Đối với Lục Chu mà nói, việc giảng dạy cho các sinh viên đại học cũng có thể coi là một cơ hội để ôn lại các kiến thức đã học.

Nếu là trong những trường hợp bình thường, những điều này đối với ông ta đã quá hiển nhiên và gần như không cần phải suy ngẫm. Chỉ vào lúc này thôi, ông mới có thể tạm thời gác lại công việc nghiên cứu của mình để xem xét tại sao những điều hiển nhiên ấy lại thực sự như vậy.

“…Rất nhiều người đều biết rằng Giả thuyết Riemann là một trong những giả thuyết quan trọng và khó giải nhất trong lĩnh vực số học phân tích; nó liên quan đến sự phân bố của các điểm zero của hàm zeta Riemann. Nhưng ít ai biết rằng tại sao lại có sự xuất hiện của Giả thuyết Riemann?”

“Thực ra, trước khi Giả thuyết Riemann được đưa ra, đã tồn tại một vấn đề lớn hơn nhiều, được hàng loạt học giả nghiên cứu trong nhiều thế kỷ – đó chính là quy luật phân bố của các số nguyên tố.”

Nói xong, Lục Chu viết vài con số lên bảng đen, sau đó quay đầu nhìn các sinh viên trong lớp và tiếp tục giảng:

“Thông qua các định lý số học cơ bản, ngay cả học sinh trung học cơ sở cũng biết rằng mọi số nguyên dương đều có thể được biểu diễn dưới dạng tích của các số nguyên tố; nếu không xét đến thứ tự sắp xếp các số nguyên tố đó, thì cách biểu diễn này là duy nhất. Vì vậy, các số nguyên tố được coi là những yếu tố cơ bản cấu thành nên các số nguyên dương.”

“Tuy nhiên, quy luật phân bố của các số nguyên tố lại không hề đơn giản như định nghĩa của chúng. Thậm chí có thể nói rằng, một trong những nhiệm vụ cơ bản nhất của lĩnh vực số học phân tích chính là nghiên cứu về quy luật phân bố này.”

Nhìn thấy các sinh viên trong lớp dần bắt đầu tập trung, Lục Chu biết rằng buổi giảng của mình gần như đã thành công một nửa.

Mặc dù Giả thuyết Riemann là một vấn đề rất phức tạp, nhưng thực ra việc hiểu nó không hề khó như nhiều người tưởng; điều thực sự khó khăn là làm thế nào để giải quyết nó…

Dừng lại một chút, Lục Chu tiếp tục nói:

“Trong số học phân tích, người ta thường nghiên cứu hàm π(x) và sử dụng nó để biểu thị số lượng các số nguyên tố không lớn hơn x. Việc nghiên cứu quy luật phân bố của các số nguyên tố là nhiệm vụ cơ bản của số học phân tích, còn việc tìm hiểu đặc tính của hàm π(x) thì lại là vấn đề trọng tâm của lĩnh vực này.”

“Về vấn đề liên quan đến hàm π(x), Gauss và Legendre đều đã thực hiện rất nhiều phép tính số học và đưa ra giả thuyết rằng khi x tiến về vô hạn, π(x) sẽ tiến gần đến giá trị x/lnx; giả thuyết này sau này đã được chứng minh và được gọi là Định lý về Số Nguyên Tố mà chúng

“Có lẽ nhiều người đã đoán ra người tài ba này là ai rồi, đúng vậy, đó chính là Lê Mạn mà tôi muốn nói đến. Hàm zeta của Lê Mạn được giới thiệu trong bài báo này đã ảnh hưởng sâu sắc đến khoa học toán học trong suốt một thế kỷ rưỡi tiếp theo.”

Nói xong, Lục Chu quay người về phía bảng đen và viết xuống một dãy công thức:

Nhìn quanh lớp học yên tĩnh không một tiếng động, Lục Chu tiếp tục nói:

“Đó chính là thứ này… Có vẻ không quá khó để hiểu, phải không?”

Các sinh viên: “……”

Mmp!

Làm sao mà không khó được?!

“Trong bài báo của mình, Lê Mạn đã đưa ra những giả thuyết sâu sắc hơn về hàm mà ông ấy đề xuất, cho rằng tất cả các điểm không bằng không rõ ràng của ζ(s) đều nằm trên đường tới hạn. Thực tế đã chứng minh rằng ông ấy có tầm nhìn xa trông rộng; tất cả các điểm không bằng không được tính toán thông qua nhiều phép tính đều nằm trên đường tới hạn. Tuy nhiên, đáng tiếc là mặc dù chúng ta biết rằng giả thuyết này rất có khả năng đúng, nhưng chúng ta vẫn không thể chứng minh được điều đó.”

“Vì vậy, thường thì chúng ta có thể thu được những kết quả rất đẹp khi áp dụng giả thuyết của Lê Mạn, nhưng nếu chúng ta không thể chứng minh được giả thuyết này đúng, thì chúng ta cũng không thể chứng minh được rằng những kết quả đó là đúng.”

“Ngược lại cũng vậy; nếu chúng ta có thể chứng minh được rằng giả thuyết của Lê Mạn là đúng, thì hàng ngàn giả thuyết toán học khác mà dựa trên giả thuyết này mà tồn tại, tất cả đều sẽ được coi là định lý!” “Nếu ai đó có thể chứng minh được giả thuyết của Lê Mạn, không nghi ngờ gì nữa, người đó sẽ trở thành nhà toán học vĩ đại nhất của thế kỷ này… Tôi có thể nói điều này một cách chắc chắn, ngay cả khi thế kỷ này mới chỉ bắt đầu.”

“Giáo sư,” lúc này, một sinh viên không nhịn được mà giơ tay lên. Sau khi nhận được sự gật đầu của Lục Chu, sinh viên đó đứng dậy và hỏi với giọng nói hào hứng: “Nếu có thể chứng minh được giả thuyết của Lê Mạn, so với giáo sư thì sao ạ?”

“Khó mà so sánh được, bởi vì thành tựu của tôi không chỉ nằm trong lĩnh vực toán học,” Lục Chu nhìn sinh viên đó và mỉm cười, đưa ra một câu trả lời không chắc chắn: “Nhưng nếu thực sự có ai đó có thể chứng minh được giả thuyết này, thì thành tựu của họ trong lĩnh vực toán học chắc chắn sẽ đứng ở đỉnh cao của thời đại này.”

Tiếp theo, Lục Chu tiếp tục giải thích về những tiến triển trong nghiên cứu về giả thuyết của Lê Mạn, cũng như một số dạng tương đương của nó. Mặc dù những nội dung đó có vẻ khô khan và nh

“Buổi học hôm nay thì dừng lại ở đây thôi. Vừa rồi tôi cũng vừa nghĩ ra một số ý tưởng mới… Vậy thì, kết thúc giờ học.”

Trong lớp học, tiếng người thu dọn sách vở vang lên rải rác. Lục Chu gấp bài giảng vào khuỷu tay, gật đầu chào những học sinh đang nhìn theo anh rồi quay người đi ra ngoài lớp học.

Khi bước ra ngoài, Lục Chu định trở về văn phòng để ghi chép lại những ý tưởng vừa xuất hiện trong buổi học thì bỗng nhiên bị Hiệu trưởng Qin, người xuất hiện không biết từ đâu, chặn đường anh.

“Một buổi học đại số tuyệt vời thật!” Hiệu trưởng Qin nói với nụ cười rạng rỡ, “Ngay cả tôi khi nghe xong cũng cảm thấy rất hữu ích.”

Lục Chu cười ngượng ngùng và nói:

“Quá khen rồi. Thành thật mà nói, đã một thời gian rồi tôi không dạy học cho sinh viên đại học nữa.”

Hiệu trưởng Qin thông cảm và nói:

“Mọi việc đều có thứ tự ưu tiên của nó. Điều này liên quan đến lợi ích quốc gia, so với việc dạy học, công việc nghiên cứu của bạn chắc chắn quan trọng hơn. Nói thêm một chút, gần đây bạn có bận rộn không?”

Lục Chu trả lời:

“Cũng không quá bận rộn, có chuyện gì sao?”

“Đây là chuyện này… Tôi muốn nhờ bạn một việc,” Hiệu trưởng Qin ho khan nhẹ rồi nói, “Bạn đã nghe nói về Cuộc thi Toán học Olympic chưa?”

Lục Chu trả lời:

“Tôi đã nghe qua, có vấn đề gì à?”

Anh ta tất nhiên đã nghe nói về cuộc thi đó, mặc dù chưa bao giờ có cơ hội tham gia. Mỗi năm, những người giành huy chương vàng IMO đều là những tài năng xuất chúng. Chẳng hạn như Thư Nhĩ Tỳ – người mà Farthinges coi là một trong ba nhà khoa học trẻ có khả năng vượt qua anh ta trên thế giới – cũng đã từng giành được ba huy chương vàng IMO liên tiếp. Còn về lý do tại sao sau khi giành huy chương vàng vẫn tiếp tục tham gia hai kỳ thi nữa, theo lời anh ta thì chỉ vì thấy nó thú vị…

Hiệu trưởng Qin cười và nói:

“Đúng vậy… Tháng trước, chúng ta đã tổ chức Giải vô địch Toán học trung học cơ sở toàn quốc phải không? Những người xếp hạng cao nhất từ các tỉnh đã được chọn ra rồi. Đến tháng Giêng năm sau, tại trại huấn luyện mùa đông, sẽ có khoảng 30 học sinh được chọn vào đội tuyển quốc gia. Bây giờ đã là tháng 11 rồi, chắc cũng đến lúc chuẩn bị đề thi rồi.”

Lục Chu ngập ngừng một chút, rồi cười nói:

“…Chắc không phải là bạn muốn tôi làm người soạn đề thi phải không?”

Hiệu trưởng Qin trả lời:

“Việc này không thuộc thẩm quyền của tôi đâu. Đây là lời mời từ Hội Toán học Hoa Quốc; họ muốn bạn đảm nhận việc soạn đề thi cu

Lục Chu: “Được thôi, chỉ là câu hỏi cuối cùng thôi.”

“Ừm, việc này nhờ cậu rồi,” bỗng nhiên nhớ ra điều gì đó, Hiệu trưởng Qin vội vàng bổ sung thêm, “À đúng rồi, đừng để nó quá khó nhé, nếu ai cũng không giải được thì cũng chẳng có ý nghĩa gì cả.”

“Yên tâm, tôi sẽ không đặt câu hỏi quá khó đâu,” nói xong, Lục Chu lấy một tờ giấy phác thảo từ cuốn sách giáo án đang kẹp dưới khuỷu tay mình, xé một góc ra và bắt đầu viết.

Nhìn thấy Lục Chu lấy giấy ra để viết, Hiệu trưởng Qin ngạc nhiên một chút, rồi bất ngờ cười nói: “Cậu định viết câu hỏi ngay tại đây à?”

Lục Chu: “Còn biết làm gì nữa?”

Hiệu trưởng Qin đổ mồ hôi: “Đây là vòng chung kết toàn quốc mà, phải suy nghĩ kỹ một chút chứ.”

“Tôi đã suy nghĩ rồi,” sau khi viết xong câu hỏi, Lục Chu gấp tờ giấy lại và nhẹ nhàng đưa vào tay Hiệu trưởng Qin, “Hãy mang đến Hội Toán học Hoa Quốc giúp tôi nhé, câu hỏi này chắc chắn sẽ không thành vấn đề.”

Nhìn theo bóng lưng Lục Chu đi xa, Hiệu trưởng Qin chuyển ánh mắt xuống tờ giấy trong tay mình, lặng lẽ mở ra xem.

“…Hàm zeta của Lê Mạn?”

Anh ta lẩm bẩm một tiếng, rồi vuốt ve cằm, tự hỏi mình.

“Các học sinh thi đấu có thể giải được câu hỏi này không nhỉ?”

Nhưng đúng lúc đó, anh ta bỗng nhiên như nhớ ra điều gì đó, mắt sáng lên.

“Sss… Khoan đã, câu hỏi này có vẻ thú vị đấy…”

Anh ta liếc xung quanh một cách bí mật, cẩn thận gấp tờ giấy lại và cho vào túi, sau đó nhanh chóng bước đi về phía văn phòng.

_Địa chỉ đọc trên phiên bản di động:

Tìm kiếm [UC Thư Đường] trên Baidu để trải nghiệm việc đọc các chương truyện mới nhất và nhanh nhất, tất cả các truyện đều được cập nhật ngay lập tức._