Buổi báo cáo đã bắt đầu, nhưng lại xảy ra một sự cố nhỏ. Bởi vì vị chủ nhân của buổi báo cáo này, Giáo sư Inok, dường như đã không đến.

Bầu không khí trở nên rất ngượng ngùng.

Nói thật, Lục Chu cũng bị sự cố này làm cho sững sờ; anh vẫn định trò chuyện trực tiếp với Giáo sư Inok, vậy mà ông ấy đâu rồi?

Lartet đổ mồ hôi lạnh khi lên sân khấu giải thích: “Giáo sư Inok vì một số việc riêng tư nên chưa kịp đến, tôi đang liên lạc với ông ấy…”

“Mặc dù công chứng là một vấn đề rất nghiêm túc, nhưng thời gian của chúng ta cũng rất quý giá,” một người đàn ông da đen, có vẻ địa vị cao, ngồi ở hàng ghế đầu tiên phát biểu với giọng điệu không hài lòng, “Tôi thậm chí nghi ngờ liệu Giáo sư Inok có thực sự coi trọng vấn đề này hay không.”

Nói thật, những người da đen ở Bắc Mỹ không mấy thích đồng bào của họ từ châu Phi. Nhưng vì lợi ích riêng, họ cũng phải tỏ ra coi trọng vấn đề này.

Lartet đẫm mồ hôi trán, trong lòng thì mắng Giáo sư Inok suốt mười mấy lần. Đã sắp bắt đầu bài thuyết trình rồi, ông ta lại đi ăn hamburger, và kết quả là ông ta mất gần hai tiếng mới trở lại. Anh thề rằng đây sẽ là lần cuối cùng anh phải làm việc với những người Nigeria bản địa; những người này hoàn toàn không hiểu gì về tinh thần hợp đồng.

Đúng lúc đó, một giọng nói bất ngờ vang lên từ bên cạnh:

“Vì Giáo sư Inok có chút việc, để không làm mất thời gian của mọi người, tôi sẽ thay ông ấy bắt đầu trước.”

Lý do chính là Lục Chu cũng không muốn tiếp tục chờ đợi nữa; thà rằng kết thúc sớm cái tình huống này còn hơn.

Lartet sững sờ. Anh không ngờ người giải cứu mình lại chính là người này.

Nhưng...

Người này thực sự có ý định giúp mình không?

Khi anh vừa nghĩ như vậy, thì đã quá muộn để ngăn cản. Bởi vì Lục Chu đã bước lên sân khấu, và mọi người dưới đó cũng đồng ý với đề xuất này.

Lartet thông minh khi lui vào một bên, bởi vì anh hiểu rằng nếu mình xuất hiện lúc này, mình sẽ bị thiệt thế.

Đứng trên sân khấu, Lục Chu cũng không suy nghĩ nhiều về những vấn đề khác. Đối với anh, việc tham gia các buổi báo cáo như thế này đã trở thành điều quen thuộc. Chỉ là anh không ngờ rằng bài học đầu tiên của mình tại Princeton lại không diễn ra trong tòa nhà khoa Toán, mà là tại khách sạn Princeton ở bên cạnh.

Nghĩ đến đây, Lục Chu cười và lắc đầu. Thôi thì, coi như là một bài tập thực hành thôi.

Đáp lại ánh mắt của mọi người dưới đài, anh ho khan một tiếng rồi bắt đầu nói:

“Từ ánh mắ

Dù dưới khán đài không ai nói gì, nhưng rất nhiều người đang nhìn đồng hồ hoặc liếc nhìn xung quanh…

Tuy nhiên, điều này cũng rất bình thường; Lục Chu đã sớm dự đoán trước rằng sẽ như vậy.

Anh ta dừng lại một chút, sau đó tăng giọng lên và tiếp tục nói:

“Bởi vì người đứng trước mặt các bạn là một người ưu tú mang danh hiệu Princeton, trong khi các bạn lại là những người ít tin tưởng vào những người ưu tú nhất – dù là về đạo đức hay học vấn. Các bạn mong muốn được nghe những tiếng nói bị lãng quên hơn. Vì vậy, tôi dám cá rằng, trong vài tháng tới, có lẽ phần lớn các bạn sẽ bỏ phiếu cho một người đàn ông mập tên là Trang Bộ… Bởi vì anh ta là người duy nhất cố gắng đứng từ góc độ của các bạn để phát ra tiếng nói của các bạn… Tất nhiên, đây không phải là điều tôi muốn nói hôm nay.”

“Trước khi bắt đầu bài phát biểu, xin hãy nhớ rằng tôi là một học giả của Hoa Quốc.”

“Nếu các bạn luôn coi trọng tính chính trị đúng đắn như vậy, thì tôi muốn hỏi một câu: Khi các bạn tin vào những gì được viết trên tờ *The Washington Times*, liệu các bạn có bỏ qua tiếng nói của tôi chỉ vì lời nói một chiều của một phóng viên da trắng không?”

Giọng nói của Lục Chu không lớn, nhưng rất rõ ràng và mạnh mẽ.

Mọi người ngồi dưới khán đài đều sững sờ, không biết nói gì.

Có vẻ như…

quả thực là như vậy?

Đến lúc này, không ai còn nhìn đồng hồ nữa; tất cả đều vô thức nhìn về phía bục giảng.

Rất nhiều người ban đầu không định nghe bài báo cáo này, nhưng giờ đây họ lại bị cuốn trở lại với buổi diễn thuyết.

Góc miệng Lục Chu nhẹ nhàng nở một nụ cười khó nhận ra.

Mục đích của anh ta đã đạt được.

Lalt có vẻ mặt u ám, liên tục gọi điện, nhưng mỗi lần gọi đều chỉ nghe thấy tiếng “bận”.

“Tên da đen này đang làm gì vậy?” Anh ta lẩm bẩm, sau đó nhét điện thoại vào túi và nhìn lên bục giảng.

Dù anh ta rất muốn lên đó đuổi người này xuống khỏi bục, nhưng anh ta không thể làm vậy.

Dù sao thì, chính anh ta mới là người mời người này đến đây.

Và bây giờ, người đó đã đến rồi.

Nhìn xuống đám đông người ngồi dưới khán đài, Lục Chu tiếp tục nói:

“Hôm nay, tôi có lẽ sẽ không sử dụng những ký hiệu toán học quá phức tạp, cũng không nói về những điều quá khó hiểu… Tất nhiên, nếu có một hai điểm nào quá khó hiểu, xin các bạn đừng ngại hỏi. Dù sao thì, cũng có những điều có thể được giải thích bằng ngôn ngữ thông thường, nhưng cũng có những điều mà với trình độ của tôi, hiện tại tôi vẫn chưa thể giải thích được.”

Anh ta không có trình đ

【Nếu giả thuyết Riemann đúng, thì π(x) = Li(x) + O(√x·lnx)】

Quay đầu lại, Lục Chu nhìn xuống khán giả dưới sân khấu và mỉm cười.

“Toán học là một thứ rất kỳ diệu, và giả thuyết Riemann cũng là một thành tựu vĩ đại. Có lẽ các bạn không biết tôi đã viết điều gì, nhưng tôi có thể nói rõ với các bạn rằng công thức ở dòng đầu tiên chính là nền tảng của số học, đó chính là định lý về số nguyên tố. Còn công thức ở dòng thứ hai thì được H.von Koch phát hiện ra vào năm 1901, dựa trên giả định rằng giả thuyết Riemann đúng, và đây là công thức phân bố số nguyên tố chính xác hơn. Mặc dù công thức này có thể không được ghi trong sách giáo khoa, nhưng nó đã được sử dụng trong suốt một thế kỷ qua.”

“Nếu tôi phải viết thêm ví dụ tương tự trên bảng, tôi có thể viết được hơn mười cái, bởi vì chúng thực sự rất nhiều.”

“Việc tôi viết ra hai công thức này chỉ là để truyền đạt một số kiến thức cơ bản mà thôi.”

“Đó là, đối với một giả thuyết có khả năng đúng cao, thông lệ trong giới toán học là trước tiên sử dụng nó trong nghiên cứu. Cách sử dụng như thế nào ư? Chính là đưa giả định rằng giả thuyết Riemann đúng vào đầu bài báo nghiên cứu, sau đó mới tiếp tục thảo luận…”

“Lý do tôi đột nhiên nhắc đến điều này chủ yếu là để trả lời cho bài báo của Giáo sư Inok. Trong bài báo của mình, ông ấy đưa ra một quan điểm khá ‘độc đáo’ và thú vị: dựa trên giả định rằng giả thuyết Riemann đúng, hệ thống phân bố số nguyên tố được xây dựng dựa trên hàm ζ sẽ khiến giả thuyết Goldbach trở thành một định lý đúng.”

Nói đến đây, Lục Chu dừng lại một chút, rồi tiếp tục cười nói:

“Lý do tại sao quan điểm của ông ấy được coi là ‘độc đáo’, là bởi vì cho đến năm 2016, trong suốt một thế kỷ qua, mọi người đã từng xem xét đến khả năng này; thậm chí Hardy và Littlewood đã chứng minh vào những năm 20 rằng giả thuyết Goldbach “yếu” sẽ đúng nếu giả định giả thuyết Riemann “rộng” đúng.”

“Nhưng hãy lưu ý! Tôi đang nói đến giả thuyết Riemann “rộng”, hay còn gọi là GRH, và giả thuyết Riemann được viết tắt là RH – chúng hoàn toàn là hai thứ khác nhau.”

Người dưới sân khấu nhìn nhau, rõ ràng họ không hiểu ý nghĩa của những lời này.

Vậy nghĩa là, liệu giả thuyết Riemann “rộng” có thể chứng minh được giả thuyết Goldbach “yếu” không? Nếu thay đổi một từ trong cả hai công thức đó… liệu giả thuyết Riemann có thể chứng minh được giả thuyết Goldbach không? Thực ra không phải vậy đâu.

Nói một cách dễ hiểu hơn, điều này giống như việc sử dụng định luật chuyển độ

Nói một cách dễ hiểu hơn, GRH chính là việc thay đổi đối tượng nghiên cứu từ hàm ζ của Lê Mạn sang hàm L của Dirichlet – một khái niệm có phạm vi rộng lớn hơn nhiều.”

“Về mặt khái niệm, không có gì để bàn cãi nhiều. Nếu muốn nói về ‘hệ thống’, thì chỉ có hàm L của Dirichlet mới có thể liên quan một cách mơ hồ đến giả thuyết Goldbach yếu; thậm chí người ta còn có thể chứng minh giả thuyết Goldbach yếu từ góc độ xác suất… Nhưng cái ‘hệ thống’ này có lẽ sẽ khiến các bạn cảm thấy khó hiểu; thực ra nó hoàn toàn không liên quan gì đến những điều mà mọi người đã biết về lý thuyết số.”

“Ngay cả những ai chỉ có kiến thức cơ bản về lịch sử lý thuyết số cũng vậy.”

Đoạn lại một chút, Lục Chu giảm nhẹ giọng nói và tiếp tục:

“Điều đáng suy ngẫm là, vào những năm 1920, giả thuyết Goldbach yếu đã gần nhất được chứng minh thông qua GRH… nhưng đó cũng là lần duy nhất. Bởi vì chưa đầy 20 năm sau, cụ thể là vào năm 1937, Vinogradov và Estermann đã cải tiến phương pháp Vòng tròn và chứng minh được rằng giả thuyết Goldbach yếu đúng trong những trường hợp ‘đủ lớn’ mà không cần đến giả thuyết Riemann tổng quát.”

Rồi đến năm 2012, Đào Triết Hiên – người được mô tả là “biết hết mọi thứ” – đã chứng minh được rằng mọi số lẻ đều có thể được biểu diễn thành tổng của tối đa năm số nguyên tố.

Chỉ một năm sau đó, Helmfurt đã giải quyết hoàn toàn giả thuyết Goldbach yếu, thu hẹp điều kiện “đủ lớn” đó thành một con số có thể tính toán được.

Tất cả những kết quả này đều được đạt được mà không cần đến GRH, chứ đừng nói đến RH nữa.

Thực tế, nếu nghiên cứu về “lịch sử lý thuyết số”, người ta sẽ thấy rằng trong nhiều trường hợp, sự ra đời của một định lý thường bắt đầu từ việc một nhà toán học A dựa trên GRH hay RH để đưa ra một kết luận đẹp đẽ, thu hút sự quan tâm của mọi người.

Sau đó, một nhà toán học khác B cố gắng chứng minh rằng kết luận đó có thể được thiết lập mà không cần đến GRH. Nếu không thành công, nhà toán học C sẽ xem xét việc chứng minh một kết luận yếu hơn, có thể được thiết lập mà không cần giả định về RH.

Khi các kết luận 1, 2, 3… n được đưa ra, mọi người nhận ra rằng những công cụ và lý thuyết đã được sử dụng ban đầu thực sự có thể dùng để chứng minh RH. Vì vậy, số người tham gia thách thức giả thuyết này càng ngày càng tăng, và Viện Kremsky cũng có lẽ sẽ thay đổi giải thưởng dành cho việc giải quyết RH thành giải thưởng dành cho việc giải quyết GRH.

Đúng vậy, lịch sử được trừu tượng hóa thường đầy rẫy những quy luật nhất định.

Nhưng ch

Nhưng nếu một giáo sư hay học giả làm như vậy, có lẽ các đồng nghiệp sẽ nhìn họ bằng ánh mắt đầy quan tâm và thông cảm.

“Giả thuyết Riemann là điều rất quan trọng; có lẽ trong tương lai, Viện Nghiên cứu Kreis sẽ đưa ra câu trả lời mà Tiến sĩ Inok mong đợi, nhưng điều đó không liên quan gì đến tôi cả. Tôi chỉ đơn giản là giải thích mối liên hệ giữa giả thuyết Riemann và giả thuyết Goldbach bằng ngôn ngữ dễ hiểu.”

Lục Chu cười và tiếp tục nói: “Nếu như cách giải thích này vẫn chưa đủ dễ hiểu, tôi hoàn toàn có thể diễn đạt rõ ràng hơn nữa.”

“Trong hàm zeta của Riemann, các số nguyên được sử dụng để nhân với nhau, trong khi đó, trong giả thuyết Goldbach, các số nguyên lại được sử dụng để cộng với nhau!”

Cách diễn đạt này không hoàn toàn chính xác, nhưng chắc chắn đã rất sinh động và dễ hiểu.

Người nghe dưới khán đài đều mỉm cười đồng ý.

Như vậy, mọi thứ thực sự trở nên dễ hiểu hơn nhiều.

Nói đến đây, Lục Chu dừng lại một lát, sau đó tiếp tục với giọng nói duyên dáng: “Về việc tại sao giả thuyết Goldbach không quan trọng bằng giả thuyết Riemann… Bởi vì đối với đa số mọi người, các số nguyên vốn dĩ được sử dụng để nhân với nhau! Đồng thời, hai giả thuyết này không tương đương với nhau, thậm chí chúng thuộc về hai ‘hệ thống’ hoàn toàn khác nhau. Đây không phải là ý kiến cá nhân của tôi; ngay cả khi bạn không hiểu rõ sự khác biệt giữa RH và GRH, bạn cũng nên biết rằng Vinogradov đã làm được điều gì khi chứng minh định lý ba số nguyên.”

“Và đây, chính là những điều quan trọng mà các bạn đang muốn biết.”

Khán đài im phăng.

Nhìn vào những ánh mắt đã bị thuyết phục, Lục Chu biết rằng đã đến lúc kết thúc bài thuyết trình của mình, vì vậy anh tiếp tục tổng kết bằng giọng nói nhẹ nhàng:

“Một số khái niệm mang tính lý thuyết không thể được giải thích qua vài câu ngắn gọn. Toàn bộ lĩnh vực toán học đều nằm dưới ‘hệ thống’ của các tiền đề Peano, nhưng không phải tất cả các vấn đề đều rõ ràng và dễ hiểu như các tiền đề Peano. Đặc biệt là khi bạn thực sự hiểu sâu về chúng, bạn sẽ nhận ra rằng ‘1+1’ và ‘1+1=2’ thực sự là hai khái niệm hoàn toàn khác nhau. Cả hai đều liên quan đến ‘số nguyên’ và ‘phân bố’, nhưng chúng không hề có bất kỳ mối liên hệ nào với nhau.”

“Còn về bản thân tôi, tôi chắc chắn không thể được coi là người vĩ đại gì cả. Tôi chỉ đơn giản là đứng trên vai những người vĩ đại để có thể nhìn thấy những gì mình đang thấy ngày hôm nay. Sự đóng góp của Giáo sư Chen vào phương phá

Mặc dù đó không phải là những điều gì quá sâu sắc, nhưng anh đã cố gắng giải thích mọi thứ bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất có thể.

Tuy nhiên, có lẽ ông Ralt không hề thích những lời này chút nào.

Lục Chu đã đoán đúng.

Anh thậm chí còn nhận ra rằng ông Ralt đang đứng bên cạnh bục giảng, đôi mắt đầy giận dữ, đôi tay nắm chặt đến mức mu bàn tay trắng bệch; vẻ mặt của ông ta thật sự rất tức giận.

Nhưng điều đó cũng không thể thay đổi được gì cả.

Tình hình trong nước Mỹ khác với Hoa Quốc; nguyên nhân của các vấn đề dân túy nằm ở việc Nhà Trắng và Wall Street luôn ở vị trí cao quý, và họ chẳng bao giờ giải thích những điều quá khó hiểu cho người dân bằng ngôn ngữ mà họ có thể hiểu được.

Còn cách để giải quyết vấn đề này thì thực sự rất đơn giản.

Chỉ cần nói một cách dễ hiểu là được.

Nếu hôm nay anh viết quá ba dòng công thức trên bảng đen, thì ngày mai, các phương tiện truyền thông có ảnh hưởng hơn như “New York Times” chắc chắn sẽ đưa ra những cái nhìn hoàn toàn khác.

Nhưng bây giờ, anh cảm thấy mình ít nhất cũng đã thuyết phục được một số người.

Đôi khi, Lục Chu nhận ra rằng mình cũng không hề hoàn toàn mù tối về chính trị; những kiến thức từ phương pháp thử nghiệm và tư duy khoa học đã giúp anh hiểu được không chỉ suy nghĩ con người mà cả những logic phán đoán mà hệ thống chưa hề giải thích rõ ràng.

Có lẽ khi anh đạt đến cấp độ 10, thì không còn bí mật nào trong hệ thống này nữa.

Anh tin rằng mình sẽ chứng kiến ngày đó.

Lục Chu thở dài trong lòng rồi nhẹ nhàng đặt chiếc bút phấn xuống.

Vào khoảnh khắc anh đặt chiếc bút phấn xuống…

Dưới khán đài, tiếng vỗ tay đã vang lên…