Từ Minh Xem xét dựa trên hoàn cảnh bản thân, cuối cùng anh vẫn quyết định chọn đề tài luận văn tốt nghiệp liên quan đến lý thuyết số.

Trong lý thuyết số, phương pháp sàng lọc giữ vai trò then chốt và là nền tảng cơ bản. Ý nghĩa và giá trị của nó vượt xa việc giải quyết những giả thuyết riêng lẻ; đây thực sự là công cụ mạnh mẽ không thể thiếu trong việc nghiên cứu sự phân bố của các số nguyên tố.

Bản chất của phương pháp này là loại bỏ những số có những yếu tố nguyên tố không mong muốn khỏi tập hợp các số nguyên, từ đó giúp xác định hoặc ước lượng kích thước cũng như tính tồn tại của tập hợp đối tượng cần nghiên cứu. Đây được coi là phương pháp trực tiếp và tự nhiên nhất để tìm hiểu về sự phân bố của các số nguyên tố.

Từ thời Eratosthenes cho đến Giáo sư Chen Jingrun, phương pháp sàng lọc luôn được coi là phương pháp cơ bản trong lý thuyết số. Nhưng Từ Minh muốn thử kết hợp những công cụ từ lý thuyết số học phân tích, nhằm tăng cường hiệu quả của phương pháp này và giúp nó có thể giải quyết những vấn đề phức tạp hơn.

Trương Lỗ Bình không thích can thiệp vào hướng nghiên cứu của sinh viên, đặc biệt là với những người có tài năng toán học rõ ràng như Từ Minh. Nếu cưỡng ép họ chọn đề tài nghiên cứu, điều đó chỉ có thể làm giết chết tiềm năng của họ mà thôi. Chỉ khi sinh viên gặp phải khó khăn trong việc lựa chọn đề tài, như Lưu Tân Kiệt đã từng trải qua, thì ông mới sẵn lòng đưa ra lời khuyên và hỗ trợ họ hoàn thành luận văn tốt nghiệp.

Mặc dù biết rằng Từ Minh sẽ phải đối mặt với nhiều thách thức trong tương lai, nhưng cuối cùng ông vẫn quyết định ủng hộ anh.

“Vì bạn đã có hướng đi rõ ràng rồi, hãy cứ tự tin thực hiện nó đi.”

Trương Lỗ Bình đặt xuống tờ giấy trên tay mình và nói một cách nghiêm túc, ánh mắt ông đầy sự khích lệ và kỳ vọng khi nhìn vào Từ Minh.

Ngay sau đó, ông không dừng lại mà tiếp tục nói:

“Về phương pháp sàng lọc trong lý thuyết số, Giáo sư Zheng Yizhong trong viện nghiên cứu về lĩnh vực này sâu rộng nhất, và ông ấy cũng đã có nhiều cuộc trao đổi sâu sắc với Giáo sư Chen Jingrun. Bạn có thể hỏi ông ấy nhiều hơn để được hỗ trợ, điều này sẽ rất hữu ích cho luận văn tốt nghiệp của bạn.”

Mặc dù trước đây Zheng Yizhong rất hài lòng với Từ Minh và sẵn lòng dành cho anh những thứ quý giá như trà để thu hút anh trở thành sinh viên của mình, nhưng bây giờ, việc để Từ Minh đến hỏi ông ấy, dường như cũng giống như đang mang cái “cửa” đó đến tận tay họ vậy.

Nhưng anh ta không thể không thừa nhận rằng, trong lĩnh vực phương pháp sàng số học, quả thật không ai có thể sánh kịp với Giáo sư Trình Dĩ Trung.

Dù sao thì bây giờ Từ Minh đã chọn được người hướng dẫn rồi, tự nhiên không thể đổi người một cách tùy tiện được.

Nếu sau này trình độ toán học của Từ Minh càng cao, thì người hướng dẫn sau này của anh ta cũng sẽ càng được tôn trọng hơn.

Chắc chắn người đó sẽ không phiền lòng nếu sinh viên của mình được một giáo sư khác hướng dẫn.

Khi nghe những lời này, khuôn mặt Từ Minh lập tức hiện lên vẻ vui mừng; anh ta không ngờ rằng Giáo sư Trình lại là người giỏi nhất trong lĩnh vực phương pháp sàng số học như vậy. Hơn nữa, Giáo sư Trình còn từng trao đổi và thảo luận về chủ đề này với Viện sĩ Trần Cảnh Nhân nữa.

Đối với những người yêu thích toán học, khi nhắc đến phương pháp sàng số học, chắc chắn họ sẽ nghĩ ngay đến Trần Cảnh Nhân. Phương pháp sàng số hóa trọng của ông ấy đã góp phần đưa giả thuyết Goldbach tiến gần hơn tới mức “1+2”. Đây quả thực là một bước ngoặt quan trọng trong sự nghiệp khoa học của Trần Cảnh Nhân.

Theo những gì Lĩnh vực số học biết, ngoài việc giảng dạy cho sinh viên đại học, Giáo sư Trình còn đưa ra những câu hỏi rất khó trong kỳ thi giữa học kỳ năm ngoái. Nếu không phải vì ngày hôm nay người hướng dẫn nhắc đến điều này, thì Lĩnh vực số học cũng sẽ không biết những thông tin này đâu.

Vì vậy, không do dự gì, anh ta lập tức gật đầu và nói:

“Tôi sẽ đến thăm Giáo sư Trình.”

“Ừm.”

Nghe vậy, Trương Lỗ Bình mỉm cười hài lòng, rồi chuyển sang hỏi về những vấn đề khác.

“À, đúng rồi…”

“Vài ngày nữa, cuộc thi đấu giành quyền thi công công trình sân vận động Olympic sẽ bắt đầu phần trình bày đề xuất phải không?”

“Giáo sư Hứa đã thông báo với tôi rồi; tôi sẽ là người trình bày chính,” Từ Minh trả lời một cách thành thật.

“Đó là điều tốt đấy.”

“Nếu bạn có thể đạt được thành tựu trong lĩnh vực thuật toán lập trình, điều đó sẽ rất có lợi cho sự phát triển của bạn sau này.”

“Đồng thời, nó cũng có thể giúp bạn giải quyết các vấn đề toán học nữa,” Trương Lỗ Bình đánh giá cao những gì Từ Minh nói.

Ngay sau khi nói xong, Trương Lỗ Bình không dừng lại mà tiếp tục nói:

“Bài luận tốt nghiệp thì không cần vội vàng đâu; so với những người khác, bạn có đủ thời gian để hoàn thành nó một cách từ từ.”

“Tôi hiểu rồi, người hướng dẫn ạ,” Từ Minh nói một cách thành thật.

Sau đó, Trương Lỗ Bình không tiế

Bên cạnh, Lưu Tân Kiệt kể từ khi nghe xong chủ đề luận văn tốt nghiệp của Từ Minh, biểu cảm lẫn hành động của anh ta đều trở nên cứng nhắc.

Anh ta không thể ngờ lại có người chủ động làm cho bài luận văn tốt nghiệp trở nên khó khăn đến thế. Trong lòng anh ta có rất nhiều điều muốn nói, nhưng mãi cho đến khi bóng dáng của Từ Minh hoàn toàn biến mất khỏi tầm mắt, anh ta mới tỉnh táo lại và hỏi giáo viên của mình.

“Giáo viên ơi.”

“Tại sao ngài không khuyên ngợi em Xu một chút?”

“Phương pháp sàng lọc này thực sự rất khó để nghiên cứu.”

“Nếu cuối cùng không đạt được kết quả gì cả, không chỉ lãng phí thời gian mà còn có thể khiến em ấy mất tự tin.”

Mặc dù họ mới quen biết nhau hơn nửa năm, nhưng anh ta đã hiểu rõ tính cách của Từ Minh trong lĩnh vực toán học – anh ta chắc chắn không thể đơn giản làm ra vài thứ rồi dùng chúng làm luận văn tốt nghiệp để tham gia bảo vệ trước hội đồng. Tuy nhiên, việc thực sự đạt được thành tựu trong lĩnh vực này lại là điều rất khó khăn. Nếu phải tiếp tục nỗ lực trong thời gian dài mà không thấy kết quả, chắc chắn sẽ ảnh hưởng đến tinh thần của em ấy, và điều đó sẽ làm suy yếu sự tự tin của em ấy vào toán học.

Vì vậy, anh ta mới lo lắng đến thế.

Trương Lỗ Bình lắng nghe hết những lời nói của Lưu Tân Kiệt và tự nhiên hiểu được ý của học trò mình. Nhưng anh ta lại lắc đầu và đưa ra quan điểm khác:

“Những thiên tài thực sự sẽ không bị những khó khăn và thất bại làm cho gục ngã. Ngược lại, nghiên cứu toán học chính là cần phải dám thử nghiệm; có lẽ chính những lúc đó, người ta sẽ có được ánh sáng bất ngờ và tìm ra những công thức quan trọng giúp thúc đẩy tiến trình nghiên cứu.”

“Ngay cả khi em ấy gặp phải trở ngại, em ấy vẫn có thể thay đổi chủ đề nghiên cứu sau này.”

“Hãy để phương pháp sàng lọc số học này dành cho thời gian sau khi em ấy học cao học hoặc tiến sĩ.”

“Tôi hiểu ý của giáo viên rồi… Hy vọng em Xu sớm thông suốt.” Lưu Tân Kiệt gật đầu một cách nghiêm túc.

Thật đáng tiếc, vẻ lo lắng của anh ta dành cho học trò mình chưa kịp kéo dài lâu, thì ngay lập tức bị câu nói tiếp theo của giáo viên làm cho im bặt:

“Cứ lo cho bài luận văn của mình đi… Hãy sửa xong và gửi email cho tôi trước 6 giờ tối mai.”

“Trước khi tốt nghiệp cao học, em phải xuất bản ít nhất hai bài báo khoa học trên tạp chí SCI nữa.”

“Đã hiểu rồi, thầy ơi.” Lưu Tân Kiệt cảm thấy buồn bã; anh biết rằng tối nay mình lại phải tiếp tục làm việc chăm chỉ không ngừng nghỉ.

Và anh cũng có cảm giác rằng, kể từ khi Từ Minh vào làm việc cùng Yến Đại, những yêu cầu của thầy dạy đối với anh đã trở nên khắt khe hơn rất nhiều.

……

Từ Minh ra khỏi văn phòng thầy dạy, ban đầu muốn ghé qua lớp học mô hình hóa để gặp Châu Chí Hiên và Giang Húc. Nhưng sau khi suy nghĩ kỹ, anh quyết định không đi tham gia cuộc vui đó nữa. Thay vào đó, anh đi thẳng đến thư viện.

Mặc dù anh muốn xin ý kiến giáo sư Trương Dĩ Trung, nhưng anh không thể đến mà không chuẩn bị gì cả; như vậy không chỉ không thu được thông tin hữu ích, mà còn lãng phí thời gian của hai người khác nữa. Vì vậy, anh quyết định sẽ tự mình thử áp dụng các công cụ của lý thuyết số học để tối ưu hóa phương pháp sàng lọc này, và ghi chép lại những vấn đề gặp phải trong quá trình thực hiện. Sau đó, khi đã sắp xếp đầy đủ thông tin, anh mới đem chúng đến xin ý kiến giáo sư, nhằm nâng cao hiệu quả tối đa.

Chỉ trong chốc lát, ba ngày đã trôi qua. Cùng với sự khởi đầu chính thức của Cuộc thi Thách thức của Học viện Toán học, Giang Húc và Châu Chí Hiên – những người tham gia cuộc thi – đã được tập trung lại để thực hiện bài luận về lập trình mô hình hóa trong vòng ba ngày. Trước khi đi, Từ Minh và Nhi Mính Kiệt cũng không quên động viên họ.

Vào ngày thứ hai của cuộc thi, Từ Minh cùng với Quách Hoàng Cường và Vương Văn Lệ đã lên xe hơi chuyên dụng để đến địa điểm diễn ra vòng tranh luận cuối cùng.

“Những đối thủ chính của chúng ta lần này là Qinghua University, Viện Hệ thống Vi mô Thành phố Ma thuật thuộc Viện Khoa học Trung Quốc, cùng với đội ngũ kỹ thuật của Đại học Dongjing ở nước ngoài.”

“Viện Hệ thống Vi mô Thành phố Ma thuật sử dụng giải pháp UWB siêu rộng băng tần; mặc dù độ chính xác định vị đạt được lên tới khoảng một mét, nhưng chi phí cho mỗi thiết bị khá cao, vì vậy ủy ban đánh giá của Olympic chắc chắn sẽ không chọn phương pháp này.”

“Công nghệ truyền thông quang và hỗ trợ bằng sóng âm của Đại học Dongjing có ưu điểm là kháng nhiễu điện từ, nhưng việc lắp đặt các tấm phản xạ để triển khai hệ thống này khá phức tạp, và không thể đáp ứng yêu cầu về thời gian triển khai dưới sáu tháng.”

“Nghe nói đội Qīng Huá đã tối ưu hóa rất sâu sắc phương án ban đầu trong thời gian gần đây.”

“Điều này giúp độ chính xác trong việc định vị được cải thiện đáng kể, trong môi trường có cấu trúc thép; có lẽ họ sẽ trở thành đối thủ lớn nhất của chúng ta.”

Trên xe, Hứa Sùng Hưng kiên nhẫn giải thích chi tiết về các đội khác tham gia cuộc thi đấu tranh này cho Từ Minh nghe.

Vừa dứt lời, anh ta không chần chừ mà tiếp tục nói thêm:

“Tất nhiên, về mặt hiệu suất tổng thể thì chúng ta vẫn là ưu thế.”

“Cậu không cần quá lo lắng đâu; chỉ cần thể hiện tốt những ưu điểm của phương án chúng ta là được.”

Từ Minh lắng nghe lời khuyên của Hứa Sùng Hưng trong khi vẫn đang xem tài liệu trong tay mình.

Vì đây là Thế vận hội do chính nước mình tổ chức và khẩu hiệu “Thế vận hội kỹ thuật số” cũng được đưa ra, nên ban đánh giá của Ủy ban Tổ chức Thế vận hội tự nhiên sẽ ưu tiên các giải pháp công nghệ trong nước; vì vậy, sự cạnh tranh từ các đội bên ngoài không quá lớn.

“Tôi hiểu rồi.”

Anh ta ngẩng đầu lên và trả lời, tự tin hoàn toàn.

“Bài báo của chúng ta đã được đăng trên tạp chí hàng đầu về thông tin liên lạc không dây; điều này sẽ trở thành sự hỗ trợ lý thuyết kỹ thuật mạnh mẽ nhất cho chúng ta.”

“Điều này cũng là điều mà các đội khác không có,” Quách Hoàng Cường nói với nụ cười, tiếp lời.

Bên cạnh, Vương Văn Lệ cũng đồng ý: “Tất cả đều nhờ vào công thức ma trận trọng số và mô hình bù đắp độ cong do em Từ Minh đề xuất mà bài báo mới được chấp nhận đăng trên tạp chí hàng đầu.”

Cao Kǎi và Ngụy Đại Cường, ngồi ở hàng sau, mặc dù không tham gia vào cuộc thảo luận này, nhưng họ vẫn gật đầu đồng ý liên tục.

Mọi người đều hiểu rõ vai trò quan trọng của Từ Minh trong dự án này.

“Lần này, trưởng ban đánh giá vẫn là Giáo sư Trương Nãi Đồng; lần tôi tham dự cuộc họp gần đây, ông ấy còn nhắc đến bạn nữa đấy.”

“Giáo sư Trương biết đến tôi ư?” Từ Minh hơi ngạc nhiên khi nghe Hứa Sùng Hưng nói vậy.

“Bạn chính là tác giả chính của bài báo đó; Giáo sư Trương đã đọc bài báo và đánh giá rất cao mô hình bù đắp độ cong do bạn đề xuất.” Hứa Sùng Hưng nói với vẻ vui mừng.

Những người xung quanh đều tỏ ra ghen tị. Dù sao thì bình thường mọi người cũng chỉ tiếp xúc với các giáo sư mà thôi; chỉ khi có các viện sĩ giảng dạy thì mới có cơ hội được chứng kiến họ. Chưa kể đến việc nhận được những lời khen ngợi từ các viện sĩ nữa. Trong cơn hứng thú, Wei Daqiang là người đầu tiên không nhịn được mà lên tiếng: “Với thái độ của Viện sĩ Zhang như vậy, chắc chắn chúng ta sẽ thành công rồi. Năm tới, tất cả các sân vận động trung tâm cho Thế vận hội đều sẽ áp dụng phương án Yến Đại.” Ngay lập tức, bầu không khí trong xe trở nên vui vẻ và thoải mái hơn nhiều, mọi người đều trông đợi cuộc bảo vệ luận văn sắp tới với niềm hy vọng lớn lao. Không lâu sau đó, khi chủ đề này tạm thời kết thúc, Lâm Vĩ– người ngồi ở ghế bên cạnh – cuối cùng cũng không còn im lặng nữa. Anh ta chủ động hỏi thăm về những vấn đề liên quan đến toán học của Từ Minh. “Em út…” “Tin Newje nói em đã chọn đề tài luận văn tốt nghiệp rồi, định nghiên cứu về phương pháp sàng lọc phải không?” Khác với lần gặp trước, lần này Từ Minh đã chính thức trở thành em út của anh ta, vì vậy giọng điệu và cách hỏi han cũng hoàn toàn khác biệt. Có thể nói, anh ta quan tâm đến Từ Minh nhiều hơn rất nhiều.