Buổi tối, khi trở về khách sạn, không gian vẫn rất náo nhiệt như mọi khi. Giáo sư Vương Kỳ Khôn cùng một số người khác đã bao quanh Từ Minh, hào hứng kể về những gì đã xảy ra vào buổi chiều, và thực sự tự hào về thành tích mà Từ Minh đạt được.

“Từ Minh!”

“Lần này em thật sự đã mang lại vinh quang lớn cho giới khoa học trong nước. Tôi vừa nghe tin mà còn không dám tin nữa.”

“Đó là một giả thuyết klasik trong lĩnh vực số học mà.”

Trên khuôn mặt giáo sư Vương Kỳ Khôn hiện rõ vẻ vui mừng; ông không biết phải diễn tả cảm xúc của mình như thế nào cho đúng.

Là một giáo sư chuyên ngành vật lý học vũ trụ, ông hiểu rõ tầm quan trọng của giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh đối với giới khoa học. Việc giả thuyết này đã gây ra nhiều tranh cãi trong suốt hơn một trăm năm mà vẫn chưa có ai giải quyết được, đã nói lên điều đó rồi.

Khi biết Từ Minh đã chứng minh được giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh trong bài báo của mình, ông thực sự không dám tin vào điều đó.

Mặc dù Đường Á Dự và Lý Do đã có mặt tại hiện trường vào buổi chiều, nhưng ông vẫn lo lắng về kết quả cuối cùng. Sau khi hoàn tất công việc ở khoa vật lý, ông liền tìm hiểu thông tin ngay lập tức.

Chỉ khi chắc chắn rằng Từ Minh đã viết ra quá trình chứng minh đầy đủ, và các bước trong đó được Katz, Ivankovich và Deligne công nhận, ông mới thực sự yên tâm, biết rằng Từ Minh đã thực sự giải quyết được vấn đề này.

Mặc dù Từ Minh không phải là sinh viên của Học viện Toán học Qinghua, nhưng thành tích của cậu ấy vẫn đại diện cho danh dự của toàn bộ giới khoa học trong nước.

Lúc này, một số tiến sĩ từ Học viện Vật lý Qinghua đứng phía sau cũng không chần chừ, lần lượt bày tỏ sự ngưỡng mộ của mình:

“Em Xu, em thật sự xuất sắc!”

“Thật không thể tin nổi, giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh lại được giải quyết như vậy.”

“Có lẽ sớm thôi, giới khoa học trong nước sẽ bắt đầu thảo luận về vấn đề này.”

……

“Vào buổi chiều, có một số chuyên gia hàng đầu thuộc lĩnh vực Lĩnh vực số học có mặt tại hiện trường; kết quả kiểm tra của họ gần như đại diện cho uy tín của toàn bộ giới khoa học trong lĩnh vực này.”

“Đường Á Dự tiếp lời ngay sau đó.

Mặc dù anh ấy may mắn được chứng kiến quá trình chứng minh và xác nhận của Từ Minh, nhưng cho đến bây giờ tâm trạng anh ấy vẫn chưa thể hoàn toàn ổn định. Anh ấy vẫn đang đắm chìm trong niềm vui lớn lao này.

Ngay sau khi nói xong điều trước, anh ấy lại đề cập đến một việc khác:

‘Tôi cũng đã nghe rõ bằng tai mình rằng, Giáo sư Sarnak của tạp chí Toán học hàng năm sẽ đề cử Từ Minh là người đoạt giải Ramaniunin năm nay.’

‘Đây thực sự là tin tốt! Mặc dù giải Ramaniunin mới được thành lập không lâu, nhưng nó đại diện cho quyền tham gia cuộc thi Fields.’ Vương Kỳ Khôn nghe vậy liền rất hào hứng và nhanh chóng tiếp lời.

Từ Minh khiêm tốn trả lời:

‘Chỉ là đề cử thôi, kết quả cuối cùng vẫn phải chờ đến danh sách vào tháng Mười Hai.’

‘Cứ yên tâm đi.’

‘Chỉ riêng việc bạn chứng minh giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh thôi, cũng đã đủ để bạn đủ điều kiện nhận giải Ramaniunin rồi.’ Vương Kỳ Khôn nói xong lại vẫy tay: ‘Hơn nữa, phương pháp phân tích đa thang đại số mà bạn sử dụng còn là một công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực số học nữa.’

‘Trong vài năm gần đây, trên toàn bộ Thế giới toán học, chưa ai có thành tựu vượt qua bạn cả.’

‘Chúc mừng bạn, em út Xu.’ Lý Do tìm cơ hội để bày tỏ lời chúc mừng.

Từ Minh gật đầu nhẹ và nói: ‘Cảm ơn anh trai Lý.’

Nhưng vừa dứt lời, giọng nói của Đường Á Dự lại vang lên ngay sau đó:

‘À, đúng rồi… Hôm nay bạn đã nói chuyện với người hướng dẫn của mình chưa?’

‘Vừa rồi tôi đã liên lạc với ông ấy.’ Từ Minh gật đầu xác nhận.

So với Đường Á Dự và Vương Kỳ Khôn, người hướng dẫn của anh ấy – Trương Lỗ Bình – chắc chắn là người xứng đáng nhất để cùng chia sẻ niềm vui này ngay lập tức. Vì vậy, sau khi hoàn tất công việc ở hội trường, anh ấy đã liên lạc với Yến Đại.

Dù hai bên chỉ trao đổi trong thời gian ngắn, nhưng vẫn có thể cảm nhận được niềm vui của đối phương khi biết được tin này.

“Vậy thì tốt rồi.”

Đường Á Dự lại nói lên vài câu đó, sau đó không chần chừ nữa, cùng với nhóm người gồm Vua Khoan rời đi.

Biết rằng Từ Minh sắp bắt tay vào viết bài báo hoàn chỉnh, họ tự nhiên không thể ở lại quá lâu để tránh gây ảnh hưởng.

Và thực tế cũng đúng như vậy.

Sau những sự kiện diễn ra vào buổi chiều, tổng biên tập tạp chí Toán học Sa Na Các đã không thể chờ đợi được nữa; ông chỉ mong muốn công bố bài báo càng sớm càng tốt, để chính thức thông báo với Thế giới toán học rằng giả thuyết về các số nguyên tố song sinh đã được chứng minh là đúng.

Đặc biệt là sau khi các bước chứng minh và con số tính toán do Từ Minh đưa ra được xác nhận là chính xác.

Trong tình huống này, Từ Minh chắc chắn sẽ ưu tiên việc hoàn thành và công bố bài báo trước khi trở về nước.

May mắn thay, việc viết bài báo khoa học toán học đã quá quen thuộc đối với anh ta. Sau khi Đường Á Dự và giáo sư Vương Kỳ Khôn cùng những người khác rời đi, anh ta liền đến bên bàn làm việc, mở máy tính xách tay của mình và bắt đầu viết bài báo.

Tiêu đề của bài báo được viết bằng tiếng Anh một cách nhanh chóng: “Về phương pháp phân tích đa thang đại số mới trong việc chứng minh giả thuyết về các số nguyên tố song sinh.”

Sau đó, anh ta tập trung hoàn toàn vào việc viết bài báo, đẩy nhanh tiến độ công việc.

…

Cùng lúc đó, ở phía bên kia đại dương, tại Đại học Yên Kinh – nơi đang là ban ngày do sự chênh lệch múi giờ – Giám đốc Viện Toán học Trương Lỗ Bình rời văn phòng của Lý Giáo Lâu và vội vàng đi đến Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế ở Khu vườn Kính Xuân.

Năm phút trước, ông nhận được cuộc gọi từ Từ Minh, biết rằng học trò của mình tại Princeton đã chứng minh thành công giả thuyết về các số nguyên tố song sinh tại hiện trường báo cáo, và nhận được sự công nhận từ Ivanic và Deligne.

Một tin vui đến thế này, tất nhiên phải được thông báo ngay cho giáo sư Điền Cương.

Không lâu sau đó, ông đến văn phòng của Điền Cương và, không kịp uống nước hay nghỉ ngơi, ngay lập tức kể lại những gì mình vừa biết.

“Tiền Giáo sư Tiền.”

“Bước chứng minh của Từ Minh đối với giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh đã nhận được sự công nhận từ ban biên tập Tạp chí Toán học và Giáo sư Deligne; khi bài báo được công bố, chắc chắn nó sẽ gây ra nhiều cuộc thảo luận trong cả Thế giới toán học.”

“Tốt lắm.”

“Từ Minh anh ấy thực sự đã làm được. Điền Cương vui mừng đến nỗi bất ngờ đứng dậy.” Khi nói ra điều này, anh ấy hoàn toàn không che giấu niềm vui trên khuôn mặt.

Tuy nhiên, tổng thể thái độ của anh ấy vẫn khá bình tĩnh; bởi trước khi Từ Minh lên đường đến Đại học Princeton, anh ấy đã biết rõ về tiến độ chứng minh giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh. Anh ấy chỉ lo lắng về cấu trúc và các công thức liên quan đến phương pháp chứng minh đó, và không chắc liệu liệu nó có thực sự giải quyết được giả thuyết hay không.

Nhưng giờ đây, với sự xác nhận từ ban biên tập Tạp chí Toán học và Giáo sư Deligne, mọi thứ gần như đã được khẳng định chắc chắn.

“Đúng vậy.”

“Cậu bé này luôn mang lại cho chúng ta những bất ngờ.” Trương Lỗ Bình cùng với Điền Cương ngồi xuống ghế sofa bên cạnh và cười nói thêm. Ông ngày càng yêu mến học trò của mình hơn.

Chưa kịp dứt lời, ông lại tiếp tục nói:

“Cuối năm ngoái, tại Hội nghị Toán học Quốc tế, tôi thấy Từ Minh chọn giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh làm đề tài nghiên cứu tiến sĩ của mình; lúc đó tôi cũng hơi lo lắng, sợ rằng điều này sẽ gây áp lực quá lớn cho cậu ấy.”

“Không ngờ được…”

“Chỉ mới chưa đầy một năm, cậu ấy đã tìm ra phương pháp sàng lọc mới và thành công trong việc giải quyết giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh.”

“Nếu không nhìn thấy bằng chứng trước mắt, thật khó để tin được.”

“Theo tôi thấy, cậu ấy sinh ra đã là một tài năng trong lĩnh vực toán học lý thuyết; việc chúng ta có được một thiên tài toán học như vậy là điều mà trường học và đất nước chúng ta cần phải tự hào.” Điền Cương nói với vẻ vui mừng và hào hứng. Mỗi khi nhắc đến Từ Minh, ông lại không thể kiềm chế được niềm vui trong lòng mình.

Vừa nói xong, ông bỗng nhiên nhớ đến điều gì đó và vội vàng chỉ ra.

“Với những thành tựu mà Từ Minh đạt được lần này tại Lĩnh vực số học, việc giành được giải thưởng toán học quốc tế đầu tiên trong đời là điều không khó chút nào.”

“Tất nhiên, chúng ta cũng cần phải trao thưởng cho anh ấy.”

“Tôi sẽ về ngay và viết báo cáo xin phép với ban lãnh đạo.” Trương Lỗ Bình vội vàng đáp lại một cách quyết đoán.

……

Từ Minh không hề biết rằng nhà trường đã bắt đầu các thủ tục cần thiết; vào sáng hôm sau, chuông báo thức sinh học của anh vẫn kêu đúng giờ.

Sau khi được xe đưa đến nơi, Sanak đã ngay lập tức sắp xếp một văn phòng riêng cho anh để anh có thể tiếp tục công việc nghiên cứu, vì ông rất mong muốn được chứng kiến bài báo khoa học này được công bố.

Đáng chú ý là, mặc dù bài báo vẫn chưa được xuất bản và tạp chí toán học chính thức chưa công bố việc giả thuyết về các số nguyên tố song sinh đã được chứng minh, nhưng đối với giới toán học hiện nay, đây vẫn là một tin tức quan trọng.

Chỉ trong vòng một đêm, đã có rất nhiều giáo sư từ các trường đại học khác nghe được tin này. Dù sao thì Từ Minh cũng đã trình bày quá trình chứng minh ngay tại buổi họp báo.

Một hành động liều lĩnh như vậy chưa từng có tiền lệ trước đây.

Tuy nhiên, mặc dù việc giả thuyết về các số nguyên tố song sinh được chứng minh là điều mà mọi người đều mong đợi, vẫn có không ít người đặt ra nghi vấn về thông tin này.

Buổi trưa.

Tại Đại học California, Los Angeles, nằm ở bờ tây.

Là người từng đoạt Giải Fields, Đào Triết Hiên đang ngồi trong văn phòng của mình, suy nghĩ về các công thức trên tờ giấy ghi bản thảo trước mặt.

Anh thỉnh thoảng lẩm bẩm một vài câu, đôi lông mày hơi nhíu lại.

“Phương pháp sàng lọc phân tích đa thang được cải tiến rồi, nhưng vẫn chưa đủ để giải quyết vấn đề giả thuyết về các số nguyên tố song sinh ư?”

“Liệu có phải chúng ta cần phải thay đổi cách tiếp cận…?”

Kể từ khi hội nghị toán học quốc tế kết thúc, anh và Từ Minh đã trao đổi về phương pháp sàng lọc phân tích đa thang tại cuộc thảo luận buổi tối do Giáo sư Ivan Nic chủ trì, và từ đó quyết định đặt mục tiêu nghiên cứu tiếp theo vào giả thuyết về các số nguyên tố song sinh.

Chính vì vậy, khi được phỏng vấn bởi giới truyền thông, điều này còn bị coi là một “cuộc đua học thuật” giữa anh và Từ Minh.

Theo cách suy nghĩ của anh ta, phương pháp sàng lọc phân tích đa thang có rất nhiều triển vọng. Vì vậy, anh ta muốn thử tối ưu hóa phương pháp này dựa trên nền tảng đã có, nhằm nâng cao hiệu quả và phạm vi ứng dụng của nó, để có thể áp dụng vào vấn đề giả thuyết về các số nguyên tố song sinh. Điều này sẽ giúp anh ta tiến triển hơn trong nghiên cứu và tạo ra những ý tưởng mới. Tuy nhiên, gần một năm trôi qua, công việc nghiên cứu của anh ta về giả thuyết về các số nguyên tố song sinh vẫn không có tiến triển gì. Điều này khiến anh ta bắt đầu nghi ngờ về phương pháp sàng lọc phân tích đa thang. Anh ta do dự không biết liệu có nên từ bỏ hoàn toàn phương pháp này và chọn một hướng tiếp cận khác cho riêng mình hay không. Mặc dù anh ta vẫn đang hợp tác với các giáo sư khác trên nhiều dự án toán học khác nhau, nhưng anh ta đã dành rất nhiều công sức cho vấn đề giả thuyết về các số nguyên tố song sinh. Thân hình anh ta cũng trở nên gầy yếu hơn so với năm ngoái. Nửa giờ trôi qua… Khi quá trình tính toán lại một lần nữa gặp trở ngại, anh ta cuối cùng quyết định phải làm gì đó. “Có lẽ phương pháp sàng lọc phân tích đa thang hoàn toàn không thích hợp để giải quyết vấn đề về các số nguyên tố song sinh; vì vậy dù có tối ưu hóa đến đâu thì cũng không thể đạt được tiến triển.” “Tôi nên thử sử dụng cách suy nghĩ của mình.” Nói xong, anh ta lập tức thu gom những bản thảo trên bàn và bỏ chúng sang một bên, sau đó lấy giấy mới ra để tiếp tục suy luận. Nhưng đúng lúc đó, một giọng nói vang lên từ cửa… Giáo sư John Garnett, đồng nghiệp của anh ta, bước vào phòng. Đào Triết Hiên buộc phải tạm dừng công việc và nhíu mày một chút. Chưa kịp để đối phương nói gì, anh ta đã bày tỏ sự bất mãn của mình: “Garnett…” “Lần sau khi bạn vào văn phòng tôi, nếu bạn gõ cửa trước thì tốt hơn đấy.” “Tôi xin lỗi,” Garnett lập tức xin lỗi. Là những giáo sư toán học cùng một trường, cả hai đều hiểu rõ cảm giác bực bội khi bị gián đoạn, đặc biệt là vào những lúc then chốt – điều này rất dễ khiến những ý tưởng quý báu tan biến mất. Đào Triết Hiên cũng biết rõ tính cách của đồng nghiệp mình, vì vậy anh ta nhanh chóng mỉm cười và hỏi tiếp: “Có chuyện gì à?” “Tôi vừa nghe được một tin tức từ người khác… Tôi chắc bạn sẽ rất quan tâm đến nó,” Garnett trả lời, giọng nói trở nên hào hứng.

Anh ta không giấu giếm gì cả, ngay lập tức kể ra sự thật.

“Tao.”

“Hôm qua, có người tại Princeton đã chứng minh được giả thuyết về các số nguyên tố song sinh.”

“Cái gì cơ?”

Đào Triết Hiên nghe xong liền bất ngờ: “Người ta đã chứng minh được giả thuyết về các số nguyên tố song sinh rồi à?”

Phải biết rằng, sau gần một năm nghiên cứu, ông ta vẫn chưa đạt được tiến triển nào; thậm chí mới quyết định phải thay đổi cách tiếp cận để giải quyết vấn đề này.

Vậy mà bây giờ, người ta lại thông báo rằng giả thuyết đó đã được chứng minh.

Như vậy, công việc của ông ta coi như không còn cần thiết nữa.

Tuy nhiên, khi nghe tin này, ông ta hoàn toàn không thể tin được và lập tức hỏi thêm chi tiết.

“Nguồn tin có đáng tin cậy không?”

“Nếu là Princeton chứng minh, họ chắc chắn sẽ mời các chuyên gia liên quan tham gia đánh giá một cách bí mật.”

Ông ta rất hiểu rõ về quy trình tại Princeton. Nếu bài báo được công bố trên tạp chí toán học hàng năm, họ chắc chắn sẽ mời các chuyên gia hàng đầu để đánh giá một cách bí mật.

Chẳng hạn, lần trước ông ta cũng từng được mời tham gia đánh giá.

Chỉ khi bài báo vượt qua được quá trình kiểm duyệt và được công bố chính thức, thì mới có thông báo chính thức được đăng tải trên Thế giới toán học.

Hơn nữa, đối với một vấn đề kinh điển như giả thuyết về các số nguyên tố song sinh, mọi thứ chắc chắn phải được kiểm tra một cách cực kỳ nghiêm ngặt.

Trước những câu hỏi của Đào Triết Hiên, Garnett chỉ có thể nói những gì mình biết:

“Có vẻ như người đó đã trình bày toàn bộ quá trình chứng minh giả thuyết về các số nguyên tố song sinh ngay tại buổi họp, và có khoảng một hai trăm người có mặt tại đó để chứng kiến.”

“Nghe nói người đó cũng là một nhà toán học người Đông Á đến từ Đại học Yên Kinh.”

“Thật đáng tiếc là không thể chứng kiến trực tiếp.”

“Có lẽ trong vài ngày nữa, phía Princeton sẽ đưa ra thông báo chính thức.”

Garnett nói với vẻ tiếc nuối, không hề nhận ra rằng Đào Triết Hiên đang suy nghĩ sâu sắc về chuyện này.

Biểu cảm trên khuôn mặt anh ta hoàn toàn đờ đẫn, không hề có chút biến động nào.

“Người đó đến từ Đại học Yên Kinh… Chẳng lẽ là…” Ý nghĩ này xuất hiện trong đầu anh ta và không thể xua đi được.

Ngay lập tức, anh ta bắt đầu sử dụng mạng lưới quan hệ của mình ở Thế giới toán học để tìm hiểu rõ chuyện gì đang xảy ra.

Trong số những người có khả năng giải quyết vấn đề này, chỉ có Từ Minh thôi; dù sao thì người đó cũng đang nghiên cứu về giả thuyết về các số nguyên tố sinh đôi.

Nếu đúng như vậy, anh ta muốn biết Từ Minh đã sử dụng phương pháp nào, liệu họ có chọn từ bỏ phương pháp phân tích đa thang như anh ta hay không – điều này thực sự rất quan trọng đối với anh ta.

—

Vài ngày trôi qua trong chớp mắt.

Nhờ vào hiệu suất phi thường của Từ Minh, bản luận văn dài hàng chục trang cuối cùng cũng được hoàn thành.

Anh ta liên lạc với Giáo sư Sanaak, người đứng đầu tạp chí, và thông báo tin này. Ngay lập tức, Giáo sư Sanaak đã đến và đưa Từ Minh đến văn phòng của Giáo sư Deligne để nhờ ông này kiểm tra lại bản luận văn một lần nữa.

Nếu mọi thứ đều ổn thỏa, bản luận văn sẽ được công bố ngay trên tạp chí Toán học hàng năm.

Đây sẽ là lúc Thế giới toán học chính thức tuyên bố rằng vấn đề klasik Lĩnh vực số học – giả thuyết về các số nguyên tố sinh đôi, vấn đề đã khiến các nhà toán học đau đầu suốt hàng trăm năm – đã được giải quyết triệt để.

Chính một nghiên cứu sinh tiến sĩ đến từ Đại học Yên Kinh, Từ Minh, đã giành được chiến thắng này.

Mặc dù đây là lần thứ hai Từ Minh gặp Giáo sư Deligne, nhưng anh ta hoàn toàn không tỏ ra e ngại hay căng thẳng; thậm chí còn thoải mái hơn cả Giáo sư Sanaak bên cạnh mình. Sau khi nộp bản luận văn, anh ta chỉ đơn giản là kiên nhẫn chờ đợi kết quả.

……