Pierre Deligne.

Vào tháng 1 năm nay, Học viện Khoa học và Văn hóa Na Uy đã công bố rằng Pierre Deligne đã nhận được Giải thưởng Toán học Abel.

Lý do được đưa ra là để tôn vinh những đóng góp mang tính cách mạng của ông trong lĩnh vực đại số hình học, cũng như ảnh hưởng sâu sắc của ông đối với lý thuyết số, lý thuyết biểu diễn và các lĩnh vực liên quan.

Trên toàn thế giới, chỉ có 13 nhà toán học từng vừa nhận được Giải Wolf vừa nhận được Giải Fields Toán học; trong số đó, chỉ có hai người còn nhận được Giải Clay, đó là Shing-Tung Yau và Pierre Deligne.

Ba giải thưởng lớn nhất trong giới toán học cũng đều được Deligne giành được trong năm nay.

Những thành tựu như vậy hoàn toàn cho thấy vị trí học thuật của Deligne trong giới toán học thế giới.

Deligne cũng xứng đáng với những danh hiệu này; thành tựu nổi bật nhất của ông chính là việc giải quyết thành công cái gọi là “đề xuất cuối cùng” trong loạt đề xuất của Weil.

Đây chính là đề xuất sâu sắc nhất trong số các đề xuất của Weil, tương ứng với “Giả thuyết Riemann” trong trường hợp các dãy đại số trên các trường hữu hạn.

Theo ý tưởng của Weil, để chứng minh những đề xuất này, cần phải sử dụng các phương pháp đại số topo; vào giữa và cuối thế kỷ trước, nhà toán học vĩ đại Grothendieck cùng trường phái của ông đã thiết lập lý thuyết đồng điệu cao, và lý thuyết này sau đó trở thành công cụ chính mà Deligne sử dụng để kiểm chứng các đề xuất của Weil.

Ngoài ra, trong một loạt các bài báo của mình, Deligne đã mở rộng lý thuyết Hodge cổ điển sang các dãy đại số kỳ lạ không khép kín, chứng minh rằng đồng điệu cao của các dãy đại số này có cấu trúc Hodge lai.

Có thể nói, vị trí của Deligne trong giới toán học ngày nay chắc chắn thuộc hàng ngũ dẫn đầu.

Chính vì vậy, sau nhiều lời mời của Deligne, Wang Donglai vẫn quyết định bắt đầu hành trình của mình tại Princeton.

“Toc! Toc!”

Wang Donglai đứng ở cửa và gõ cửa.

“Mời vào!”

Một giọng nói mạnh mẽ vang lên từ bên trong văn phòng – đó chính là giọng của Deligne.

Wang Donglai bước vào, thấy Deligne đang cúi đầu viết gì đó trên bàn.

Thấy Deligne đang bận rộn, Wang Donglai không nói gì mà tự mình ngồi xuống.

Deligne cũng tập trung hoàn toàn vào tài liệu trước mặt, không ngẩng đầu lên hay nói chuyện gì.

Như vậy, căn phòng trở nên yên tĩnh.

Mười phút trôi qua.

Cuối cùng, Deligne mới ngẩng đầu lên và vươn vai.

Khi làm vậy, ông chợt nhận ra sự hiện diện của Wang Donglai.

“Ồ, Vương Đông Lai, sao anh lại đến văn phòng của tôi vậy?”

De Rienh nhận ra Vương Đông Lai ngay lập tức và hỏi một cách ngạc nhiên.

“Giáo sư De Rienh, tôi vừa mới đến Princeton thì đã nghĩ đến việc ghé thăm ông. Chắc không làm phiền công việc của ông chứ?” Vương Đông Lai trả lời bằng nụ cười.

“Không, không đâu!” De Rienh liên tục phủ nhận, với vẻ rất hào hứng. Ông rất tò mò về Vương Đông Lai – một tài năng trẻ đầy triển vọng.

Tuy nhiên, lần cuối họ gặp nhau là tại lễ tốt nghiệp của Đường Đô Đại học, và hầu như không có nhiều cuộc trò chuyện. Ngay cả khi liên lạc qua email, cũng thiếu đi sự giao tiếp sâu sắc.

Bây giờ được gặp lại Vương Đông Lai, niềm vui trong lòng De Rienh là điều dễ hiểu.

“Lần trước, do thời gian và địa điểm không thuận lợi, chúng ta chưa kịp tiếp tục cuộc trò chuyện. Bây giờ tôi có một số ý tưởng mới và muốn thảo luận với anh.” Nói xong, De Rienh bắt đầu chia sẻ những suy nghĩ phát sinh từ cuộc trò chuyện trước đó.

Vương Đông Lai không hề ngạc nhiên trước phản ứng của De Rienh. Bởi vì anh hiểu rõ một điều: bản thân mình còn cần cải thiện nhiều, trong khi De Rienh thì không hề gặp khó khăn gì trong công việc nghiên cứu của mình. Nếu De Rienh cũng gặp phải những trở ngại tương tự, thành tựu của ông ấy chắc chắn sẽ còn lớn lao hơn nữa.

Chỉ có sự chăm chỉ, kiên trì và tài năng thiên bẩm, mới có thể tạo nên thành tựu như De Rienh ngày hôm nay.

“Vào tháng 2 năm nay, trang web tạp chí ‘New Scientist’ của Khối Thịnh vượng chung đã đăng tin về việc Số nguyên Fermat lớn nhất từng được biết đến – “2^57885161-1” – đã được tìm ra. Hiện nay, nhiều nhà toán học trên khắp thế giới đang nỗ lực tìm ra quy luật phân bố của nó.”

“Sau khi trao đổi ngắn gọn với anh, tôi cũng đã nghiên cứu về vấn đề này và thấy nó thực sự rất thú vị.”

“Hoa Quốc quả thực là một đất nước kỳ diệu. Giả thuyết của Giáo sư Chu thực sự có nhiều điểm hợp lý… Nhưng…”

Khi bắt đầu thảo luận về mặt học thuật, De Rienh trở nên hoàn toàn khác biệt – tràn đầy hứng thú và nói không ngừng về những quan điểm của mình. Trong cuộc trò chuyện này, Vương Đông Lai cũng thể hiện rất xuất sắc. Với trình độ 【Toán học】 đã đạt đến LV7, anh hoàn toàn có thể theo kịp dòng suy nghĩ của De Rienh và thậm chí đưa ra những ý kiến riêng của mình.

Hai người trò chuyện rất vui vẻ; một người là bậc tiền bối đã từng giành được các giải thưởng lớn trong giới toán học, còn người kia là tài năng trẻ đang nổi tiếng nhưng vẫn chưa giành được bất kỳ giải thưởng lớn nào.

Họ trao đổi với nhau suốt một tiếng rưỡi, và mãi sau đó De Rienne mới thốt lên với vẻ nuối tiếc: “Ban đầu tôi nghĩ mình vẫn còn khá trẻ, nhưng sau khi gặp bạn, ý kiến đó của tôi đã thay đổi. Năm nay tôi mới chỉ giành được ba giải thưởng lớn, có lẽ năm sau bạn sẽ sánh kịp tôi.”

“Tôi chỉ đơn giản là đang dựa vào những thành tựu của các bậc tiền bối mà thôi… Không có gì đặc biệt cả.”

Trước mặt De Rienne, Wang Donglai tỏ ra rất khiêm tốn, bởi anh ấy biết rõ rằng năng lực thực sự của mình vẫn còn thiếu sót so với việc giải quyết được những bài toán phức tạp như Giả thuyết ABC hay Giả thuyết Hodge.

Chỉ khi anh ấy có thể giải quyết những bài toán đó hoàn toàn bằng chính năng lực của mình, mà không cần đến sự hỗ trợ của hệ thống, thì lúc đó anh ấy mới thực sự xứng đáng được coi là một trong những người hàng đầu trong giới toán học. Hiện tại, anh ấy vẫn chỉ đang ở tầm cao nhất của nhóm những người xuất sắc mà thôi.

“Wang Donglai, anh có ý tưởng gì về Số nguyên Fermat không?”

Bỗng nhiên, De Rienne đặt câu hỏi này.

Đúng lúc Wang Donglai chuẩn bị trả lời, âm thanh báo thông báo từ hệ thống lại vang lên trong đầu anh:

“Đinh dong! Nhiệm vụ tạm thời đã được phát đi, liệu người chơi có muốn nhận nó không?”

Nghe thấy thông báo này, Wang Donglai không do dự chút nào mà ngay lập tức chọn nhận nhiệm vụ.

“Đinh dong! Người chơi đã chấp nhận nhiệm vụ tạm thời, nhiệm vụ đã được phát đi!”

Theo thông báo từ hệ thống, thông tin chi tiết về nhiệm vụ tạm thời lập tức hiển thị trước mắt Wang Donglai:

**[Nhiệm vụ tạm thời: Hãy tìm ra công thức chính xác cho quy luật phân bố của Số nguyên Fermat!]**

**[Phần thưởng nhiệm vụ: Người chơi sẽ nhận được một công nghệ nào đó, giá trị của nó không vượt quá mức tiến bộ khoa học kỹ thuật của thế giới này trong vòng một trăm năm.]**

Khi nhìn thấy thông tin nhiệm vụ trên màn hình hệ thống, Wang Donglai cảm thấy vô cùng hào hứng. Mặc dù không hiểu tại sao nhiệm vụ này lại xuất hiện ngay sau khi De Rienne đặt câu hỏi đó, nhưng anh ăn không lo nghĩ nhiều nữa.

Tìm ra công thức chính xác cho quy luật phân bố của Số nguyên Fermat quả thực là một thách thức rất lớn! Nhưng phần thưởng mà hệ thống đưa ra thì thực sự rất hấp dẫn – một công nghệ không vượt quá mức tiến bộ của thế giới này trong vòng một trăm năm… Điều đó thực sự rất quyến

Vì vậy, ngay khi biết được thông tin về phần thưởng, anh ấy đã quyết định ngay lập tức rằng mình nhất định phải hoàn thành nhiệm vụ này. Nghĩ như vậy, Vương Đông Lai trở nên kiên định hơn, “Nếu Giáo sư Deligne nói như vậy, thì tôi sẽ thử xem sao.” Deligne không phải là một học giả cổ hủ chỉ biết nghiên cứu khoa học mà không hiểu gì về đời sống thực tế; ông ấy chắc chắn đã hiểu ý của Vương Đông Lai.

“Không cần phải như vậy đâu. Nếu bạn không quan tâm đến lĩnh vực này, thì tốt hơn là đừng tiếp tục. Với tài năng của bạn, bạn nên đóng góp nhiều hơn cho giới toán học. Tôi rất mong đợi những thành tựu của bạn. Nếu vì lý do của tôi mà bạn bị giới hạn trong việc nghiên cứu về Số nguyên Fermat, tôi e rằng mình sẽ trở thành kẻ có tội trong giới toán học đương đại!” Deligne nói điều này một cách nghiêm túc, không hề giả vờ hay lịch sự một cách qua loa. Vương Đông Lai cảm nhận được điều đó, và vì thế càng ngày càng ngưỡng mộ phong cách làm việc của Deligne.

“Giáo sư Deligne, thành thật mà nói, tôi thực sự có một số ý tưởng liên quan đến Số nguyên Fermat. Sau cuộc trò chuyện với ông, tôi càng thêm khẳng định quyết tâm của mình. Vì vậy, xin ông đừng cảm thấy áy náy. Có lẽ không lâu nữa, ông sẽ nghe được tin tốt từ tôi đây!” Giọng nói của Vương Đông Lai tràn đầy tự tin, như thể quy luật phân bố của Số nguyên Fermat rất đơn giản vậy. Là một bậc thầy lớn trong giới toán học, Deligne hiểu rõ mức độ khó của vấn đề này; vì vậy, khi nghe thấy giọng nói tự tin của Vương Đông Lai, ánh mắt ông cũng bỗng sáng lên. Một người như Vương Đông Lai – người đã giải quyết được hai bài toán khó nhất của giới toán học – chắc chắn không phải là người chỉ biết nói suông. Cuộc trò chuyện vừa rồi cũng đã chứng minh được trình độ của anh ấy; việc có thể trò chuyện thoải mái suốt một tiếng rưỡi mà không hề gặp phải bất kỳ trở ngại nào đã chứng tỏ rằng logic và tài năng toán học của anh ấy không hề kém cạnh ai. Vì vậy, Deligne hoàn toàn có lý do để tin rằng Vương Đông Lai thực sự đã có những ý tưởng mới mẻ liên quan đến Số nguyên Fermat… Thậm chí, có thể là những thành tựu mang tính đột phá.

“Nếu vậy thì tôi sẽ chờ đợi tin tốt từ bạn.” Bỗng nhiên, Deligne cảm thấy như mình đang chứng kiến một sự kiện lịch sử đang diễn ra. Nếu Vương Đông Lai thực sự tìm ra được quy luật phân bố của Số nguyên Fermat, liệu cuộc trò chuyện hôm nay có trở thành một câu chuyện thú vị trong giới học thuật không? Chắc chắn là có! Với địa vị của hai người cùng với sự kiện này, nó thực

Trong khi nghĩ như vậy, ánh mắt De Rienne nhìn Vương Đông Lai trở nên ngày càng đầy sự ngưỡng mộ.

“Nếu anh không phiền, liệu chúng ta có thể hoãn cuộc trao đổi học thuật này vài ngày không? Tôi dự định mở rộng quy mô cuộc trao đổi này, tôi tin chắc anh sẽ rất hài lòng. Anh nghĩ sao?”

Đôi mắt De Rienne chớp lóe, và bỗng nhiên ông nảy ra một ý tưởng, liền nói với Vương Đông Lai:

“Tất nhiên không thành vấn đề. Tôi cũng có thể tận dụng khoảng thời gian này để kiểm chứng lại những suy nghĩ của mình.”

Vương Đông Lai tự nhiên đồng ý ngay lập tức.

Sau khi trò chuyện thêm một lúc, Vương Đông Lai chào tạm biệt Giáo sư De Rienne và trở về khách sạn.

Về đến phòng, anh bắt đầu nghiên cứu hệ thống.

Nhiệm vụ tạm thời này xuất hiện một cách khá tình cờ, khiến Vương Đông Lai không khỏi đặt ra nhiều giả thuyết.

Tuy nhiên, sau khi nghiên cứu một thời gian, anh nhận ra rằng nhiệm vụ này thực sự chỉ là một sự tình cờ, nên đã từ bỏ việc tiếp tục tìm hiểu và chuyển sự chú ý sang các vấn đề liên quan đến Số nguyên Fermat.

Vương Đông Lai cũng cảm thấy hơi đau đầu… Phần thưởng cho nhiệm vụ tạm thời này quá hấp dẫn, nhưng độ khó đi kèm cũng rất lớn.

“Phải liều lĩnh mới có thể đạt được điều mình muốn…” Nghĩ về phần thưởng mà hệ thống hứa hẹn, Vương Đông Lai hít một hơi thật sâu, rồi ngay lập tức kích hoạt tính năng [Tăng tốc não bộ]!

Các bạn ơi, xin hãy ủng hộ tôi một chút nhé… Dịp Tết này, việc viết lách thực sự không hề dễ dàng chút nào; mong mọi người có thể giúp đỡ tôi bằng cách đóng góp một ít hay bình chọn cho tôi. Không biết tối nay có ai đọc được bài viết này không… Nếu đủ ba nghìn lượt đọc, tôi sẽ công bố nó ngay; còn nếu chưa đủ, thì ngày mai tôi sẽ tiếp tục viết thêm!