“Giá trị dự đoán và kết quả thí nghiệm gần như giống hệt nhau; hiệu quả của mô hình tương pha thực sự đạt được mức độ này.”

Lúc này, Yang Qihang cuối cùng cũng tỉnh táo lại, đưa tập báo cáo cho Trương Lỗ Bình trong khi vẫn không thể che giấu được niềm hào hứng trong lòng, anh thực sự rất ngạc nhiên trước thành tích thực tế của mô hình tương pha.

Anh biết rõ rằng dự án này mới chỉ được triển khai trong vài tháng mà thôi.

Trương Lỗ Bình nhận lấy tập tài liệu, liếc nhìn qua rồi cười và đưa nó cho Từ Minh bên cạnh mình.

“Từ Minh, cậu xem đi.”

“Kết quả cơ bản là đúng như dự đoán,” Từ Minh trả lời sau khi xem xong các con số mà Kỹ sư Yang vừa đọc ra. So với những người khác ở đó, anh có vẻ bình tĩnh hơn nhiều.

Trong quá trình xây dựng các phương trình mô hình tương pha mới và phát triển các thuật toán hỗ trợ, anh đã tích lũy được nhiều kinh nghiệm chuyên môn, vì vậy anh hoàn toàn tin tưởng vào phương pháp mình đề xuất – giá trị dự đoán từ mô hình tương pha chắc chắn sẽ không chênh lệch nhiều so với kết quả thực nghiệm. Báo cáo này chỉ là minh chứng cho suy đoán của anh mà thôi.

Nhìn sang phía sau, Lữ Ngang, Lâm Vĩ và Tông Cảnh Hành cùng những người khác đang nhìn vào nội dung báo cáo, khuôn mặt họ hiện rõ vẻ vui mừng.

“Thời điểm và chiều dài của vết nứt đều được mô hình dự đoán chính xác; phương trình điều khiển của em út Từ quả thực không có vấn đề gì cả.”

“Việc áp dụng khái niệm học máy sâu thực sự là một ý tưởng tuyệt vời; chỉ cần nhập dữ liệu đường cong chu trình nhiệt đo được từ thiết bị kiểm soát nhiệt độ vào thuật toán của chúng ta, chỉ trong vòng 1,5 giờ, chúng ta đã có thể thực hiện việc mô phỏng tương pha và xác định được thời điểm, vị trí xuất hiện vết nứt cũng như độ dày ngưỡng.”

“Phương án thuật toán của em út Từ đã giúp nâng cao đáng kể hiệu quả tính toán,” Tông Cảnh Hành tiếp tục nói. Trong năm câu nói đó, ít nhất bốn câu đều thể hiện sự ngưỡng mộ dành cho Từ Minh. Mọi người đều bị sức hút học thuật của anh ấy chinh phục hoàn toàn.

Còn bên cạnh, Yang Qihang, vẫn đang đắm chìm trong niềm vui, nhưng dần cảm thấy có điều gì đó không ổn trong cuộc trò chuyện của họ.

Anh ấy lần đầu tiên biết đến mô hình trường tương tác chính là thông qua lĩnh vực nghiên cứu của Trương Lỗ Bình. Vì vậy, anh ấy tự nhiên cho rằng những tiến triển đáng kinh ngạc này trong thời gian ngắn là nhờ vào công lao của Trương Lỗ Bình. Nhưng bây giờ có vẻ như không phải như vậy. Được thúc đẩy bởi sự tò mò, Yang Qihang không giấu những thắc mắc ấy trong lòng, mà ngay lập tức hỏi Trương Lỗ Bình.

“Giáo sư Zhang.”

“Chàng trai này là sinh viên của ông sao?”

“Đúng vậy.” Trương Lỗ Bình trả lời một cách tự hào.

Ngay sau khi nói xong, ông ấy liền giải thích chi tiết, cho thấy hoàn toàn không có ý định đánh lấy công lao của sinh viên mình.

“Từ Minh là sinh viên tiến sĩ của tôi. Cậu ấy có nhiều nghiên cứu sâu rộng trong lĩnh vực toán học lý thuyết và thuật toán lập trình. Việc để cậu ấy tham gia dự án mô hình trường tương tác chính là nhờ vào những đóng góp quan trọng của cậu ấy trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến tính tương thích giữa các phương trình mô hình trường tương tác và lý thuyết đàn hồi nhiệt.”

“Ngoài ra, cậu ấy còn đưa ra khái niệm học máy sâu, giúp nâng cao đáng kể hiệu suất tính toán của các thuật toán được sử dụng trong dự án này.”

“Có thể nói, nếu không có sinh viên của tôi, tiến độ của dự án chắc chắn sẽ không thể nhanh như hiện tại.”

“Tôi cũng coi đây là may mắn khi có một sinh viên xuất sắc như vậy.”

Khi Trương Lỗ Bình nói xong, đôi mắt của Yang Qihang càng lúc càng tròn lên, ánh mắt anh ta dõi chăm chú vào Từ Minh. Trong ánh mắt anh ta đầy sự tò mò.

Mặc dù thời gian bắt đầu thực hiện dự án mô hình trường tương tác khá ngắn, nhưng trước đó, Tập đoàn Hàng không Vũ trụ của họ đã có nhiều cuộc tiếp xúc với Trương Lỗ Bình. Là đại diện của tập đoàn, Yang Qihang khá quen thuộc với Trương Lỗ Bình. Tuy nhiên, đây là lần đầu tiên anh ta nghe Trương Lỗ Bình khen ngợi một sinh viên của mình như vậy. Khi biết rằng những thành tựu lớn trong dự án mô hình trường tương tác chủ yếu là nhờ vào sinh viên trẻ tuổi này, thật khó để không cảm thấy ngạc nhiên. Sau vài giây ngẩn ngơ, anh ta cũng bắt đầu trò chuyện với Từ Minh, và cũng không ngần ngại khen ngợi cậu ấy.

“Yến Đại quả thực là một tài năng trẻ xuất sắc!”

“Chỉ mới trẻ tuổi mà đã đạt được trình độ nghiên cứu như vậy, chắc chắn sau này quốc gia sẽ có thêm một viện sĩ nữa.”

“Cảm ơn ông Dương vì những kỳ vọng dành cho tôi, nhưng tất cả những thành tựu này tôi đều nhờ vào sự hướng dẫn của người thầy.” Từ Minh nghe xong không hề do dự, trước tiên là cảm ơn lời khen ngợi của Yang Qihang một cách lịch sự, sau đó lại giữ thái độ khiêm tốn để nói lên điều này thay cho người thầy của mình.

Dù sao thì những gì anh ấy nói cũng hoàn toàn đúng. Nếu không phải vì người thầy trong những năm gần đây đã tận tụy nghiên cứu lý thuyết mô hình trường tương tác và thành công trong việc lấp đầy khoảng trống trong lĩnh vực này ở trong nước, thì dù Từ Minh có tài năng đến đâu, khả năng cao đến mức nào, cũng khó có thể đạt được những bước tiến lớn trong thời gian ngắn. Về một khía cạnh nào đó, hiệu quả của mô hình trường tương tác hiện nay chính là sự phát triển dựa trên nền tảng lý thuyết của người thầy.

Yang Qihang lắng nghe hết những lời nói của Từ Minh và cảm thấy rằng ấn tượng về anh ấy ngày càng tăng lên. Anh vội vàng vẫy tay đáp lại:

“Việc người trẻ biết khiêm tốn là điều tốt, nhưng những thành tựu đó thuộc về bạn là đúng rồi.”

“Bạn có biết không?”

“Nhờ có mô hình trường tương tác của các bạn, tôi tin rằng tuổi thọ của các lá cánh tua-bin sẽ được nâng lên đến 200%, và số lần thử nghiệm cũng sẽ giảm xuống 60%. Như vậy, thời gian nghiên cứu và phát triển động cơ sản xuất trong nước sẽ được rút ngắn đáng kể.”

Nói ra những điều này, anh chuyển sự chú ý sang Trương Lỗ Bình bên cạnh và nói:

“Giáo sư Trương thật may mắn khi có được một học trò thiên tài như vậy.”

“Từ Minh quả thực là một thiên tài toán học.” Trương Lỗ Bình mỉm cười rạng rỡ. Ở độ tuổi này, những thành tựu học thuật mà anh ấy có thể đạt được đã coi là rất giới hạn rồi; nếu không có gì bất ngờ xảy ra, có lẽ mô hình trường tương tác chính là thành tựu nghiên cứu lớn nhất của anh ấy. Vì vậy, so với việc người khác khen ngợi bản thân mình, anh ấy còn thích hơn khi được nghe người ta khen ngợi học trò của mình.

Tuy nhiên, niềm vui trên khuôn mặt anh ấy chưa kịp kéo dài lâu thì câu nói tiếp theo của Yang Qihang khiến anh bỗng nhiên ngẩn ngơ:

“Cậu Từ kia… sau khi tốt nghiệp tiến sĩ, sao không đến làm việc tại Tập đoàn Công nghệ Động cơ Hàng không của chúng ta nhỉ?”

Yang Qihang nói với vẻ mong đợi; ngay sau khi đặt ra câu hỏi đó, anh lại tiếp tục bổ sung thêm và

“Cậu yên tâm đi.”

“Tập đoàn Hàng không Vũ trụ của chúng ta có rất nhiều ưu đãi; bất kỳ điều kiện gì cũng có thể được xem xét, phải không?”

Anh ấy hiểu rõ rằng, ngày nay trên khắp cả nước, những nhân tài xuất sắc đều là nguồn lực được các tập đoàn và viện nghiên cứu săn đón ráo riết. Mỗi năm, các tập đoàn quốc doanh, doanh nghiệp tư nhân cùng các phòng thí nghiệm đều cố gắng mọi cách để chiêu mộ nhân tài. Thậm chí, vì một cá nhân nào đó, mà vài giáo sư hàng đầu còn tranh cãi gay gắt.

Từ Minh, với tư cách là sinh viên tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Yến Đại, đã thể hiện những tài năng đáng kinh ngạc trong lĩnh vực toán học lý thuyết và lập trình thuật toán. Anh ấy hoàn toàn xứng đáng được tập đoàn Hàng không Vũ trụ của họ quan tâm và muốn chiêu mộ. Bởi biết đâu, chỉ vì một cá nhân nào đó, những vấn đề kỹ thuật phức tạp đã lâu không được giải quyết cũng có thể được giải đáp một cách dễ dàng.

Thật đáng tiếc, khi anh ấy định tiếp tục nói, thì lại bị Trương Lỗ Bình ngang ngược cắt ngang.

“Lão Dương…”

“Bây giờ mới nghĩ đến chuyện chiêu mộ người khác, liệu có hơi sớm quá không?”

Trương Lỗ Bình suýt nữa phát cáu. Chủ đề nghiên cứu vừa mới thành công, chưa kịp ăn mừng hay bàn về những việc tiếp theo, thì họ lại đến đây để “chiêu mộ” học trò của mình ngay trước mặt. Điều này không phải lần đầu tiên xảy ra với ông, vì vậy ông đã có rất nhiều kinh nghiệm đối phó.

Chỉ sau vài câu nói, chưa kịp cho Yang Qihang có cơ hội phản bác, ông lại tiếp tục lập luận:

“Từ Minh vừa tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế vào mùa hè năm nay và đã được mời thuyết trình tại đó. Phương pháp sàng lọc phân tích đa thang mà anh ấy xây dựng không chỉ đã chứng minh được giả thuyết về tính vô hạn của dãy số Fibonacci mà còn gây chú ý lớn từ Lĩnh vực số học. Hiện nay, anh ấy chính là người có khả năng nhất ở trong nước để giành Giải Fields.”

“Làm sao có thể để anh ấy sang tập đoàn Hàng không Vũ trụ của các bạn được… Điều đó chẳng phải là đang đẩy một tài năng toán học tầm thế giới tiềm năng đi vào con đường bị lãng quên sao?”

Ông ấy làm sao có thể không biết rằng, kể từ khi Từ Minh tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế và quyết định tập trung nghiên cứu phương pháp sàng lọc phân tích đa thang để giải quyết giả thuyết về các số nguyên tố song sinh, anh ấy đã trở thành niềm hy vọng lớn của cả giới khoa học trong nước. Mọi người đều mong rằng Từ Minh sẽ trở thành người thứ hai giành Giải Fields, trước tuổi 3

Đã hoàn toàn phá vỡ kỷ lục đáng xấu hổ trong nước này.

  Đặc biệt là tại Thế vận hội năm nay, các vận động viên trong nước đã giành được nhiều huy chương vàng và bạc một cách thành công.

  Nhưng kết quả lại như Thế giới toán học – suốt nhiều năm qua, họ vẫn chưa giành được bất kỳ giải thưởng toán học nào.

  Nếu không có sức mạnh thực sự, làm sao có thể tự tin đứng vững trên trường quốc tế?

  Giống như hệ thống định vị vệ tinh Bắc Đẩu; chỉ sau khi nó chứng minh được độ chính xác cao hơn GPS, mới được quốc tế công nhận và đưa vào tiêu chuẩn tần số IGS, buộc các thiết bị thu nhận dữ liệu trên toàn thế giới phải nâng cấp.

  Có thể nói một cách không hề phóng đại rằng, nếu ông ta thực sự giúp Yang Qihang đưa Từ Minh vào Tập đoàn Công nghệ Hàng không, có lẽ ngày hôm sau, các giáo sư và viện sĩ thuộc Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế sẽ đến tìm ông ta để trách móc.

  Dù sao thì việc tham gia vào một dự án nghiên cứu cũng khác với việc trực tiếp gia nhập tập đoàn.

  Là một kỹ sư cấp cao của Tập đoàn Công nghệ Hàng không, Yang Qihang chủ yếu tập trung vào nghiên cứu công nghệ động cơ hàng không trong nước, và ít quan tâm đến các tin tức liên quan đến Thế giới toán học.

  Ban đầu, ông ta nghĩ rằng Từ Minh chỉ có năng khiếu toán học xuất sắc và trình độ nghiên cứu về thuật toán lập trình rất giỏi; vì vậy ông ta muốn đưa người này về tập đoàn của mình, hy vọng điều đó sẽ giúp thúc đẩy sự phát triển công nghệ động cơ hàng không trong nước.

  Nhưng sau khi nghe những gì Trương Lỗ Bình nói, ông ta hoàn toàn bất ngờ – thành tích lớn nhất của Từ Minh lại nằm trong lĩnh vực toán học lý thuyết. Đó chính là “hạt giống” cho Giải Fields mà các nhà toán học trong nước đang mong đợi… Làm sao có thể đưa người như vậy về tập đoàn được?

  Ông ta không muốn bị các giáo sư và viện sĩ toán học từ các trường đại học đến trách móc; nếu bị gắn mác “lãng quên những tài năng toán học”, thì thật sự rất phiền phức.

  Tuy nhiên, dù vậy, ông ta vẫn chưa hoàn toàn từ bỏ ý định đó, chỉ là thay đổi cách diễn đạt một cách khéo léo hơn mà thôi.

  “Không ngờ rằng toán học lý thuyết lại là lĩnh vực bạn giỏi nhất… Thật là thế hệ này có người tài năng này, thế hệ khác lại có người tài năng khác.”

  “Nhưng dù sao đi nữa, ngay cả khi không vào Tập đoàn Công nghệ Hàng không, chúng ta vẫn có thể hợp tác với nhau trong tương lai.”

  Những thành tích mà Từ Minh đã đạt được càng

Nếu sau này có thể hợp tác với nhau thì thật là tốt.

Nghe hết những lời của Yang Qihang, Từ Minh cũng không biết nên cười hay nên buồn. Lúc nãy đối mặt với lời mời, anh ta thực sự không biết phải trả lời thế nào; may mắn thay, người hướng dẫn đã chủ động chuyển hướng cuộc trò chuyện, và bây giờ khi mọi chuyện đã đến giai đoạn này, anh ta tự nhiên cũng chỉ có thể đáp lại theo hướng đó.

“Không vấn đề gì đâu, Ông Yang.”

Trong khi đó, Lữ Ngang và Tống Kinh Hành cùng những người khác đang chứng kiến toàn bộ cuộc trò chuyện này, trong lòng họ đều cảm thấy rất ghen tị. Tập đoàn Hàng không Vũ trụ quả thực là một nơi rất danh giá ở trong nước; hàng năm có biết bao nhiêu tiến sĩ đại học tranh nhau muốn được vào đó làm việc. Nhưng điều đáng ngạc nhiên là họ hoàn toàn không cho rằng việc Từ Minh từ chối lời mời là có vấn đề gì cả.

May mắn thay, người hướng dẫn vẫn chưa quên đến họ; đang suy nghĩ về điều này thì bỗng nhiên giọng nói của người hướng dẫn lại vang lên bên tai họ:

“Nếu Tập đoàn Hàng không Vũ trụ cần nhân tài, thì những sinh viên của tôi tham gia dự án mô hình tương tác này đều rất tốt; còn nhóm Tống Kinh Hành, với tư cách là các tiến sĩ đại học thuộc khoa Khoa học Máy tính và Công nghệ, cũng rất phù hợp với yêu cầu của các bạn.”

“Những người do Giáo sư Trương giới thiệu thì chắc chắn không có vấn đề gì đâu; ai quan tâm thì có thể liên hệ với chúng tôi bất kỳ lúc nào,” Yang Qihang nói với nụ cười trên mặt.

Đối với Lữ Ngang và Tống Kinh Hành, điều này quả thực là một tin tốt; ít ra sau khi tốt nghiệp, họ sẽ có thêm một lựa chọn nữa.

Tuy nhiên, Lâm Vĩ lại có vẻ mặt hơi phức tạp. So với những người khác, anh ta chắc chắn đã có nhiều cơ hội tiếp xúc với Từ Minh hơn, và cả hai cùng tham gia vào hai dự án. Hầu như mỗi lần gặp gỡ các giáo sư, các nhà khoa học lớn, họ đều khen ngợi Từ Minh không ngớt lời; họ thậm chí còn cố gắng mọi cách để “rút” anh ta về phía mình. Quả thực, Từ Minh có thể được coi là một “con quỷ hút học giả”. Bất kỳ giáo sư hay nhà khoa học nào gặp anh ta đều bị cuốn hút một cách không thể cưỡng lại được.

Dù ghen tị đến đâu, nhưng trong lòng Lâm Vĩ cũng không hề có ý định gì khác. Bởi vì khả năng “hút học giả” của Từ Minh hoàn toàn xuất phát từ tài năng và trình độ học thuật của chính anh ta; điều này là điều mà người khác không thể nào bắt chước được.

Về phần mình, Yang Q

Vào buổi tối, mọi người còn tổ chức tiệc ăn để kỷ niệm sự kiện này. Trong dịp này, có một vị chủ tịch của tập đoàn hàng không điều khiển trực tiếp đến tham dự. Trên đường trở về trường, bầu không khí trong xe rất vui vẻ; trong số họ, Lâm Vĩ là người đầu tiên bắt đầu trò chuyện.

“Thầy ơi,” Lâm Vĩ nói, “dự án của chúng ta có thể kết thúc được rồi phải không?” Từ việc giải quyết vấn đề tương thích của mô hình trường sóng, đến việc tối ưu hóa thuật toán và phát triển các công cụ giải quyết công nghiệp tương ứng, cho đến khi các thử nghiệm xác nhận thành công – toàn bộ dự án đã hoàn thành một cách viên mãn và bước vào giai đoạn kết thúc. Việc đề cập đến việc kết thúc dự án lúc này hoàn toàn không gặp phải bất kỳ trở ngại nào.

Trương Lỗ Bình hiểu rõ điều này, nên khi nghe câu hỏi, ông không do dự mà trả lời một cách tích cực: “Đúng vậy, chúng ta có thể kết thúc dự án rồi. Bước tiếp theo là soạn thảo báo cáo kết thúc. Còn về phía tập đoàn hàng không, chỉ cần tích hợp công cụ giải quyết này vào nền tảng CAE của họ thôi; việc này không cần mất quá nhiều thời gian.” Khi nói đến đây, trên khuôn mặt ông hiện lên vẻ ngạc nhiên và xúc động. Ông nhớ lại khi mới bắt đầu nghiên cứu về mô hình trường sóng ở trong nước, lúc đó lĩnh vực này còn hoàn toàn trống rỗng; ông đã quyết tâm đầu tư rất nhiều thời gian và công sức vào nó. Mãi đến năm nay, ông mới hoàn thành được các nghiên cứu về lý thuyết và thuật toán liên quan. Ban đầu, ông nghĩ rằng đây sẽ là một thách thức mới, không biết phải mất bao lâu mới đạt được những thành tựu đột phá… Nhưng thực tế lại diễn ra khác mong đợi. Đầu tiên, Từ Minh chỉ mất vài ngày đã xây dựng được phương trình mô hình trường sóng mới; sau đó, Lữ Ngang lại đề xuất ý tưởng sử dụng học máy sâu để tối ưu hóa thuật toán, và cả nhóm đã cùng nhau hoàn thành công việc này trong vòng vài tháng ngắn ngủi. Khi nhận được báo cáo kết quả thử nghiệm, ông không khỏi cảm thấy ngạc nhiên. Quả thực, như Lữ Ngang đã nói, chu kỳ nghiên cứu về mô hình trường sóng của họ đã phá vỡ kỷ lục của trường học. Tuy nhiên, với tư cách là người hướng dẫn, ông cảm thấy việc tiếp tục bàn luận về vấn đề này lúc này có vẻ hơi phiền phức, nên ông không tiếp tục tham gia cuộc trò chuyện nữa. Thay vào đó, ông để Lâm Vĩ và Lữ Ngang tiếp tục bàn về kỳ nghỉ Ngày Lễ Tân Niên.

“Chỉ vài ngày nữa là đến Ngày Lễ Tân Niên rồi, các bạn có kế hoạch gì không?” Với kỳ nghỉ Tân Ni

“Tôi định về nhà một chuyến.” Lâm Vĩ trả lời sau khi nghe xong lời nói của Lữ Ngang.

Nhà họ ở thành phố gần Yên Kinh, đi lại không mất nhiều thời gian; vào kỳ nghỉ, miễn là không có việc gì quan trọng, anh ấy luôn cố gắng về nhà.

Còn Đỗ Hàn Văn thì buồn bã nói: “Có một em gái sinh viên dưới khóa rủ tôi đi chúc Tết.”

Ngay khi câu này vang lên, mọi người đều tỏ ra khinh thường.

Sau vài tiếng thở dài, mọi ánh mắt đều đổ dồn về phía Từ Minh ngồi bên cạnh.

Đợi khoảng hai giây, cuối cùng là Lữ Ngang lên tiếng trước:

“Học trò út Xu à?”

“Em có kế hoạch gì trong kỳ nghỉ không?”

“Tất nhiên rồi.” Từ Minh gật đầu trả lời: “Em định tập trung nghiên cứu đề tài tiến sĩ của mình.”

“À?” Lữ Ngang nghe vậy liền sững sờ.

Ai ngờ Từ Minh vừa mới hoàn thành một đề tài nghiên cứu, lại đã bắt đầu suy nghĩ về đề tài tiếp theo.

Thật là cực kỳ chăm chỉ.

Chỉ có Lâm Vĩ và Từ Minh quen biết nhau nên không ngạc nhiên trước câu trả lời này.

Việc học 18 giờ mỗi ngày từ thời trung học để đạt được kết quả tốt trong kỳ thi đại học đã là điều hiểu được; nhưng ngay cả trong kỳ nghỉ hè hay khi bước vào đại học, anh ấy vẫn duy trì thói quen này và thậm chí còn tăng thêm thời gian học tập.

Điều đó chứng tỏ anh ấy thực sự yêu thích việc học.

Với câu trả lời đó, cuộc trò chuyện trên xe trở nên yên tĩnh hơn nhiều; ai cũng không dám đề cập đến chủ đề kỳ nghỉ nữa.

Từ Minh cảm thấy hơi ngượng ngùng khi nhận ra rằng lời nói của mình đã gây ra ảnh hưởng lớn như vậy.

Nhưng thực ra, anh ấy không học chỉ vì học mà thôi; trong thời gian tham gia dự án nghiên cứu về mô hình tương trường, anh ấy cũng đã có những phát hiện mới về phương pháp phân tích đa thang.

Anh muốn tận dụng kỳ nghỉ Tết Nguyên đán để tập trung hoàn toàn vào công việc này, hy vọng có thể tìm ra phương pháp phân tích mới tốt hơn.

Tuy nhiên, anh ấy không nói ra điều đó.

……

Ngày 1 tháng 1, thứ Năm, Học viện Toán học Lý Giáo Lâu.

Đã khuya hơn mười giờ tối.

Từ Minh đang ngồi trong văn phòng được dành riêng cho anh ta ở khuôn viên trường, trước mặt là đống giấy nháp.

Nếu quan sát kỹ lưỡng, sẽ thấy chúng đều chứa đầy các ký hiệu công thức toán học.

Lúc này, anh ta đang tập trung cao độ; bút nước trong tay anh ta viết nhanh không ngừng, thể hiện sự nghiêm túc và tập trung tuyệt đối.

“Trong cấu trúc đại số cốt lõi, các giá trị đặc trưng λ_p=a_p của các toán tử Hecke trong các hình thức mô đều mang tính chuẩn bị, có thể tự nhiên triệt tiêu yếu tố chẵn lẻ.”

“Các hàm L bậc hai đối xứng, sự phân bố của các điểm zero chịu sự chi phối của Chương trình Langlands.”

“Tham số sai số của chúng tốt hơn so với hàm ζ thông thường.”

Sau thời gian nghiên cứu sâu rộng, cuối cùng anh ta đã chọn các hình thức mô trong cấu trúc đại số và các hàm L bậc hai đối xứng để kết hợp với phương pháp sàng lọc phân tích đa thang của mình.

Anh ta đặt tên cho phương pháp này là “Phương pháp sàng lọc phân tích đa thang đại số”.

Bước đầu tiên là biến đổi hàm đa thang Φ(s; x) thành dạng đại số, bằng cách định nghĩa hàm thang là sự tích chập giữa hàm L bậc hai đối xứng và hàm Gauss.

“Φ(s; x) = L(s, symf) · exp…”

“Δ(x) = (loglogx) được sử dụng để kiểm soát sự phân tách thang.”

“Tiếp theo là việc tối ưu hóa các tham số sai số thông qua các phép mở rộng đại số liên quan đến ước lượng mật độ bằng không.”

……

Theo thời gian trôi qua, khi Phương pháp sàng lọc phân tích đa thang đại số dần hoàn thiện, trên màn hình cũng xuất hiện thông tin về điểm kinh nghiệm khoa học.

【Nhờ vào việc học tập chăm chỉ, trình độ [Toán học] của bạn đã được nâng cao, bạn nhận được 20 điểm kinh nghiệm.】

【Nhờ vào…】

Không biết đã trôi qua bao lâu, Từ Minh cuối cùng cũng ngừng lại, đôi lông mày hơi nhíu lại.

“Biểu thức tích phân của hàm đếm số nguyên tố song sinh π(x)… vẫn chưa được giải quyết.”

Đối với việc xây dựng Phương pháp sàng lọc phân tích đa thang đại số, anh ta đã hoàn thành hai bước quan trọng.

Bước tiếp theo chỉ là suy ra biểu thức hàm tương ứng; điều này đồng nghĩa với việc đã tối ưu hóa thành công phương pháp sàng lọc này, và sau đó anh ta có thể sử dụng nó để chứng minh Giả thuyết về các số nguyên tố song sinh một cách chính thức.

Nhưng trong quá trình suy luận và tính toán các biểu thức đó, anh lại gặp phải những trở ngại, cần phải sắp xếp lại tư duy để tiến hành những lập luận mới.

“Tư duy của mình không có vấn đề gì cả; có vẻ như việc tìm ra biểu thức tối ưu thực sự không thể vội vàng được.”

Anh ném cây bút nước xuống giấy viết dự thảo, tự nhủ với mình để điều chỉnh tâm trạng.

Nghĩ lại từ khi tham gia Hội nghị Quốc tế về Lý thuyết Số cho đến bây giờ, chỉ trong vòng nửa năm, anh đã xác định được hướng tối ưu hóa cho phương pháp sàng lọc phân tích đa thang và thành công trong việc áp dụng các yếu tố đại số vào nó, hoàn thiện các khâu kiểm soát tối ưu hóa cơ bản liên quan.

Đây quả là một tiến triển rất nhanh chóng.

Dù sao thì, khi đã tính toán ra được các biểu thức hàm quan trọng cho phương pháp sàng lọc phân tích đa thang này, việc chứng minh giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh sẽ trở nên đơn giản hơn nhiều, giống như khi anh giải quyết được vấn đề vô hạn của dãy số Fibonacci trước đây.

Nếu so sánh việc chứng minh giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh với việc bắt cá trong ao hồ, thì phương pháp sàng lọc phân tích đa thang này chính là chiếc lưới đánh cá.

So với việc chỉ sử dụng tay để bắt cá, hiệu quả của nó cao hơn rất nhiều.

Khi suy nghĩ đến đây, anh bỗng nhiên nghĩ đến điều gì đó và kiểm tra lại các môn khoa học mà mình đang học, trong đó môn Toán có cấp độ cao nhất.

——

**[Toán học: lv3 (3150/5000)]**

**[Thông tin: lv3 (2756/5000)]**

**[Vật lý: lv2 (750/1000)]**

**[Chi tiết]**

“Sau nhiều ngày tích lũy, môn Vật lý cuối cùng cũng sắp đạt đến cấp độ 3 rồi.”

Sau khi xem xét các chỉ số kinh nghiệm của các môn học, anh không khỏi cảm thấy hài lòng và thầm tự nhủ.

Chỉ vì bài luận tốt nghiệp của mình mà anh trở nên nổi tiếng trong lĩnh vực Lĩnh vực số học, nên sau đó anh đã tập trung hết sức vào hai môn Toán và Thông tin.

Chính vì vậy, môn Vật lý vẫn chỉ ở cấp độ 2.

Mặc dù trong thời gian này, anh hầu như không tự giác học Vật lý, đặc biệt là những khái niệm cốt lõi của lý thuyết Cơ học Lượng tử.

Nhưng nhờ vào Toán học, anh vẫn thu được vài trăm điểm kinh nghiệm, và chỉ còn cách nữa là đạt đến cấp độ 3.

Ai cũng biết rằng Toán học và Vật lý là hai lĩnh vực không thể tách rời nhau; đôi khi, một số lý thuyết Toán học cũng có thể được áp dụng trong Vật lý.

Nghĩ đến đây, anh bỗng nhiên cảm thấy hứng thú và nảy ra ý tưởng mới.

“Có lẽ nên thay đổi hướng suy nghĩ

Dù sao thì hiện tại việc tối ưu hóa phương pháp phân tích đa thang độ trong lĩnh vực đại số cũng đang gặp phải trở ngại, không cần thiết phải tiếp tục mất nhiều thời gian vào đó nữa.

Ngược lại, nếu thay đổi cách suy nghĩ, có lẽ sẽ dễ dàng tìm được cảm hứng hơn.

Ngoài ra, nếu ngành Vật lý thành công trong việc đạt đến cấp độ 3, chúng ta sẽ nhận được những chủ đề mới, điều này có thể giúp ích cho việc chứng minh giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh.

“Đúng rồi, từ ngày mai bắt đầu học Vật lý đi.”

Sau khi quyết định xong, Từ Minh cảm thấy thoải mái hơn rất nhiều.

Đúng lúc anh ta chuẩn bị dọn dẹp những tờ giấy bản thảo lộn xộn trên bàn thì Trần Lộ bước vào, tay còn mang theo cơm và đồ ăn vặt.

“Tôi đã mang đồ ăn cho bạn, không làm phiền bạn chứ?”

“Vừa rồi tôi cũng vừa hoàn thành công việc.” Từ Minh đứng dậy đón lấy đồ ăn và mỉm cười trả lời.

Bài luận tốt nghiệp của Trần Lộ đã được hoàn thành và thông qua, và cô ấy cũng đã chọn một giáo sư nữ nổi tiếng trong khoa Kinh tế Quản trị để làm người hướng dẫn. Hiện tại, chỉ còn chờ đợi buổi bảo vệ vào tháng Năm năm nay thôi là cô ấy sẽ chính thức trở thành một nghiên cứu sinh thạc sĩ.

Vì vậy, trong thời gian này, cô ấy khá rảnh rỗi.

Thường thì cô ấy sẽ đến đây, cùng Từ Minh học tập; nơi này yên tĩnh và thoải mái hơn nhiều so với thư viện. Hơn nữa, nơi đây còn được trang bị một số máy tính và một máy chủ nhỏ nữa.

Biết rằng Từ Minh thường học đến muộn vào ban đêm, Trần Lộ luôn mang theo đồ ăn để cô ấy không phải đói vào buổi tối.

“Bạn cứ ăn trước đi, tôi sẽ dọn dẹp những thứ còn lại.” Trần Lộ đặt những thứ còn lại lên một chiếc bàn bên cạnh, sau khi thấy Từ Minh đang làm gì liền tự nguyện đề nghị giúp đỡ.

Nói xong, cô ấy bắt đầu dọn dẹp những tờ giấy bản thảo một cách cẩn thận.

Từ Minh và Trần Lộ đã quen biết nhau từ lâu, nên họ rất hiểu rõ tính cách của nhau; vì vậy, khi nhìn thấy điều này, Từ Minh không từ chối.

Hơn nữa, mối quan hệ giữa hai người bây giờ cũng giống như mối quan hệ giữa anh em ruột vậy.

Nhận ra tình cảm sâu đậm mà Trần Lộ dành cho mình, Từ Minh cảm thấy không có gì sai trái khi chấp nhận điều đó; quan trọng là sự xuất hiện của cô ấy không hề ảnh hưởng đến việc học tập của anh ta.

Trần Lộ biết rằng Từ Minh đang nghiên cứu luận văn tiến sĩ của mình, nhưng cô ấy chưa bao giờ tự ý hỏi thêm điều gì cả.

  Cô chỉ lặng lẽ ở bên cạnh, ngưỡng mộ vẻ tập trung của Từ Minh và tin rằng cậu ấy chắc chắn có thể vượt qua những khó khăn đang đối mặt.

  Hôm nay, Từ Minh hiếm khi thức khuya; sau khi ăn xong, cậu ấy cùng Trần Lộ rời khỏi Lý Giáo Lâu và trở về ký túc xá.

  Ngày hôm sau…

  Sáng sớm, chuông báo thức sinh học đã đánh thức Từ Minh đúng giờ. Sau khi tập thể dục và vệ sinh cá nhân, cậu ăn sáng ở căng-tin rồi ngay lập tức đến thư viện trường học.

  Cậu quyết tâm sử dụng hai ngày nghỉ còn lại để nâng mức độ thành thạo môn Vật lý lên cấp độ 3.

  Mặc dù cậu đến sớm, thư viện vẫn chưa mở cửa. Nhưng khi nhìn thấy đám đông người đang xếp hàng, cậu không khỏi than phiền:

  “Kỳ thi cuối học kỳ thực sự rất ác liệt.”

  Cuối tháng này là Tết Nguyên đán, vì vậy thời gian còn lại cho kỳ thi cuối học kỳ đã không còn nhiều nữa. Vì thế, dù đang trong kỳ nghỉ Giáng Sinh, số lượng sinh viên đến thư viện ôn tập vẫn rất đông. Nếu đến muộn một chút, có lẽ sẽ không tìm được chỗ ngồi nào cả.

  Tất nhiên, ngoài những sinh viên đang ôn tập các môn học chuyên ngành để chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ, còn có cả một nhóm lớn sinh viên đang chuẩn bị cho kỳ thi đại học cao học nữa.

  Nhưng tất cả những điều đó đều không liên quan đến cậu. Là một sinh viên được miễn các kỳ thi do trường quy định, cậu không thể hiểu được cảm giác của những người phải chuẩn bị cho kỳ thi đại học cao học là như thế nào.

  Không lâu sau khi thư viện mở cửa, Từ Minh theo dòng người bước vào và đi thẳng lên tầng hai, khu vực khoa học tự nhiên. Có lẽ do thói quen từ khi theo đuổi con đường trở thành tiến sĩ Toán học, so với những cuốn sách giáo khoa hay các tác phẩm học thuật thông thường, cậu thích nghiên cứu các tài liệu khoa học trong và ngoài nước hơn. Mặc dù việc này có thể đòi hỏi nhiều công sức hơn, nhưng lợi ích thu được cũng rất lớn – cậu có thể hiểu được cách suy nghĩ của các tác giả những tài liệu đó.

  Sau khi chọn được những tài liệu liên quan đến Vật lý hạt và Cơ học lượng tử, cậu tìm chỗ ngồi gần đó và bắt đầu nghiên cứu. Đúng lúc đó, có một số em sinh viên đi ngang qua nhận ra cậu và không khỏi reo lên một cách ngạc nhiên.

“Thần Xu?”

“Anh cũng ở đây à?”

“Chào buổi sáng, anh.”

……

Từ Minh dù không trả lời gì, nhưng vẫn mỉm cười và gật đầu để thể hiện sự chào hỏi.

Cũng đành thôi… Ai bắt anh phải biết rằng mình đã trở nên nổi tiếng trong cộng đồng Weiming, lại còn được giới thiệu rộng rãi sau khi tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế, và mới đây còn nhận Giải thưởng Tiến bộ Olympic Khoa học Công nghệ nữa chứ? Giờ đây, ngay cả những sinh viên mới nhập học vào kỳ nghỉ hè cũng đều biết đến tên anh. Chưa kể đến các em sinh viên khác trong trường nữa.

Anh vẫn nhớ rõ lúc tham dự lễ trao giải Olympic Khoa học Công nghệ, Giáo sư Tong Yongfeng từ Đại học Qinghua còn mời anh tham gia trao đổi với khoa Toán nữa. Về cơ bản, bất cứ nơi nào trong trường, anh cũng luôn gặp phải những lời chào hỏi từ mọi người.

Đó cũng là lý do tại sao bây giờ anh lại thích ở lại văn phòng nghiên cứu của mình hơn. Tuy nhiên, hôm nay, vì muốn nhanh chóng tích lũy kinh nghiệm trong lĩnh vực Vật lý, anh đành phải đến thư viện để tìm kiếm tài liệu nghiên cứu. May mắn thay, mọi người đều biết giữ khoảng cách; họ chỉ chào hỏi anh một cái rồi tiếp tục công việc của mình, không làm phiền hay kéo dài thời gian của anh.

Không lâu sau đó, khi những người đến thư viện tìm được chỗ ngồi và bắt đầu ôn tập, Từ Minh cũng chìm đắm trong các tài liệu nghiên cứu của mình.

Vật lý hạt tụ và Cơ học Lượng tử đều là những lĩnh vực hot trong ngành Vật lý. Rất nhanh thôi, anh đã bị cuốn hút bởi những lý thuyết và nội dung phức tạp bên trong, và hoàn toàn quên mất việc tích lũy kinh nghiệm trong lĩnh vực Vật lý.

Theo thời gian trôi qua, những thông báo mới liên tục xuất hiện trên màn hình:

【Nhờ vào việc học tập chăm chỉ, trình độ [Vật lý] của bạn đã được cải thiện; bạn đã nhận được 6 điểm kinh nghiệm.】

【Nhờ vào……】

Khi một người tập trung vào việc gì đó, họ thường cảm thấy thời gian trôi qua rất nhanh. Trong chốc lát, bên ngoài cửa sổ đã tối đen.

“Vật lý hạt tụ quả thực là một lĩnh vực rất khó trong ngành Vật lý; hôm nay tôi đã học hỏi được khá nhiều.” Từ Minh suy nghĩ trong khi đọc xong những tài liệu về Vật lý hạt tụ trước mắt mình, rồi mới nhận ra rằng bên ngoài đã chìm trong bóng tối.

Anh chợt nhớ ra rằng mình đã học liên tục từ trưa cho đến bây giờ. Đang định đứng dậy duỗi người thì anh lại bất chợt nghĩ đến điều gì đó và vội vàng quay lại ngồi xuống để kiểm tra lại số điểm kinh nghiệm của mình.

——

  【Nhờ nỗ lực học tập chăm chỉ, trình độ [Vật lý] của bạn đã được nâng lên cấp độ 3】

  【Bạn đã nhận được khái niệm —— [Tưởng tượng không gian]】

  **Khái niệm: Tưởng tượng không gian**

  **Hiệu quả:** Khả năng nhận thức về hình thức không gian của các vật thể khách quan được cải thiện; có thể xây dựng và phân tích các cấu trúc không gian dựa trên vấn đề được đặt ra.

  “Trình độ môn Vật lý của mình đã đạt đến cấp độ 3 rồi.”

  Khi nhận ra rằng trình độ Vật lý của mình đã được nâng lên cấp độ 3 trong quá trình nghiên cứu tài liệu hôm nay, lòng anh ta tràn ngập niềm vui.

  Ngay sau đó, ánh mắt anh ta lại hướng về khái niệm mới mà mình vừa nhận được.

  Dù là học Vật lý hay Toán học, khả năng tưởng tượng không gian luôn đóng vai trò quan trọng. Trong Toán học, khả năng này giúp các nhà nghiên cứu vượt qua ràng buộc của các ký hiệu và công thức thuần túy, có thể trực tiếp quan sát và thao tác với những cấu trúc phức tạp, các quá trình động và các cấu trúc đa chiều trong tâm trí mình.

  Điều này cũng hỗ trợ việc nghiên cứu các lĩnh vực như Hình học, Topo học và Thuyết Tương đối, những lĩnh vực đòi hỏi trực giác về không gian.

  Trong Vật lý, các khái niệm như độ xoáy của trường điện từ, sự chồng chất của các trạng thái lượng tử… đều cần đến sự trợ giúp của khả năng tưởng tượng không gian để hiểu rõ hơn. Trong số đó, ví dụ nổi tiếng nhất là “Chiếc chai Klein” – biểu hiện của một vật thể bốn chiều khi được chiếu xuống không gian ba chiều. Việc suy nghĩ theo hướng này đòi hỏi khả năng ánh xạ không gian rất mạnh mẽ.

  Khi suy nghĩ về khả năng tưởng tượng không gian của mình, anh ta cảm thấy rất hứng thú. Anh ta không quan tâm đến việc ăn tối, mà ngay lập tức tìm đọc các tài liệu liên quan đến trạng thái lượng tử, tiếp tục tìm hiểu thêm về tầm quan trọng của khả năng này trong nghiên cứu khoa học.

  Và trong quá trình đó, anh ta càng tin tưởng hơn vào công thức tính toán tối ưu cho các bài toán liên quan đến số nguyên song sinh, sử dụng phương pháp phân tích đa thang đại số.

  Khi kỳ nghỉ Tết Nguyên đán kết thúc, tại văn phòng của Giáo sư Trương Lỗ Bình thuộc Học viện Toán học, tâm trạng ông ta rất tốt. Sau khi nộp báo cáo hoàn thành dự án lên học viện, ông được hiệu trưởng và các nhà khoa học khen ngợi nhiều lần; thậm chí, hiệu trưởng của Học viện Vật liệu cũng đề nghị thiết lập cơ chế hợp tác trong tương lai.

  Dù sao thì, mục đích chính của mô hình trường tương tác chính là