Vào buổi sáng tại Viện Hàn lâm Khoa học Paris, ánh nắng mùa xuân xuyên qua những ô cửa sổ theo phong cách cổ điển, tạo nên những bóng đổ rực rỡ trên nền sàn đá cẩm thạch được đánh bóng nhẵn, giống như một bức tranh sơn dầu được đặt trong khung vàng óng ánh.

Bên ngoài cửa sổ, những cây bàng cổ thụ đang đung đưa nhẹ trong làn gió nhẹ, những chiếc lá non màu xanh nhạt và bầu trời xanh thẳm tạo nên một không gian yên bình và tràn đầy sức sống cho ngôi đền của tri thức này.

Dưới bóng cây bàng, trên con đường nhỏ rợp bóng cây, có hai quý ông người Pháp đang đi cùng nhau.

Họ không đi nhanh lắm, bước chân vừa vặn, kèm theo tiếng lá cây xào xạc trong gió và đôi khi là tiếng cười nói vui vẻ của họ.

Quý ông trẻ tuổi hơn khoảng hơn bốn mươi tuổi, khuôn mặt anh ta gầy gò nhưng kiên định, mũi cao vút, đôi mắt màu xanh thẳm đậm đà. Anh ta đội một chiếc mũ lụa đen, phía dưới vành mũ lộ ra mái tóc bạc được chải chuốt tỉ mỉ, mặc một chiếc áo khoác dài màu xanh đậm có hai hàng khóa, chất liệu dày dặn và may rất vừa vặn; cổ áo được thắt một chiếc cà vạt lụa màu tối, làm nổi bật phong cách học giả của anh ta. Bên trong, anh ta mặc một chiếc áo sơ mi cổ cao màu trắng, những đường viền ren tinh xảo ở cổ tay thể hiện sự coi trọng đến từng chi tiết của anh ta.

Còn quý ông lớn tuổi hơn thì chỉ đơn giản mặc một chiếc áo choàng len màu đen, những ống tay rộng lớn và phần váy thoải mái đung đưa theo gió, thể hiện rõ sự điềm tĩnh và uy nghiêm của một học giả.

Đôi khi, có các trợ lý khoa học đi ngang qua họ, và hầu như mỗi khi ai đó đi qua, họ đều lịch sự cúi đầu và chào: “Chào buổi sáng, ông Navier. Chào buổi sáng, ông Coriolis.”

Đối với hầu hết mọi người tại Viện Hàn lâm Khoa học Paris, chỉ cần biết đến hai cái họ này là đã đủ để hiểu rõ về năng lực học thuật và thành tích công tác của hai vị quý ông này.

Claude-Louis Navier, học trò xuất sắc của người thầy Jean-Baptiste Joseph Fourier, là thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp, cựu thành viên của Ủy ban Xây dựng Cầu của Tòa án Tối cao Paris, hiện là giáo sư Đại học Kỹ thuật Paris về Giải tích và Cơ học, đồng thời cũng là giáo sư Cơ học tại Học viện Quốc gia Giao thông Vận tải Pháp.

Gustave Coriolis, một học giả nòng cốt của giới khoa học Pháp, học trò của Augustin-Louis Cauchy, là thành viên của Bộ Môn Cơ học của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp, cựu giáo sư Phân tích Hình học và Vật lý Tổng quát tại Trường Cao đẳng Công nghệ Trung ương, hiện là giáo sư Vật lý Ứng dụng tại Học viện Quốc gia Giao thông V

Korioli cảm nhận hơi se lạnh của gió buổi sáng và hỏi: “Thưa ông Navie, ông thực sự không nghĩ đến việc trở lại làm việc tại Ủy ban Xây dựng Cầu đâu ạ?”

  Navie dựa vào gậy và lắc đầu nhẹ: “Không phải tôi không muốn quay trở lại, mà là Ủy ban Xây dựng Cầu có lẽ sẽ không chấp nhận tôi nữa. Khi tôi phụ trách thiết kế cây cầu cho Viện Cựu chiến binh, vì không để lại đủ khoảng an toàn trong các tính toán, kết quả là cây cầu bị nứt và phải được tháo dỡ để xây lại. Kể từ đó, ủy ban luôn nghi ngờ khả năng thiết kế của tôi; họ cho rằng các thiết kế của tôi quá phụ thuộc vào các phép tính toán toán học, thậm chí đôi khi còn không thực tế bằng một người thợ xây bình thường. Mặc dù sau cuộc Cách mạng Tháng Bảy, ủy ban đã được tái tổ chức, nhưng hầu hết những người cũ vẫn tiếp tục được bổ nhiệm trở lại. Với sự hiện diện của họ, Ủy ban Xây dựng Cầu chắc chắn sẽ không cho phép tôi trở lại điều hành các dự án xây dựng cầu nữa.”

  Nghe vậy, Korioli bỗng nhớ ra điều gì đó: “À! Vậy là phương pháp thiết kế cấu trúc công trình xây dựng mà ông đề xuất – phương pháp cho phép sử dụng các ứng suất vượt quá giới hạn – được rút ra sau khi dự án xây dựng cây cầu đó thất bại phải không ạ?”

  Navie gật đầu nhẹ: “Một sai lầm được mắc phải một lần có thể chỉ là sự sơ suất, nhưng nếu mắc phải hai lần thì đó đã là sự ngu ngốc. Dù tôi không thể coi mình là người thông minh, nhưng tôi cũng không muốn bị người khác coi là kẻ ngốc nghếch, vì vậy tôi chắc chắn phải rút ra bài học. Dù sao thì bây giờ tôi vẫn đang giảng dạy tại Trường Đại học Quốc gia Về Giao thông và Cầu đường; mặc dù có thể tôi sẽ không còn cơ hội tham gia thiết kế các dự án cầu nữa, nhưng ít nhất tôi cũng không muốn các sinh viên của mình phải đi theo con đường tôi đã đi.”

  Nói đến đây, Navie bỗng dừng bước và hỏi: “Nhân tiện, hôm nay sao bạn lại có thời gian đến Viện Hàn lâm Khoa học vậy? Hôm nay không phải là thứ Tư hay thứ Bảy, Bộ Cơ học chắc chắn không có cuộc họp nào phải tổ chức chứ? Chẳng lẽ bạn có thành tựu mới gì đó à?”

  Nghe câu hỏi này, Korioli không khỏi cười và nói: “Thật là không có gì có thể che giấu được trước mắt ông. Ông còn nhớ cái phát hiện mà tôi đã từng nói với ông chứ? Khi một vật thể di chuyển thẳng trong một hệ thống tham chiếu đang quay, do tác động của động lượng quán tính, vật thể sẽ có xu hướng duy trì hướng di chuyển ban đầu của mình. Tuy nhiên, do

Ý tưởng này quả thực rất táo bạo, nhưng trước khi nó được chứng minh là sai hoàn toàn, tôi cũng không thể nói rằng hướng suy nghĩ này là sai. Ừm… Bạn đã tìm ra biểu thức toán học cho lực này chưa?

Koriolli đáp: “Tôi vẫn chưa làm được điều đó; trong thời gian gần đây, tôi liên tục tiến hành các thí nghiệm với các hệ thống quay như cối xay nước. Theo kết quả thí nghiệm, giả thuyết này có khả năng là đúng. Nếu ông không phiền, tôi muốn mời ông cùng tôi nghiên cứu về mối quan hệ chuyển đổi và bảo toàn năng lượng trong các hệ thống quay tương tự. Dù sao thì, như ông cũng biết đấy, không phải ai cũng có khả năng như Euler, Fourier, Poisson hay Cauchy; đối với hầu hết các nhà nghiên cứu, việc tìm ra các biểu thức toán học có thể mất hàng năm thời gian mới thành công.”

Navier cũng cảm thấy bất lực: “Bạn nói đúng. Nếu ông Cauchy vẫn còn ở Paris, chỉ cần giả thuyết của bạn là đúng, ông ấy sẽ chỉ mất vài tháng là tìm ra quy luật của các biểu thức toán học đó. Khi tôi nghiên cứu phương trình Euler, tôi cho rằng lý do phương trình này không phản ánh đúng đắn tình hình chuyển động của chất lỏng trong thực tế là bởi vì phương trình coi chất lỏng như một tập hợp các phân tử, và giả định này chỉ phù hợp với trường hợp dòng chảy hoàn toàn đồng nhất; trong khi đó, chuyển động của chất lỏng trong thực tế thường không đồng nhất.

Dựa trên kinh nghiệm thực tế, áp suất không ảnh hưởng đáng kể đến lực cản phát sinh từ sự tương tác giữa các phân tử trong chất lỏng đang chuyển động; những lực cản này chủ yếu xuất phát từ sự khác biệt về tốc độ hoặc hướng di chuyển của các phân tử lân cận. Vì vậy, dựa trên giả định này, tôi đã tiếp tục suy luận từ phương trình Euler để tìm ra các biểu thức mô tả loại lực tác động lên các phân tử do sự chuyển động của các phân tử lân cận gây ra.

Ngay sau khi hoàn thành công việc này, ngày hôm sau tôi đã hào hứng mang kết quả nghiên cứu mới nhất của mình đến cho Cauchy xem. Ông ấy cũng rất quan tâm đến lĩnh vực này, và ngay lập tức nhận ra những thiếu sót trong các công thức đó – đó chỉ là một nhóm phương trình mô tả sự cân bằng động lực học và chuyển động của chất lỏng không thể nén được; rõ ràng, chúng không đủ để mô tả quy luật chuyển động của chất lỏng ở cấp độ vĩ mô. Tôi cũng biết về nhược điểm này, nhưng với khả năng của mình, việc suy luận đến đây đã là giới hạn tối đa rồi.

Tôi nghĩ rằng nghiên cứu về phương trình Euler cũng sẽ dừng lại ở đây thôi, nhưng điều không ngờ là vài tháng sau, một ngày nọ, Cauchy bất ngờ đến văn phòng tôi cùng một chồng giấy

Sau đó, trong một cuộc trò chuyện, Lưu Ý đã kể với ông Mạt Ni Tây về phát hiện mới này của mình, và kết quả là ông Mạt Ni Tây cũng chỉ mất vài tháng để, dựa trên các giả định tương tự và thông qua việc suy luận về phương trình Euler, xây dựng nên một hệ phương trình mô tả chuyển động của các chất lỏng có thể bị nén.”

Nói đến đây, Navi vừa cảm thấy vui mừng, vừa cảm thấy đầu đau; ông nói: “May mắn lớn nhất của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp chính là chúng ta có được hai thiên tài toán học như Lưu Ý và Mạt Ni Tây; vì vậy, trong quá trình nghiên cứu nhiều vấn đề, họ đã giúp chúng ta tiết kiệm rất nhiều công sức, một cách có chủ đích hoặc không chủ đích. Nếu không có họ, tôi tin chắc rằng nhiều nghiên cứu hiện nay của viện vẫn chỉ đang ở giai đoạn giả thuyết và suy luận mà thôi. Còn điều đáng tiếc nhất đối với Viện Hàn lâm Khoa học Pháp chính là một trong hai thiên tài này đã rời bỏ chúng ta vào năm ngoái. So với việc tôi được trở lại ủy ban xây dựng cầu, tôi cho rằng chính phủ nên tìm cách mời Lưu Ý trở lại trước tiên.”

Nghe vậy, Coriolis chỉ biết lắc đầu: “Thưa ông Navi, ông cũng biết rằng điều đó là không thể. Ông và ông Lưu Ý là bạn cũ, và ông Lưu Ý cũng là người hướng dẫn tôi; chúng tôi đều hiểu rõ tính cách và lập trường của ông ấy. Ông ấy là một người thuộc phe ủng hộ triều đại Bourbon chính thống, và cả đời mình ông ấy đều tận tụy hỗ trợ triều đại này. Mặc dù Napoleon cũng có thể khiến ông ấy sẵn lòng phục vụ mình, nhưng hiện nay vua của chúng ta là Louis-Philippe, và ông ấy rõ ràng không có sức hút như Napoleon đối với ông Lưu Ý; vì vậy, ông ấy sẽ không bao giờ tuyên thệ trung thành với triều đại Tháng Bảy.”

Naivi cũng không thể làm gì khác, nhưng vì quan tâm đến người bạn cũ, ông vẫn hỏi Coriolis về tình hình hiện tại của Lưu Ý: “Hiện nay, ông Lưu Ý vẫn ở Prague chứ? Vẫn đang làm gia sư cho Hoàng tử Bordeaux, người thừa kế ngai vàng của triều đại Bourbon chứ?”

Coriolis lắc đầu: “Không, gần đây ông ấy đã cùng gia đình hoàng gia Bourbon đi đến Graz; Mạt Ni Tây của Đế quốc Áo đã ra lệnh đưa tất cả những người thuộc phe ủng hộ triều đại Bourbon đang lưu vong đến đó.”

“Vậy ông ấy vẫn tiếp tục nghiên cứu khoa học chứ?”

“Gần đây có lẽ ông ấy ít nghiên cứu hơn rồi; ít nhất thì không còn điên cuồng như khi ở Paris nữa. Hiện nay, ông ấy chủ yếu dành thời gian để giáo dục Hoàng tử Bordeaux.”

“Cũng coi như là một điều tốt thô

“Anh ấy có thể nghỉ ngơi một chút; đối với những nhà khoa học trẻ tuổi khao khát thể hiện bản thân trên sân khấu, điều đó cũng coi như là một điều tốt phải không?”

Khi nghe câu này, Coriolis không nhịn được mà bật cười: “Quý ông nói đúng lắm. Sự vắng mặt tạm thời của ông Cauchy quả thực là một tổn thất đối với giới khoa học Pháp, nhưng lại là may mắn cho tất cả các nhà khoa học Pháp. Khi ông ấy còn ở Viện Hàn lâm Khoa học, ông ấy giống như dãy Alps vậy, áp đặt sức nặng lên đầu tất cả mọi người. Có lẽ chỉ có những thiên tài cùng cấp như ông Poisson mới có thể thờ ơ trước ông ấy mà thôi.”

Navy vừa đi vừa nói: “Nói đến ông Poisson, tôi nghe nói Hội Hoàng gia Anh dường như định trao cho ông ấy huy chương Copley năm nay. Hôm qua, người đại diện đến từ Hội Hoàng gia đã đặc biệt liên hệ với Viện Hàn lâm để hỏi xem ông Poisson có thời gian nào để nhận huy chương không.”

Coriolis có vẻ ghen tị: “Một vinh dự như vậy, chắc hẳn Viện Hàn lâm sẽ tổ chức một buổi lễ trao giải riêng cho ông Poisson, phải không?”

Navy nhếch mày và nói: “Thì sao cũng được… Tôi cũng không thích dính líu vào những chuyện như vậy. Tôi chỉ mong buổi lễ sớm kết thúc để chúng ta có thể tiếp tục công việc chính. Hơn nữa, so với buổi lễ trao giải, tôi rõ ràng quan tâm hơn đến vị khách mời đến từ London đó.”

Coriolis hỏi: “Vị khách mời đó là ai vậy?”

“Là Sir Arthur Hastings, một nhà nghiên cứu điện từ trẻ tuổi của Anh. Tôi nghe nói ông ấy có mối quan hệ rất tốt với ông Faraday, và thường xuyên tham gia công việc trong phòng thí nghiệm của ông Faraday. Trong số các nhà nghiên cứu điện từ trẻ tuổi của Anh hiện nay, ông ấy có thể được coi là một trong những người xuất sắc nhất. Thật đáng tiếc là tôi không am hiểu nhiều về lĩnh vực điện từ; nếu không, tôi chắc chắn sẽ mời ông ấy kể cho mình nghe về những tiến triển và đột phá mới nhất trong nghiên cứu điện từ ở Anh.”

Coriolis cũng cười và nói: “Tôi cũng vậy… Tôi cảm thấy rằng lĩnh vực cơ học thực sự thú vị hơn điện từ. Dù hiệu ứng cảm ứng điện từ rất kỳ diệu, nhưng tôi lại quan tâm hơn đến những phương trình mô tả chuyển động của chất lỏng mà quý ông vừa đề cập.”

“Thật sao?” Navy có vẻ rất vui vẻ: “Vậy thì tôi sẽ dẫn anh đi xem thử. Hầu hết mọi người trong bộ phận cơ học đều cho rằng đây là một lĩnh vực ít được quan tâm; nếu anh thực sự quan tâm đến nó, thì thật là hiếm có. Bản thảo nghiên cứu của tôi về

“Ừm, phòng đọc sách đó nằm ở nơi quá hẻo lánh, nên ít người đến đó. Nhưng những người như tôi, Ampere, và Cauchy đều thích những nơi yên tĩnh, vì vậy chúng tôi đều muốn tụ tập lại ở đó. Bạn nghĩ sao?”

“Tôi xin tuân theo ý của các bạn.”

Hai người cùng nhau trò chuyện vui vẻ, và rất nhanh sau đó đã đến trước cửa phòng đọc sách.

Navi vừa định mở cửa thì phát hiện ra cánh cửa đã được mở từ bên trong.

Liuville dẫn theo một vị quý ông mà họ không quen biết bước ra khỏi phòng đọc sách, và vừa lúc đó họ gặp phải hai người.

Nhìn thấy hai nhà học giả lớn này, Liuville ban đầu ngạc nhiên, nhưng ngay lập tức cúi đầu chào hỏi: “À! Hai ngài, sáng chào!”

Arthur cũng đáp lại: “Sáng chào, các ngài.”

“Sáng.”

Coriolis biết đến Liuville, nhưng anh chàng cao lớn này là lần đầu tiên anh ta gặp. Tuy nhiên, Coriolis cũng không có hứng thú đi hỏi thông tin về danh tính của người đó.

Dù sao thì tại Viện Hàn lâm Khoa học Pháp, các trợ lý nghiên cứu luôn ra vào liên tục; người mới đến hay người cũ rời đi cũng đều là chuyện bình thường mà thôi.

Anh ta nhường đường để Liuville và Arthur đi, và đang định bước vào thì nghe Navi hỏi: “Vị thanh niên kia là trợ lý mới à?”

Coriolis nhún vai đáp: “Có lẽ vậy… Làm sao có thể có người ngoài viện học tại đây chứ? Ngay cả nếu có, cũng chỉ là một số quan chức mà thôi… Nhưng ai cũng biết rằng các quan chức không bao giờ đến phòng đọc sách đâu.”

Navi ngạc nhiên: “Nếu là trợ lý, làm sao tôi lại không biết anh ta chứ? Tôi đã giảng dạy tại Trường Bách khoa Paris suốt nhiều năm rồi; tôi biết tất cả sinh viên thuộc khoa Toán học và Triết học Tự nhiên của mỗi khóa học… Nhưng người vừa rồi thì tôi hoàn toàn không nhớ gì cả.”

Coriolis đùa cợt: “Ông định nói rằng Viện Hàn lâm đã tuyển một trợ lý không phải xuất thân từ Trường Bách khoa Paris à? Đừng đùa vậy, ông Navi ạ… Ngay cả một trợ lý bình thường nhất tại Viện Hàn lâm, cũng chắc chắn là những người xuất sắc nhất trong số những người cùng tuổi… Và hầu hết những học giả xuất sắc nhất ở mỗi lứa tuổi đều là những người tốt nghiệp từ Trường Bách khoa Paris… Ông Cauchy vậy, ông Poisson vậy, ông và tôi vậy… Thậm chí cả Liuville vừa rồi cũng vậy… Ông định nói rằng trong nhóm chúng ta – những người tốt nghiệp từ Trường Bách khoa Paris – lại có một người xuất thân từ một trường học khác à? Tôi nghĩ Viện Hàn lâm chắc chắn không đến mức ngu ngốc đến thế đâu.”

Navi nghe xong lời đó cũng không đi sâu vào vấn đề, mà bước vào nhà và nói: “Thôi thì, quan tâm đến chuyện này làm gì chứ? Chúng ta hãy nói về những điều thú vị hơn đi. Cậu ngồi xuống trước đi, để tôi đi tìm xem bản thảo đó đã bị tôi để ở đâu rồi.”

Vừa bước vào nhà, Navi liền đi thẳng đến kệ sách phía sau; anh nhớ mình có lẽ đã nhét tờ giấy tính toán đó vào một cuốn sách nào đó.

Còn Coriolis thì tiến về phía chiếc ghế vẫn còn ấm; khi anh đến gần, anh nhận ra tờ giấy tính toán đầy các công thức và quá trình suy luận được đặt trên chiếc bàn gỗ óc chó.

Coriolis cầm lấy tờ giấy và liếc qua một cái, rồi ngay lập tức thốt lên: “Thưa ông Navi, có lẽ ông đang tìm thứ này đấy… Phép suy luận này thực sự rất tinh vi. Nhưng có vẻ như ông vừa mới che giấu đi một số thông tin với tôi… Gần đây, ông đã đưa ra ba giả thuyết dựa trên nền tảng của những phép suy luận ban đầu, phải không?”

“Ba giả thuyết à?”

Nghe vậy, Navi đặt cuốn sách xuống và bước về phía Coriolis, nhận lấy tờ giấy từ tay anh ta.

Trên tờ giấy vốn chỉ chứa những phép suy luận cá nhân của Naivi, bỗng nhiên xuất hiện thêm ba hệ phương trình suy luận khác nhau; ngay phía trên mỗi hệ phương trình đều được ghi rõ phạm vi áp dụng của chúng.

Hệ phương trình thứ nhất, Naavi biết rõ – đó là hệ phương trình do Cauchy suy ra.

Hệ phương trình thứ hai, Naavi cũng nhận ra – đó là hệ phương trình do Poisson suy ra.

Nhưng hệ phương trình thứ ba…

Giả thuyết:

1. Chất lỏng có tính đồng nhất về mọi hướng.

2. Khi chất lỏng đứng yên, ứng suất pháp tuyến bằng với áp suất tĩnh.

3. Mối quan hệ giữa ứng suất và tốc độ biến dạng mang tính tuyến tính.

Dựa trên những giả thuyết trên, có thể suy ra mối quan hệ cấu thành của ứng suất trong chất lỏng, và sau khi thay chúng vào các phương trình vi phân mô tả chuyển động của chất lỏng, ta sẽ thu được hệ phương trình mô tả chuyển động của các chất lỏng nhớt, có thể co lại hoặc thay đổi độ nhớt…