Từ Minh Ngay lập tức dừng lại mọi hành động đang làm, tập trung hoàn toàn vào màn hình để xem những thay đổi sau khi nâng cấp môn Vật lý.

  【Nhờ việc học tập chăm chỉ, trình độ [Vật lý] của bạn đã được cải thiện, bạn nhận được 4 điểm kinh nghiệm.】

  【Nhờ việc học tập chăm chỉ, cấp độ [Vật lý] của bạn đã được nâng lên lv2.】

  【Bạn đã nhận được thuật ngữ —— [Phân tích mô hình].】

  **Thuật ngữ: Phân tích mô hình**

  **Hiệu quả:** Khả năng phân tích của bạn được cải thiện đáng kể, giúp bạn dễ dàng phân rã các vấn đề phức tạp thành những mô hình đơn giản hơn.**

  “Cuối cùng cũng nâng cấp môn Vật lý lên lv2 rồi.”

Trong lòng vui mừng, ánh mắt anh càng lúc càng sáng lên khi nhìn thấy thông báo này.

Phân tích mô hình chính là cách đơn giản hóa những vấn đề phức tạp, giúp tiết lộ cấu trúc bên trong và quy luật vận hành của chúng. Điều này có vai trò quan trọng trong cả Vật lý lẫn Toán học.

Ngay lập tức, anh liên tưởng đến bài toán Vật lý Thermodynamics mà mình vừa giải xong. Nếu sử dụng phương pháp phân tích mô hình để phân tích bài toán đó, anh có thể dễ dàng giải quyết nó bằng cách phân rã cấu trúc vấn đề thành những phần nhỏ hơn, biến những vấn đề phức tạp thành những bài toán đơn giản hơn có thể giải được, và thiết lập mối liên hệ tương đương giữa các lĩnh vực khác nhau.

Dù chưa nắm vững kiến thức về Hàm số thực hay Lý thuyết Xác suất, anh vẫn có thể nhanh chóng lập ra quy trình chứng minh. Dù sao thì các lĩnh vực Toán học khác nhau cũng đều có mối liên hệ sâu sắc với nhau mà.

Sau khi suy nghĩ nhanh chóng, anh lại kiểm tra điểm kinh nghiệm của mình trong môn Vật lý.

——

  【Vật lý: lv2 (2/1000)】

“Tiếp theo, tôi cần phải tập trung hết sức vào việc học Toán học, cố gắng nâng cấp môn này lên lv3 càng sớm càng tốt.”

Toán học là nền tảng cho các môn học khác; nếu không nâng cấp lên lv3 trước, các môn học khác sẽ bị hạn chế.

Nói xong, anh nhanh chóng lên kế hoạch cho việc học tập tiếp theo của mình. Sau khi rời khỏi lớp học, anh cùng bạn cùng phòng đến căn tin số 5 để ăn uống. Buổi tối, anh lại đến phòng thảo luận ở tầng 4 của tòa nhà Khoa học, cùng nhóm bạn học của mình – Nghiêm Vĩ Hoà Gao Ke và những người khác – tiếp tục nghiên cứu về Hàm số phức.

Và như vậy, suốt tháng tiếp theo…

Từ Minh Dành nhiều thời gian hơn cho nhóm học tập, đồng thời cũng chủ động đến văn phòng Giáo sư Zhang để hỏi ý kiến Trương Lỗ Bình hoặc Lưu Tân Kiệt

Nhờ vào khả năng phân tích mô hình được cải thiện, khi đối mặt với những định lý toán học phức tạp, anh ta có thể dễ dàng giải thích chúng thành các phần nhỏ hơn. Bằng cách suy luận từ những mô-đun cơ bản, anh ta có thể hiểu rõ cấu trúc toán học đằng sau và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Đến cuối tháng, gần như tất cả nội dung của môn đại số abstrak đã được học xong. Chỉ còn lại môn lý thuyết xác suất và những công cụ cốt lõi của toán học ứng dụng là số liệu thống kê. Đây cũng chính là truyền thống của trường học nơi Yan Đại Số Viện hoạt động: sinh viên mới nhập học sẽ không được phân loại ngành ngay từ đầu, mà phải chờ đến cuối năm thứ hai mới quyết định chọn ngành học. Vì đã có nền tảng vững chắc trong lĩnh vực lập trình và thuật toán thông tin, anh ta có thể hiểu và làm quen với mã nguồn một cách nhanh chóng, giống như việc học tiếng Trung hay tiếng nước ngoài; vì vậy, anh ta tự nhiên chọn ngành toán học và toán học ứng dụng. Nếu tiếp tục duy trì tốc độ học tập này, có lẽ sau kỳ kiểm tra giữa học kỳ, anh ta đã có thể tham gia các lớp học của sinh viên năm ba ngay. Còn đối với Nghiêm Vĩ Hoà và Gao Ke, cảm nhận của họ về điều này chắc chắn là sâu sắc nhất. Hàng ngày, họ đều chứng kiến tốc độ học tập kinh hoàng của Từ Minh – anh ta dần dần nắm vững toàn bộ nội dung của năm thứ hai một cách dễ dàng. Kiến thức của anh ta còn vững chắc đến mức khiến cả họ cũng phải thầm khen. Không hề có chút yếu ớt hay thiếu chắc chắn nào cả. Đặc biệt là khi nghĩ rằng mùa học này vẫn chưa qua nửa, nhưng ba người trong nhóm học tập của họ đã gần như có thể thảo luận về các khái niệm liên quan đến hàm số thực, họ cảm thấy có một áp lực vô hình, đôi khi thậm chí tự hỏi liệu việc mời Từ Minh tham gia nhóm có đúng đắn không. Ban đầu, họ nghĩ rằng với tư cách là một sinh viên năm nhất, Từ Minh sẽ không thể chịu đựng nổi mức độ học tập khắc nghiệt của nhóm mình. Có lẽ chỉ sau một thời gian ngắn, anh ta cũng sẽ tự nguyện rời nhóm như người thành viên cũ kia… Nhưng thực tế, chỉ sau một tháng, chính họ lại là những người gần như không thể tiếp tục theo kịp tốc độ học tập của anh ta. Khi thời gian nhanh chóng bước vào tháng Mười Một, thời tiết dần trở nên mát mẻ hơn, và ký túc xá cũng trở thành một môi trường học tập thoải mái. Chỉ còn vài ngày nữa là đến kỳ kiểm tra giữa học kỳ. Ngoài ra, cũng đáng chú ý là trong thời gian này, Từ Minh cũng đã đăng nhập vào email và trang web của tạp chí để gửi bài báo. Mặc dù b

……

Ngày 8 tháng 11, thứ Tư.

Buổi tối, trong phòng họp của tòa nhà khoa học tự nhiên.

Từ Minh cầm theo sách giáo khoa, bài tập và ấm nước bước vào phòng, thì thấy Nghiêm Vĩ Hoà và Gao Ke đã bắt đầu ôn tập cho kỳ thi.

Khi bước vào năm ba, lịch trình học tập sẽ không quá dày đặc. Vì vậy, họ có nhiều thời gian hơn để sử dụng phòng họp này, và đã đặt trước chỗ ngồi ở đây từ lâu rồi. Những cuốn bài tập và tài liệu chất đống bên trong chính là bằng chứng rõ ràng nhất.

“Hôm nay em đến sớm thật đấy… Em vẫn đang tiếp tục nghiên cứu đại số abstrakta à?”

Sau hơn một tháng sống chung, hai người đã quen biết nhau rất rồi. Khi nhìn thấy Từ Minh, Nghiêm Vĩ Hoà mỉm cười và lên tiếng trước: “Em vừa nhận được một bộ tài liệu giảng dạy đại số abstrakta do một anh khóa trên để lại; chúng sẽ rất hữu ích cho việc em củng cố kiến thức lý thuyết đấy.”

“Cảm ơn anh Nghiêm ạ.”

Từ Minh nhận lấy tài liệu, cảm ơn rồi ngồi xuống và giải thích thêm: “Nhưng hôm nay em sẽ không học đại số abstrakta đâu.”

“Chẳng lẽ em đã tiến đến mức học lý thuyết xác suất rồi sao? Thật nhanh quá…” Nghiêm Vĩ Hoà ngạc nhiên và hỏi. Dù trước đó đã biết rằng Từ Minh rất thông minh, nhưng khi nghe thực sự thì vẫn không thể tin nổi. Anh ấy nhớ rằng Từ Minh mới chỉ bắt đầu học đại số abstrakta không lâu lắm mà thôi. Làm sao em đã có thể tiến sang lý thuyết xác suất ngay được? Chẳng lẽ em sắp bắt đầu học hàm số thực – một môn học bắt buộc trong năm ba sao? Trong khi đó, sau khi khai giảng năm ba, họ mới chỉ học sơ qua về hàm số thực mà thôi.

Bên cạnh, Gao Ke thì hoàn toàn bình tĩnh; anh ấy vui mừng vì Từ Minh và cũng nhận định rằng điều này sẽ mang lại lợi ích lớn cho nhóm học tập của họ.

“Đây quả là điều tốt đấy.”

“Với tài năng toán học của Từ Minh, nếu em bắt đầu học hàm số thực ngay bây giờ, có lẽ em còn có thể hướng dẫn chúng ta nữa đấy.”

“Gao nói đúng lắm.” Nghiêm Vĩ Hoà gật đầu đồng ý.

Trước đây, họ đã giúp Từ Minh học về hàm số phức và đại số trừu tượng; bây giờ thì ngược lại, Từ Minh lại hướng dẫn các em về hàm số thực – có thể nói đây chính là minh chứng cho mô hình học tập cùng nhau giúp đỡ lẫn nhau để tiến bộ chung.

Thật đáng tiếc là những người này quá dễ bị kích động, và họ cần một trái tim thật mạnh mẽ mới có thể kiểm soát được bản thân.

Từ Minh lắng nghe hết những gì hai người kia nói, và anh cũng không khỏi cảm thấy buồn cười.

Không ngờ chỉ một câu nói mà lại khiến họ reo lên như vậy.

Vì vậy, anh vội vàng cười và giải thích:

“Đại số trừu tượng vẫn còn một chương nữa đấy; hôm nay chúng ta sẽ ôn tập về phân tích toán học, đại số cao cấp và hình học giải tích.”

Nói xong, anh còn cố tình giơ cuốn sách giáo khoa mà mình mang theo lên.

“Hóa ra là để ôn tập à… Tôi đã nói rồi, độ khó của đại số trừu tượng cũng không hề thấp hơn hàm số phức đâu.” Nghiêm Vĩ Hoà nghe vậy liền thở phào nhẹ nhõm và bắt đầu trò chuyện.

Còn Gao Ke thì có vẻ ngạc nhiên:

“Tại sao đột nhiên lại muốn ôn tập những thứ này vậy?”

“Chỉ vài ngày nữa là đến kỳ thi giữa học kỳ mà, nghĩ đến việc củng cố kiến thức thôi.” Từ Minh trả lời một cách thành thật.

“Với trình độ của bạn, kỳ thi giữa học kỳ năm nhất chắc chắn bạn có thể đạt điểm tối đa mà không cần phải ôn tập gì cả,” Gao Ke nói với vẻ ngạc nhiên.

“Bài thi của tôi không giống những bài thi khác đâu; chúng được soạn thảo trực tiếp bởi giáo sư Trương Lỗ Bình cùng với hai giáo sư khác,” Từ Minh giải thích.

“Những bài thi này bao gồm toàn bộ nội dung kiến thức bắt buộc trong suốt năm nhất đại học.”

“Trời ạ, thật là đặc biệt… Bạn thật may mắn đấy!” Nghiêm Vĩ Hoà nghe vậy liền thốt lên.

Gao Ke gật đầu đồng ý:

“Thì quả thực là nên ôn tập thật đấy.”

“Theo phong cách soạn đề của giáo sư Trương Lỗ Bình, có lẽ những bài thi này sẽ vượt ra ngoài chương trình học thông thường… Có vẻ như khoa muốn bạn hoàn thành chương trình đại học sớm hơn.”

“Bạn thật sự khiến người ta ghen tị… Không ngờ lại được giáo sư Trương Lỗ Bình quan tâm đến mức này; sau khi hoàn thành chương trình đại học, có lẽ bạn sẽ được miễn thi vào thạc sĩ luôn đấy.” Nghiêm Vĩ Hoà bày tỏ sự ngưỡng mộ.

Dù có ghen tị đến đâu, nhưng khi nghĩ đến tài năng toán học phi thường của Từ Minh, anh cũng hiểu ra rằng mình không thể so sánh được với cậu ấy.

Trước đây khi Từ Minh đến phòng thảo luận này, tất cả sự chú ý của anh ấy đều dành cho môn toán; vì vậy, anh ấy không hề đề cập đến chuyện này.

  Việc này lại khiến hai anh trai lớn tuổi kia cảm thấy hứng thú.

  Nếu họ biết thêm rằng mình còn có một bài báo khoa học về phân tích toán học sắp được công bố trên tạp chí SCI, có lẽ “bức tường tâm lý” của họ sẽ càng trở nên dày hơn nữa.

  Vì những ngày gần đây, tất cả sinh viên trong khoa đều đang ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi giữa term, nên thời gian trở về ký túc xá của mọi người đều kéo dài thêm vài giờ.

  Có người thậm chí còn ở lại phòng tự học suốt đêm.

  Họ còn chăm chỉ hơn cả thời điểm mình đang ôn thi đại học cấp ba nữa.

  Nhóm học tập của Từ Minh cũng vậy; họ tiếp tục học đến tận nửa đêm mới quyết định tan họp để trở về ký túc xá ngủ, theo đề xuất của Nghiêm Vĩ Hoà.

  Mặc dù Từ Minh vẫn cảm thấy tràn đầy năng lượng và không hề mệt mỏi chút nào.

  Ngày hôm sau, trong phòng họp nhỏ của khoa Toán, Trương Lỗ Bình – với tư cách là trưởng khoa – đã tổ chức cuộc họp về kỳ thi giữa term và mời giáo sư Triết học Đại số cao cấp Zhao cùng giáo sư Hình học Phân tích Feng đến tham gia.

  “Giáo sư Zhao.”

  “Các câu hỏi đã được soạn sẵn như thế nào rồi?” Trương Lỗ Bình đầu tiên hỏi Giáo sư Zhao Yizhong và yêu cầu xem các bài tập liên quan đến đại số cao cấp.

  “Các câu hỏi đã được soạn sẵn rồi, nhưng liệu bạn có chắc rằng một sinh viên mới nhập học có thể giải được chúng không?” Giáo sư Zhao Yizhong lấy ra một tờ giấy viết bản thảo từ chiếc folder trước mặt và đưa cho Trương Lỗ Bình.

  Phùng Trường Bình cũng lấy ra tờ giấy chứa các bài tập khó và đồng ý với quan điểm của Giáo sư Zhao Yizhong.

  “Lo ngại của Giáo sư Zhao là có lý. Nếu theo yêu cầu của bạn, những bài tập này sẽ đòi hỏi nhiều thời gian tính toán; ngay cả sinh viên năm cuối cũng có thể không hoàn thành được trong thời gian quy định.”

  “Thôi, chúng ta nên xem xét lại đi… Việc tự học toàn bộ nội dung kiến thức của năm nhất trong thời gian ngắn thì chắc chắn sẽ không giúp họ nắm vững kiến thức một cách chắc chắn đâu.” Giáo sư Zhao Yizhong lại nhắc nhở một lần nữa.

  Khi họ nghe Trương Lỗ Bình nói về chuyện này, họ đã cảm thấy nó không khả thi chút nào; đặc biệt là khi Trương Lỗ Bình còn yêu cầu tăng độ khó của các bài tập nữa.

  Không chỉ là đạt điểm đỗ, mà rất có thể