Giải Abel, với tư cách là một trong những giải thưởng hàng đầu của giới toán học, tự nhiên đã thu hút được rất nhiều học giả quốc tế đến tham dự.

Ban đầu, với tư cách là người chiến thắng năm ngoái, Deligne lẽ ra phải có mặt tại lễ trao giải này.

Tuy nhiên, do tình trạng sức khỏe của Grothendieck, Deligne đã từ chối tham gia.

Sau khi ở lại trang trại vài ngày, khi thấy ngày diễn ra lễ trao giải đang đến gần, Vương Đông Lai đã chia tay Deligne.

Lần này, anh ta trực tiếp bay từ Gaul đến Na Uy bằng máy bay.

Phải nói rằng, ban giám khảo đã rất coi trọng anh ta – người chiến thắng giải Abel – vì vậy có người đặc biệt đến đón anh ta tại sân bay.

Sau đó, xe riêng đã đưa Vương Đông Lai đến một khách sạn năm sao để ở, có thể nói là sự chăm sóc rất chu đáo.

Sau khi đến khách sạn, Vương Đông Lai không đi ra ngoài nữa.

Bởi vì anh ta đang bận rộn với một việc quan trọng.

Nhiệm vụ phụ “Sự kết thúc của Hoàng đế Toán học”, anh ta đã nghĩ ra cách thực hiện rồi.

Đó là giải quyết những bài toán toán học khó!

Vấn đề mà anh ta chọn chính là Giả thuyết Goldbach – một trong những bài toán nổi tiếng thế giới.

May mắn thay, giả thuyết này cũng có vị trí rất quan trọng trong giới học thuật.

Giả thuyết Goldbach đã được Chen Jingrun chứng minh là đúng đối với trường hợp “1 + 2”; so với một số giả thuyết khác, độ khó của nó thấp hơn một chút.

Với suy nghĩ đó, Vương Đông Lai bắt đầu tính toán không ngừng nghỉ ngay trong khách sạn.

Giả thuyết Goldbach là một giả thuyết mà Goldbach đề xuất trong thư gửi cho nhà toán học nổi tiếng Euler vào năm 1972: Bất kỳ số chẵn nào lớn hơn 2 đều có thể được viết thành tổng của hai số nguyên tố.

Tuy nhiên, chính Goldbach cũng không thể chứng minh được điều này, vì vậy ông đã viết thư nhờ sự giúp đỡ của Euler. Nhưng cho đến khi Euler qua đời, vấn đề này vẫn chưa được giải quyết.

Mặc dù không giải được vấn đề này, Euler cũng đã đưa ra một phiên bản tương đương, đó là bất kỳ số chẵn nào lớn hơn 2 đều có thể được viết thành tổng của ba số nguyên tố.

Hiện nay, do giới toán học đã áp dụng quy ước “số 1 cũng là số nguyên tố”, giả thuyết ban đầu đã được thay đổi thành: Bất kỳ số chẵn nào lớn hơn 5 đều có thể được viết thành tổng của ba số nguyên tố.

Năm 1966, Chen Jingrun đã chứng minh được rằng “1 + 2” là đúng, tức là “bất kỳ số chẵn nào đủ lớn đều có thể được biểu diễn thành tổng của hai số nguyên tố, hoặc một số nguyên tố và một số bán nguyên tố”.

Ngày nay, giả thuyết thường được trình bày theo phiên bản của Euler, và câu đề xuất “bất kỳ số chẵn nào đủ lớn đều có thể được biểu diễn thành tổng của một số

Còn được gọi là “Giả thuyết Goldbach mạnh” hoặc “Giả thuyết Goldbach về các số chẵn”.

Từ Giả thuyết Goldbach về các số chẵn, có thể suy ra rằng bất kỳ số lẻ nào lớn hơn 7 đều có thể biểu diễn thành tổng của ba số nguyên tố. Giả thuyết này sau đó được gọi là “Giả thuyết Goldbach nếu” hoặc “Giả thuyết Goldbach về các số lẻ”.

Nếu Giả thuyết Goldbach về các số chẵn đúng, thì Giả thuyết Goldbach về các số lẻ cũng sẽ đúng.

Giả thuyết Goldbach yếu vẫn chưa được giải quyết hoàn toàn, nhưng vào năm 1937, nhà toán học người Liên Xô Vinogradov đã chứng minh rằng các số nguyên tố lẻ lớn đủ lớn đều có thể biểu diễn thành tổng của ba số nguyên tố; giả thuyết này còn được gọi là “Định lý Goldbach–Vinogradov” hay “Định lý ba số nguyên tố”。

Ngồi trên chiếc ghế trong khách sạn, những thông tin trên nhanh chóng hiện lên trong đầu Wang Donglai.

Không chỉ có Giả thuyết Goldbach, anh còn từng tìm hiểu về nhiều giả thuyết toán học khác có tiếng nhưng vẫn chưa được chứng minh đúng sai.

“Để nghiên cứu Giả thuyết Goldbach, có bốn hướng tiếp cận chính: số nguyên tố gần nguyên tố, tập hợp các trường hợp ngoại lệ, Định lý ba số nguyên tố với các biến nhỏ, và vấn đề Goldbach gần đúng.”

Sau khi ôn lại những thông tin cơ bản về Giả thuyết Goldbach, Wang Donglai bắt đầu suy nghĩ xem mình nên áp dụng phương pháp nào.

Số nguyên tố gần nguyên tố là những số nguyên dương có ít thừa số nguyên tố. Giả sử N là một số chẵn; mặc dù không thể chứng minh rằng N là tổng của hai số nguyên tố, nhưng có thể chứng minh rằng N có thể biểu diễn thành tổng của hai số nguyên tố gần nguyên tố, tức là N = A + B, trong đó A và B đều có ít thừa số nguyên tố, ví dụ như không quá 10 thừa số nguyên tố.

Dùng “a + b” để biểu diễn cho định lý sau: Mọi số chẵn lớn N đều có thể biểu diễn thành A + B, trong đó A và B đều có không quá a và b thừa số nguyên tố. Rõ ràng, Giả thuyết Goldbach có thể được biểu diễn thành “1 + 1”.

Những tiến triển trong hướng nghiên cứu này đều được thực hiện thông qua phương pháp gọi là phương pháp sàng lọc, và kết quả đạt được rất đáng kể. Từ năm 1920, nhà toán học người Na Uy Brun đã chứng minh được trường hợp “9 + 9”. Năm 1924, nhà toán học người Đức Ratmann đã chứng minh được trường hợp “7 + 7”. Năm 1932, nhà toán học người Anh Estermann đã chứng minh được trường hợp “6 + 6”. Năm 1937, nhà toán học người Ý Riesz lần lượt chứng minh được các trường hợp “5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15” và “2 + 366”. Năm 1938, nhà toán học người Liên Xô Bukhtarev đã chứng minh được trường hợp “5

Năm 1940, nhà khoa học Liên Xô Bukhshtein đã chứng minh được định lý “4 + 4”.

Năm 1956, Wang Yuan của Hoa Quốc đã chứng minh được định lý “3 + 4”, và không lâu sau đó ông cũng chứng minh được định lý “3 + 3” và “2 + 3”.

Năm 1948, nhà khoa học Hungary Rényi đã chứng minh được định lý “1 + c”, trong đó c là một số tự nhiên rất lớn.

Năm 1962, Pan Chengdong của Hoa Quốc và Barbanov của Liên Xô đã cùng nhau chứng minh được định lý “1 + 5”; trong khi đó Wang Yuan của Trung Quốc cũng chứng minh được định lý “1 + 4”.

Năm 1965, Bukhshtein và Vinogradov của Liên Xô, cùng với Pombelli của Ý, đã cùng nhau chứng minh được định lý “1 + 3”.

Năm 1966, Chen Jingrun của Trung Quốc đã chứng minh được định lý “1 + 2”.

Tất cả những thành tựu này đều được đạt được thông qua việc nghiên cứu các số nguyên tố gần nhau.

Về tập hợp các trường hợp ngoại lệ, chúng ta cần xác định một số nguyên lớn x trên trục số, sau đó tìm kiếm những số chẵn khiến giả thuyết Goldbach không đúng – đó chính là các số chẵn ngoại lệ. Số lượng các số chẵn ngoại lệ trước số x được ký hiệu là E(x). Chúng ta hy vọng rằng, dù x có lớn đến đâu, thì chỉ có duy nhất một số chẵn ngoại lệ trước x, đó chính là số 2; nghĩa là chỉ có số 2 làm cho giả thuyết Goldbach sai. Như vậy, giả thuyết Goldbach sẽ tương đương với điều kiện E(x) luôn bằng 1. Tất nhiên, cho đến nay vẫn chưa thể chứng minh được rằng E(x) = 1; nhưng chúng ta đã có thể chứng minh được rằng E(x) luôn nhỏ hơn rất nhiều so với x. Số lượng các số chẵn trước x ước tính khoảng bằng một nửa của x; nếu khi x tiến về phía vô hạn, tỷ số giữa E(x) và x tiến về 0, thì điều đó có nghĩa là mật độ của các số chẵn ngoại lệ bằng 0, tức là giả thuyết Goldbach đúng đối với hầu hết tất cả các số chẵn. Đó chính là ý tưởng cơ bản liên quan đến tập hợp các trường hợp ngoại lệ.

Định lý ba số nguyên tố của Vinogradov được công bố vào năm 1937.

Trong lĩnh vực nghiên cứu về tập hợp các trường hợp ngoại lệ, chỉ trong vòng một năm, đã có bốn bài chứng minh khác nhau được đăng xuất hiện, bao gồm cả định lý nổi tiếng của ông Hua Luogeng.

Nếu giả thuyết Goldbach đối với các số chẵn đúng, thì giả thuyết đó cũng đúng đối với các số lẻ. Chúng ta có thể suy nghĩ theo hướng ngược lại. Nếu biết rằng một số lẻ N có thể được biểu diễn thành tổng của ba số nguyên tố, và nếu chúng ta có thể chứng minh được rằng một trong ba số nguyên tố đó rất nhỏ (ví dụ, có thể luôn chọn số 3 làm một trong ba số nguyên tố đó), thì chúng ta cũ

Mục tiêu của chúng ta là chứng minh rằng θ có thể bằng 0, tức là biến số nguyên tố này có giá trị hữu hạn, từ đó suy ra giả thuyết Goldbach về các số chẵn. Ông Pan Chengdong là người đầu tiên chứng minh được rằng θ có thể bằng 1/4. Trong một thời gian dài sau đó, công việc nghiên cứu trong lĩnh vực này không hề có tiến triển gì, cho đến năm 1995 khi Giáo sư Zhan Tao đã mở rộng định lý của ông Pan thành giá trị 7/120. Con số này đã khá nhỏ, nhưng vẫn lớn hơn 0.

Khó khăn trong việc chứng minh giả thuyết Goldbach nằm ở chỗ, bất kỳ số nguyên tố nào được tìm thấy đều không thể áp dụng được trong công thức sau:

2 * 3 * 5 * 7 * …… * PN * P = PN + (2 * 3 * 5 * 7 * …… * P – 1) * PN

Sự chênh lệch giữa bất kỳ số chẵn nào phía trước và bất kỳ số nguyên tố PN nào đều phải là một số hợp.

Vì vậy, dù hiện nay trình độ toán học của Wang Donglai đã đạt đến mức LV7, anh vẫn không tìm ra được hướng giải quyết nào cụ thể.

Nói một cách thẳng thắn, nếu giả thuyết Goldbach dễ dàng được giải quyết như vậy, thì chắc hẳn nó đã được giải đáp từ lâu rồi.

Không thể nói rằng tất cả các nhà toán học trên toàn thế giới đều đã thử chứng minh giả thuyết Goldbach, nhưng hơn 80% trong số họ đã từng cố gắng, và con số này hoàn toàn không phóng đại.

Đủ mọi phương pháp giải quyết đã được thử nghiệm, từ phương pháp sàng lọc đến việc xem xét các trường hợp ngoại lệ, hay các trường hợp liên quan đến ba số nguyên tố…

Mặc dù mỗi một hai năm lại có người tuyên bố rằng họ đã chứng minh được giả thuyết Goldbach, nhưng ban đầu, Giới học thuật vẫn còn quan tâm đến những tuyên bố này. Tuy nhiên, sau nhiều lần như vậy, mọi người đã không còn tin vào những lời nói của những người yêu thích toán học nữa.

Thậm chí, nếu ai đó tuyên bố rằng họ đã chứng minh được giả thuyết Goldbach, họ chỉ bị coi là những kẻ đang cố tình gây chú ý, những kẻ hề đùa cợt mà thôi.

Hiện nay, giới toán học đã đạt đến một kết luận chung: nếu giả thuyết Goldbach thực sự được chứng minh, thì chắc chắn phải sử dụng một phương pháp toán học hoàn toàn mới.

Vì vậy, bất kỳ nhà toán học nào thực sự giải quyết được giả thuyết Goldbach đều chắc chắn là một nhà toán học vĩ đại.

Nhà toán học là những người đã đóng góp to lớn cho lĩnh vực toán học; chỉ những người như vậy mới xứng đáng được gọi là nhà toán học.

Người bình thường, nhiều nhất cũng chỉ là những học giả mà thôi.

Các nhà toán học vĩ đại thì giống như Kretenik – những người đã mở ra những lĩnh vực mới và đóng góp to

Nếu xét dựa trên thành tích trước đây, Wang Donglai chưa thể được coi là một nhà toán học vĩ đại.

Nhưng nếu ông ấy phát triển ra một phương pháp toán học hoàn toàn mới, tạo nên bước đột phá từ con số không, thì sẽ có vô số học giả trên khắp Toàn thế giới tiếp tục nghiên cứu theo hướng mà Wang Donglai đã đề xuất.

Theo thời gian, một trường phái học thuật lấy Wang Donglai làm trung tâm sẽ hình thành.

Có thể nói, việc chọn giả thuyết Goldbach để tạo nên bước đột phá này quả thực là một quyết định vô cùng táo bạo.

……

Ngày 15 tháng 5, lễ trao giải Abel chính thức bắt đầu.

Lễ trao giải không quá phức tạp, và có rất nhiều nhà toán học đã tham dự.

Vì biết rằng người chiến thắng lần này là người Hoa Quốc, nên các đài truyền thông ở nước ngoài cũng đã cử phóng viên và đội ngũ phỏng vấn đến để ghi lại khoảnh khắc đầy ý nghĩa này.

Sau khi nhận được danh hiệu và tiền thưởng, Wang Donglai đã phát biểu theo thông lệ.

Đáng chú ý là lần này, Wang Donglai đã mặc một bộ hanfu truyền thống của Hoa Quốc. Ngay cả lời cảm ơn ông ấy cũng được diễn đạt bằng tiếng Hoa Quốc.

Hành động này rõ ràng nhằm mục đích quảng bá hình ảnh và văn hóa của Hoa Quốc.

Nếu là người khác làm như vậy, có lẽ họ sẽ lo lắng rằng ban giám khảo sẽ gây khó dễ cho mình, hoặc điều đó sẽ ảnh hưởng đến giải thưởng mà họ nhận được.

Nhưng Wang Donglai thì hoàn toàn không lo lắng gì cả.

Nếu ban tổ chức giải Abel vì điều này mà hủy bỏ giải thưởng của ông ấy, thì đó mới thực sự là một trò cười.

Thực tế cũng đúng như những gì Wang Donglai đã dự đoán. Mặc dù ban tổ chức không ủng hộ cách làm của Wang Donglai, nhưng nhờ vào sự kiên trì của ông ấy, họ vẫn đã chọn cách nhượng bộ.

Khi Wang Donglai phát biểu, đã có người phiên dịch sẵn sàng để hỗ trợ.

Vì vậy, khi hình ảnh của Wang Donglai xuất hiện trên truyền hình trong nước, nhiều người dân đã cảm thấy vô cùng hào hứng.

Ông ấy mặc bộ hanfu truyền thống, đầy phong cách và hơi thở cổ điển, bước lên sân khấu quốc tế và phát biểu bằng tiếng Hoa Quốc. Thêm vào đó, vẻ ngoài điển trai của Wang Donglai cũng đã thu hút rất nhiều người. Vào khoảnh khắc đó, ông ấy đã trở thành hình mẫu của rất nhiều người.

……

Sau khi nhận giải, Wang Donglai không ở lại lâu. Chỉ sau một ngày, ông đã bay về nước.

Vừa bước xuống máy bay, Vương Đông Lai đã bị một đám phóng viên vây kín.

Cảnh tượng này hoàn toàn nằm ngoài dự đoán của anh. Anh không ngờ mình lại được đối xử như vậy. Trước đây, khi công bố các bài báo trong nước, cũng có không ít phóng viên muốn phỏng vấn anh, nhưng tất cả đều bị Đường Đô Giao Đại chặn lại; anh chưa từng trải qua tình huống như thế này bao giờ.

Những hành khách đi cùng Vương Đông Lai thấy cảnh này, còn tưởng anh là một ngôi sao nào đó. Họ dừng lại gần và tò mò lắng nghe.

“Giáo sư Vương, xin hỏi tại sao ông lại chọn mặc trang phục truyền thống Trung Quốc và nói tiếng Quan thoại tại lễ trao giải thưởng quốc tế? Ông có thể chia sẻ suy nghĩ của mình không?”

“Giáo sư Vương, trên mạng có người nói rằng ông đang cố tình thu hút sự chú ý để nổi tiếng, xin hỏi ông nghĩ gì về những bình luận đó?”

“Giáo sư Vương, liệu ông có thể chia sẻ chi tiết về việc làm thế nào để vừa tiếp tục nghiên cứu khoa học vừa quản lý công ty không?”

“….”

Một loạt micro được đưa về phía miệng Vương Đông Lai, chờ đợi câu trả lời của anh.

“Xin lỗi, nếu các bạn muốn phỏng vấn, có thể liên hệ với Đường Đô Giao Đại; tôi sẽ thông qua họ để trả lời các câu hỏi. Ở đây, tôi sẽ không trả lời bất kỳ câu hỏi nào.”

Vương Đông Lai hiểu rõ về ngành truyền thông, nên không do dự mà từ chối ngay lập tức. Tuy nhiên, anh cũng để lại một lối ra, đó là yêu cầu họ liên hệ với Đường Đô Giao Đại.

Nói xong, Vương Đông Lai bèn tránh xa đám phóng viên và bước ra ngoài. Nhưng chưa đầy một phút, anh đã bị hai người đuổi theo nhanh chóng.

“Giáo sư Vương, xin dừng lại một chút!”

Một người đàn ông trung niên khoảng bốn mươi tuổi cùng một cô gái trẻ vội vàng đến gần.

“Giáo sư Vương, chào ông! Tôi là đạo diễn chương trình ‘Siêu học giả’ của Đài Truyền hình tỉnh Sú, tên tôi là Thái Khắc Kim.”

Thái Khắc Kim chủ động đưa tay ra để bắt tay Vương Đông Lai. Sau khi bắt tay, Vương Đông Lai tò mò hỏi: “Đạo diễn Thái, có chuyện gì cần nói với tôi không?”

“Thực ra, chương trình ‘Siêu học giả’ của chúng tôi ban đầu chỉ mời sinh viên từ các trường đại học hàng đầu trong nước tham gia thi đấu để tìm ra người giỏi nhất. Nhưng bây giờ, chúng tôi muốn mở rộng chương trình này, mời sinh viên từ khắp nơi trên thế giới tham gia. Trong đó có cả môn toán học. Vì những thành tựu nổi bật của giáo sư, chúng tôi muốn mời giáo sư tham gia chương trình của chúng tôi…”

Trên khuôn mặt của Cai Kế Kim hiện rõ nụ cười chân thành và khiêm tốn, anh ta bắt đầu giải thích chi tiết cho Vương Đông Lai nghe.

Nhưng chưa kịp anh ta nói hết, Vương Đông Lai đã vẫy tay và nói ngay lập tức: “Tôi không quan tâm, không muốn đi, đừng làm phiền tôi!”

Khuôn mặt Cai Kế Kim trở nên căng thẳng; thấy Vương Đông Lai định đi, anh ta vội vàng nói: “Giáo sư Vương ơi, chương trình của chúng tôi có tỷ lệ người xem khá cao, mong giáo sư hãy xem xét lại.”

“Nếu giáo sư Vương có điều gì không hài lòng, xin hãy nói ra, nhóm sản xuất chương trình của chúng tôi sẽ cố gắng đáp ứng mọi yêu cầu!”

Cai Kế Kim kiên trì không ngừng đưa ra các điều kiện ưu đãi này nữa điều kiện khác.

Nhưng Vương Đông Lai hoàn toàn không để ý đến những lời đó, bước chân của anh ta vẫn không hề dừng lại, và thẳng thắn bỏ hai người lại phía sau.

Chương trình “Siêu học giả” này… thực sự anh ta chẳng hề có ấn tượng gì cả; anh ta cũng không biết gì về hiệu ứng chuồn bướm, và chương trình này cũng chưa thật sự nổi tiếng.

Thời gian của anh ta quý giá biết bao; lúc này, khi Hội nghị Toán học Thế giới sắp diễn ra, việc giải quyết và chứng minh giả thuyết Goldbach mới là điều quan trọng nhất mà anh ta cần tập trung vào, không thể có chút lơ là nào được.

Với việc lớn như vậy đang chờ đợi, làm sao anh ta có thể tham gia một chương trình truyền hình được?