Trịnh Kiệt có vẻ tò mò: “Ồ, trò chơi mới chỉ bắt đầu thôi sao?

Nhưng nguyên lý và logic cơ bản của trò chơi này đã được tiết lộ rồi chứ?”

Rõ ràng, “trò chơi ví tiền” hay “nghịch lý hộp thư kép” mà Dương Vũ Đình đang nói đến không hề phức tạp.

Nói một cách đơn giản, đó là việc chọn ra hai tờ giấy với các số tiền khác nhau – một tờ gấp mười lần tờ kia – sau đó quyết định có nên đổi tờ này lấy tờ kia hay không.

Nếu cách tính lợi ích kỳ vọng sai lầm, sẽ dẫn đến kết luận sai rằng “dù đổi thế nào cũng vẫn thu được lợi”.

Nhưng khi nghiên cứu kỹ lưỡng hơn, ta lại quay trở về điểm xuất phát ban đầu: dù đổi hay không đổi thì kết quả cũng giống nhau.

Về cơ bản, chỉ là có 50% khả năng đổi từ tờ giấy nhỏ thành tờ giấy lớn, hoặc ngược lại.

Vì vậy, chỉ cần hiểu rằng “xét về mặt xác suất và lợi ích kỳ vọng thì việc đổi thế nào cũng không khác biệt”, thì đây đã không còn là một câu đố nữa.

Vậy còn điều gì để tạo thành một “câu đố” nữa chứ?

Dương Vũ Đình mỉm cười và tiếp tục nói: “Hãy nghe tiếp nhé.

Hiện tại, tôi vẫn chỉ là một người bắt chước thôi.

Nhưng trong ‘trò chơi tự chọn’ này, tôi phải tuân theo các quy tắc cơ bản của sảnh trò chơi đó.

Cách chơi cụ thể vẫn là chọn một trong hai tờ giấy, sau đó quyết định có đổi tờ kia hay không; một khi đã quyết định thì không thể thay đổi lại được.

Trên các tờ giấy đó ghi số tiền ‘chip’, và trong ‘trò chơi tự chọn’ này, chip có thể được dùng để đổi lấy thời gian cấp thị thực, nhưng giá trị của chip sẽ bị ảnh hưởng bởi lạm phát.

Tuy nhiên, mỗi lần chơi trò chơi này, hai con số trên các tờ giấy đều sẽ thay đổi. Nghĩa là, bạn không thể dựa vào kinh nghiệm lần trước để đoán xem con số lần này sẽ là bao nhiêu.

Bây giờ, hãy bắt đầu rút thăm nhé.”

Dương Vũ Đình đặt hai tờ giấy đã viết sẵn lên tay trái và tay phải.

Trịnh Kiệt liền tự nguyện đề nghị: “Để tôi làm nhé!”

Anh ta giả vờ suy nghĩ một lát, sau đó lấy tờ giấy ở tay trái của Dương Vũ Đình.

Mở ra xem, trên đó ghi số “10.000”.

“Bạn muốn đổi không?” Dương Vũ Đình hỏi.

Trịnh Kiệt bắt đầu do dự: “Điều này…”

Rõ ràng, mặc dù đã hiểu rõ nguyên lý cơ bản của trò chơi, nhưng khi thực sự đặt mình vào tình huống đó, anh vẫn cảm thấy do dự.

Vì nguyên lý của chiến lược này sẽ bị ảnh hưởng bởi các quy tắc cụ thể của trò chơi.

Đài Nhất Phàn có vẻ không hiểu lắm: “Nếu đã biết rằng dù có đổi hay không thì kết quả cũng giống nhau, thì cứ tùy theo tâm trạng mà quyết định thôi.

“Nếu là tôi, tôi sẽ đổi. Vì dù sao thì kết quả cũng giống nhau mà, đổi đi sẽ giúp tôi thu thập được nhiều thông tin hơn.”

Dương Vũ Đình hỏi: “Nhưng nếu sau khi đổi xong, số chip tôi có được là 1000 thì sao? Trong ‘Trò chơi tự chọn’, sự chênh lệch về số lượng chip giữa hai người sẽ rất lớn, và điều đó có thể khiến bạn gặp bất lợi trong các vòng chơi tiếp theo.”

Đài Nhất Phàn bỗng im lặng, không biết phải trả lời thế nào.

Trịnh Kiệt dường như đã nghĩ ra điều gì đó, anh nói một cách rất nghiêm túc: “Nếu ở giai đoạn đầu của trò chơi, thì không nên đổi. Còn nếu ở giai đoạn giữa hoặc cuối trò chơi, có thể quan sát các người chơi khác trước, rồi mới quyết định có nên đổi hay không.”

Dương Vũ Đình gật đầu và hỏi: “Tại sao lại đưa ra quyết định như vậy?”

Trịnh Kiệt trở nên hào hứng: “Bởi vì vấn đề này đã không còn là vấn đề ban đầu của ‘Paradox của Hai Phong bì’ nữa; nó đã trở thành một vấn đề liên quan đến ‘sự dự đoán tâm lý của kẻ bắt chước’!

“Trong vấn đề ban đầu, nếu bạn rút được con số ‘10.000’, thì bạn hoàn toàn không thể biết được liệu đó là một con số nhỏ hay lớn.

“Con số kia có thể là 1.000, cũng có thể là 100.000.

“Nhưng khi vấn đề này được đặt vào một bối cảnh cụ thể, mọi thứ sẽ khác đi, bởi vì sẽ xuất hiện một ‘phạm vi dự đoán’!

“Vì vậy, nếu gặp phải tình huống này trong ‘Trò chơi tự chọn’, trước hết bạn nên suy đoán xem kẻ bắt chước sẵn lòng đặt bao nhiêu chip vào trò chơi này, sau đó dùng dự đoán đó để xác định xem con số mà bạn đang rút được là lớn hay nhỏ.

“Xét đến tình hình trong ‘Trò chơi tự chọn’, mặc dù kẻ bắt chước có thể phát chip một cách không giới hạn, nhưng thực tế thì không thể làm vậy được.

“Nếu ngay từ đầu trò chơi tôi đã rút được con số ‘10.000’, trong khi tờ giấy kia ghi con số ‘100.000’, thì điều đó có nghĩa là ở giai đoạn đầu trò chơi, người chơi có thể dễ dàng nhận được một lượng chip lớn lên đến 100.000.

“Điều này sẽ gây ra tình trạng lạm phát nghiêm trọng trong phòng chơi, và thời gian có thể đổi lấy visa bằng chip sẽ bị rút ngắn đáng kể.

“Điều này sẽ khiến những người chơi mới muốn tham gia phòng chơi này từ bỏ ý định, và dẫn đến sự sụp đổ của hệ thống giá cả trong

“Hai con số này chỉ có thể là ‘1000’ và ‘10.000’.

“Điều đó có nghĩa là… nếu người chơi nhận được ‘10.000’, họ coi như đã tìm ra cách chiến thắng trong phòng chơi này.

“Nhưng nếu theo diễn biến của trò chơi, để thu hút thêm người chơi tham gia, kẻ bắt chước cũng có thể thay đổi giá trị của hai con số này vào bất kỳ lúc nào.

“Ví dụ, họ có thể thay đổi từ ‘1000’ và ‘10.000’ thành ‘10.000’ và ‘100.000’.

“Vì trong quy tắc không hề có bất kỳ hạn chế nào, nên kẻ bắt chước hoàn toàn tự do thực hiện điều này.

“Sau khi thay đổi, có thể sẽ có một số người chơi nhận được ‘100.000’ chip; nếu những người chơi khác vẫn giữ nguyên số chip trong phòng chơi, thì tài sản của họ sẽ bị pha loãng, tương đương với việc tái bắt đầu trò chơi.

“Mặc dù đây là một biện pháp gần như tàn nhẫn, nhưng đối với những người chơi mới tham gia, điều này lại tạo cơ hội cho họ chơi thêm vài ván nữa.

“Vì vậy, nếu xét đến ý đồ của kẻ bắt chước, thì trong giai đoạn đầu trò chơi, nếu bạn nhận được ‘10.000’, hãy dừng lại; ở giai đoạn sau, bạn có thể quan sát tình hình của các người chơi khác, hoặc thử đổi lựa chọn của mình – có thể bạn sẽ may mắn nhận được ‘100.000’.”

Dương Vũ Đình rất ngưỡng mộ và vỗ tay: “Nói rất hay, đúng là như vậy!”

Tần Dao thốt lên: “Hóa ra là như vậy, giỏi thật đấy Trịnh Kiệt!”

Trịnh Kiệt có vẻ hơi ngượng ngùng: “Không không, chủ yếu là vì câu hỏi được đặt ra một cách rất hay, từ dễ đến khó.

“Nếu ban đầu không phân tích nguyên lý, khi tôi gặp phải tình huống này trong trò chơi, tôi cũng sẽ không thể nghĩ ra được.”

Dương Vũ Đình tiếp tục nói: “Vì vậy, biến thể đầu tiên của câu hỏi này chính là ‘đoán dự đoán của người khác’.

“Nếu dùng ví dụ từ đời sống thực tế, mọi người sẽ dễ hiểu hơn.

“Giả sử bây giờ là buổi họp năm mới của công ty hoặc đơn vị của bạn, và sếp hoặc người cấp trên muốn chơi trò chơi này với bạn; số tiền bạn nhận được sẽ tương đương với phần thưởng cuối năm hoặc tiền lương của bạn.

“Cũng chỉ là hai tờ giấy, trên tờ giấy bạn nhận được có ghi ‘10.000’; lúc này sếp hỏi bạn liệu có muốn đổi không… Mọi người sẽ đổi chứ?

“Châu Dì, xin hãy nói trước nhé?”

Châu Quý Phân bất ngờ được hỏi, hơi ngạc nhiên, nhưng sau khi suy nghĩ một chút, cô ấy trả lời: “Không đổi!”

Dương Vũ Đình gật đầu: “Ừm, tại sao vậy?”

Châu Quý Phân trả lời một cách tự nhiên: “Trường học chúng tôi đã may mắn