Ngày hôm sau, sau khi kết thúc thời gian ẩn dật, Lục Chu đã đến văn phòng của Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton.

Như mọi khi, các sinh viên của anh đều có mặt ở đây.

Khi nhìn thấy Lục Chu xuất hiện ở cửa văn phòng, mọi người đều không khỏi tỏ ra ngạc nhiên.

Người đầu tiên lên tiếng là Vi La.

Cô gái nhỏ bé ấy mở miệng và nói với giọng ngạc nhiên: “Giáo sư, thời gian ẩn dật của giáo sư đã kết thúc rồi sao?”

“Cũng coi như vậy…” Nhìn Vi La rồi lại nhìn Hạ Đí, Lục Chu nhận thấy trên khuôn mặt các sinh viên có vẻ rất ngưỡng mộ, liền hỏi: “Tại sao các bạn lại nhìn tôi như vậy?”

Ngồi không xa Hạ Đí, Gia Lý Khắc thì thầm: “Bởi vì thông thường, khi giáo sư xuất hiện ngoài phòng, điều đó có nghĩa là giáo sư đã thành công trong công việc của mình…”

Nguỵ Văn nói với vẻ nghiêm túc: “Ý là… bài toán thiên niên kỷ của phương trình NS… giáo sư đã giải được rồi sao?”

“Chưa, nhưng chúng tôi đã đạt được một số kết quả ban đầu,” Lục Chu dừng lại một lát rồi tiếp tục, “Tuy nhiên, lý do tôi đến đây hôm nay không phải để nói về điều đó, mà là về đề tài liên quan đến giả thuyết Kakutani của chúng ta.”

Tần Nhạc, người từ đầu đến cuối chưa nói gì, bỗng hỏi: “Tạp chí Toán học Giới đã phản hồi rồi à?”

“Đúng vậy, bài báo của các bạn được hoàn thành rất xuất sắc. Giáo sư Peter Sarnack, người đã xem xét bài báo của các bạn, đã đánh giá rất cao nó,” Lục Chu mỉm cười và gật đầu, “Bài báo của các bạn sẽ sớm được đăng trên ấn bản mới nhất của tạp chí Toán học Giới.”

Khi nghe biết người xem xét bài báo là Peter Sarnack, Vi La và những người khác đều tỏ ra rất ngạc nhiên.

Trong giới toán học đương đại, giáo sư Sarnack có thể được coi là một trong những người dẫn đầu lĩnh vực số học hiện đại. Sau bao năm làm việc tại Princeton, họ chắc chắn đã từng nghe đến tên tuổi của vị chuyên gia này.

Hơn nữa, ông còn là biên tập viên của tạp chí Toán học Giới; trong số sáu người xem xét bài báo của Lục Chu về “bằng chứng cho định lý Goldbach-Lucu”, cái tên của ông cũng có mặt trong danh sách đó.

Dừng lại một lát, Lục Chu tiếp tục nói:

“Như tôi đã nói trước đây, việc chứng minh giả thuyết Kakutani chính là bài luận tốt nghiệp của các bạn. Dù ban đầu tôi chỉ mong các bạn có thể tiến bộ một chút so với những nghiên cứu trước đó, nhưng tôi không ngờ các bạn thực sự có thể chứng minh trọn vẹn giả thuyết này. Phải nói rằng, màn trình diễn của các bạn thực sự khiến tôi rất ngạc nhiên.”

Tần Nhạc cười e thẹn: “Chủ yếu là nhờ vào những công cụ toán học mà giáo sư đã cung cấp; nếu không có chúng, chúng tô

Các bạn thật sự rất có tài năng, đừng tự ti về bản thân mình. Tôi cũng mong rằng các bạn sẽ tiếp tục con đường nghiên cứu trong lĩnh vực số học và đạt được những thành tựu lớn hơn nữa trong lĩnh vực số học tích.”

Anh ta dừng lại một chút, sau đó nói tiếp:

“Từ hôm nay trở đi, các bạn đã tốt nghiệp!”

Vỗ tay vang lên trong văn phòng – Jerico và Nguỵ Văn là những người vỗ tay. Đặc biệt là Nguỵ Văn, anh ta nhìn Tần Nhạc với ánh mắt ghen tị. Việc có thể công bố một bài báo trên tạp chí hàng đầu như “Tạp chí Toán học Hàng năm”, và đó lại là một bài báo chứng minh cho đề xuất toán học quan trọng như “Giả thuyết Kakutani”… Không hề phóng đại khi nói rằng, ngay khi bài báo được công bố, tên của anh ta chắc chắn sẽ xuất hiện trong danh sách Chương trình Ngàn Nhân Tài.

Dù Tần Nhạc có ý định tiếp tục học cao hơn hay trở về nước để giảng dạy, nghiên cứu khoa học, các trường đại học trong nước đều sẽ đưa ra những điều kiện mà hầu hết mọi người không thể từ chối.

Sau một lát im lặng, nhìn ba học trò của mình, Lục Chu tiếp tục nói: “Về tương lai của các bạn, tôi muốn nghe xem các bạn dự định làm gì.”

Dù các học trò của mình có ý định tiếp tục học cao hơn hay tìm việc làm tại các viện nghiên cứu hoặc đại học, ông đều sẽ hỗ trợ họ trong khả năng của mình – chẳng hạn như viết thư giới thiệu, v.v. Trong học giới, một lá thư giới thiệu được ký bởi một học giả nổi tiếng thường đóng vai trò rất quan trọng trong buổi phỏng vấn. Ngay cả khi người phỏng vấn không có ấn tượng tốt về ứng viên ngay từ đầu, họ cũng sẽ xem xét kỹ lưỡng ý kiến của người giới thiệu…

Hadi cười e thẹn và nói: “Thầy ơi, nếu thầy vẫn sẵn lòng tiếp nhận tôi, tôi chắc chắn sẽ rất mong muốn tiếp tục học tập dưới sự hướng dẫn của thầy.”

Lục Chu nói với nụ cười: “Tại sao lại không muốn chứ? Nếu các bạn muốn theo học tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của tôi, tôi chắc chắn rất hoan nghênh.”

Mặc dù Hadi hơi nghịch ngợm một chút, nhưng khả năng của anh ta thực sự rất tốt. Những người có thể được nhận vào chương trình thạc sĩ tại Khoa Toán học của Princeton đều là những người có tài năng xuất chúng trong lĩnh vực nghiên cứu của mình, và sự chênh lệch về năng lực giữa họ cũng chỉ là sự khác biệt giữa người mạnh và người mạnh hơn mà thôi.

Ngoài Hadi ra, kế hoạch của Vera đã được cô ấy nói với Lục Chu trước đó, thậm chí cô ấy còn đã nộp đơn xin học vào tay ông. Còn Tần Nhạc thì cũng dự định tiếp tục học cao hơn tại Princeton.

C

Vậy thì phải xem liệu nhóm sinh viên mới này có ai sở hữu những tài năng đủ để thu hút sự quan tâm của ông ấy không.

Sau khi mọi việc liên quan đến các sinh viên được sắp xếp ổn thỏa, Lục Chu đã hẹn gặp Giáo sư Phí Phất Mạn.

Ông ấy có rất nhiều điều muốn trao đổi với đối tác hợp tác này về những nghiên cứu Thành Quả đã đạt được trong hơn một tháng qua...

...

Trong một phòng họp tại Cao đẳng nghiên cứu viện, sau khi xem xét bản thảo của Lục Chu, Giáo sư Phí Phất Mạn vuốt ve râu mép và suy ngẫm:

“Hình thức vi phân... có vẻ khá thú vị.”

So với phương pháp chứng minh trừu tượng, việc sử dụng hình thức vi phân để nghiên cứu phương trình NS quả là một hướng tiếp cận mới mẻ. Việc áp dụng các phương pháp của lĩnh vực topologie vào các phương trình vi phân parabolic có vẻ khá khả thi.

Tuy nhiên, Giáo sư Phí Phất Mạn chưa từng nghiên cứu lĩnh vực này trước đây, vì vậy ông không thể ngay lập tức đưa ra câu trả lời tích cực hay tiêu cực cho Lục Chu.

Sau khi đọc hết bản thảo, Giáo sư Phí Phất Mạn ngẩng đầu nhìn Lục Chu và hỏi:

“Anh đã nghĩ ra ý tưởng này như thế nào?”

Lục Chu trả lời:

“Tôi có được ý tưởng đó khi đang chạy bộ bên hồ Carnegie.”

Giáo sư Phí Phất Mạn ngạc nhiên nhìn Lục Chu và nói:

“Thật là bất ngờ... Có vẻ như sau này tôi cũng nên đến đó thường xuyên hơn.”

Lục Chu không tiếp tục cuộc trò chuyện, mà trực tiếp hỏi:

“Về phương pháp này, ông nghĩ sao?”

“Tôi không biết. Tôi phải thừa nhận rằng ý tưởng này rất thú vị, nhưng tôi vẫn ưa chuộng phương pháp chứng minh trừu tượng hơn.” Giáo sư Phí Phất Mạn thở dài, sau đó cầm bút phấn tiếp tục viết trên bảng:

“Trong hơn một tháng qua, tôi đã cố gắng cải tiến phép xây dựng toán tử song linh B mà chúng ta đã sử dụng trước đây, và kết quả là toán tử này đã gần giống với toán tử song linh B theo công thức (t) = e^(t△)·0 + ∫e^(t-t)△B((t’, (t))dt) rồi.”

【…】

Quy trình tính toán vẫn giống như hơn một tháng trước; cấu trúc tổng thể của phép tính vẫn không thay đổi.

Điểm duy nhất khác biệt nằm ở cách xây dựng toán tử song linh B sao cho nó tuân thủ điều kiện loại bỏ <B(,),〉 = 0. Giáo sư Phí Phất Mạn đã sử dụng một phương pháp rất khéo léo, và toán tử B mới này đã gần giống hệt với toán tử B ban đầu.

Tuy nhiên...

Có vẻ như vẫn còn thiếu điều gì đó.

Nhớ lại những cuộc thảo luận cách đây hơn một tháng, so sánh với các bước tính toán hiện có trước mắt mình, Lục Chu bỗng nhiên nhíu mày và cảm thấy có điều gì đó không ổn trong những