Về mặt phương pháp chứng minh, Lục Chu và Giáo sư Phí Phất Mạn đã đạt được sự nhất trí. Tuy nhiên, việc xây dựng ra operator song tính trừu tượng B’ lại trở thành một vấn đề rất nan giải.

Nó phải có cấu trúc phi tuyến tựa tựa như operator tuyến tính Euler B, nhưng đồng thời cũng phải khác biệt so với B.

Trong các phương trình vi phân, “phi tuyến” chính là yếu tố gây ra sự phức tạp. Những vấn đề phát sinh từ đó còn phức tạp hơn nữa…

Tại cuộc họp thảo luận đầu tiên vào tháng 3, trong một phòng họp nhỏ của Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton, Giáo sư Phí Phất Mạn nhìn vào các công thức trên bảng đen và nói:

“Tôi tin chắc rằng chúng ta đã gần đến kết quả cuối cùng rồi… chỉ còn thiếu một chút thôi.”

Lục Chu ném đầu bút chì xuống bàn giảng, lùi lại hai bước và nhìn chằm chằm vào bảng đen, gật đầu. Tuy nhiên, trên khuôn mặt anh không hề hiện lên vẻ vui mừng nào; ngược lại, anh trông rất nghiêm túc trước những công thức đó.

Một lúc sau, Lục Chu mới nói:

“…Tôi cũng cảm thấy như vậy.”

Giáo sư Phí Phất Mạn thở dài, buông hai tay xuống.

“Đôi khi, khoảng cách giữa thất bại và thành công chỉ là một chút thôi… Bạn có biết không? Bây giờ tôi thậm chí bắt đầu nghi ngờ…”

Lục Chu nhìn ông với ánh mắt đầy thắc mắc.

“Nghi ngờ?”

Giáo sư Phí Phất Mạn gật đầu: “Dù ban đầu chúng ta rất lạc quan, tin rằng định lý đó chắc chắn đúng, nhưng ngày càng nhiều kết quả cho thấy nó có thể không hoàn hảo như chúng ta tưởng.”

Khi nói điều này, giọng nói của Giáo sư Phí Phất Mạn đầy sự không chắc chắn, hoàn toàn khác với thái độ bình tĩnh, tự nhiên khi giảng dạy trên lớp học.

Suốt nhiều năm qua, đây là lần đầu tiên ông tỏ ra không chắc chắn đến thế trước những công thức mà chính mình đã viết ra.

Nhìn chằm chằm vào bảng đen trong lặng lẽ, Lục Chu cuối cùng cũng nói ra:

“Điều này thật vô lý.”

Giáo sư Phí Phất Mạn thở dài: “Đúng vậy, điều này thật vô lý… nhưng… nó cũng không hoàn toàn vô lý.”

Nói xong, ông lấy ra một điếu thuốc và bật lửa từ trong túi. Về nguyên tắc, trong phòng họp không được phép hút thuốc; những người nghiện thuốc phải đến phòng hút thuốc được thiết lập sẵn. Nhưng nếu là vì mục đích nghiên cứu, thì quy tắc này có thể bị bỏ qua. Dù sao thì Cao đẳng nghiên cứu viện này cũng được thành lập vì khoa học; mọi quy tắc ở đây đều nhằm phục vụ cho sự nghiên cứu khoa học, để các học giả có thể tiến hành nghiên cứu một cách thuận tiện hơn.

Không do dự gì, Giáo sư Phí Phất Mạn châm lửa vào

Khói mờ ảo xoay tròn và bay lên cao. Sau một thời gian quấn quýt, cột khói dần tan biến trong không trung, không để lại chút dấu vết nào. Nhìn ngắm hiện tượng này, Giáo sư Phí Phất Mạn tự nhủ với giọng điệu như đang thuyết phục bản thân:

“Mọi hệ thống có thể được dự đoán cuối cùng đều sẽ rơi vào trạng thái hỗn loạn, giống như các phương trình của chúng ta vậy. Khi giá trị Δ của thành phần thời gian tăng lên, nó lại phù hợp một cách kỳ lạ với chân lý của vũ trụ này. Khi biến số thời gian được mở rộng, các phương trình của chúng ta sẽ phát nổ tại một điểm kỳ lạ chưa được biết đến; lúc đó, chúng sẽ không còn ổn định nữa…”

Điểm đặc biệt này không phải là vô hạn, nhưng dường như nó thực sự tồn tại. Với các phương pháp toán học hiện tại, khó có thể xác định được giá trị của nó, giống như việc các nhà toán học vẫn chưa tìm ra lời giải cho phương trình NS vậy. Tuy nhiên, thông qua các phương pháp chứng minh gián tiếp, người ta có thể khẳng định rằng nó thực sự tồn tại… miễn là quá trình chứng minh đó không sai lầm.

Nói đến đây, Giáo sư Phí Phất Mạn im lặng, bắt đầu hút thuốc liên tục. Lục Chu chắc chắn rằng việc này không phải vì khoa học, mà chỉ là cách để anh ấy giải tỏa sự bức bối trong lòng mình mà thôi. Anh ấy thừa nhận rằng đây là một điều khó có thể chấp nhận được. Kết quả tính toán đã rõ ràng, nhưng lại trái ngược với những kiến thức thông thường mà mọi người đều biết.

Liệu một chiếc xe hơi đang di chuyển trên đường cao tốc có thể tự động phá hủy vào một thời điểm cụ thể mà không hề có dấu hiệu báo trước không? Rõ ràng là điều này không thể xảy ra; ngay cả trong trường hợp tồi tệ nhất, cũng chỉ có thể là một tờ giấy phạt từ cảnh sát giao thông mà thôi. Nếu kết luận của họ là đúng, thì phương trình NS trong không gian ba chiều chắc chắn sẽ phát nổ tại một điểm nào đó. Và điều này có nghĩa là, tại điểm thời gian hoặc không gian đó, phương trình có thể sẽ mất đi tính ổn định…

Thật là vô lý!

…

Nghiên cứu về phương trình NS đã gặp phải trở ngại bất ngờ. Buổi tối, Lục Chu, sau khi lấy lại nhịp sống bình thường, mặc bộ đồ thể thao và đi bộ dạo quanh hồ Carnegie, hy vọng rằng việc hít thở không khí trong lành sẽ giúp anh ấy thư giãn tâm trí. Thật không may, điều đó không thành công. Vấn đề mà anh ấy đã thảo luận với Giáo sư Phí Phất Mạn vào buổi chiều vẫn cứ ám ảnh trong đầu anh. Tốc độ chạy bộ ngày càng tăng, và không hay biết từ lúc nào, Lục Chu bắt đầu lao nhanh hơn. Chỉ khi toàn bộ sức lực của mình cạn kiệt, đôi chân trở nên nặng như chứa chì, anh mới

Đúng lúc đó, một lon nước uống thể thao được ném từ bên cạnh qua, rơi xuống bãi cỏ mềm mại và lăn đến gần tay anh.

Lục Chu ngẩng đầu nhìn lại, thấy Mạc Lệ Na mặc đồ thể thao đang đứng không xa, tay cô cầm một lon nước uống giống hệt, và cô đang vẫy tay gọi anh.

“Tặng bạn đây.”

Nghe cô nói vậy, Lục Chu không khách sáo, mở nắp lon và uống một ngụm thật lớn.

Sau khi thở phào thoải mái, cảm nhận hơi lạnh lan tỏa khắp ngực mình, anh vỗ tay lau miệng.

“Cảm ơn.”

“Không có gì đâu.”

Ngồi xuống bên cạnh, Mạc Lệ Na mở lon nước của mình và cũng uống một ngụm nhỏ.

Nhìn thấy Lục Chu vẫn còn hơi thở không ổn định, cô bắt đầu trò chuyện một cách bình thường:

“Điều này không giống với bạn chút nào đâu.”

Lục Chu cười nói: “Bạn muốn nói đến điểm nào cụ thể?”

Mạc Lệ Na đáp: “Hai tháng trước, thể lực của bạn tốt hơn nhiều so với bây giờ… Có vẻ như kỳ nghỉ này đã khiến bạn lơ là việc tập luyện rồi.”

Khi nói ra điều này, giọng nói của Mạc Lệ Na có vẻ hơi khoái trí, mặc dù Lục Chu cũng không hiểu cô đang khoái trí về điều gì.

Dù gần đây anh có lơ là việc tập luyện đến mức nào đi nữa, với những thành tích mà anh đã đạt được, anh vẫn có thể đánh bại cả cô ấy và giáo viên hướng dẫn của cô ấy ít nhất hai lần tại hội nghị IMU vào tháng Tám năm nay…

“Có lẽ vậy.”

Lục Chu làm động tác ném bóng rổ và quăng lon nước vào thùng rác bên hồ.

Không có gì bất ngờ, quả bóng đã trúng đích một cách chính xác.

Tuy nhiên, ánh mắt anh dường như bị cuốn hút bởi mặt hồ, không thể rời mắt khỏi nó.

Im lặng kéo dài khoảng năm phút, sau đó Lục Chu bất chợt nói:

“Bạn nghĩ, hồ Carnegie này có thể bỗng nhiên nổ tung không?”

“Bạn đang nói là dưới đáy hồ có bom ẩn chứa à?” Mạc Lệ Na nhướng mày và nói một cách trêu chọc, “Ở đất nước này, không thể đùa về chuyện này đâu.”

Lục Chu cười và lắc đầu: “Tôi chỉ muốn hỏi trong trường hợp bình thường thôi.”

Mạc Lệ Na đáp một cách tự nhiên: “Tất nhiên là không… Tại sao bạn lại hỏi như vậy?”

Lục Chu thở dài: “Bởi vì toán học đang cho tôi biết rằng, khả năng đó thực sự tồn tại.”

Mạc Lệ Na bật cười.

“Thật là kỳ lạ.”

Nhìn chằm chằm vào mặt hồ lấp lánh dưới ánh hoàng hôn, nhìn những người thành viên câu lạc bộ chèo thuyền kayak đang tập luyện trên mặt hồ, Lục Chu nói một cách đầy ý nghĩa:

“Đúng vậy, thật là kỳ lạ.”

Nhưng liệu khả năng đó có thực sự tồn tại không?

Chẳng hạn, nh