Đầu tháng Tư, một sự kiện lớn đã xảy ra trong giới toán học… Một bài báo được công bố trên số mới nhất của tạp chí “Niên Anh Toán Học” đã thông báo về việc giải quyết được Định lý Angeru.

Định lý Angeru đề cập đến quy luật sau: Khi lấy bất kỳ một số tự nhiên nào, nếu đó là số lẻ thì số đó sẽ được biến thành 3n + 1 sau mỗi bước tính toán; còn nếu là số chẵn thì sẽ được chia cho 2 sau mỗi bước. Sau một số lần lặp đi lặp lại này, cuối cùng tất cả các số đều sẽ rơi vào chuỗi “4, 2, 1”.

Trò chơi toán học này từng rất phổ biến ở Bắc Mỹ vào những năm 80. Trước đó, người ta đã sử dụng máy tính siêu mạnh để kiểm tra các số tự nhiên nhỏ hơn 1100 tỷ và kết luận rằng dù các con số có tăng lên đến mức nào, chúng vẫn không thể thoát khỏi “lời nguyền 421”.

Chính vì đặc tính kỳ diệu này mà Định lý Angeru còn được gọi là “Định lý Bão Tuyết”, bởi vì quá trình các con số giảm dần diễn ra một cách nhanh chóng và không thể ngăn cản được.

Và bây giờ, bài báo của Viola cùng các đồng nghiệp đã cung cấp một bằng chứng khoa học chắc chắn để chứng minh Định lý Angeru là đúng.

Ngay khi bài báo được công bố, nó đã thu hút sự chú ý rộng rãi. Điều khiến mọi người ngạc nhiên không chỉ là bản chứng minh này, mà còn là việc người chủ yếu thực hiện công trình nghiên cứu này lại là học trò của Lục Chu.

Theo thông lệ, việc chứng minh một định lý toán học quan trọng như vậy thường không thể hoàn thành chỉ qua một bài báo duy nhất. Ngoài sự công nhận của các tạp chí uy tín, người chứng minh cũng cần phải nhận được sự đồng ý của toàn bộ giới toán học.

Thông thường, Đại học Princeton sẽ tổ chức một buổi báo cáo để Viola cùng các đồng nghiệp trình bày nghiên cứu Thành Quả của họ và trả lời các câu hỏi từ các nhà khoa học trong cùng lĩnh vực.

Tuy nhiên, vì tháng Tám là thời điểm diễn ra Hội nghị Quốc tế Học gia hàng năm, nên buổi báo cáo này đã được Liên đoàn Quốc tế Học gia đảm nhận thay thế.

Chỉ hai tuần sau khi bài báo được công bố, Giáo sư Peter Sarnak – giáo sư danh dự tại Đại học Princeton và tổng biên tập của tạp chí “Niên Anh Toán Học” – đã tìm đến Lục Chu và mang theo một lời mời từ Liên đoàn Quốc tế Học gia.

Rất ít người có cơ hội nhận được cùng lúc hai lời mời tại cùng một Hội nghị Quốc tế Học gia. Ít nhất theo nhớ của Sarnak, chưa từng có ai như vậy.

“…Giáo sư Viana, chủ tịch Ủy ban Tổ chức Hội nghị, đã gửi cho tôi một email, yêu cầu tôi chuyển lá thư này cho bạn. Bản chứng minh quan trọng như Định lý Angeru này nên được nhiều người biết đến hơn. Vì cơ hội này rất hiếm có, và H

Nhìn vào Giáo sư Sarnack, Lục Chu lắc đầu và nói: “Tôi đã có một buổi báo cáo kéo dài một giờ rồi, và gần đây tôi khá bận rộn, e là không có thời gian để chuẩn bị cho buổi báo cáo thứ hai.”

Sarnack nhướng mày hỏi: “Về phương trình ns ấy à?”

Nhóm nghiên cứu “ns” đã được Cao đẳng nghiên cứu viện chính thức phê duyệt để bắt đầu công việc nghiên cứu, và sự hợp tác giữa Lục Chu và Giáo sư Phí Phất Mạn tại Princeton không phải là điều gì bí mật cả.

Tuy nhiên, điều khiến Sarnack ngạc nhiên là dự án này mới chỉ bắt đầu vào cuối năm trước, và đến nay vẫn chưa đầy một năm.

Rõ ràng, ông không nghĩ rằng Lục Chu và Phí Phất Mạn có thể hoàn thành bằng chứng cho bài toán thiên niên kỷ trong thời gian ngắn như vậy.

Thế nhưng, câu trả lời của Lục Chu lại ngoài dự đoán của ông.

Lục Chu gật đầu: “Đúng vậy.”

Nghe thấy câu trả lời bất ngờ này, Giáo sư Sarnack tỏ ra rất ngạc nhiên: “Anh tin chắc rằng mình có thể giải quyết được vấn đề này trước tháng Tám sao? Thời gian có phải là quá ngắn không?”

Lục Chu cười và tiếp tục trả lời một cách thoải mái: “Khi một công cụ được hoàn thành, việc sử dụng nó chỉ là vấn đề thời gian mà thôi. Tôi có linh cảm như vậy… Chắc ông cũng hiểu cảm giác đó.”

Giáo sư Sarnack nhíu mày một chút, sau đó lập tức hiểu ra:

“Công cụ mà anh đang nói đến, chẳng lẽ là bài báo về ‘đa tạp lý thuyết l’ mà anh vừa gửi đăng trên Tạp chí Toán học hàng năm sao?”

Lục Chu cười và gật đầu: “Đúng vậy. Theo tôi, đó chính là chìa khóa để giải quyết phương trình ns.”

Nghe thấy câu trả lời chắc chắn đó, Giáo sư Sarnack cảm thấy rất xúc động.

Trước đó, ông đã từng nghe nói về bài báo đó, bởi vì nó đã gây ra không ít tranh cãi trong ban biên tập của Tạp chí Toán học hàng năm.

Mặc dù tính mới mẻ của loại đa tạp lý thuyết này là không thể phủ nhận, nhưng nhiều biên tập viên học thuật vẫn không thể hiểu được ý nghĩa hay công dụng thực sự của nó.

Sarnack cũng không thể hiểu được, mặc dù ông không hề thiếu kiến thức trong lĩnh vực vi phân.

Tuy nhiên, cuối cùng, ông vẫn quyết định chấp nhận bản thảo của Lục Chu và sắp xếp cho nó qua quá trình đánh giá đồng nghiệp.

Bây giờ, có vẻ như quyết định đó thực sự là một sự nhìn xa trông rộng…

…

Sau khi chia tay Giáo sư Sarnack, Lục Chu cầm lá thư mời tham dự Hội nghị Toán học Quốc tế, đến văn phòng của Cao đẳng nghiên cứu viện và triệu tập ba nghiên cứu sinh của mình để tổ chức một cuộc họp nội bộ.

“Tôi có một lá thư mời tham gia buổi báo cá

Dừng lại một lát, ánh mắt Lục Chu lần lượt dừng trên khuôn mặt ba sinh viên rồi tiếp tục nói:

“Theo thông lệ, người thực hiện báo cáo chính sẽ là người hoàn thành bài báo khoa học đó. Tôi sẽ đề xuất với Liên minh Quốc tế học gia để Viola đảm nhận vai trò người báo cáo. Các bạn có ý kiến gì không?”

Tần Nhạc nói: “Đồng ý!”

Hạ Điệp cũng phản đối: “Tôi cũng đồng ý!”

Quyết định này được thông qua với đa số áp đảo.

Nhìn thấy hai sinh viên giơ tay đồng ý, Lục Chu gật đầu và nói một cách vui vẻ: “Có vẻ như chúng ta đã đạt được sự đồng thuận.”

Thấy mình bị hai đồng đội “bán đứt” trong chốc lát, Viola bỗng nhiên cảm thấy lo lắng: “Khoan đã, tôi…”

Hạ Điệp cười ha hả và nói: “Bạn không cần phải từ chối đâu. Phần lớn nội dung bài báo là do bạn thực hiện, vì vậy việc báo cáo này nên do bạn đảm nhận mới đúng.”

Viola nhìn Lục Chu một cách ngượng ngùng và nói với giọng run rẩy vì lo lắng: “Nhưng tôi chưa bao giờ tham gia báo cáo tại hội nghị IMU… Thậm chí tôi còn chưa từng tham gia bao giờ.”

“Không sao đâu, tôi cũng là lần đầu tiên tham gia, thậm chí còn là lần đầu tiên đến Brazil nữa. Lúc đó có lẽ tôi sẽ cần Hạ Điệp làm hướng dẫn,” Lục Chu cười và nói một cách khích lệ, “Bạn đã thể hiện rất tốt trong buổi báo cáo tại trường Đại học Berkeley mà, phải không? Tôi nhớ bạn còn nhận được giấy chứng nhận Người báo cáo trẻ xuất sắc nữa đấy. Bạn chỉ cần cố gắng thể hiện bình thường trên sân khấu là được.”

Nghe lời khích lệ của Lục Chu, Viola dần bình tĩnh lại một chút, nhưng vẻ lo lắng trên khuôn mặt cô vẫn chưa hoàn toàn biến mất.

Nhìn thấy vẻ lo lắng của Viola, đôi khi Lục Chu thực sự không khỏi nghi ngờ liệu cô ấy có thực sự là người Slav hay không. Mặc dù anh chưa từng tìm hiểu sâu về người Slav, nhưng dựa vào những gì anh thấy trong các bộ phim, anh không thể nào liên tưởng được từ “nhút nhát”, “e ngại” với từ “người Nga” được.

Dừng lại một lát, Lục Chu tiếp tục nói: “Dù sao đi nữa, đừng quá coi trọng việc này, hãy chuẩn bị như một buổi báo cáo bình thường thôi. Hơn nữa, bạn vẫn còn bốn tháng để chuẩn bị từ từ.”

Viola nắm lấy góc áo và hỏi nhỏ: “Anh có thể giúp tôi không?”

Lục Chu lắc đầu: “Lần này e rằng không được.”

Nhìn thấy vẻ thất vọng trên khuôn mặt Viola, Lục Chu dừng lại một lát rồi tiếp tục nói:

“Sau hôm nay, tôi sẽ tiếp tục tự mình nghiên cứu. Trong buổi báo cáo này, bạn chỉ có thể dựa vào chính mình mà thôi.”