Từ Minh Hắn thu hồi ánh mắt lại, dù khuôn mặt đã trở nên bình tĩnh nhưng trong lòng vẫn tràn ngập niềm vui. Sau khi xác nhận được hiệu quả của từ mới này, điều đầu tiên khiến hắn tự tin hơn chính là việc sẽ có thể chứng minh giả thuyết Goldbach một cách thành công hơn, đồng thời xây dựng một hệ thống đồng điệu mạnh mẽ hơn để nghiên cứu giả thuyết Hodge.

Dù sao thì tình hình bây giờ cũng khác với trước đây; khi đối mặt với những rào cản trong các giả thuyết toán học nổi tiếng, hắn có thể tìm thấy cảm hứng từ những công trình nghiên cứu trong các lĩnh vực khác, thay vì phải suy nghĩ mãi không ra hoặc liên tục thử sai. Điều này giúp nâng cao hiệu quả công việc đáng kể, giảm thiểu thời gian và chi phí nghiên cứu.

Tuy nhiên, cuộc họp Quốc tế Các Nhà Toán học sắp bắt đầu, và hắn không có đủ thời gian để ngay lập tức kiểm chứng những ý tưởng mới này. Nếu không, chắc chắn hắn sẽ thử xây dựng hệ thống đồng điệu mới mà mình đã nhận được từ Deligne – bản thảo của người thầy của Deligne, được kỳ vọng sẽ mang lại bước tiến lớn trong lĩnh vực đại số hình học. Tuy nhiên, cho đến nay, hắn vẫn chưa đạt được bất kỳ tiến triển đột phá nào.

Trước những rào cản này, mặc dù phần lớn thời gian gần đây hắn vẫn dành cho lý thuyết số, nhưng hắn biết rằng mình đã gần hoàn thành mục tiêu.

“Đã gần xong rồi.” Hắn lấy điện thoại ra xem giờ, không do dự thêm nữa, vội vàng thu dọn đồ đạc và rời đi. Việc cải tiến thành công phương pháp sàng lọc đa thang đại số và nâng cấp ngành toán học lên cấp độ 4 đã khiến hắn vô cùng vui mừng. Hắn không khỏi mong đợi cuộc họp Quốc tế Các Nhà Toán học này sẽ diễn ra một cách thành công.

“Một sự kiện đỉnh cao như vậy… Hy vọng lần này mình sẽ không phụ lòng mọi người.” Nghĩ đến đó, bước chân hắn càng trở nên nhanh hơn, và không lâu sau, bóng dáng hắn đã biến mất gần hồ Vị Minh.

……

Tháng Tám, mùa thu vàng óng. Các sinh viên vẫn đang tận hưởng kỳ nghỉ và lên kế hoạch cho những hoạt động của mình. Nhưng đối với các giáo sư, tiến sĩ khoa toán tại các trường đại học trong nước, họ lại đang rất bận rộn, vội vàng sắp xếp lịch trình để có thể tham gia cuộc họp Quốc tế Các Nhà Toán học này một cách thuận lợi.

“Lần này, có tổng cộng 170 nhà toán học từ trong nước tham gia, số lượng người tham dự đã tăng so với lần trước.”

“Điều quan trọng nhất là bạn đã được cấp quyền báo cáo trong vòng một giờ – điều này chưa từng có tiền lệ ở trong nước, và nó chứng tỏ rằng những đóng góp của chúng ta cho sự

Học viện Khoa học Toán học.

Trong văn phòng của Giáo sư Lý Giáo Lâu, trước khi đoàn người lên đường, Trương Lỗ Bình tiếp tục giải thích các vấn đề liên quan cho Từ Minh.

Điều này chứng tỏ mức độ quan tâm rất lớn đối với kỳ hội nghị này.

Từ Minh lắng nghe tất cả những gì được nói và không cảm thấy có điều gì bất ngờ cả.

Mặc dù Khâu Thành Đồng không tham gia mọi kỳ hội nghị toán học, nhưng với tư cách là một nhà toán học vừa trở về nước để gia nhập Trung tâm Khoa học Toán học Qinghua, ông ấy chắc chắn sẽ xuất hiện trên đấu trường quốc tế Thế giới toán học để ủng hộ Qinghua.

Đặc biệt là trong bối cảnh danh tiếng của Yan Đại Số Viện đang ngày càng tăng vọt.

Nếu không làm vậy, chỉ trong thời gian ngắn nữa, công chúng sẽ chỉ biết đến Yan Đại Số Viện mà quên mất Trung tâm Khoa học Toán học Qinghua.

Còn về Viện sĩ Điền Cương, xét theo những lần trước đây, việc ông ấy tham gia loại hội nghị này hoàn toàn là điều bình thường.

Khi Từ Minh đang suy nghĩ về những điều này, Trương Lỗ Bình lại tiếp tục nói, không để lời nói của mình bị gián đoạn.

Ông ấy đặt ra một câu hỏi mới:

“Em đã chuẩn bị xong chưa?”

Nghe thấy điều này, Từ Minh lập tức hiểu rằng người hướng dẫn muốn hỏi về nội dung báo cáo.

Anh ta gật đầu và nói: “Yên tâm đi, thầy ơi.”

Vì báo cáo tại hội nghị lần này kéo dài một giờ và rất quan trọng đối với bản thân anh ta cũng như đối với nền khoa học trong nước Thế giới toán học, nên nội dung báo cáo cần phải có giá trị học thuật cao. Và điều phù hợp nhất chắc chắn là việc cải tiến phương pháp phân tích đa thang độ trong lĩnh vực đại số.

Đó cũng chính là lĩnh vực mà anh ta giỏi nhất.

Trương Lỗ Bình chắc chắn tin tưởng vào Từ Minh; vì anh ta đã nói như vậy, thì chắc chắn sẽ không có vấn đề gì xảy ra.

Về điểm này, ông ấy rất tin tưởng vào Từ Minh.

“Nếu em chắc chắn thì tốt rồi.”

Cuối cùng, ông ấy mỉm cười và nói ra câu này, sau đó vẫy tay gọi anh ta lại.

“Hãy về nghỉ sớm đi, ngày mai buổi sáng chúng ta sẽ khởi hành chính thức. Khi đến nơi, những người trong đại sứ quán của chúng ta sẽ giúp sắp xếp mọi việc.”

“Được rồi, thầy yêu quý.” Từ Minh gật đầu rồi quay người ra đi.

Ngày hôm sau, Điền Cương dẫn theo các thành viên của Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế đến gặp một số giáo sư của Yan Đại Số Viện. Sau đó, họ cùng nhau đi xe đến sân bay.

Trên đường đi, cách làm của Điền Cương gần giống hệt với Trương Lỗ Bình; ông luôn quan tâm đến nội dung bài báo kéo dài một giờ của Từ Minh tại hội nghị, và chỉ khi nhận được sự khẳng định từ Từ Minh thì ông mới yên tâm và nở nụ cười trên môi.

Đáng chú ý là Zheng Yizhong, vì năm nay ông đã nhận được khá nhiều sinh viên cao học, nên đã quyết định không tham gia chuyến đi này mà ở lại để giám sát công việc tại Yan Đại Số Viện.

Rất nhanh sau đó, nhóm họ đã đến phòng chờ sân bay, và Từ Minh một lần nữa gặp lại Giám đốc Khâu Thành Đồng cùng với Giáo sư Toán học Qing Hua đang đứng bên cạnh ông ấy.

Sau khi chào hỏi nhau qua loa, Từ Minh không quên chủ động bắt chuyện:

“Giám đốc Qiu.”

“Bạn đến đúng lúc lắm, tôi vừa mới nói về bạn với họ đây.” Khâu Thành Đồng nghe vậy liền nhiệt tình tiếp lời.

Khi nói chuyện, ông ấy hoàn toàn không che giấu nụ cười trên khuôn mặt.

Từ Minh hỏi: “Nói về tôi à?”

“Đúng vậy, lần trước chúng tôi đã nhờ bạn giúp soạn đề cho cuộc thi do Đại học Qing Hua tổ chức. Năm nay, các thí sinh phản hồi rất tích cực, và chúng tôi cũng tìm thấy một số tài năng toán học xuất sắc.” Khâu Thành Đồng đặt tay lên vai Từ Minh, giải thích chi tiết như đang nói chuyện với một người thân trong gia đình.

Nghe xong, Từ Minh mới hiểu ra ý của Khâu Thành Đồng. Hóa ra trước đó, để khuyến khích sinh viên cải thiện kiến thức toán học cơ bản và năng lực tổng hợp, Khâu Thành Đồng đã tổ chức cuộc thi toán học dành cho sinh viên đại học với sự hỗ trợ của Đại học Qing Hua.

Và họ cũng mời ông ấy tham gia soạn đề cho cuộc thi đầu tiên này.

Đối với ông ấy, việc này hoàn toàn là chuyện dễ dàng, nên sau khi hoàn thành xong, ông ấy nhanh chóng quên đi chuyện đó.

Nghĩ đến đây, ông ấy có phần ngại trả lời.

“Chỉ cần không gặp sự cố gì thì tốt rồi… Tôi còn lo lắng rằng những đề bài được đưa ra quá khó sẽ khiến chúng không thể được sử dụng trong cuộc thi.”

“Những đề bài do Giáo sư Từ soạn ra thực sự rất xuất sắc; chúng đều có thể được đưa vào tập sách đề bài thi.” Lúc này, Giáo sư Quách trong đám đông bỗng nhiên lên tiếng.

Nhìn về phía ông ấy, Từ Minh biết rằng người đó chính là người hướng dẫn của Châu Tuấn Hạo.

Ông ấy mỉm cười và trả lời:

“Chỉ cần những đề bài đó có thể giúp ích cho cuộc thi là tốt rồi.”

Vì các chuyến bay của mọi người đều không gặp trục trặc gì, nên họ nhanh chóng lên đường đến Hyderabad – địa điểm tổ chức cuộc hội nghị này.

—

Như Trương Lỗ Bình đã nói, sau khi mọi người đến nơi, họ đã liên hệ với đại sứ quán của nước mình đang đóng tại đây để đảm bảo rằng mọi thứ diễn ra suôn sẻ trong thời gian diễn ra hội nghị.

Mặc dù ngày khai mạc hội nghị mới là ngày hôm sau, nhưng thật hiếm khi có cơ hội để nhiều nhà toán học từ khắp nơi trên thế giới tụ tập lại với nhau. Đây cũng chính là cơ hội tuyệt vời để họ trao đổi và kể lại những chuyện cũ.

Trong bối cảnh như vậy, vào tối hôm trước, đã có một buổi tiệc trao đổi học thuật nhỏ được tổ chức tại khách sạn. Mặc dù Từ Minh không tham gia, nhưng ông ấy cũng gặp được nhiều người quen và đã chủ động chào hỏi họ.

“Chúng ta lại gặp nhau rồi, Giáo sư Katz Giáo.”

“Đúng vậy, Từ… Nhưng tôi đã lâu lắm rồi không được đọc những bài báo toán học mới của anh nữa.” Katz nói với vẻ tiếc nuối, trong tay cầm một ly rượu vang đỏ.

Là một biên tập viên của tạp chí toán học hàng năm, kể từ khi đọc những bài báo của Từ Minh, Katz cảm thấy khó có thể chú ý đến những bài báo khác nữa. Vì vậy, trong suốt nửa năm qua, số lượng bài báo của Từ Minh được tạp chí chấp nhận đã giảm đi đáng kể; trừ khi những bài đó được Từ Minh đánh giá dưới danh nghĩa người giám khảo ẩn danh, còn không thì chúng luôn cảm thấy thiếu đi điều gì đó để đạt đến tiêu chuẩn mong muốn.

Nghe những lời của Katz, Từ Minh cũng không biết nên cười hay nên buồn. Nhưng nếu tính kỹ lại, kể từ khi ông chứng minh được giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh, thực sự ô

Nhưng xét đến việc mặc dù phương pháp phân tích đa thang đại số đã được cải tiến, nhưng vấn đề Giả thuyết Goldbach vẫn chưa được giải quyết triệt để, nên sau khi suy nghĩ kỹ, anh quyết định tạm thời giữ kín thông tin này.

Ngay lập tức, anh chuyển hướng cuộc trò chuyện:

“Katz Giáo thầy.”

“Tại sao không thấy giáo sư Sarnak?”

Khi đặt ra câu hỏi, anh lại tiếp tục bổ sung ngay sau đó:

“Giáo sư Deligne và giáo sư Witten có không đến dự không?”

“Hai vị ấy hiếm khi tham gia các hội nghị lớn; lần này họ cũng đã từ chối lời mời,” Katz trả lời một cách thành thật. “Còn giáo sư Sarnak, chắc là ông ấy đang bận rộn với công việc của Liên minh Toán học Quốc tế.”

Từ Minh biết rằng Sarnak là ủy viên của Liên minh Toán học Quốc tế, nên việc ông ấy bận rộn với nhiều công việc là điều hoàn toàn bình thường.

Chỉ là vì sự vắng mặt của hai giáo sư Deligne và Witten, anh cảm thấy hơi tiếc nuối; ban đầu anh còn mong muốn có cơ hội thảo luận về hệ thống đồng bộ hóa với họ.

Nghĩ đến đây, anh bất chợt nói lên:

“Thật là một điều đáng tiếc.”

Vừa mới dứt lời, anh liền nghe thấy một giọng nói quen thuộc bên tai:

“Cuối cùng cũng tìm thấy bạn rồi, Xu.”

Anh vô thức nhìn theo hướng giọng nói, thấy Đào Triết Hiên đang bước nhanh về phía họ, trên khuôn mặt ông ấy hiện rõ vẻ hào hứng.

“Giáo sư Tao.”

Khi Từ Minh tiến lại gần và dừng lại, anh chủ động đưa tay bắt tay ông ấy.

Nhưng trước khi hai người có thể tiếp tục trò chuyện, Katz bên cạnh bỗng nghĩ đến điều gì đó và hỏi Đào Triết Hiên:

“Tao…”

“Nghe nói gần đây anh đang nghiên cứu Giả thuyết Goldbach trong lý thuyết số, có tiến triển gì mới không?”

“Nếu có, nhất định phải hợp tác với Tạp chí Toán học của chúng ta nhé.”

“Anh… anh cũng đang nghiên cứu Giả thuyết Goldbach à?” Từ Minh gần như vô thức hỏi lại.

Lần cuối cùng họ gặp nhau là tại Hội nghị Lý thuyết Số Quốc tế; lúc đó cả hai đều dự định nghiên cứu về các số nguyên sinh song sinh.

Không ngờ rằng sau khi anh chứng minh được Giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh, anh quyết định thử giải quyết những vấn đề còn sót lại của Giả thuyết Goldbach, và hóa ra Đào Triết Hiên cũng đã chọn con đường tương tự.

Tuy nhiên, khi những lời đó được nói ra, anh ta lại lập tức cảm thấy không có gì to tát cả. Dù sao đi nữa, nếu Đào Triết Hiên tiếp tục nghiên cứu số học, thì giả thuyết Goldbach – viên ngọc quý duy nhất còn lại – chính là lựa chọn tốt nhất. Đối mặt với sự thắc mắc của hai người, Đào Triết Hiên không keo dài, mà ngay lập tức giải thích chi tiết về vấn đề này.

“Sau khi đọc bài báo chứng minh giả thuyết về các cặp số nguyên tố song sinh của bạn, tôi mới thực sự nhận ra sức mạnh của phương pháp sàng lọc phân tích đa thang, và tin rằng nó hoàn toàn có khả năng giúp giải quyết những bài toán khó trong Lĩnh vực số học.”

“Vì vậy, tôi muốn sử dụng công cụ sàng lọc của bạn để thử chứng minh giả thuyết Goldbach.”

“Thật không may, hiện tại vẫn chưa có tiến triển gì.”

Ban đầu, khi nghiên cứu về các cặp số nguyên tố song sinh, Đào Triết Hiên cho rằng phương pháp sàng lọc phân tích đa thang không thể được sử dụng để chứng minh giả thuyết đó, nên đã từ bỏ những nỗ lực ban đầu và chọn cách sử dụng phương pháp riêng của mình để chứng minh. Nhưng kết quả lại bị bài báo chứng minh của Từ Minh làm cho anh ta phải thay đổi suy nghĩ. Chỉ khi thực sự nhận ra tiềm năng của phương pháp này, anh ta mới quyết định hướng tới giả thuyết Goldbach trở lại.

Nghe xong mọi chuyện, Từ Minh không hiểu sao bỗng nhiên cảm thấy thương hại Đào Triết Hiên một chút. Có lẽ lần này mình lại phải vượt qua anh ta trước. Bản thân mình đã hoàn thành việc cải tiến phương pháp sàng lọc phân tích đa thang, lại còn có được ý tưởng mới về “dòng chảy ý tưởng”, vì vậy việc chứng minh giả thuyết Goldbach sau này không hề khó khăn. Chỉ là có lẽ những nỗ lực mà Đào Triết Hiên đã bỏ ra trong thời gian này sẽ trở nên vô ích thôi.

Nghĩ đến đây, Từ Minh liếc môi một cái, nhưng cuối cùng vẫn không nói ra rằng mình cũng đang nghiên cứu giả thuyết Goldbach. Trong khoảng thời gian tiếp theo, mọi người lại tụ tập lại với nhau để trao đổi, giống như những buổi thảo luận buổi tối do một người chủ trì trước đây. Tuy nhiên, Giáo sư Ivan Nic vẫn không có mặt. Ngoài ra, cũng đáng chú ý là trong thời gian đó, Từ Minh còn tự nguyện gặp gỡ hai người: Schultz từ Đại học Bonn và người hướng dẫn của anh ta, Rabopot. Từ Minh biết rằng họ đang nghiên cứu về lĩnh vực hình học số thuần túy, và những kết quả nghiên cứu của họ đã được công bố trên tạp chí hàng đầu Thế giới toán học, đồng thời họ cũng được mời tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế để trình bày báo cáo trong 45 phút.

Schultz, người có độ tuổi tương đương với Từ Minh, trở nên rất hào hứng khi gặp lại ông ấy. Trong ánh mắt anh ta, toàn là sự ngưỡng mộ.

“Giáo sư Xu.”

“Tôi thật sự rất vinh dự được gặp lại ông ở đây. Bằng chứng mà ông đưa ra cho giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh thực sự rất tài tình.”

“Phương pháp lọc phân tích đa thang chắc chắn là công cụ mạnh mẽ nhất trong lĩnh vực số học.”

“Lý thuyết mà ông đề xuất về hình học số học cũng rất mới mẻ và đáng để tiếp tục nghiên cứu.” Từ Minh buông tay Schultz và mỉm cười nói chuyện với anh ta.

Schultz biết ơn và nói: “Tất cả đều nhờ vào sự chỉ bảo của ông.”

Trong ký ức của anh, hình ảnh in sâu nhất chính là lúc Từ Minh được mời giảng bài tại Khoa Toán học của Đại học Bonn. Những câu hỏi của anh đã giúp anh hiểu rõ hơn nhiều sau cuộc trò chuyện với Từ Minh, và từ đó anh mới có thể hoàn thành bài báo khoa học của mình.

Từ Minh cũng không ngờ rằng mình lại có những người hâm mộ tại hội nghị các nhà toán học này. Nghe xong lời nói của Schultz, ông liền mỉm cười và đồng ý: “Sau khi hội nghị kết thúc, chúng ta có thể cùng nhau trao đổi và thảo luận kỹ hơn.”

“Điều đó thật sự rất đáng mong đợi,” Schultz nói với vẻ hào hứng.

Rồi đột nhiên, anh ta nhớ ra điều gì đó và chủ động bắt đầu trò chuyện, ánh mắt anh ta trở nên nghiêm túc hơn.

“Giáo sư Xu,” Schultz nói, “Với những đóng góp của ông cho lĩnh vực Lĩnh vực số học, ngày mai ông chắc chắn sẽ nhận được Giải Fields.”

Nghe vậy, Từ Minh bất ngờ ngẩn ngơ; ông không ngờ rằng người khác lại quan tâm đến việc ông có nhận được giải thưởng toán học hay không. Tuy nhiên, ông đã từng thảo luận về vấn đề này với người hướng dẫn của mình, với giáo sư Điền Cương và cả với Khâu Thành Đồng– người đã từng đoạt Giải Fields.

Cơ hội để ông nhận được Giải Fields trong kỳ này khá thấp. Mặc dù những đóng góp của ông cho số học rất đáng được ghi nhận, nhưng những thành quả đó vẫn cần được kiểm chứng bởi các chuyên gia, và có lẽ phải đợi đến kỳ tiếp theo mới có cơ hội cao hơn.

Vì vậy, anh ta không tiếp tục trò chuyện nhiều với Schultz về chủ đề này. Ngay sau đó, họ chia tay và trở về phòng của mình.

……

Ngày 19 tháng 8, thứ Năm.

Trung tâm Hội nghị Quốc tế Hyderabad.

Hôm nay là ngày khai mạc Đại hội Toán học Quốc tế, các nhà toán học nổi tiếng từ khắp nơi trên thế giới đã tập trung tại đây để tham gia sự kiện toán học quan trọng này.

Buổi sáng.

Khán đài chính có sức chứa hơn hai nghìn người đã kín chỗ ngồi.

Ngoài việc xem lễ khai mạc, điều quan trọng hơn nữa là Giải Fields – giải thưởng được trao hàng bốn năm một lần – sẽ được công bố ngay tại đây.

Nhờ vào tầm ảnh hưởng của Đại hội Toán học Quốc tế và Giải Fields, không chỉ những người trong lĩnh vực toán học mới quan tâm đến sự kiện này; ngay cả những người dùng mạng thông thường cũng rất hào hứng.

Đặc biệt là ở trong nước, từ sáng sớm, đã có rất nhiều người đăng nhập vào Weibo để tham gia thảo luận và chờ đợi kết quả cuối cùng.

Trong những năm trước, khi Đại hội Toán học Quốc tế được tổ chức, vì biết rằng nó không liên quan gì nhiều đến các nhà toán học trong nước, nên không có nhiều người quan tâm đến nó. Tuy nhiên, năm nay tình hình hoàn toàn khác.

Ai lại có thể ngờ rằng Từ Minh không chỉ được mời tham dự mà còn được cấp quyền thuyết trình trong một giờ tại khán đài chính. Thêm vào đó, những thành tựu khoa học mà anh ta đã đạt được, như phương pháp sàng lọc phân tích đa thang để chứng minh giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh, cùng với việc anh ta đã nhận Giải Toán học Quốc tế Ramanujan năm ngoái… Những yếu tố này khiến cho, dù mới chỉ 22 tuổi, anh ta vẫn khiến nhiều người dùng mạng hy vọng vào anh ta.

Dù sao đi nữa, nếu anh ta thực sự giành được Giải Fields, không chỉ sẽ phá vỡ kỷ lục “không ai từng giành giải này” ở trong nước trong nhiều năm qua, mà anh ta còn sẽ trở thành người trẻ tuổi nhất từng nhận giải này.

Tất nhiên, cũng có rất nhiều ý kiến không lạc quan về chuyện này.

“Giải Fields sẽ được công bố vào lúc nào? Liệu Xu Shenshen có cơ hội không?”

“Xu Shenshen chủ yếu bị ảnh hưởng bởi yếu tố tuổi tác; hơn nữa, tất cả những thành tựu khoa học đó đều được đạt được trong hai năm gần đây, vì vậy Liên đoàn Toán học Quốc tế có lẽ sẽ không trao giải sớm đến thế.”

“Cứ chờ xem thôi… Biết đâu anh ấy lại giành được giải thật đấy?”

“Cảm giác như kỳ tiếp theo mới là cơ hội lớn hơn.”

“Không thể nào không giành được gì cả… Ít nhất cũng nên mang về một giải thưởng chứ.”