Sau khi viết xong bức thư trả lời, cô ấy đi đến gian phòng sau và đưa cuốn thư gia đình đầu tiên của anh trai mình cho chị gái Chu Cáp Vân và chị gái thứ hai Chu Cáp Vũ – những người vừa rửa xong bát đĩa và quần áo.

Chu Cáp Vân đã mười chín tuổi; nếu không phải vì cuộc sống luôn phải lang thang không yên ổn, lúc này cô ấy đã có thể kết hôn rồi. Còn Chu Cáp Vũ thì mới mười bảy tuổi, nhưng áp lực cũng không hề ít.

Vài tháng trước, hai chị em cũng đã lén lút quan sát những người như Kuai Qi và Pang Shanmin khi họ đến thăm. Nhưng Kuai Qi thật sự là một kẻ vô dụng; chỉ vì gia đình ông ta có địa vị cao cấp mà thôi. Gia tộc Kuai hiện nay đang là gia đình quan lại giỏi nhất ở Kinh Châu. Chu Cáp Vân rất không hài lòng với người đàn ông đó, nhưng trong lòng cô ấy cũng đã có ý thức về việc phải hy sinh bản thân.

Còn Pang Shanmin thì về mặt học vấn và nhân cách có vẻ tốt hơn Kuai Qi một chút; dù sao ông ta cũng là anh họ của Bàng Tống mà. Tuy nhiên, về ngoại hình thì ông ta thật sự khá kém, không hề đẹp mắt chút nào. Chu Cáp Vũ may mắn được chị gái bảo vệ; đôi khi cô ấy tự hỏi: Nếu chị gái mình hy sinh, liệu mình có cần phải hy sinh nữa không… Một gia đình Kuai đã đủ để bảo vệ mình rồi chứ?

Vì vậy, khi nghe em trai út kể lể rằng anh trai mình bỗng nhiên trở nên thành công, được Tướng Quân Đông đối xử như thầy, và còn mang theo rất nhiều của cải, Chu Cáp Vân và Chu Cáp Vũ lập tức cảm thấy nhẹ nhõm.

“Anh trai bỗng nhiên mạnh mẽ đến thế à? Vậy chúng ta có cần phải sống nhờ vào người khác, hoặc phải thông qua hôn nhân để đạt được địa vị nữa không?” Đó là suy nghĩ đầu tiên của hai chị em. Họ mơ ước rằng nếu tình hình của anh trai mình tốt hơn cả chú ruột, họ sẽ quyết định đến sống cùng anh trai! Sau này, dù muốn kết hôn, họ cũng sẽ chọn những người đàn ông đẹp trai, tài giỏi, chứ không phải những người chỉ biết vì tiền bạc hay quyền lực mà hy sinh phẩm giá và ngoại hình.

Bây giờ, khi thấy em trai thứ hai đã đọc xong thư gia đình và viết xong bức thư trả lời, hai chị em liền háo hức đến xem cùng. Lối viết tự tin của anh trai cũng khiến họ cảm thấy lạ lẫm.

“Trước đây, anh trai mình viết thư gia đình còn rất khiêm tốn; bây giờ thì lại trở nên oai phong như Mencius vậy. Sự thay đổi lớn lao như vậy chứng tỏ anh ấy thực sự đã thành công rực rỡ.”

“Chu Cáp Vân cùng Chu Cáp Kinh tuổi tác gần nhau nhất, cũng hiểu rõ anh ta nhất, nên không khỏi ngưỡng mộ.”

Chu Cáp Vũ nhìn một lúc rồi đẩy em trai thứ hai: “A Lượng! Nếu anh cả thực sự có thể bảo vệ chúng ta, thì chị và em gái sẽ đi tìm nơi ở trước; còn em thì ở lại Kinh Châu, giải quyết mọi chuyện với cô gái họ Hoàng.

Dù sao thì các anh trai chúng ta, coi như là kết hôn với đức hạnh thôi; nếu không hài lòng với vẻ đẹp của người vợ, sau này vẫn còn cơ hội lấy thêm thiếp thân khác mà. Còn chúng ta chỉ có một cơ hội duy nhất thôi, nên không thể tiếp tục ở lại đây được.”

Chu Cáp Vũ cũng đã từng gặp người phụ nữ đó, biết rằng em trai mình khá hợp phe với cô ấy — dĩ nhiên, chỉ là bạn bè bình thường mà thôi.

Người phụ nữ đó có phẩm chất và kiến thức khá tốt, chỉ là không đủ trắng trẻo xinh đẹp, mái tóc cũng không đen mượt; rõ ràng là cơ thể yếu ớt, khí huyết không đầy đủ.

Chu Cáp Vũ nghĩ rằng, so với những gì chị và mình đã trải qua, tình huống của em trai mình cũng còn chấp nhận được; dù sao thì họ cũng có sở thích giống nhau mà, sau này muốn lấy thêm thiếp thân thì vẫn còn kịp mà.

Chu Gia Lượng Ban đầu anh ta còn muốn cùng chị và em gái phân tích sự thay đổi của anh cả, nhưng sau khi nghe Chu Cáp Vũ nói, anh ta cảm thấy bực bội, liền bỏ lại lá thư gia đình và quay đi, trở về phòng để suy ngẫm về cuốn sách bí mật mà anh cả đã gửi cho mình.

……

Chu Gia Lượng Dù sao thì anh ta mới chỉ mười sáu tuổi mà thôi; nam sinh thường không phát triển sớm bằng nữ sinh cùng trang lứa, vì vậy khi em gái trêu chọc anh ta về mối quan hệ với người phụ nữ đó, anh ta cảm thấy mất mặt.

Lúc như này, việc giải đề là cách tốt nhất để chuyển hướng sự chú ý! Anh ta liền mở cuốn sách thứ hai mà anh cả gửi đến và bắt đầu đọc.

“Ta muốn xem thử, trong hai năm qua, anh cả đã tiến bộ được những gì mà lại nghĩ rằng mình có thể dạy ta… Chắc hẳn là anh ấy đã tìm ra những kiến thức lạ lùng nào đó…”

Chu Gia Lượng Anh ta nhanh chóng lướt qua nội dung, thấy rằng nửa đầu của cuốn sách thứ hai chủ yếu là mục lục, liệt kê chi tiết nội dung của khoảng mười cuốn sách tiếp theo. Phần sau thì là những suy ngẫm về việc học tập, chủ yếu nói về tâm lý và nguyên tắc trong việc nghiên cứu học thuật.

Chu Gia Lượng Anh ta nhăn mày; hiện tại, điều anh ta cần là những thách thức thực sự! Là việc giải đề để xua tan sự ngại ngùng! Anh ta không muốn đọc những lờ

Về phương pháp học tập, liệu phương pháp của anh trai mình có thể giỏi hơn mình không? Nếu thực sự như vậy, lúc đó anh ta đã không bị mình đánh bại rồi.

Thế là Chu Gia Lượng bỏ qua quyển thứ hai và tiến thẳng vào các quyển từ năm đến tám. Theo mục lục, bốn quyển này đều liên quan đến toán học! Chúng còn sâu sắc và tổng hợp hơn cả “Chu Bi” và “Cửu Chương”.

Chu Gia Lượng rất rõ ràng rằng, khi rời quê hai năm trước, kiến thức toán học của mình chắc chắn vượt trội hơn anh trai mình rất nhiều. Vậy thì hãy xem xét những thứ mà anh trai coi là quý giá này thực sự có giá trị đến mức nào đi.

……

“Ồ? Đây là cái gì vậy?”

Không ngờ, ngay khi mở quyển thứ năm ra, Chu Gia Lượng đã bị choáng ngợp ngay từ những ký hiệu kỳ lạ trong đó. Tuy nhiên, ông ta vẫn kiên nhẫn đọc kỹ từng phần, và thấy rằng mỗi ký hiệu đều được giải thích trước khi được sử dụng.

“Ha! Hóa ra chỉ là các con số và ký hiệu của quốc gia Thân Độc thôi. Mục đích của chúng là để giản lược việc viết các từ ‘mười’, ‘trăm’, ‘vạn’, ‘triệu’, và thay thế chúng bằng số lượng chữ số – thật là tiện lợi… Điều này cũng giúp việc tính toán bằng ký hiệu trở nên dễ dàng hơn nhiều so với việc mô tả thuật toán bằng chữ.”

Chu Gia Lượng dành khoảng thời gian một ly trà để làm quen với các con số từ 0 đến 9 và các dấu “+”, “–”, “×”, “÷”, “=”. Sau đó, ông ta viết chúng hàng chục lần trên tấm gỗ để luyện tập cách viết. Khi đã nắm vững chúng, ông ta bắt đầu xem những bài tập đầu tiên mà anh trai mình đưa ra, và nhanh chóng lấy lại được sự tự tin.

“Đây chỉ là cách biểu diễn lại bài toán ‘Gà và thỏ trong cùng một lồng’ bằng các con số và công thức của quốc gia Thân Độc mà thôi… Tại sao lại có X và Y nữa nhỉ? À, có vẻ như hai ký hiệu này đại diện cho ‘A’, ‘B’, ‘C’, và trong bài toán này, chúng lần lượt chỉ số lượng gà và thỏ…”

“Bài này thì chỉ là cách biểu diễn định lý tam giác vuông ba cạnh a, b, c bằng công thức của quốc gia Thân Độc mà thôi… Không có gì mới lạ cả, nhưng việc sử dụng các ký hiệu để thay thế các con số thực sự giúp việc tính toán trở nên đơn giản hơn nhiều; không cần phải suy nghĩ về ý nghĩa của từng ký hiệu nữa, chỉ cần làm việc với các con số là được…”

Chỉ sau hai bài tập ngắn ngủi, Chu Gia Lượng đã nhận ra những lợi ích chính của việc sử dụng các con số và ký hiệu trong tính toán. Trong lòng ông ta, ngọn lửa “sự trừu tượng hóa trong toán học” cũng bắt đầu bùng cháy.

Các tài liệu truyền thống như “Chu Bi” và “Cửu Chương” quá thiên về ứng dụng thực tiễn; việc tổng quát hóa và trừu tượng hóa các khái niệm toán học của chúng chắc chắn kém hơn so với các tài liệu sau này. Chỉ cần xem qua một lượt và diễn đạt lại nội dung, cách suy nghĩ của em trai tôi đã được cải thiện đáng kể.

Người xưa khi học xong “Chu Bi”, kiến thức của họ tương đương với trình độ học sinh lớp bốn, lớp năm ngày nay – tức là biết các phép tính cơ bản, số phân, số âm, và cách tính chu vi, diện tích của các hình đơn giản.

Sau khi học xong “Cửu Chương”, kiến thức của họ có thể sánh ngang với trình độ toán học lớp 7 ngày nay, bao gồm cả định lý Pythagoras và các bài toán hệ phương trình đa biến bậc một. Tuy nhiên, nội dung về hình học hình tròn, việc lấy căn bậc hai, và số vô tỉ trong các tài liệu này lại không được đề cập.

Nói cách khác, chỉ trong vòng nửa giờ, em đã hiểu lại toàn bộ nội dung toán học từ lớp 4 đến lớp 7 ngày nay một cách rất dễ dàng.

“Anh trai thật sự đánh giá thấp năng lực của em quá! Nhưng việc anh ấy có thể hiểu được những điều này cho thấy em đã tiến bộ rất nhiều trong hai năm qua,” em tự hào nghĩ.

Em tiếp tục đọc phần sau của quyển thứ năm, nơi có phần giải thích về phương pháp “cắt tròn” và các nguyên lý tính diện tích của các hình học phức tạp khác.

Quyển sách này được viết một cách rất chi tiết; chỉ sau khi trình bày đầy đủ các bằng chứng cần thiết, mới đưa ra kết luận, không giống như các sách giáo khoa ngày nay – những cuốn sách thường bỏ qua quá trình chứng minh các công thức cơ bản mà yêu cầu học sinh thuộc lòng ngay lập tức.

Một bài giảng được trình bày một cách sâu sắc nhưng dễ hiểu như vậy… Nếu không phải người viết là một giảng viên xuất sắc, thì thật khó để ai có thể tự mình soạn thảo được.

“Hmm… Thật thú vị! Em không ngờ rằng việc mở rộng đường kính của một vòng tròn ra vô hạn thực chất là tạo ra vô số tam giác có chu vi làm đáy… Và những hình dạng kỳ lạ như vậy cũng có thể được sử dụng để tính diện tích sau khi được cắt ghép và biến đổi… Điều này chắc chắn sẽ rất hữu ích khi em cần đo đạc diện tích đất đai sau này; không cần phải đi từng hàng một nữa.”

Tuy nhiên, tâm trạng của em dần trở nên nghiêm túc hơn sau khi dành hơn một giờ đồng hồ để nghiên cứu nội dung này.

Khi hoàn thành tất cả những việc đó, em mới nhận ra rằng cái đồ đếm thời gian đơn giản trên bàn đã hết sạch nước rồi. Đêm đầu tháng tối om, không biết đã là mấy giờ rồi… Có lẽ là giờ Tuất? Xung quanh yên tĩnh hoàn toàn; các chị gái và em trai út của em đã ngủ say từ lâu rồi.

Nhưng em vẫn không thể kiềm chế được sự hứng th

Không cần phải nói thêm nhiều, nhìn chung, nội dung này được trình bày một cách rất từng bước một, rất phù hợp với kiến thức hiện tại của Chu Gia Lượng.

Các khái niệm về hàm số tam giác và căn bậc hai được mở rộng dựa trên lý thuyết về các nghiệm nguyên của định lý Pythagoras trong quyển thứ năm; mạch lý luận rất rõ ràng và logic.

Chỉ khi bổ sung đầy đủ hai phần này, Chu Gia Lượng mới thực sự vượt qua trình độ toán học của học sinh lớp 7 thông thường và bắt đầu tiếp cận với nội dung về hàm số tam giác ở các lớp cao hơn.

Nhưng lần này, Chu Gia Lượng cuối cùng cũng gặp phải khó khăn. Anh ta đã đọc đi đọc lại suốt nửa tiếng đồng hồ mà vẫn không biết làm thế nào để tính toán.

Anh ta rất muốn thử làm một thí nghiệm: theo cách mà anh trai mình đã hướng dẫn, cắt ghép những tấm gỗ hình tam giác có các góc đặc biệt, sau đó đo chiều dài cạnh huyền để xác định giá trị của hàm số và căn bậc hai.

Tuy nhiên, đã khuya lắm, không thể gây ra tiếng ồn lớn, và cũng không tìm được công cụ hay nguyên liệu cần thiết, nên anh ta đành bỏ cuộc.

Đến lúc này, Chu Gia Lượng mới thực sự nhận ra rằng mình đã coi thường lĩnh vực toán học.

“Trong hai năm vừa qua, chắc hẳn anh trai mình đã trải qua những điều kỳ diệu!” Nhìn những nội dung trong quyển thứ sáu mà mình hoàn toàn không thể hiểu, cùng với những quyển thứ bảy và thứ tám đầy khó hiểu, anh ta cuối cùng đã nhận ra vị trí thực sự của mình.

“Quyển ba và quyển bốn giới thiệu về cơ sở logic và kiến thức tư duy cơ bản; từ quyển chín đến quyển mười một nói về những quy luật tự nhiên; từ quyển mười hai đến quyển mười bốn là về lý thuyết về nông nghiệp và sự sống; quyển mười lăm và mười sáu chứa đựng những kinh nghiệm thực tế trong việc áp dụng kiến thức… Thật là bao la! Lúc đầu, tôi đã đánh giá thấp những gì anh trai mình học được; lẽ ra tôi không nên vội vàng đọc qua những nội dung đó.”

Sau khi xem xét toàn bộ danh mục nội dung, Chu Gia Lượng cuối cùng đã đưa ra quyết định đúng đắn: anh ta sẽ lấy lại cuốn “Kêu Gọi Học Tập” mà anh trai mình đã viết và đọc lại từ đầu một cách kỹ lưỡng. Có lẽ như vậy sẽ giúp anh ta tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả hơn và tránh được tình trạng vội vàng dẫn đến kết quả không mong muốn.

Anh ta mở lại quyển thứ hai mà trước đây đã bỏ qua, và bắt đầu đọc nó một cách thành tâm và yên bình, không hề có chút kiêu ngạo hay nóng vội nào.

Có lẽ, đây cũng là lần hiếm hoi trong đời Chu Gia Lượng mà anh ta quyết tâm đọc một cách kỹ lưỡng