Ý tưởng thường xuất hiện một cách bất ngờ, không hề được lên kế hoạch trước.

Trong giờ học trước đó, khi phân tích về lịch sử của Giả thuyết Riemann qua nhiều giai đoạn khác nhau, Lục Chu đã nhớ lại rất nhiều chi tiết mà trước đây ông từng bỏ qua khi nghiên cứu vấn đề này. Dù hầu hết những chi tiết đó có vẻ không quan trọng, nhưng vào những thời điểm then chốt, chúng lại có thể đóng vai trò vô cùng quan trọng.

Quay trở lại văn phòng, Lục Chu ngồi xuống bàn làm việc và lấy ra tờ giấy để ghi lại những ý tưởng vừa nghĩ ra.

“Giả thuyết Riemann được đưa ra nhằm nghiên cứu hàm π(x). Đóng góp quan trọng của Riemann không nằm ở chính giả thuyết này, mà là việc ông đã sử dụng hàm zeta Riemann để nâng cao nghiên cứu về π(x) từ trục số thực lên mặt phẳng phức.”

Ngòi bút trượt nhẹ trên giấy, và Lục Chu liên tục viết ra các công thức:

【π(x) = ∫dt/lnto(x^(1/2ε))……】

“Câu hỏi tương đương của Giả thuyết Riemann…” Ngừng lại một chút, Lục Chu nhẹ nhàng gõ ngòi bút lên trang giấy, vẻ mặt ông trở nên suy tư sâu sắc. Ông tự nhủ: “Nếu Giả thuyết Riemann đúng, thì công thức tiến gần này cũng sẽ đúng; ngược lại, từ công thức này cũng có thể suy luận ra Giả thuyết Riemann…”

“Chìa khóa để giải quyết vấn đề này chắc chắn nằm ở chính hàm π(x)!”

Một ý tưởng bỗng nhiên xuất hiện trong đầu ông, nhưng ông vẫn cảm thấy như thiếu đi thứ gì đó… Giống như một bức tranh ghép đã được ghép đến ba phần tư, nhưng vẫn còn sót lại những mảnh vụn lẻ tẻ; có vẻ như không thiếu thứ gì cả, chỉ duy nhất thiếu đi chiếc chìa khóa quan trọng ấy. Nếu tìm thấy nó, tất cả các manh mối sẽ được kết nối lại với nhau; còn nếu không tìm thấy, mọi thứ chỉ là những lời nói suông mà thôi.

Lục Chu ngồi bên bàn làm việc như vậy suốt một giờ trời, cho đến khi bụng ông bắt đầu réo lên… Lúc đó, ông mới bất chợt nhận ra mình đã ngồi đó quá lâu. Khi nhìn ra ngoài cửa sổ, ánh hoàng hôn đang dần tắt, ông mới ngạc nhiên nhận ra rằng mình đã không hề hay biết mình đã ngồi ở đây bao lâu.

“Thấy anh tập trung quá nhiều, tôi không dám đánh thức anh,” giọng của trợ lý Lâm vang lên bên cạnh. “Anh định đi ăn trưa không?”

Lục Chu quay lại nhìn trợ lý Lâm đang đứng ở cửa, suy nghĩ một lát rồi nói: “Nếu cô định đi ăn trưa, hãy mang cơm giúp tôi nhé.” Có lẽ ông vẫn muốn tiếp tục làm việc ở văn phòng thêm một lúc nữa; để không làm gián đoạn dòng suy nghĩ vừ

Lâm Vũ Tương chớp mắt và hỏi: “Thịt nướng trộn cơm phải không?”

Lục Chu nhìn cô một cách ngạc nhiên: “…Làm sao em biết anh muốn nói điều đó?”

Lâm Vũ Tương mỉm cười và nói: “Đoán thôi~”

Không hiểu tại sao, khi nhìn thấy vẻ mặt như thể cô hiểu rõ suy nghĩ của mình, Lục Chu cảm thấy da gà dựng lên khắp người, liền ho khan một tiếng và nói:

“Tối nay bỗng nhiên không muốn ăn thịt nướng trộn cơm, em có thể mang cho anh một ít cơm gà hầm vàng được không… Cảm ơn.”

Lâm Vũ Tương ngẩn ngơ vài giây, sau đó liếc Lục Chu một cái với vẻ buồn bã rồi quay đi.

Chẳng phải phải chờ lâu, Lục Chu ngồi trước bàn làm việc, tiếp tục tính toán trên giấy viết dự thảo. Một lúc sau, trợ lý Lâm trở lại từ căn tin và mang theo một hộp cơm gà hầm vàng, đặt nó trước mặt Lục Chu.

Khi mở nắp hộp, mùi thơm của nước dùng gà ngập tràn vào không khí. Nhìn thấy miếng thịt gà màu vàng óng ánh cùng ớt chuông đỏ xanh, Lục Chu lập tức thèm thuồng. Anh nhanh chóng mở đồ ăn sẵn, múc một ít nước dùng đổ lên cơm trắng mọng nước và bắt đầu ăn ngấu nghiến.

Có lẽ do thường xuyên bận rộn, Lục Chu nhận ra mình có vẻ rất thích các món ăn nhanh. Khi còn ở Princeton, anh luôn ăn bánh mì kẹp thịt xông khói; sau khi trở về nước, thì hoặc là thịt nướng trộn cơm, hoặc là những món tương tự.

Mặc dù từ góc độ dinh dưỡng, kiểu ăn này không mấy lành mạnh, nhưng giá thành rẻ và cảm giác no bụng mà nó mang lại lại mang lại sự thỏa mãn bất ngờ, giống như cà phê hòa tan vậy. Dù sao thì anh cũng là kiểu người ăn uống thoải mái mà vẫn không tăng cân; thêm vào đó, khả năng trao đổi chất đã được hệ thống tăng cường, nên việc ăn uống không cẩn thận lắm cũng không sao cả.

Sau khi vội vàng ăn xong bữa tối, Lục Chu mở máy tính và sau một lúc suy nghĩ, anh bắt đầu gõ nhanh trên bàn phím, biến những ý tưởng ban đầu thành những dòng văn bản nghiên cứu.

Dù những ý tưởng này có thể chỉ là những điều nhỏ nhặt, nhưng mỗi bước tiến đáng kể trong nghiên cứu về ζ(s) đều có thể góp phần thúc đẩy mạnh mẽ việc nghiên cứu về lý thuyết phân bố số nguyên. Vì vậy, dù những ý tưởng đó có nhỏ bé đến đâu, chúng vẫn có giá trị của riêng mình.

Dù những nội dung này có thể không gây được sự đồng cảm từ các nhà khoa học khác hay không, và liệu chúng có tạo ra những tia lửa sáng tạo mạnh mẽ hơn trong cuộc va chạm tư duy hay không, Lục Chu v

Anh vô thức nhấn nút kết nối, nhìn thấy khuôn mặt quen thuộc hiện lên trên màn hình, Lục Chu cười gọi và chào hỏi.

“Gần đây thế nào? Công việc giảng dạy tại Princeton có thuận lợi không?”

Nền trong video là buổi sáng.

Người đàn ông ngồi trước ống kính trông không khác gì bốn năm trước. Chỉ là so với lúc đó, anh ta trở nên điềm tĩnh hơn và ít lặng lẽ hơn một chút.

Nhìn thấy vị giáo viên ngồi trước màn hình, Tần Nhạc cười nói: “Rất thuận lợi. Bạn còn nhớ thành viên của câu lạc bộ Ivy League không? Năm sau khi bạn rời đi, tôi đã được nhận vào đó.”

“Họ chắc chắn sẽ không từ chối một nhà toán học đã chứng minh được giả thuyết của Takagi,” Lục Chu đùa cợt, sau đó tiếp tục nói: “Đột nhiên gọi điện cho tôi, có chuyện gì à?”

Người làm toán học thường không có nhiều điều uẩn áo, nói chuyện cũng thẳng thắn hơn. Đẩy chiếc kính lên mũi, Tần Nhạc trực tiếp hỏi:

“Gần đây ông đang nghiên cứu về giả thuyết Lê Mạn phải không?”

Lục Chu: “…Có chuyện gì vậy?”

Tần Nhạc cười ngượng ngùng: “Không có gì cả, chỉ là tôi thấy trên trang cá nhân của ông có thêm một ghi chép về việc xem xét bài báo, liên quan đến giả thuyết Lê Mạn, nên tôi mới tò mò mà thôi.”

Lục Chu không biết nên cười hay nên buồn: “…Ông cũng để ý đến điều này sao?”

Trời ơi, có lẽ là ai đó đang quan tâm đến tôi đấy?

Thông thường, những ghi chép về việc xem xét bài báo như thế này chỉ xuất hiện khi người ta muốn nộp đơn xin việc vào các tổ chức nghiên cứu khoa học mà thôi. Ai lại để ý đến những thứ như vậy chứ?

Nhìn thấy vẻ ngạc nhiên trên khuôn mặt Lục Chu, Tần Nhạc tỏ ra bất lực: “Tôi dám chắc rằng hơn một nửa số nhà toán học trong toán học Giới đều đang theo dõi những hoạt động của ông, chắc chắn không chỉ có mình tôi thôi.”

Mặc dù luôn cảm thấy có nhiều điểm đáng phàn nàn, nhưng Lục Chu cũng không biết nên bắt đầu phàn nàn từ đâu.

Anh mở miệng, gật đầu xác nhận suy đoán của Tần Nhạc.

“…Thực sự gần đây tôi đang nghiên cứu về giả thuyết Lê Mạn.”

Khi nghe thấy vị giáo viên cũ của mình thực sự đang cố gắng giải quyết vấn đề đã làm đau đầu toán học Giới suốt một thế kỷ rưỡi, khuôn mặt Tần Nhạc lập tức hiện lên vẻ hứng thú, anh ngồi thẳng dậy và hỏi:

“Có manh mối nào chưa… Ý tôi là, có cần tôi giúp đỡ không?”

Nói đến đó, anh chợt nhận ra rằng yêu cầu của mình có phần quá thô lỗ đối với một nhà khoa học, vì vậy anh lập tức thay đổi câu nói.

Tuy nhiên, Lục Chu không quá quan tâm,

Tần Nhạc: “Những suy đoán gì vậy… tôi có thể biết được không?”

“Không có gì phải cân nhắc cả. Nếu bạn có thể chứng minh giả thuyết Lê Mạn theo hướng suy nghĩ của tôi, tôi sẽ rất vui mừng,” Lục Chu cười nói, rồi tiếp tục: “Nói trở lại với vấn đề chính, dựa vào quan sát – hay nói đúng hơn là suy đoán của tôi – việc cố gắng ước lượng giá trị thấp nhất của tỷ lệ các điểm zero trên đường kỳ thuật có thể mang lại nhiều kết luận thú vị hơn, nhưng để giải quyết chính bản thân giả thuyết Lê Mạn bằng phương pháp này thì thực sự là không khả thi.”

Nghe những lời này, biểu hiện của Tần Nhạc dần trở nên nghiêm túc hơn.

Phương pháp ước lượng giá trị thấp nhất của tỷ lệ các điểm zero trên đường kỳ thuật hiện nay được coi là một trong những hướng nghiên cứu chính để giải quyết giả thuyết Lê Mạn, và kết quả “tốt nhất” hiện nay cũng chính là được chứng minh thông qua phương pháp này.

Tuy nhiên, Lục Chu lại cho rằng con đường này có thể sẽ không thành công. Dù xét đến địa vị của ông ấy, lời nói này không hề nghe có vẻ vô lý, nhưng thực sự đã khiến Tần Nhạc cảm thấy ngạc nhiên.

“Ý ông là…?”

Lục Chu nói một cách nghiêm túc: “Có lẽ chúng ta cần quay trở lại với bản chất của hàm π(x), mới có thể tìm ra chiếc ghép cuối cùng để giải quyết vấn đề này.”