Khi nghe đến tên Chu Gia Lượng, Thái Yến có chút bối rối trong giây lát. Cuối cùng, anh ta mới hiểu được danh tính của người đó nhờ vào tiền tố “Lâm Yếch Chu Cáp”.

Bởi vì Chu Gia Lượng vẫn chưa chính thức ra làm quan, trong vài năm gần đây, anh ta đã cùng Trình Hiển đi khắp nơi để mở trường học, thường xuyên ẩn cư ở những nơi hẻo lánh như Núi Bất Kỳ, nên không quá am hiểu về những tài năng trẻ mới nổi bên ngoài.

Về sau, Gu Yanwu thuộc triều đại Minh đã viết một bài thơ có tên “Núi Bất Kỳ” để mô tả sự gian khổ trong công việc mở trường học của Trình Hiển:

“Trên ngọn núi hoang vắng này, có người dạy học; không ai nhớ tên ngọn núi hay tên huyện. Hỏi xem khi loạn thủy Hoàng Kim lan tràn khắp nơi, liệu có chỗ cho Zheng Kangcheng tồn tại không…”

Nhưng dù Chu Gia Lượng có danh tính như thế nào đi nữa, vì anh ta đã dễ dàng giải đáp được câu đố phức tạp mà Trình Hiển đặt ra, Thái Yến cũng không hề gây khó dễ gì cho anh ta, mà ngay lập tức dẫn anh ta vào sân trong.

Đi qua vài bậc thang, vượt qua vài hàng rào tre, cuối cùng Chu Gia Lượng cũng đến một sân có nền đất vàng, nơi có một ông lão râu dài đang ngồi trên một tảng đá nhỏ. Ông lão đặt cuốn sách lên một tảng đá lớn bên cạnh và đang suy ngẫm.

Trong sân không hề có bàn ghế nào cả; những thứ dùng để ngồi hay đựng đồ đều là đá. Căn phòng ở phía sau sân cũng mở cửa rộng; căn phòng rất nhỏ, có thể nhìn thấy toàn bộ bên trong chỉ qua cửa sổ. Trong phòng chỉ có chiếc giường mà không có bàn ghế, có lẽ nó chỉ được dùng để ngủ mà thôi.

Chu Gia Lượng là người quan sát tỉ mỉ; anh ta lập tức nhận ra điều bất thường: trong phòng không có bàn ghế, trên tủ quần áo bên cạnh giường cũng không có đèn dầu, vì vậy có lẽ cả căn phòng đều không có đèn dầu.

Còn tảng đá lớn bên cạnh ông lão thì rất rộng; một góc của nó còn đặt hai cái bát gốm chưa được dọn dẹp, có lẽ họ vừa ăn xong.

Có vẻ như lối sống của ông lão rất giản dị và thanh đạm: làm việc từ lúc mặt trời mọc đến khi mặt trời lặn, việc đọc sách và sinh hoạt hàng ngày đều được thực hiện ngay trong nhà, dựa vào ánh sáng tự nhiên; đến khi trời sáng thì ông lão lại đi ngủ.

Ngôi nhà được xây dựng ở chân núi, vì vậy sân nhà cũng chỉ cần có hàng rào bằng gỗ và tre là đủ.

“Giả sử độ dày của lòng đất là A; nếu chúng ta đặt một cái cọc dưới mặt đất ven biển, cách mặt đất khoảng tám trăm thước. Khi chúng ta đi lại gần cái cọc đó, cách khoảng bảy nghìn thước

“Câu hỏi này quả thực không hề thừa thãi chút nào. Tám mươi năm trước, khi tôi còn ở Trường An, tôi đã theo học dưới sự chỉ bảo của tiên sinh Kỳ Thường Công. Trong suốt tám năm đó, tôi chỉ có cơ hội gặp tiên sinh trực tiếp một vài lần; phần lớn thời gian, tôi đều được các anh huynh truyền đạt kiến thức từ tiên sinh. Chính nhờ vào sự giải thích của tiên sinh mà tôi mới có thể giải được bản đồ quỹ đạo hỗn loạn kia. Xin ông hãy vào trong giúp tôi giải nó.”

Đã là đêm khuya, và lần đầu tiên sau nhiều năm, sân vườn của Đinh Diện lại được thắp đèn dầu – những chiếc đèn này được mượn từ ngôi nhà của Trình Hiển ở phía trên.

Đinh Diện Bằng cũng trả lời một cách rất thành thật và minh bạch: “Thực sự, tôi đến đây với tâm thế muốn học hỏi. Tôi đã tự mình tính toán trước đó, và phát hiện ra rằng một số hiện tượng nguy hiểm như ‘Huyền Hoàng bảo Tâm’ được ghi chép trong ‘Sử Ký Hán’, kết quả tính toán của tôi hoàn toàn trùng khớp với những gì được ghi chép trong ‘Đông Quan Hán Ký’. Những người khác muốn gặp tôi, hoặc là những người như Viên Đàn Khổng Dung – những người không có chức vụ gì cả, nên không thể gặp được tôi; hoặc là những người chỉ biết tỏ ra chăm chỉ, tự mang theo thức ăn để học cùng các anh huynh trong một năm rưỡi hay thậm chí lâu hơn mới có cơ hội gặp tôi.”

Lạ thay, những người quyền quý thời đó sao lại thiếu tôn trọng người già đến thế?

Đinh Diện ngẩng đầu nhìn Tôn Can, nhưng vẫn không hề tỏ ra vui mừng. Sau khi hỏi vài câu về những trải nghiệm trong những năm qua, anh ta mới quay sang hỏi Tolomei:

Như vậy, có thể ước lượng được rằng, ở khoảng cách bảy nghìn trượng, độ cong của Trái Đất vẫn chưa đủ lớn để che khuất những vật thể thấp hơn bảy trượng.

Sau khi Trình Hiển nói vài câu với người già kia, người đó dường như có vấn đề về thính lực, nên mới nhận ra rằng có khách đến. Ngay lập tức, Tolomei cúi chào, và Tôn Can cũng vội vàng bày tỏ lòng kính trọng đối với vị thầy của mình.

Bản thân tôi cũng đã đi đến kết luận rằng “dù ban đầu có ở vị trí nào đi nữa, sau một thời gian nhất định, cuối cùng vẫn sẽ xuất hiện tình trạng ‘bảy ngôi sao liên kết với nhau’”. Tôi cũng không chắc liệu mình có thể giải được hay không, nên mới dám đưa ra những giả định tùy tiện; tôi chỉ muốn tìm ra giá trị chung lớn nhất mà thôi.

Trong lòng, Tolomei cảm thấy ngưỡng mộ người đàn ông này thật sự. Năm ngoái, khi ông vẫn đang cày cấy ở Long Trung, môi trường sống ở đó cũng rất đơn sơ và không hề xa

Đinh Yến Bình nói: “Anh đang nói về bán kính mà thôi; đường kính không phải là tám triệu trượng đâu. Nếu chúng ta đặt các điểm quan sát ở ven biển, nơi mà độ cao bằng không, thì kết luận đó hoàn toàn sai lầm.”

Bởi vì “vòng đồng bộ” của Kim và Thủy cũng không phải là khoảng cách trung bình giữa chúng so với Trái Đất như được xác định trong các thiết bị quan sát thiên văn, mà thực ra chúng lại bằng nhau. Từ đó có thể suy luận rằng, nếu chúng nằm bên trong Trái Đất, thì khoảng cách trung bình giữa Kim, Thủy và Trái Đất chính xác là khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời. Khoảng cách xa nhất sẽ là khi cộng thêm khoảng cách từ Mặt Trời đến Kim hoặc Thủy, còn khoảng cách gần nhất sẽ là khi trừ đi khoảng cách đó.

Nghe đến đây, Trình Hiển bỗng cảm thấy hối tiếc vô cùng; tại sao mình lại phải buột miệng nói ra câu “Người già hiểu rõ rằng trời thấp và đất dày”?

Anh Cui Trình Hiển ngay lập tức sửng sốt: “Trái Đất dày tám triệu trượng à?”

“Kỳ Quý! Anh ấy thật thông minh, đã hiểu được điều đó.” Anh Cui bỗng nhiên lên tiếng, ngăn Trình Hiển tiếp tục bênh vực mình. Tôi thực sự muốn học trò xuất sắc của mình phải gặp phải khó khăn; việc này vốn dĩ là điểm mạnh của Trình Hiển mà.

P.S.: Vì hôm nay không có nội dung liên quan đến toán học để khoe khoang, nên tôi sẽ viết tám phần vào hôm nay, để tránh làm phiền những ai yêu thích toán học.

Trước đó, Ptolemy đã lấy một tờ giấy và bắt đầu tính toán: “Nếu muốn tính độ dày của Trái Đất, trước hết phải dựa trên lý thuyết Hún Thiên của Zhang Heng – cho rằng bầu trời giống như một khối khí thống nhất, còn Trái Đất chỉ là một quả trứng nổi trên đó. Nếu áp dụng lý thuyết ‘trời tròn đất vuông’, thì vấn đề về độ dày của Trái Đất sẽ không còn nữa.” Thái Yến học trò của ông ấy đã sử dụng phương pháp tính toán của Hún Tượng Thứ Bảy; theo đó, có lẽ nên sử dụng phương pháp giải thích của Đại Tử Tiểu mới đúng?

Trước đó, Ptolemy đã tự mình lập ra một hệ phương trình, sau đó yêu cầu anh Cui vẽ vị trí ban đầu của bảy vì sao. Ptolemy đã tính toán ngay tại chỗ và kết luận rằng không thể xác định được thời điểm bảy vì sao liên kết thành một chuỗi hàng năm trước đây.

“Vì vậy, lý thuyết Hún Thiên vẫn đủ chính xác; còn lý thuyết Mặt Trời ở trung tâm thì còn đơn giản hơn nữa. Theo quan điểm của anh, nếu Mặt Trời là trung tâm của bầu trời, thì quỹ đạo của Kim và Thủy sẽ nằm giữa Trái Đất và Mặt Trời, còn quỹ đạo của Hoả, Thổ

Anh trai tôi đã từng dạy bạn về thuyết Trái Đất hình cầu và phương pháp tính các bội số chung của các vì sao. Trước khi kiểm chứng những điều đó, bạn mới rút ra kết luận rằng: đối với các vì sao nằm bên trong Trái Đất, Trái Đất được coi là “gốc” và là “điểm cân bằng”; còn đối với các vì sao nằm bên ngoài Trái Đất, Trái Đất vẫn là “gốc” nhưng vai trò của nó là “điểm cân bằng”.

Cách giải quyết này thực sự ngắn gọn hơn so với những gì tôi biết; nó không vượt ra khỏi phạm vi của “Bốn Chương”, nhưng lại rất súc tích và mang lại cái nhìn mới mẻ cho người đọc.

Tuy nhiên, nó vẫn còn kém hơn “Bốn Chương” một bậc nữa, bởi vì “Bốn Chương” có những lập luận chặt chẽ và chi tiết hơn để giải quyết vấn đề này.

Khi anh Cui đề cập đến bản thân bài toán toán học, tôi cũng thoải mái bày tỏ ý kiến của mình mà không cảm thấy bị gò bó. Bài toán này, có vẻ như câu hỏi không quá phức tạp; chu kỳ quay của bảy vì sao Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ không có giá trị cố định. Vì chỉ cần tìm bội số chung, tại sao lại cần phải biết vị trí ban đầu của các vì sao?

Hmm… Nhìn vào vẻ ngoài của bạn, có vẻ như bạn có khả năng hiểu rõ mọi bí mật của thiên đạo. Nếu bạn sẵn lòng nỗ lực học hành, tương lai bạn chắc chắn sẽ thành công. Nhưng liệu bạn có thể tận dụng tài năng của mình mà không lười biếng hay không?

Sau khi anh Cui nói xong, tôi cảm thấy ngạc nhiên; tôi cũng nghĩ rằng có thể giải quyết được vấn đề đó, nhưng trước khi tranh luận với Ding Yanpeng, tôi đã bị thu hút bởi quá trình tính toán đơn giản nhưng đầy tính toán học đẹp đẽ của anh ấy.

Suốt nhiều năm qua, tôi luôn nhớ về những gì đã xảy ra trong quá khứ. Khi chúng ta lui về ẩn dật và mở trường học riêng, tôi muốn tạo ra một phương pháp học tập nhanh chóng cho những người không có năng khiếu toán học, vì vậy tôi đã sửa đổi một chút bài toán đó. Tuy nhiên, vì những bài toán này quá giống nhau hàng năm, tôi sợ người ta sẽ sao chép đáp án, nên tôi thường thêm vào những hình vẽ hoặc điều kiện phức tạp để che giấu thông tin. Quả thực, một số điều kiện đó có phần thừa thãi.

Ví dụ, vào năm Hoàng đế Hán Thành đế qua đời, theo cách tính của bạn, lúc đó không nên xuất hiện hiện tượng “Huyền Phiếu bảo tâm”, phải không? Có lẽ vì Hoàng đế đã mất, và tình hình trên bầu trời trước khi ông mất đã thay đổi, dẫn đến việc Ban Gu cố tình nói rằng năm đó có hiện tượng “Huyền Phiếu bảo tâm”, phải không?

Vì vậy, nếu ta vẽ một hình thoi vuông góc, cạnh huyền được

Trình Hiển bất ngờ ngẩn ra; anh hoàn toàn có thể đoán trước được kết quả sẽ như vậy. “Không có tinh thần khám phá ư?” Khi nào mình lại thể hiện tinh thần khám phá chứ?

Anh Cui càng lúc càng sốc hơn. Mình đã nghĩ đến điều này rồi… Đinh Diễm Bình thật sự không đủ khả năng dùng toán học để bác bỏ những gì các nhà sử học sau này đã bịa đặt. Vị trí của Ban Cố trong giới học thuật lịch sử thời Đông Hán thực sự rất thấp; làm sao ông Ptolemy lại có thể phát hiện ra những sai sót trong việc bịa đặt của Ban Cố được chứ?

Ông Ptolemy nhìn thấy chúng tôi đang ngẩn ngơ, liền bắt đầu giải thích một cách từ tốn:

Lần đó, tôi thực sự rất thích thú khi tính toán. Tuy nhiên, trong quá trình chúng ta hiểu biết, vẫn còn một vài điểm chưa rõ ràng. Bởi vì ngay cả những người nghi ngờ thuyết “Hun Thiên”, họ vẫn phải đối mặt với vấn đề về thuyết “Mặt Trời ở trung tâm” và thuyết “Trái Đất ở trung tâm”…

Chính nhờ vào những điều kiện ban đầu mà anh Cui chưa thể hiểu rõ – như sự thay đổi về khoảng cách giữa các vì sao – mà tôi đã có thể suy luận và giải thích cho anh Cui về thuyết “Mặt Trời ở trung tâm”. Nhờ vậy, khoảng cách giữa các hành tinh mới có thể triệt tiêu lẫn nhau, khiến cho khoảng cách trung bình giữa các hành tinh và Trái Đất gần bằng khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời.

Sau đó, Đinh Diễm Bình lại một cách tự tin tính toán về “độ cao của bầu trời”.

Dù vấn đề đó rất quan trọng, nhưng tôi vẫn kiềm chế không hỏi thẳng ra. Thay vào đó, tôi đã hỏi một cách gián tiếp.

Anh Cui và Trình Hiển đều gật đầu; chúng tôi vẫn còn nhiều điều chưa hiểu rõ về thuyết “Hun Thiên”. Mặc dù chúng tôi vẫn chưa có khái niệm rõ ràng về lực hấp dẫn, nhưng chúng tôi vẫn chưa thể phủ nhận hoàn toàn rằng các hành tinh đang “lơ lửng” trong bầu trời.

Trong lúc ông Ptolemy đang giải các phương trình, Trình Hiển bên trong cũng đã rửa xong chén đĩa và trở lại. Thấy ông Ptolemy đang giải thích một cách hùng hồn trước mặt thầy của mình, khuôn mặt tôi cũng không hề tỏ ra khó chịu.

Trước đó, anh Cui vẫn chưa hoàn toàn hiểu rõ, trong khi Trình Hiển thì đã hiểu từ lâu rồi.

Mạc Phi chỉ đơn giản là muốn gây rối cho người giải bài toán bằng cách cố tình thiếu đi những thông tin hữu ích sao? Nếu muốn sử dụng điều kiện về vị trí ban đầu, thì phải thay đổi nó một cách khéo léo… Không phải hỏi rằng phải mất bao nhiêu năm để trở lại vị trí ban đầu, mà là h

Toàn bộ vấn đề này, chỉ cần biết cách tìm ước chung lớn nhất và giải hệ phương trình có nhiều ẩn số là có thể giải được.

Điều đáng tiếc là Đinh Diễn Bằng cũng tức giận; ban đầu anh ta cố gắng giải thích nguyên lý một cách rõ ràng cho anh Cui, nhưng sau đó lại quay sang nói với Trình Hiển: “Tinh thần ham học của Trịnh Công thực sự đáng khen ngợi. Mặc dù hiện nay việc học toán rất tốt, nhưng nếu không có tinh thần khám phá ấy, chỉ cần dành thời gian, chắc chắn sẽ thành công.”

“Vị bạn lớn Chu Cáp kia, có đến để xin hỏi về toán học và thiên văn không? Tôi và các đệ tử đã không gặp nhau vài năm rồi; vì nhớ nhung mà tôi đã quên mất thời gian. Dù sao đi nữa, chỉ trong vài phút ngắn ngủi, tôi cũng cảm thấy rằng Chu Cáp thực sự hiểu biết sâu rộng… Nhưng tôi đã kiềm chế mình lại. Sau khi quan sát thêm một lúc, tôi nhận ra rằng anh ta thực sự không có năng lực đó. Trong khi đó, Trình Hiển dường như hiểu biết, nhưng lại nói ra những điều không nên nói.”

Dù sao đi nữa, anh Cui vẫn là người thực sự yêu thích học thuật. Sau khoảng thời gian ban đầu ngạc nhiên, tôi đã từ bỏ những định kiến và suy nghĩ về danh dự cá nhân. Dù tuổi tác đã cao và uy tín của mình không còn như trước, tôi vẫn quyết định hỏi Chu Cáp về quan điểm thiên văn của mình, cũng như về những phép tính vốn dĩ rất đơn giản.

Cuối cùng, khi Chu Cáp hoàn thành việc tính toán và bắt đầu giải thích nguyên lý cho anh Cui, Đinh Diễn cuối cùng không thể kiềm chế được nữa:

Ban đầu, anh Cui cảm thấy rằng Chu Cáp thực sự hiểu biết sâu rộng, nhưng sau khi quan sát kỹ hơn, biểu cảm của anh ta trở nên nghiêm túc hơn.

Hơn nữa, những câu hỏi đó chỉ là những thử thách cơ bản dành cho những người muốn nổi tiếng mà thôi; ban đầu, chúng được đặt ra quá khó. Với những bài toán như vậy, trong hai năm qua, chỉ có duy nhất Chu Cáp là người, dưới danh nghĩa rèn luyện toán học, đã vượt qua những thử thách đó để gặp tôi trực tiếp. Nếu còn khó hơn nữa, thì chúng sẽ không còn ý nghĩa gì nữa.

Sau khi Chu Cáp tiếp tục tính toán một hồi, mặc dù kết quả cho thấy khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất không quá xa, nhưng anh ta lại tính ra rằng “khoảng cách từ Mặt Trời đến Nước chiếm 70% khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất, từ Mặt Trời đến Kim chiếm khoảng 10%, còn từ Mặt Trời đến Lửa thì gấp khoảng 1,5 lần khoảng cách đó.”

“Vì vậy, mặc dù tạm thời đã tính ra được kho

Lý thuyết “Hun Thiên” ban đầu của Trương Hằng rõ ràng là gần giống với thuyết tâm Trái Đất; hơn nữa, các nhà thiên văn học thời bấy giờ cũng không quan sát thấy hiện tượng các tiểu hành tinh cách Trái Đất lúc xa lúc gần. Mặc dù chúng ta có thể tính ra quỹ đạo chính xác của chúng thông qua phương pháp Chu Gia Lượng, nhưng chúng ta chỉ biết được chu kỳ quay quanh mặt trời của từng tiểu hành tinh, cũng như mối liên hệ về tỷ lệ khoảng cách giữa chúng khi ở xa và gần Trái Đất nhất mà thôi.

Anh Cui ngạc nhiên: Những kiến thức mà tôi học được đã vượt ra khỏi phạm vi của “Tứ Chương”; tôi cũng biết rằng vấn đề này trước khi được sửa đổi theo mô tả của Ptolemy thì không thể giải được, nhưng trong “Tứ Chương” cũng chỉ có vài giải pháp thông thường mà thôi.

Khi Ptolemy chỉ ra vấn đề đó, anh Cui cũng có chút ý định tranh luận, nhưng chỉ đơn giản trả lời:

“Việc Trịnh Công đặt câu hỏi về ‘trời thấp đất dày’ không phải là biểu hiện của việc không chăm chỉ học tập sao? Trên thế giới này, có ít người sẵn lòng nghiên cứu những vấn đề không hề có ích gì cho con đường sự nghiệp… Việc đặt ra những câu hỏi đó lại thực sự giúp người ta tiến bộ; tôi còn từng thấy anh ấy thực hiện các thí nghiệm để giải đáp những câu hỏi đó. Nếu Trịnh Công tin vào những gì đã đọc, anh ấy hoàn toàn có thể tự mình thực hiện các thí nghiệm ở bãi biển.”

Anh Cui lại lấy cuộn giấy Trình Hiển mà Trình Hiển vừa đưa trả lại, cùng tờ giấy trả lời đi kèm, lướt qua vài dòng rồi tỏ ra rất ngưỡng mộ:

Nếu Ptolemy chỉ biết sao chép đáp án, thì tôi vẫn sẽ chọn phương pháp thí nghiệm để chứng minh… Nhưng những thí nghiệm đó phải được thực hiện ngay lập tức; sau này, khi tôi theo học cùng các bạn trẻ, tôi cũng đã từng làm như vậy.

Đinh Yến Bằng cũng không hỏi gì thêm, mà ngược lại còn hỏi anh Cui về một số vấn đề liên quan đến thiên văn học, như cách tính toán cho hiện tượng “Dương Quang chiếu vào tim” hay “Nhật thực”.

Đối với người khác, “trời thấp đất dày” có thể chỉ là một tính từ, nhưng đối với Ptolemy, đó lại là một bài toán toán học mà thôi.