Nghe thấy câu nói này, Giáo sư Phí Phất Mạn bỗng ngẩn ra một chút. Tiểu thuyết...

Rất nhanh sau đó, ông đã lấy lại bình tĩnh và hỏi một cách nghiêm túc:

“Có thể giải thích chi tiết hơn được không?”

“Tất nhiên,” Lục Chu nhặt lấy que phấn, “Nhưng tôi cần dùng đến bảng đen.”

Một khi suy nghĩ đã rõ ràng, việc tính toán trở nên vô cùng dễ dàng.

Chỉ trong khoảng nửa giờ, hai mặt bảng đen trống rỗng đã được viết đầy công thức.

Lùi lại hai bước, Lục Chu nhìn những công thức trên bảng đen, cầm nhẹ đoạn que phấn còn lại trong tay và nói một cách chắc chắn:

“Tóm lại, theo phương pháp chứng minh trừu tượng, chúng ta chỉ có thể kết luận rằng tồn tại một giá trị t1 (>0) sao cho giải yếu này là liên tục trong khoảng thời gian từ 0 đến t1. Tuy nhiên, giá trị cụ thể của t1 vẫn cần được xác định.”

Kết luận này khác biệt rất lớn so với kết luận cuối cùng của Bài toán Thiên niên kỷ. Sự khác biệt đó có thể so sánh được với mối quan hệ giữa Định luật chuyển động của Newton và Thuyết tương đối hẹp.

Định luật của Newton chỉ áp dụng trong các trường hợp cụ thể về điều kiện ban đầu và chỉ hiệu quả trong khoảng thời gian hữu hạn, trong khi Bài toán Thiên niên kỷ về phương trình NS thì xem xét toàn bộ các trường hợp liên quan đến sự tồn tại và tính liên tục của giải phương trình NS trong không gian ba chiều.

Lý do vì sao phương trình mà họ xây dựng lại xuất hiện hiện tượng “phát nổ” ở một giá trị chưa biết cụ thể là t1, chính là bởi vì giá trị đó vượt ra ngoài khoảng thời gian (0, t1).

Giống như Định luật chuyển động của Newton chỉ áp dụng được trong trường hợp chuyển động chậm, nó không thể áp dụng được trong trường hợp chuyển động nhanh…

Sau khi nghe xong lời giải thích của Lục Chu, Giáo sư Phí Phất Mạn chỉ biết lặng lẽ không biết nói gì.

“…Nếu bạn đã biết từ trước rằng đó là sai lầm, tại sao không nói sớm hơn cho tôi biết?”

Lục Chu ho khan một tiếng, ngập ngùng nói:

“…Tôi cũng chỉ vừa nghĩ ra thôi.”

Sau khi im lặng nhìn vào bảng đen và xem lại toàn bộ quá trình suy luận trong khoảng mười phút, Giáo sư Phí Phất Mạn thở dài nhẹ.

“Bạn nói đúng, suy nghĩ trước đây của chúng ta thực sự chưa hoàn hảo…”

Nhiều điều, một khi được làm sáng tỏ, thì thực ra không còn quá bí ẩn nữa.

Sau một lúc im lặng, Giáo sư Phí Phất Mạn tiếp tục nói:

“Tuy nhiên, như bạn đã nói, nếu chúng ta có thể xác định được giá trị cụ thể của t1, thì chúng ta sẽ có thể chứng minh rằng phương trình NS trong một khoảng thời gian cụ thể nào đó thực sự có giải liên tục.”

Lục Chu hơi ngạc nhiên, không ngờ ông ấy lại kiên đị

Giáo sư Phí Phất Mạn thở dài và nói: “Tôi biết điều bạn đang nói. Nhưng so với việc mở ra một hướng nghiên cứu mới, tôi vẫn cho rằng việc tiếp tục phát triển trên nền tảng của những nghiên cứu Thành Quả hiện có là phù hợp hơn. Ít nhất theo quan điểm của tôi, phương pháp chứng minh trừu tượng vẫn còn nhiều tiềm năng.”

Sau một lúc im lặng, ông cuối cùng đã đưa ra quyết định.

“Vì chúng ta đều là những người phù hợp để nghiên cứu độc lập, vậy thì hãy tiến hành mỗi người một cách riêng biệt đi.”

Mặc dù cũng đánh giá cao ý tưởng mới mà Lục Chu đề xuất, nhưng ông cũng không định từ bỏ phương pháp chứng minh trừu tượng một cách dễ dàng.

Nếu vậy, hai người chỉ cần cùng lúc bắt đầu từ hai hướng khác nhau thôi. Với nhiều con đường như vậy, chắc chắn sẽ có một con đường dẫn đến thành công.

Lục Chu gật đầu, đồng ý với đề xuất của Giáo sư Phí Phất Mạn.

“Đây chính là lựa chọn tốt nhất.”

Việc nghiên cứu các đề tài toán học có thể được thực hiện thông qua việc thảo luận, nhưng thảo luận không bao giờ là lựa chọn duy nhất.

Buổi tối, sau khi chạy bộ về nhà, Lục Chu tắm xong rồi đi thẳng vào phòng làm việc, mở máy tính xách tay và tiếp tục chỉnh sửa bản điện tử của bài báo về “l-đa chiều”.

Nghiên cứu về l-đa chiều thực sự đã là một nghiên cứu Thành Quả rất xuất sắc.

Cũng giống như toán tử song liên hợp b’ mà Giáo sư Phí Phất Mạn đã xây dựng, dù không thể giải quyết trực tiếp vấn đề tồn tại của phương trình ns, nó vẫn có thể được coi là một nghiên cứu Thành Quả độc lập và được công bố trên những tạp chí hàng đầu.

Thậm chí, ngay cả việc trình bày nó tại Hội nghị Quốc tế học gia (IMU) vào tháng Tám cũng hoàn toàn phù hợp.

Còn về công dụng cụ thể của nó?

Việc nghiên cứu giải của phương trình ns chắc chắn là mục đích chính, nhưng ngoài ra, nó cũng có thể được sử dụng, giống như các đa chiều vi phân khác, để thực hiện những “phẫu thuật topo” trên những cấu trúc vi phân phi tuyến tính phức tạp, giúp làm cho những vấn đề đó trở nên đơn giản hơn.

Còn về những ứng dụng trong các lĩnh vực khác, đó là việc của các nhà nghiên cứu khác.

Có lẽ một ngày nào đó, kết quả nghiên cứu này sẽ tỏa sáng một cách bất ngờ trong lĩnh vực vật lý lý thuyết hay kỹ thuật, điều đó cũng là điều không thể loại trừ.

Nhìn chằm chằm vào màn hình máy tính, Lục Chu im lặng trong một thời gian dài, cuối cùng vẫn quyết định gửi bài báo về l-đa chiều đến tạp chí “Niên giám To

Bất kỳ ý tưởng nào, trước khi đi đến giai đoạn cuối cùng, cũng khó có thể xác định được liệu nó có đúng hay không.

Ngay sau khi Lục Chu gửi bản thảo của mình lên, bài báo về các dạngLiú Xíng vừa mới qua được kiểm tra của ban biên tập học thuật và bước vào giai đoạn đánh giá bởi các chuyên gia đồng ngành; trong khi đó, bài báo về giả thuyết Kakutani đã được công bố cùng với số báo mới nhất của tạp chí “Niên Anh Toán Học”, và ngay lập tức thu hút sự chú ý của toàn bộ giới toán học quốc tế.

Điều này hoàn toàn phù hợp với những gì Lục Chu đã dự đoán trước đó.

Ngay khi bài báo được công bố, nó đã tạo ra một làn sóng tranh cãi khá lớn...

...

Tại Viện Nghiên cứu Toán học Chén Tỉnh Thân của Đại học Khoa học, tập báo “Niên Anh Toán Học” số mới nhất đang được đặt trên bàn.

Sau khi đọc hết bài báo, Giáo sư Zhang Weiping thở dài và nói:

“Thật xứng đáng với Lục Giáo Thụ… Không ngờ rằng ông ấy không chỉ giỏi trong nghiên cứu mà những sinh viên mà ông ấy dạy ra cũng rất xuất sắc…”

Giáo sư Zhang biết rõ về sinh viên của Tần Nhạc đó; chính ông là người đã viết thư giới thiệu cho cậu ta để cậu ta có thể theo học thạc sĩ tại Princeton.

Nói thật lòng, lúc đầu, Giáo sư Zhang không mấy tin tưởng vào việc cậu ta sẽ được nhận vào học viện của Lục Giáo Thụ.

Bởi vì vào thời điểm đó, việc chứng minh giả thuyết Goldbach đang được quan tâm một cách đặc biệt; có lẽ không có giáo sư nào trong giới toán học lại nổi tiếng hơn Lục Giáo Thụ tại Princeton.

Dù sao thì đó cũng là giả thuyết Goldbach – thách thức lớn từng khiến Gauss và Euler phải đau đầu, và là chiếc vương miện quý giá trong lĩnh vực số học.

Cho đến nỗi, tạp chí “Nhân Vật” – một ấn phẩm xa xôi so với giới học thuật – cũng đã quan tâm đến vấn đề này.

Bên cạnh Giáo sư Zhang là Giáo sư Phù Lệi, giám đốc Viện Nghiên cứu Toán học Chén Tỉnh Thân.

So với Giáo sư Zhang, Giáo sư Phù Lệi trẻ tuổi hơn một chút, nhưng ông cũng là một chuyên gia có ảnh hưởng lớn trong giới toán học Hoa Quốc.

Cũng giống như Giáo sư Zhang, người chuyên nghiên cứu về hình học vi phân, lĩnh vực nghiên cứu chính của Giáo sư Phù Lệi là lý thuyết nhóm, nhưng điều này không ảnh hưởng đến khả năng hiểu biết về giá trị học thuật của bài báo này.

Sau một lúc im lặng, Giáo sư Phù Lệi hỏi:

“Bạn nghĩ rằng bài báo này… thực sự là do sinh viên của ông ấy viết ra sao?”

Giáo sư Zhang cười và trả lời: “Còn ai khác có thể hào phóng đến mức đưa những nghiên cứu Thành Quả của mình cho sinh viên chứ?”

Vấn đề về việc công nhận nghiên cứu Thành Quả liên quan mật thiết đến đạo đức học thuật.

Nói chung, việc không chiếm đoạt thành quả nghiên c

“Đừng suy nghĩ quá nhiều về chuyện này. Đối với những thiên tài như vậy, bạn không thể dùng lô-gic bình thường của con người để đoán xét họ được,” Giáo sư Trương cười nói và tiếp tục, “Có lẽ đối với họ, những vấn đề như thế này chỉ đơn giản là không hấp dẫn lắm, vì vậy họ mới giao cho sinh viên thực hiện.”

Giám đốc Phù có vẻ không tin, bởi vì điều này nghe có vẻ quá khó tin.

Giả thuyết Kakutani không phải là thứ gì đặc biệt cả. Mặc dù không nhiều người thực sự nghiên cứu về nó, nhưng có rất nhiều người quan tâm đến nó. Anh tự hỏi, nếu là mình, liệu có thể hoàn toàn không hứng thú với nó không? Dù sao, với thành tích như vậy, chỉ cần tuổi tác và kinh nghiệm đủ, chỉ cần một chút nỗ lực, việc giành được danh hiệu Nhà khoa học Trường Giang hay thậm chí là Giáo sư cũng không phải là điều khó khăn.

Nhận thấy vẻ không tin trên khuôn mặt Giám đốc Phù, Giáo sư Trương chỉ cười mà không giải thích thêm gì. Bởi vì loại người như vậy, trong lịch sử toán học, thực sự đã tồn tại, và số lượng họ cũng không hề ít. Chẳng hạn như Grotendieck, Hilbert… Tất cả họ đều là những bậc vĩ nhân có thể được ghi vào lịch sử toán học thế giới. So với những bậc vĩ nhân đã tạo nên một kỷ nguyên như vậy, có lẽ Lục Chu vẫn còn xa, nhưng cũng không loại trừ khả năng anh ta sẽ đạt được điều đó. Dù sao, tài năng mà anh ta thể hiện ở độ tuổi này đã đến mức khiến người ta phải kinh ngạc, và con đường phía trước của anh ta vẫn còn rất dài…

Sau một lát im lặng, Giáo sư Trương cười nói:

“Không hứng thú cũng là điều bình thường thôi. Tôi chỉ nghe nói gần đây Lục Giáo Thụ đang nghiên cứu một dự án lớn. So với đó, giả thuyết Kakutani thì chẳng đáng kể gì cả.”

“Ngay cả giả thuyết Kakutani cũng không thể so sánh được với nó à?” Phù Lệ hơi ngạc nhiên, cau mày hỏi, “Chẳng lẽ lại là vấn đề liên quan đến hóa học hay vật lý gì đó sao?”

Giáo sư Trương cười ha hả: “Không liên quan gì đến hóa học cả, nhưng lại có một chút liên quan đến vật lý… Tuy nhiên, mối liên hệ đó cũng không lớn lắm.”

Phù Lệ không nhịn được mà hỏi: “Rốt cuộc là vấn đề gì vậy?”

“Liên quan đến tính tồn tại và tính liên tục của nghiệm của phương trình ns,” Giáo sư Trương nhìn ra ngoài cửa sổ với vẻ mơ màng, nói bằng giọng đầy cảm xúc, “Đó chính là một trong bảy bài toán thiêng liêng của thiên niên kỷ mà chúng ta biết đến.”

Phù Lệ trở nên sửng sốt.

Mất một lúc lâu, anh mới khó khăn mà nói ra:

“…Anh ấy đã mạnh đến mức đó sao?”

“Còn có thể là g

Dù sao thì một người trẻ tuổi hơn 20 tuổi đoạt giải cũng mang theo quá nhiều yếu tố bất định; điều này thậm chí còn làm giảm đáng kể tuổi trung bình của những người đoạt giải.

Tuy nhiên, kết quả cuối cùng đã được mọi người chứng kiến: ban lãnh đạo vẫn quyết định trao giải thưởng khoa học tự nhiên hạng nhất này.

Về lý do, có rất nhiều tin đồn lan truyền. Trong số đó, tin đồn được coi là đáng tin cậy và phổ biến nhất trong học giới là có người đã khuyên can ban lãnh đạo rằng ủy ban xét giải nên dám phá vỡ quy tắc này.

Lý do cuối cùng thuyết phục được ban lãnh đạo chỉ có một điều duy nhất: Liên minh Quốc tế học gia đã đưa ra thông tin hiếm gặp rằng, với khả năng cao hơn 90%, giải Fields vào tháng 8 sẽ được trao cho Lục Giáo Thụ – người đã được mời tham gia bài thuyết trình kéo dài một giờ. Hơn nữa, khi ông ở Đức, ông còn nhận được sự ưu ái từ Giáo sư Etzel, người đoạt giải Nobel Hóa học; nếu không có gì thay đổi, ông sẽ được đề cử cho giải Nobel Hóa học năm nay.

Đối với một nhà khoa học liên tiếp tạo nên những kỳ tích như vậy, ngay cả Giáo sư Zhang cũng không dám tin rằng ông ấy có thể giải quyết được “bài toán thiên niên kỷ” huyền thoại đó, nhưng ông vẫn không thể không tin rằng điều đó là có thể xảy ra. Bởi vì cái tên ấy luôn gắn liền với những phép màu.

“…Nếu chúng ta có thể mời được một người xuất sắc như vậy đến viện nghiên cứu của chúng ta thì thật tuyệt vời.” Sau một lúc im lặng, Giáo sư Phù thì thầm. Tất nhiên, đó chỉ là suy nghĩ mơ mộng mà thôi. Nếu Lục Giáo Thụ trở về nước, chắc chắn ông ấy sẽ thành lập một viện nghiên cứu mang tên mình – giống như Viện Toán học Chen Shengshen ở trường chúng tôi, hoặc Trung tâm Toán học Khâu Thành Đồng ở Học viện Thủy Mộc…

Nghe lời giám đốc, Giáo sư Zhang cười ha hả và nói: “Đừng mơ tưởng nữa; người đó quả là một vị thần, chúng ta chắc chắn không thể mời được. Nhưng các sinh viên của ông ấy thì chúng ta vẫn có thể thử liên lạc xem sao.”

Giáo sư Phù hỏi: “Ý ông là…”

Với giọng nói nghiêm túc, Giáo sư Zhang tiếp tục: “Tôi sẽ viết thư lên cấp trên, đề nghị đưa tên Tần Nhạc vào danh sách Chương trình Ngàn Nhân Tài…”

“Dù ông ấy có ý định trở về nước để nghiên cứu hay tiếp tục học tập, chúng ta cũng có thể bắt đầu chuẩn bị trước!”