“Kết quả tính toán giá trị tích phân cuối cùng cũng đã được rõ ràng.”

Ngày 30 tháng 8, thứ Năm.

Đêm khuya hơn 10 giờ, trong phòng máy của Khoa Thông tin và Kỹ thuật.

Từ Minh nhìn vào kết quả hiển thị trên màn hình máy tính, khuôn mặt anh ta lộ ra vẻ vui mừng và ngay lập tức tiến hành các bước tiếp theo.

Hiện tại, dạng hàm Φ(s; x) đã được xác định rõ, và thông qua việc điều chỉnh vị trí và độ cong của các điểm gấp khúc trên đường đi, chúng ta đã tìm ra một con đường ổn định, không bị ảnh hưởng bởi những thay đổi nhỏ ở vị trí điểm zero.

Chỉ cần kiểm tra lại cách biến đổi bài toán sàng lọc thành bài toán tích phân phức tạp nữa là được; nếu phương pháp này khả thi, có nghĩa là phương pháp sàng lọc phân tích đa thang đã thành công.

Vì vậy, anh ta chọn để tính số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x, tức là π(x), và thử sử dụng biểu thức tích phân đã thiết kế để gần đây kết quả đó.

Với những giá trị x tương đối nhỏ, anh ta chọn một đường tích phân phù hợp và sử dụng chương trình tích phân tự động hóa đã viết ra để tính giá trị tích phân đó.

Hôm nay, khi đã nhận được kết quả tính toán một cách suôn sẻ, anh ta không do dự nữa, mà ngay lập tức so sánh giá trị tích phân với giá trị chính xác của π(x) trong phòng máy của Khoa Thông tin.

“Giá trị tích phân có thể tiếp cận gần đúng giá trị của π(x).”

“Độ lệch của giá trị tích phân nhỏ hơn nhiều so với các giới hạn độ lệch truyền thống, và còn giảm dần theo sự tăng lớn của x.”

“Tất cả đều đạt được kết quả như mong đợi.”

Từ Minh thỉnh thoảng lẩm bẩm ra tiếng, đọc lại các kết quả so sánh; khuôn mặt anh ta cũng đỏ lên vì hào hứng.

Từ khi xác định hướng nghiên cứu cho phương pháp sàng lọc số học, cho đến khi đưa ra các lý thuyết liên quan đến phương pháp sàng lọc phân tích đa thang… Việc biến đổi bản thân phương pháp sàng lọc thành một bài toán tích phân phức tạp, sau đó tiến hành hàng loạt tính toán số học quy mô lớn để kiểm chứng… Hôm nay, cuối cùng anh ta cũng đã đạt được kết quả, và đã tối ưu hóa thành công một phương pháp sàng lọc phân tích động mới.

“Lý thuyết sàng lọc của tôi là đúng đắn.”

Ngồi trên ghế, anh ta lại lặp đi lặp lại câu nói đó; nhưng ngay lập tức sau đó, anh ta nhớ ra điều gì đó và vội vàng lấy cuốn sổ ghi chép bên cạnh.

Vì đã xác định được công cụ sàng lọc mới này, thì cách tốt nhất để chứng minh vai trò của nó trong nghiên cứu và phát triển của Lĩnh vực số học chắc chắn là thông qua việc giải quyết những bài toán mang tính thách thức cao.

Khi ý tưởng này xuất hiện trong đầu, anh ta nhanh chóng nghĩ ra một lựa chọn phù hợp:

Vấn đề về tính vô hạn của các số Fibonacci hiện vẫn là một bài toán khó mà chưa được giải quyết.

Đó là liệu trong dãy số Fibonacci có tồn tại vô số số nguyên tố hay không?

Để nghiên cứu sự phân bố của các số nguyên tố, phương pháp lọc phân tích đa thang rất phù hợp.

Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng công cụ này để chứng minh một cách triệt để giả thuyết này.

Sau khi suy nghĩ rõ ràng về hướng tiếp theo, Từ Minh không chần chừ mà bắt đầu suy luận ngay lập tức.

“Định nghĩa F=1, F=1, và đối với n>2, có (F_n = F_{n-1} + F_{n-2})…”

Khi hoàn toàn đắm chìm trong dãy số Fibonacci, Từ Minh nhanh chóng vào trạng thái tập trung cao độ, không hề bị ảnh hưởng bởi bất cứ yếu tố bên ngoài nào.

Thời gian trôi qua từng phút từng giây; mãi đến sáng hôm sau, Từ Minh mới ngừng việc suy luận của mình.

Anh ta vươn vai, duỗi chân và thốt lên: “Trời ơi, đã mất bao nhiêu thời gian rồi?”

Nhìn vào thời gian hiển thị trên màn hình máy tính và ánh bình minh đẹp đẽ chiếu vào cửa sổ, Từ Minh ngạc nhiên và thầm nhủ. Chỉ có thể nói rằng thành công của phương pháp lọc phân tích đa thang đã khiến anh ta quá hứng thú đến mức hoàn toàn quên mất thời gian.

Anh ta đã thức trắng đêm mà không hề hay biết.

Sau đó, anh ta nhìn xuống những tờ giấy ghi bản thảo rải rác trên bàn, thu dọn chúng lại cẩn thận. Mặc dù sau một đêm, anh ta vẫn chưa đạt được tiến triển lớn nào trong việc chứng minh vấn đề về tính vô hạn của các số Fibonacci, nhưng anh ta đã chắc chắn rằng phương pháp lọc của mình có thể chứng minh được điều đó.

Việc tiếp theo chỉ là tiếp tục suy luận theo từng bước một mà thôi. Khi đó, anh ta sẽ có thể bắt đầu viết luận văn tốt nghiệp một cách chuẩn bị kỹ lưỡng, và chắc chắn không ảnh hưởng đến buổi bảo vệ luận văn vào tháng Năm năm sau.

Có lẽ chính vì tâm trạng tốt, Từ Minh vẫn không cảm thấy mệt mỏi. Sau khi dọn dẹp xong đồ đạc, anh ta quyết định đi ăn sáng ở căng tin trước, sau đó trở về ký túc xá để ngủ thêm vài giờ.

Tuy nhiên, điều khiến anh ta ngạc nhiên là, vừa bước đến cầu thang, anh ta lại tình cờ gặp Quách Hoàng Cường đang đi ngược lại.

Người kia nhìn thấy Từ Minh liền dừng bước lại và nhướng mày cao. Khuôn mặt anh ta hiện rõ vẻ ngạc nhiên. Chưa đợi Từ Minh mở miệng, anh ta đã tiến lên hỏi một cách ngạc nhiên:

“Huynh đệ Từ, tối qua huynh không trở về ký túc xá à? Huynh đã làm việc suốt đêm ở phòng máy tính sao?”

“Vì biết sinh viên mới nhập học sắp bắt đầu khóa học, nên tôi muốn hoàn thành công việc càng sớm càng tốt,” Từ Minh gật đầu thừa nhận.

Quách Hoàng Cường cũng hiểu rõ mức độ quá tải của phòng máy tính vào những lúc này, vì vậy anh ta không ngạc nhiên trước lời giải thích của Từ Minh. Nhưng khi nhìn kỹ vào khuôn mặt anh ta, anh ta không thấy chút mệt mỏi nào cả; điều này khiến anh ta cảm thấy ghen tị vì mỗi khi mình làm việc thêm giờ để nghiên cứu, mình lại cảm thấy buồn ngủ và liên tục ngáp.

Sau vài giây để bình tĩnh lại, anh ta mới bắt đầu nói với Từ Minh về tình hình phòng máy tính:

“Huynh đệ Từ, ngay sau khi khóa huấn luyện quân sự cho sinh viên mới kết thúc, nhu cầu sử dụng phòng máy tính sẽ tăng vọt lên. Lúc đó, có lẽ chúng ta sẽ không có nhiều thời gian để bạn sử dụng các máy chủ đâu.”

“Hiện tại, việc kiểm tra các số liệu của em đã đến đâu rồi?”

Nghe xong lời nói của Quách Hoàng Cường, Từ Minh cũng hiểu rõ vấn đề này. Khóa sinh viên mới năm nay thực sự không may mắn; trường học đã tìm được địa điểm mới cho khóa huấn luyện quân sự, nghĩa là năm nay họ vẫn sẽ phải ra ngoài để thực hiện các bài tập quân sự. Những ngày tốt đẹp như năm ngoái, khi họ có thể tập luyện trong phòng, có lẽ sẽ không còn xuất hiện nữa.

Khi khóa huấn luyện kéo dài gần nửa tháng kết thúc và sinh viên mới bắt đầu lớp học chính thức, phòng máy tính chắc chắn sẽ luôn kín đơn đăng ký sử dụng. Nếu anh ta muốn tiếp tục sử dụng các máy chủ của khoa tin học để kiểm tra các số liệu, anh ta sẽ cần phải thương lượng với ban quản lý khoa về thời gian sử dụng.

May mắn thay, tiến độ nghiên cứu của anh ta vẫn diễn ra thuận lợi. Anh ta không chỉ đã thành công trong việc kiểm chứng phương pháp phân tích đa thang, mà còn bắt đầu chứng minh vấn đề về tính vô hạn của dãy số Fibonacci.

Khi suy nghĩ đến đây, anh ta không còn do dự nữa và lập tức giải thích tình hình để tránh làm anh trai mình lo lắng:

“Tôi đang muốn nói với anh đấy… Những nội dung cần tính toán và kiểm chứng trong luận văn tốt nghiệp của tôi đã hoàn thành rồi. Trong thời gian này, tôi rất biết ơn sự giúp đỡ của anh.”

“Vậy thì tốt rồi.”

Quách Hoàng Cường nghe vậy liền thở phào nhẹ nhõm.

Bất chợt, cô buông ra ba từ đó, nụ cười hiện trên môi và tiếp tục nói:

“Huynh đệ Từ cũng là học trò của sư phụ; giữa các anh em trong một môn phái, dĩ nhiên phải giúp đỡ lẫn nhau.”

“Tôi không còn việc gì nữa, huynh mau đi nghỉ ngơi đi.”

Nói xong, cô không quên nhắc nhở Từ Minh phải về ký túc xá ngay, và không hề che giấu sự quan tâm dành cho huynh đệ mình.

Không lâu sau đó,

Từ Minh và Quách Hoàng Cường chia tay nhau; cô ấy đi đến căn tin gần Học viện Thông tin, sau đó mới đạp xe trở về Học viện Toán học.

……

Sau khi chứng minh được tính khả thi của phương pháp phân tích đa thang, trong vài ngày tiếp theo, Từ Minh lại trở thành khách quen của thư viện. Ngoài việc tìm đọc tài liệu nghiên cứu liên quan, cô còn tiếp tục suy luận để chứng minh vấn đề về tính vô hạn của dãy số Fibonacci. Trong thời gian đó, Trần Lộ cũng thường xuyên ghé thư viện để cùng cô học tập yên tĩnh.

Tuy nhiên, đáng tiếc là cho đến ngày trước cuộc thi Cúp Giáo dục Đại học, Từ Minh vẫn chưa hoàn thành toàn bộ quá trình chứng minh. Theo quy định của cuộc thi này, các đội tham gia có thể tra cứu sách vở, phần mềm và tài nguyên trực tuyến, nhưng bị nghiêm cấm thảo luận với người ngoài đội, kể cả với giáo viên hướng dẫn.

Tổng thời gian thi là 72 giờ. Theo truyền thống của các đội tham gia trước đây, đội chính thức của trường đều được sắp xếp phòng riêng trước khi thi. Từ Minh và nhóm bạn của mình cũng nằm trong số đó.

Ngày 21 tháng 9, thứ Sáu. Vào khoảng 7 giờ sáng, Từ Minh, Giang Húc và Châu Chí Hiên đã ngồi trước máy tính, kiên nhẫn chờ đợi thông báo về đề bài thi. Mặc dù Giang Húc và Châu Chí Hiên đều không phải lần đầu tham gia cuộc thi này, và đã có kinh nghiệm từ cuộc thi “Thách thức” do Học viện Toán học tổ chức vào tháng 4, nhưng có lẽ vì lần này họ đồng đội với Từ Minh, nên vẫn không thể kìm nén được sự hào hứng của mình.

Họ cầm chuột và liên tục làm mới trang web chính thức, mong muốn được xem hai đề bài của nhóm đại học ngay lập tức.

“Đừng lo lắng.”

“Các đề bài sẽ được công bố trên trang chủ vào lúc tám giờ.”

Từ Minh quan sát cách hành xử của hai người và mỉm cười nói:

“Biết rồi, Minh.”

Châu Chí Hiên nghe vậy mà khuôn mặt có chút e ngại; anh ta buông chuột xuống và lau những giọt mồ hôi trên lòng bàn tay trực tiếp lên quần.

Dù đã bình tĩnh hơn một chút, Giang Húc vẫn không khỏi hỏi Từ Minh:

“Không biết độ khó của các đề bài năm nay thế nào?”

“Hãy tin tưởng vào bản thân mình đi. Trình độ mô hình hóa toán học của các bạn bây giờ đã cao hơn nhiều so với học kỳ trước,” Từ Minh trả lời.

Lời nói này không chỉ là lời an ủi mà còn phản ánh sự thật.

Mặc dù chỉ có một kỳ nghỉ hè ngắn ngủi, nhưng Giang Húc và Châu Chí Hiên đã cố gắng rất nhiều trong việc học mô hình hóa toán học; sau giờ học, họ còn tìm kiếm thêm nhiều tài liệu ví dụ để nghiên cứu. Chính vì vậy, trình độ của họ đã tiến bộ rất nhanh.

Vài ngày trước khi cuộc thi Gaojiao She Cup chính thức bắt đầu, Từ Minh còn đặc biệt đưa ra cho hai người những đề bài để họ phân tích và mô hình hóa. Kết quả đáp án thật sự khiến mọi người ngạc nhiên.

Thậm chí có thể nói một cách không phóng đại rằng, ngay cả khi không có sự hướng dẫn của Từ Minh, hai người này cũng có thể đạt được thành tích khá tốt.

Nghe lời Từ Minh, tâm trạng của Giang Húc và Châu Chí Hiên dần trở nên bình tĩnh hơn, không còn hồi hộp như trước nữa.

Chớp mắt, đã đến lúc tám giờ sáng.

Khi hai đề bài của nhóm đại học trong cuộc thi Gaojiao She Cup được công bố, căn phòng lập tức vang lên tiếng reo hò.

“Đề bài đã ra rồi!”

Theo lời nhắc của Giang Húc, Từ Minh và Châu Chí Hiên không chần chừ, vội vàng quay đầu nhìn vào màn hình.

Vào khoảnh khắc tiếp theo, hai đề bài dành cho học sinh đại học hiện ra trước mắt họ.

Đề A: Dự báo tăng trưởng dân số trong nước

Đề B: Sử dụng xe buýt để xem Thế vận hội

Trong cuộc thi Mô hình Toán học dành cho sinh viên đại học cả nước, các đội tham gia chỉ cần chọn một trong hai đề bài này để giải.

Ở những đội khác, việc lựa chọn đề bài phù hợp thường được thực hiện thông qua việc trao đổi ý kiến với nhau.

Nhưng ở đây, Giang Húc và Châu Chí Hiên không hề do dự chút nào. Họ ngay lập tức nhìn về phía Từ Minh và hỏi:

“Từ Minh ơi, chúng ta nên chọn đề bài nào?”

Sau khi đọc kỹ cả hai đề bài, Từ Minh không hề cảm thấy ngạc nhiên. Đề A yêu cầu dự báo tổng số dân cũng như cấu trúc tuổi tác, giới tính và xu hướng biến đổi của dân số trong vài năm tới; mặc dù đã có sẵn các dữ liệu liên quan, nhưng vẫn cần xem xét đến nhiều yếu tố khác như các tài liệu chính thức và hoàn cảnh xã hội. Cách giải quyết hiệu quả nhất là sử dụng mô hình chuyển đổi tuổi tác dân số và tối ưu hóa các thông số then chốt như tỷ lệ sinh và tử vong.

Còn đề B thì Từ Minh lại càng quen thuộc hơn. Bởi vì năm sau chính là thời điểm Thế vận hội bắt đầu; không chỉ trong các cuộc thi như này, mà ngay cả trên bài kiểm tra của học sinh trung học cơ sở hay trung học phổ thông, cũng thường xuất hiện những câu hỏi liên quan đến Thế vận hội. Điều này cho thấy đó là chủ đề hot nhất trong xã hội hiện nay. Vì vậy, khi so sánh hai đề bài này, Từ Minh không khỏi cảm thấy hứng thú hơn với đề B.

Dù chọn đề nào, anh đều tin rằng mình có thể hoàn thành xuất sắc, và việc lựa chọn không gây ra bất kỳ ảnh hưởng nào. Sau khi quyết định, Từ Minh không chần chừ. Anh nhìn vào Châu Chí Hiên và Giang Húc rồi nói một cách rõ ràng:

“Chọn đề B.”

“Được rồi.” Hai người không hề có ý kiến gì khác biệt, gật đầu đồng ý rồi nhanh chóng tìm hiểu chi tiết về đề B. Mục tiêu chính của đề này là thiết kế một hệ thống tìm kiếm tuyến xe buýt nhằm phục vụ cho Thế vận hội.

Cung cấp cho hành khách phương án đi lại tối ưu từ điểm xuất phát đến điểm đích.

Tiêu chí xác định thứ tự ưu tiên:

– Số lần chuyển tiếp ít nhất; trong các phương án có số lần chuyển tiếp ít nhất, thời gian di chuyển tổng thể cũng phải ngắn nhất.

– Trong trường hợp đáp ứng hai tiêu chí trên, chi phí tổng thể phải thấp nhất.

Dữ liệu được cung cấp là danh sách chi tiết hàng trăm tuyến xe buýt ở thành phố Yên Kinh.

Thông thường, các đội tham gia sẽ mất một khoảng thời gian để cùng nhau phân tích nội dung vấn đề trước khi bắt đầu xây dựng mô hình giả định.

Tuy nhiên, tại đây – Từ Minh – anh ta không hề dự định phải mất 72 giờ để giải quyết bài toán này. Chắc chắn càng nhanh càng tốt. Anh ta vẫn muốn hoàn thành việc nộp các tài liệu hỗ trợ và bản báo cáo điện tử, để tiếp tục chứng minh giả thuyết về tính vô hạn của dãy số Fibonacci của mình.

Chỉ chưa đầy năm phút kể từ khi bài toán được công bố, ý tưởng giải quyết tốt nhất đã xuất hiện trong đầu Từ Minh:

“Sử dụng lý thuyết đồ thị để xây dựng mô hình.”

“Mỗi trạm xe buýt duy nhất được coi là một nút; dù cùng một trạm có bao nhiêu tuyến xe đi qua, trong đồ thị chỉ được đại diện bởi một nút duy nhất.”

“Phải đơn giản hóa các thao tác chuyển tiếp.”

“Về phần mô hình toán học liên quan đến điều này, hai bạn sẽ phụ trách.”

“Anh sẽ lo phần algoritme và bản báo cáo cuối cùng.”

Chỉ vài câu nói ngắn gọn đã giúp Giang Húc và Châu Chí Hiên làm rõ hướng giải quyết và phân công công việc cho từng người. Vấn đề phân công nhiệm vụ giữa các thành viên trong đội đã được họ thảo luận trước khi cuộc thi bắt đầu. Dù sao, với trình độ của Giang Húc và Châu Chí Hiên, việc thực hiện phần mô hình toán học ban đầu cũng không thành vấn đề, huống chi họ đã đề xuất được cách tiếp cận cụ thể rồi.

“Rõ rồi.”

Hai người đáp lại một cách nghiêm túc, sau đó ngay lập tức bắt đầu xây dựng mô hình bằng lý thuyết đồ thị. Có thể nói, họ đã chuyển sang trạng thái làm việc nghiêm túc ngay trong vòng một giây.

Ở phía Từ Minh, anh ta cũng không ngồi yên; với sự hỗ trợ của thuật toán tối ưu hóa đa mục tiêu theo các tiêu chí ưu tiên được đặt ra, anh ta đã thiết kế chiến lược tìm kiếm một cách chặt chẽ.

Sử dụng các phép tính ma trận để xác định số lần chuyển tiếp tối thiểu giữa các điểm. Điểm khó của bài toán này nằm ở cách tính chi phí đặc biệt, cũng như việc xử lý thời gian chuyển tiếp một cách hiệu quả. Còn Từ Minh thì kết hợp các ràng buộc về số lần chuyển tiếp vào thuật toán tìm kiếm đồ thị, từ đó xử lý một cách khéo léo những đặc thù liên quan đến việc tính phí theo tuyến đường. Và như vậy… Khi ngày đầu tiên trôi qua, đến buổi tối, Châu Chí Hiên và Giang Húc đã hoàn thành việc xây dựng mô hình cần thiết. Sau khi gửi bản thiết kế cho Từ Minh, họ tiếp tục làm việc suốt đêm cùng với chương trình thuật toán như là tài liệu hỗ trợ cho bài thi này. Tiếp theo, Từ Minh không chọn đi ngủ mà quyết định hoàn thành luận văn trong cả đêm, nhằm mục tiêu kết thúc bài thi chỉ trong vòng một ngày. Vì sau khi Giang Húc và Châu Chí Hiên hoàn thành nhiệm vụ của mình, họ không còn việc gì để làm nên đã đảm nhận vai trò hỗ trợ logistics, đảm bảo rằng Từ Minh được ăn uống đầy đủ. “Các bạn có thể đi nghỉ ngơi đi; việc gửi luận văn thì để tôi lo.” Đến sáng sớm, khi nhận thấy hai người vẫn còn ngồi đó, Từ Minh lo lắng rằng họ ngại ngủ nên đã nhắc nhở họ. Tuy nhiên, vì đây là ngày đầu tiên của cuộc thi, tinh thần của họ vẫn rất phấn khích; hơn nữa, họ cũng đã ngủ đủ trước đó nên khó có thể ngủ được vào lúc này. Thấy vậy, Từ Minh cũng không nói thêm gì nữa, mà tập trung viết luận văn và cuối cùng đã hoàn thành công việc trước 8 giờ sáng ngày hôm sau, sau đó gửi toàn bộ tài liệu cần thiết để kết thúc bài thi. Ngoài ra, bản luận văn in ra cũng được ký vào biên bản cam kết và sau cuộc thi sẽ được nhà trường gửi đến ban tổ chức. “Chúng ta hẳn là nhóm nhanh nhất trong số tất cả các đội tham gia, phải không?” Từ Minh nhìn vào màn hình máy tính và thì thầm, sau đó đứng dậy vận động cơ thể. Việc hoàn thành bài thi nhanh đến thế này… Trong số rất nhiều đội tham gia từ các trường đại học trên cả nước, có lẽ khó có đội nào thứ hai có thể làm được như vậy. Nếu người khác biết được điều này, chắc hẳn họ cũng sẽ không tin nổi đâu.

Sau đó, Từ Minh ăn xong bữa sáng mà Giang Húc đã mua sẵn, mới bắt đầu nói chuyện với hai người bạn của mình.

“Tôi đi ngủ thêm vài giờ đã, các bạn cứ làm bất cứ việc gì cũng được.”

“Anh Minh, anh nên đi ngủ đi.” Châu Chí Hiên lập tức đáp lại khi nghe thấy vậy.

Bên cạnh, Giang Húc cũng vội vàng khuyên nhủ.

Họ hoàn toàn không nghĩ rằng Từ Minh đã hoàn thành tất cả công việc; họ chỉ cho rằng anh ấy cần nghỉ ngơi để phục hồi sức lực trước khi tiếp tục làm việc về các thuật toán và bài báo khoa học.

Cả hai đều biết rõ rằng công việc mà Từ Minh phải đảm nhận còn nhiều hơn họ rất nhiều.

Mặc dù Từ Minh có năng khiếu và khả năng mạnh mẽ, nhưng họ ước tính rằng anh ấy vẫn cần ít nhất hai ngày để hoàn thành công việc.

Từ Minh tự nhiên không quan tâm đến suy nghĩ của họ; chưa đầy nửa phút sau khi nằm xuống giường, anh ấy đã ngủ say và nhanh chóng phục hồi sức lực.

Chỉ ngủ đến buổi trưa, anh ấy đã thức dậy với tinh thần minh mẫn.

Sau khi vệ sinh sơ qua, anh ấy gọi Châu Chí Hiên và tiếp tục ngồi vào ghế để làm việc.

Tuy nhiên, lần này anh ấy không viết bài báo về Đề B, mà tiếp tục chứng minh vấn đề về tính vô hạn của các số Fibonacci trong cuốn sổ ghi chép của mình.

Sau hơn nửa tháng nghiên cứu và suy luận, phương pháp phân tích đa thang mà anh ấy sử dụng đã đóng vai trò rất quan trọng; chỉ còn vài bước nữa là anh ấy có thể chứng minh được điều đó.

Vì hiện tại có cơ hội tốt như vậy, tại sao lại lãng phí thời gian? Hơn nữa, Giang Húc và Châu Chí Hiên cũng đang hỗ trợ anh ấy trong mọi việc, kể cả việc ăn uống.

Vì vậy, anh ấy quyết định sẽ dùng hai ngày còn lại để hoàn thiện việc chứng minh này – chứng minh rằng có vô số số nguyên là số Fibonacci.

Như vậy, anh ấy có thể bắt đầu viết bài báo một cách chính thức.

Rất nhanh, đến tối ngày thứ hai của cuộc thi Cúp Giáo dục Đại học, Giang Húc và Châu Chí Hiên thấy Từ Minh vẫn đang tập trung giải bài toán, và họ không khỏi thắc mắc, nghĩ rằng anh ấy vẫn chưa hoàn thành tài liệu cần thiết.

Ban đầu, tôi lo sợ làm phiền đến suy nghĩ của Từ Minh nên không dám hỏi quá nhiều, nhưng bây giờ nếu thực sự có vấn đề gì xảy ra, họ cũng có thể giúp đỡ được.

Cuối cùng, tôi đã tự trấn an bản thân và khi Từ Minh trở lại sau khi đi vệ sinh, Giang Húc là người đầu tiên lên tiếng hỏi:

“Từ Minh ơi.”

“À... Tài liệu cho câu hỏi B vẫn chưa chuẩn bị xong phải không?”

“Thôi thì anh Minh, anh hãy phân công cho chúng em một số nhiệm vụ đi.” Châu Chí Hiên nhanh chóng bổ sung.

Nghe thấy hai người này nói vậy, Từ Minh bất ngờ dừng lại một chút, rồi sau đó trả lời một cách bối rối:

“Tôi đã nộp báo cáo kết thúc công việc từ ngày đầu tiên rồi, làm sao có thể phân công nhiệm vụ cho các bạn được?”

“Vậy hôm nay anh đang làm gì?” Giang Húc kiềm chế cảm xúc trong lòng, nuốt nước bọt rồi đặt ra câu hỏi tiếp theo.

Đối với điều này, Từ Minh không hề giấu giếm, ngồi xuống và trả lời ngay lập tức:

“Tất nhiên là tôi đang chuẩn bị bài luận tốt nghiệp rồi, chỉ còn vài ngày nữa là có thể bắt đầu viết và nhờ giáo viên hướng dẫn sửa đổi thôi.”