“Tôi làm sao lại không nghĩ đến việc sử dụng các hàm biểu thức có tính đối xứng để điều chỉnh, và tận dụng hiệu ứng kết hợp được tạo ra nhằm bù đắp cho hiệu ứng đặc thù về tính chẵn lẻ trong giả thuyết Goldbach.”

“Bài báo này quả thực đã chứng minh một cách triệt để vấn đề liên quan đến giả thuyết Goldbach.”

“Nghe nói người trẻ tuổi thiên tài này đến từ phương Đông, năm nay mới chỉ hai mươi hai tuổi thôi.”

“Thật là khó tin.”

“Việc anh ta có thể liên tiếp giải quyết được hai bài toán kinh điển của số học là điều mà trước đây chúng ta chưa bao giờ dám nghĩ đến.”

……

Thành phố Cambridge, Viện Nghiên cứu Toán học Clay.

Khi Jiang Hao bước vào bên trong, anh nghe thấy vài nhà nghiên cứu trẻ đang tụ tập lại với nhau để thảo luận.

Đã qua vài ngày kể từ khi giả thuyết Goldbach được công bố là đã được giải quyết.

Trong thời gian đó, vấn đề này đã gây ra rất nhiều cuộc thảo luận giữa các nhà toán học; bất kỳ tổ chức nào có danh tiếng đều tham gia vào việc kiểm chứng bài báo đó.

Dù sao thì sự quan tâm đối với giả thuyết Goldbach vẫn còn rất lớn, và nếu ai đó có thể chứng minh rằng kết luận trong bài báo là sai lầm, họ cũng sẽ nhận được sự chú ý đáng kể.

Tuy nhiên, cho đến nay vẫn chưa có ai đưa ra những ý kiến nghi ngờ nào.

Ngược lại, ngày càng nhiều chuyên gia về số học công khai thừa nhận kết quả chứng minh đó.

Mọi người đều cảm ơn người đã đóng góp quan trọng cho nghiên cứu số học.

Viện Nghiên cứu Toán học Clay, với mục tiêu thúc đẩy sự phát triển của toán học, naturally sẽ không bỏ lỡ một sự kiện quan trọng như thế này.

Vì vậy, các nhà nghiên cứu chuyên về số học và các lĩnh vực liên quan tại viện đã tự nguyện thành lập nhóm kiểm chứng ngay từ ngày họ nhận được thông tin, và cuối cùng họ buộc phải thừa nhận rằng giả thuyết Goldbach đã được giải quyết bởi người đó.

Jiang Hao không tham gia vào nhóm kiểm chứng đó; anh chỉ gật đầu chào hỏi rồi đi thẳng đến văn phòng của giáo viên mình.

“Giáo viên ơi.”

Anh bước vào và đứng trước bàn làm việc, đầu tiên là chào hỏi, sau đó mới ngước nhìn lên để quan sát kỹ hơn.

Có vẻ như Evans đang xem thông tin trên máy tính, ánh mắt anh dán chặt vào màn hình và trên khuôn mặt anh hiện rõ vẻ vui mừng.

Điều đó cho thấy tâm trạng của anh ấy rất tốt.

Sau khoảng vài phút, thấy giáo viên vẫn không nói gì, anh không nhịn được mà tiếp tục nói thêm.

“Hôm nay, có chuyện vui gì đặc biệt không ạ?”

Ngay khi câu nói vang lên, Evans cuối cùng cũng phản ứng lại. Anh ngẩng đầu nhìn Jiang Hao và mỉm cười giải thích:

“Vẫn liên quan đến giả thuyết Goldbach đấy… Hiện tại, chúng ta gần như chắc chắn rằng vấn đề này đã được giải quyết hoàn toàn.”

“Nếu anh ấy có thể giành được hai viên ngọc quý trên vương miện của lĩnh vực số học, tôi càng tin tưởng vào khả năng của anh ấy hơn… Có lẽ sau này anh ấy sẽ thực sự chứng minh được giả thuyết Hodge nữa đấy.”

“Thầy nghĩ, Xu sẽ không từ bỏ việc nghiên cứu giả thuyết Hodge chứ?” Jiang Hao đặt ra câu hỏi thể hiện sự băn khoăn của mình.

EvansThanh lọc thanh quản, rồi tiếp tục nói một cách kiên định:

“Nếu bây giờ anh ấy 50 tuổi, có lẽ sẽ gặp phải những trở ngại… Nhưng khi mới hơn 20 tuổi, làm sao anh ấy có thể dừng bước lại được chứ?”

“Tôi nghĩ chắc chắn anh ấy sẽ không từ bỏ việc nghiên cứu giả thuyết Hodge đâu.”

Nghe xong những lời của thầy, Jiang Hao tự nhiên tin tưởng… Bởi vì sự nhiệt huyết của người trẻ tuổi không chỉ là lời nói suông đâu. Ai lại tự thừa nhận mình không làm được điều gì chứ?

Tuy nhiên, trong lòng anh vẫn còn những nghi ngờ… Việc quyết định nghiên cứu giả thuyết Hodge một cách quyết tâm là một chuyện; còn việc có thể đạt được kết quả hay không thì lại là chuyện khác.

Suy nghĩ đến đây, anh lại đặt ra một câu hỏi nữa:

“Thầy ơi…”

“Thầy nghĩ liệu anh ấy có thể giải quyết được giả thuyết Hodge không?”

“Giả thuyết Hodge liên quan đến đại số hình học và topologie… Điều đó đồng nghĩa với việc cần phải xây dựng những mối liên kết mới giữa hai lĩnh vực này, điều này rất khó khăn… Đặc biệt là khi mối liên hệ với số học còn khá hạn chế.” Trước câu hỏi này, Evans đứng dậy, suy nghĩ một lát rồi mới trả lời:

“Đối với những chuyên gia số học, khi mới bắt đầu nghiên cứu, họ có thể sẽ gặp phải rất nhiều khó khăn và trở ngại.”

“Nhưng để giải quyết bất kỳ giả thuyết toán học nào, điều quan trọng nhất vẫn là thiên phú và những ý tưởng bất ngờ xuất hiện.”

“Và Xu chính là người sở hữu những phẩm chất đó.”

“Từ khi anh ấy bắt đầu nghiên cứu số học cho đến khi chứng minh được hai giả thuyết kinh điển Lĩnh vực số học, chỉ mất một thời gian ngắn thôi.”

“Chỉ cần anh ấy kiên trì, tôi tin chắc rằng anh ấy sẽ có thể áp dụng những thiên phú đó vào lĩnh vực đại số hình học.”

“Tuổi trẻ chính là lợi thế lớn nhất của anh ấy.”

Khi Evans nói xong, Jiang Hao gật đầu suy tư, trong m

“Hy vọng rằng trong suốt cuộc đời mình, tôi có thể chứng kiến ngày này đến,” Evans tự nhủ và lại ngồi xuống bên cạnh chiếc máy tính của mình.

Và đúng vào lúc đó, Jiang Hao – người đang chuẩn bị quay đi tiếp tục công việc của mình – bỗng nhiên nghe thấy giáo viên gọi mình từ phía sau:

“Đợi đã.”

“Giáo viên còn có việc gì muốn nhắn không ạ?” Anh quay đầu lại và hỏi một cách kính trọng.

Evans trả lời:

“Hãy thay mặt Viện Toán học Clay đưa ra lời chúc mừng đi.”

Trước đó, họ đã công khai mời Từ Minh tham gia nghiên cứu về giả thuyết Hodge; dù hiện tại giả thuyết Goldbach đã được chứng minh thành công, điều này cũng góp phần thúc đẩy sự phát triển của Thế giới toán học. Vì vậy, Viện Toán học Clay có nghĩa vụ bày tỏ lời chúc mừng và vui mừng trước những đóng góp của Thế giới toán học.

Nghe vậy, Jiang Hao không hề có ý kiến gì khác và ngay lập tức đồng ý:

“Được thôi, giáo viên.”

Nói xong, anh lập tức biến mất khỏi tầm mắt.

……

Cùng lúc đó, tại trụ sở Liên đoàn Toán học Quốc tế, Lovats – với tư cách là chủ tịch liên đoàn – trong những ngày gần đây có vẻ bận rộn hơn bình thường. Sự kiện quan trọng liên quan đến Thế giới toán học khiến ông phải theo dõi sát sao.

Ông nhận thấy có người đặt câu hỏi về việc trao Giải Fields cho ai; một số người cho rằng Từ Minh mới xứng đáng nhận giải này. Đối mặt với tình huống này, ông cũng không khỏi cảm thán: Nếu Từ Minh sớm công bố bài báo chứng minh giả thuyết Goldbach, thì việc thiết lập một giải thưởng riêng cho anh ta là không cần thiết; ngay lập tức họ cũng có thể trao Giải Fields cho anh ta. Tuy nhiên, vì kỳ hội nghị toán học này đã kết thúc, nên danh sách người nhận giải không thể thay đổi được; chỉ có thể chờ đến kỳ hội nghị toán học tiếp theo mới quyết định được.

Lúc này, trong văn phòng, Lovats đang ngồi trên ghế và lắng nghe báo cáo của thư ký:

“Theo thông tin hiện có, ngoài Viện Nghiên cứu Cao cấp của Princeton, Viện Toán học Max Planck, Khoa Toán học của Đại học Oxford và một số tổ chức khác, đều đã xác nhận rằng giả thuyết Goldbach đã được chứng minh hoàn toàn.”

“Và chúng tôi cũng mời công khai Từ Minh đến tham gia các cuộc trao đổi và giao lưu.”

“Ngoài ra, ngay lúc này, Viện Nghiên cứu Toán học Krei cũng đã gửi lời chúc mừng đến Đại học Yên Kinh và Từ Minh.”

Khi những lời của thư ký vang vào tai, vẻ mặt của Loewatz trở nên nghiêm túc; ông lẩm bẩm vài câu cho riêng mình.

“Có vẻ như mọi chuyện đã không còn gì phải bàn cãi nữa… Không ngờ rằng sự trỗi dậy của Thế giới toán học từ phương Đông lại diễn ra nhanh chóng đến thế, chỉ trong thời gian ngắn ngủi, họ đã trở thành quan điểm hàng đầu trong lĩnh vực số học – một ngành học cổ xưa.”

“Chúng ta có cần phản hồi không?” Thư ký lại hỏi.

Một giả thuyết số học klasik đã khiến các nhà toán học đau đầu suốt nhiều năm nay đã được giải quyết thành công; Liên đoàn Toán học Quốc tế chắc chắn sẽ cần phải có phản ứng, dù chỉ là lời khích lệ đơn giản thôi.

Sau khi suy nghĩ nhanh chóng, ông quyết định ngay lập tức và nói thêm:

“Hãy công bố chính thức thông tin này với Thế giới toán học.”

“Được thưa Chủ tịch,” thư ký đáp ngay.

Tuy nhiên, sau khi nói xong việc đó, thư ký không rời đi ngay, mà lại chuyển sang đề cập đến một chủ đề mới:

“Giáo sư Farg đã yêu cầu Liên đoàn tăng cường hỗ trợ cho các dự án nghiên cứu về Bảy Bài toán Toán học Lớn Thế giới, vì chúng ta đã mất đi Lĩnh vực số học, và cần phải đảm bảo vị thế hàng đầu của mình trong các lĩnh vực toán học khác.”

Nghe vậy, Loewatz gần như không cần suy nghĩ nhiều đã hiểu được mục đích của yêu cầu này.

Quả thật… Với sự trỗi dậy nhanh chóng của Thế giới toán học từ phương Đông, họ thực sự cần phải coi trọng điều này. Nếu tiếp tục như vậy, vị thế của Thế giới toán học phương Tây sẽ ngày càng suy yếu và trở nên lạc lõng. Họ sẽ mất đi vinh quang mà họ từng có vào thế kỷ trước tại Lĩnh vực toán học.

Và cách tốt nhất để giữ vững vị thế đó, chính là giải quyết Bảy Bài toán Toán học Lớn Thế giới. Đó là cách để chứng minh ai mới là người đại diện cho quyền uy thực sự.

Sau một hồi suy nghĩ kỹ lưỡng, ông cuối cùng cũng gật đầu đồng ý:

“Yêu cầu này có thể được chấp thuận.”

Khi thấy bóng dáng của thư ký biến mất nhanh chóng, ông thở dài một hơi.

“Đây có phải là một cuộc thi học thuật giữa hai nền văn minh Đông và Tây không nhỉ? Khó biết cuối cùng ai sẽ giành chiến thắng.”

Dù là những chuyên gia giỏi trong lĩnh vực số học hay các nhà toán học quốc tế, việc giải quyết bảy bài toán toán học lớn của thế giới cũng chắc chắn không phải là điều dễ dàng; nếu không thì chúng đã được giải quyết từ lâu rồi.

Chỉ có Perelman là người đã chứng minh được giả thuyết Poincaré đơn giản nhất.

Tuy nhiên, trên phạm vi quốc tế, vẫn còn rất nhiều chuyên gia toán học khác có thể nghiên cứu về những bài toán này.

Có lẽ họ sẽ tạo ra những bước tiến mới.

——

Viện Toán học Clay và Liên đoàn Toán học Quốc tế đã lần lượt công bố các tuyên bố chính thức.

Điều này có thể coi là sự xác nhận cho quá trình chứng minh của những chuyên gia này.

Xét ở một góc độ nào đó, với bài báo của họ, giả thuyết Goldbach đã trở thành một định lý.

Sau khi thông tin này được các phương tiện truyền thông trong nước đưa tin, nó ngay lập tức gây ra một làn sóng tranh luận sôi nổi.

Đặc biệt đối với người dân bình thường, những lo lắng trước đây cuối cùng cũng được giải tỏa, và mọi người có thể tận hưởng niềm vui từ việc giả thuyết Goldbach đã được chứng minh.

Khi các phương tiện truyền thông trong nước mới đưa tin, nhiều người vẫn còn lo ngại rằng quá trình chứng minh này có thể chứa những sai sót hoặc lỗ hổng nào đó.

Nếu sau này quá trình chứng minh này bị bác bỏ, điều đó chắc chắn sẽ gây ra một sự thất vọng lớn.

Nhưng vì đã được Viện Toán học Clay và Liên đoàn Toán học Quốc tế xác nhận, điều đó có nghĩa là mọi thứ đã được giải quyết một cách chắc chắn.

“Viện Toán học Clay đã đăng thông báo cảm ơn Giáo sư Xu vì đã giải quyết được giả thuyết Goldbach.”

“Liên đoàn Toán học Quốc tế cũng đã chính thức xác nhận điều này.”

“Giáo sư Xu thật là tài ba.”

“Bây giờ, liệu còn ai dám nói rằng quá trình chứng minh này có vấn đề nữa không? Nếu có, hãy thử chỉ ra những sai sót đó để mọi người xem xét.”

“Sau này, Giáo sư Xu có sẽ nghiên cứu về giả thuyết Hodge không?”

Lúc này, người chuyên gia đó không hề quan tâm đến những ý kiến trên mạng xã hội, mà đã được một người khác dẫn đến Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế.

Khu vườn Ngọc Xuân.

Là một khu vườn hoàng gia nằm bên bờ hồ Hubei, những tòa nhà này đã trở thành trụ sở chính của Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Yên Kinh kể từ khi Điền Cương đứng ra thành lập tổ chức này.

“Sau này đây sẽ là văn phòng của bạn. Nếu có điều gì không hài lòng, bạn cứ thoải mái đề xuất để thay đổi.”

Trong căn phòng rộng rãi, thông thoáng và có tầm nhìn đẹp này, Điền Cương vỗ vai Từ Minh với vẻ hào hứng và giới thiệu cho anh ta.

Với tư cách là một nhà nghiên cứu tại trung tâm, Từ Minh đã chứng minh được giả thuyết Goldbach bằng một bài báo khoa học, và điều này đã giúp danh tiếng của trung tâm nghiên cứu họ tăng lên đáng kể, xếp vào hàng ngũ các tổ chức nghiên cứu hàng đầu thế giới.

Không quá đáng nói khi nói rằng, những năm Điền Cương bận rộn với công việc của trung tâm cũng không thể so sánh được với tầm ảnh hưởng mà Từ Minh mang lại.

Làm sao Điền Cương có thể không vui về điều này chứ?

Từ Minh nhìn quanh căn phòng, dù rất hài lòng nhưng vẫn giữ thái độ khiêm tốn:

“Tiền Giáo sư Tiền…”

“Có phải cái này hơi không phù hợp không? Tôi đã có văn phòng riêng rồi mà?”

“Đó là văn phòng của Giáo sư Yến Đại, còn căn này là văn phòng dành cho các nhà nghiên cứu chính thức của Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế chúng ta,” Điền Cương giải thích một cách nghiêm túc.

Mặc dù căn phòng này còn lớn hơn cả văn phòng của anh ta nữa.

Nghe xong, Từ Minh nghĩ rằng với số tiền thưởng ba triệu đô la mà trung tâm đã trao cho mình, thì việc có thêm một căn phòng nữa cũng không thành vấn đề.

Hơn nữa, thật sự mà nói, căn phòng này tốt hơn nhiều so với nơi mà Lý Giáo Lâu đang ở.

Nghĩ đến đây, anh ta gật đầu đồng ý.

“Được thôi.”

“Đúng rồi, hãy ngồi vào đó và cảm nhận thử xem.” Điền Cương mỉm cười và nói với Từ Minh.

Sau khi giới thiệu về căn phòng, họ chuyển sang những chủ đề khác, bàn luận về những sự kiện mới nhất đang diễn ra trong giới học thuật.

“Chắc anh cũng đã nghe nói rồi đấy, các trường đại học lớn như Harvard, Cambridge, Oxford cùng các viện nghiên cứu toán học đều đã thành lập các nhóm nghiên cứu chuyên sâu về giả thuyết Hodge. Có vẻ như việc chứng minh được giả thuyết Goldbach lần này thực sự đã gây ra không ít áp lực cho họ.”

“Hiện tại có thể nói đây là giai đoạn mà bảy bài toán toán học khó nhất thế giới đang nhận được sự quan tâm và mong muốn được nghiên cứu nhiều nhất.”

“Nhưng càng như vậy, chúng ta càng phải nỗ lực để đi đầu.”

“Điều này liên quan trực tiếp đến tương lai của Thế giới toán học trong nước, liệu chúng ta có thể thực sự trở thành địa chỉ uy tín, dẫn dắt sự phát triển của ngành toán học hay không.”

“Vì vậy, tôi định giao cho anh đứng đầu nhóm nghiên cứu để bắt đầu công cuộc chứng minh giả thuyết Hodge một cách chính thức.”

Từ Minh tự nhiên hiểu rõ những gì Điền Cương đang nói; dù sao anh ấy cũng đang có kế hoạch tiến vào lĩnh vực đại số hình học để thử chứng minh giả thuyết Hodge, vì vậy việc thành lập nhóm nghiên cứu sẽ giúp anh ấy thuận lợi hơn trong công việc này.

Mặc dù không kỳ vọng các thành viên trong nhóm sẽ đóng góp nhiều, nhưng chỉ cần họ có thể cung cấp những ý tưởng mới thì cũng đã giúp tiết kiệm được rất nhiều thời gian.

Vì vậy, anh ấy quyết định đồng ý ngay: “Với tôi thì không có vấn đề gì cả.”

“Chỉ cần anh đồng ý là được, về những chi tiết liên quan đến nhóm nghiên cứu, tôi sẽ sắp xếp một cách nhanh chóng để không làm trì hoãn công việc.” Điền Cương nói với nụ cười.

Sau khi nói xong, anh ấy bỗng nghĩ đến điều gì đó và bổ sung thêm: “À, đúng rồi.”

“Hiện nay trên thế giới có rất nhiều tổ chức muốn mời anh đến thăm và trao đổi.”

“Tôi rất hoan nghênh họ đến Yến Đại để trao đổi và học hỏi.” Từ Minh trả lời một cách không do dự.

Anh ấy thậm chí còn từ chối nhiều cuộc phỏng vấn của phóng viên, vì không thể dành thời gian để đến các trường đại học khác tham gia các hoạt động trao đổi.

Hơn nữa, hệ thống đồng điệu trên phẳng vẫn còn đang chờ anh hoàn thiện.

Như vậy, sau khi hai người thảo luận về những vấn đề cụ thể và đưa ra những kế hoạch hợp lý, Từ Minh định rời trung tâm nghiên cứu để trở lại viện khoa học, nhưng Điền Cương thông báo với anh ấy về một việc khác.

Có một viện sĩ thuộc Viện Toán học và Khoa học Hệ thống của Học viện Khoa học muốn gặp anh để thảo luận.

Mặc dù Điền Cương cũng không biết rõ chi tiết cụ thể, nhưng anh ấy nghĩ rằng chắc chắn đây không phải là ch