Trong giới toán học, có một câu chuyện nổi tiếng được dùng để trêu chọc các nhà vật lý Học Gia, kể về cách họ sử dụng thí nghiệm để chứng minh rằng “tất cả các số lẻ đều là số nguyên tố”.

Đầu tiên, họ bắt đầu thực hiện các thí nghiệm. Theo định nghĩa, không cần phải chứng minh gì cả: 3 là số nguyên tố, 5 là số nguyên tố, 7 là số nguyên tố… 9 thì không phải số nguyên tố, 11 là số nguyên tố, 13 là số nguyên tố…

Ok, đã thực hiện đủ nhiều thí nghiệm rồi; kết luận là tất cả các số lẻ đều là số nguyên tố – hoàn hảo!

Vài năm sau, khi thiết bị thí nghiệm được cập nhật, họ cuối cùng cũng có thể kiểm tra các số có hơn 100 chữ số. Kết quả cho thấy xác suất sai số trong các thí nghiệm đã vượt qua ngưỡng có thể chấp nhận được; vì vậy, không thể còn dùng sai số để giải thích điều này nữa. Vì vậy, họ đã phải sửa đổi lại lý thuyết và định nghĩa lại các khái niệm liên quan đến các số có hơn 100 chữ số.

Nghe có vẻ như đây giống như quá trình phát triển của thuyết tương đối tính vậy.

Nhưng thực tế, bản chất của vật lý lý thuyết chính là những thứ thiếu đi vẻ đẹp toán học như thế này.

Đỉnh nút đặc trưng có cường độ 750 GeV có vị trí tương tự như “số 9 trong các số lẻ”; khi nó xuất hiện nhiều lần, nó trở thành “dấu hiệu”, thậm chí là “phát hiện”. Nhưng khi nó đột nhiên biến mất, nó lại trở thành sai số.

Thật đáng tiếc là ngay cả máy gia tốc hạt mạnh được nâng cấp, khả năng của nó cũng chỉ giống như việc “kiểm tra các số lẻ có ít hơn 100 chữ số” mà thôi.

Cuối buổi gặp mặt, Giáo sư Frank đã giải tán nhóm nghiên cứu.

Còn Lục Chu, thành quả duy nhất mà anh nhận được chỉ là hai bài báo khoa học được công bố với sự đồng tác giả của Giáo sư Frank và các nghiên cứu sinh của ông ta.

Đối với anh, đây chắc chắn là tin xấu.

Tuy nhiên, Lục Chu không hề có ý định từ bỏ.

Ngay cả khi Giáo sư Frank quyết định từ bỏ, anh vẫn sẽ tiếp tục theo đuổi dự án này.

Toán học là ngôn ngữ của Chúa; mặc dù Lục Chu không tin vào Chúa, nhưng anh tin rằng toán học không bao giờ lừa dối con người.

Thông qua những phép tính chính xác, anh đã dự đoán được sự xuất hiện của đỉnh nút đặc trưng đó. Mặc dù không biết lý do tại sao nó lại biến mất, nhưng anh hoàn toàn không tin rằng ở đó không có gì cả.

Nếu không, làm thế nào có thể giải thích được những sai số xuất hiện đồng thời trên máy dò CMS?

Chỉ là do sự biến động lượng tử mà thôi sao?

Nhưng những biến động đó được ghi nhận đồng thời bởi cả hai máy dò thì quả thực là quá lớn.

Ban đầu, Lục Chu dự định sẽ ở New York hai ngày, nhưng vì ch

“Có thể thấy, tâm trạng của bạn không mấy tốt lắm.”

“Đúng vậy.”

Mạc Lệ Na nhướng mày lên, nụ cười trên mặt tỏ ra hơi giễu cợt: “Bị bỏ rơi à?”

“Có thể coi là vậy.”

Lục Chu trả lời một cách qua loa, rồi lấy chìa khóa mở cửa và trở vào phòng mình.

Mạc Lệ Na ngẩn ngơ nhìn theo bóng dáng anh ta, sau khi cánh cửa đóng lại, mất một lúc lâu mới thì thầm một mình:

“Thật sự là bị bỏ rơi rồi…”

……

Để khai quật các đỉnh đặc trưng có cường độ 750 GeV, cần có máy va chạm hadron, cần những thiết bị dò tia sáng có độ sáng cao hơn, và còn cần rất nhiều thứ nữa…

Anh ta có thể dự đoán sự xuất hiện của các đỉnh đặc trưng này thông qua tính toán, nhưng không thể chỉ dựa vào tính toán mà chứng minh được sự tồn tại của một hạt cụ thể. Điều duy nhất anh ta có thể làm là liên tục hoàn thiện các mô hình vật lý, rồi chờ đợi CERN xác nhận lý thuyết của mình.

Nhưng đáng tiếc là, có vẻ như hầu hết mọi người đều đã mất niềm tin vào con số 750 này.

Giống như Mạc Lệ Na đã nói, anh ta “bị bỏ rơi”, vật lý học đã bỏ rơi anh ta lại phía sau.

Lúc này, Lục Chu cũng không nghĩ ra phương pháp nào tốt hơn, chỉ có thể tìm kiếm sự an ủi trong vòng tay của toán học.

Ít nhất thì, việc hoàn thiện phương pháp cấu trúc tập thể đã đi đến bước cuối cùng; có lẽ nỗi thất vọng tạm thời này sẽ trở thành động lực, giúp anh ta tìm ra miếng ghép cuối cùng để hoàn thành “con dao long” ấy.

Sau khi tắm xong, Lục Chu đã đi ngủ sớm.

Ngày hôm sau, anh ta dậy sớm,

trở nên tỉnh táo trở lại, mang theo những tài liệu đã được tải xuống từ mạng và in ra, đến tòa nhà khoa toán. Trong tất cả các tòa nhà của Đại học Princeton, tòa nhà khoa toán là công trình cao nhất, và điều này cũng thể hiện vị thế đặc biệt của khoa toán tại đây.

Tuy nhiên, khi đến đây, Lục Chu không tham gia bất kỳ buổi thuyết trình nào sâu sắc; đó chỉ là một buổi học về lý thuyết số cơ bản dành cho sinh viên đại học mà thôi.

Với tư cách là người đoạt giải Nobel về lý thuyết số, tại sao anh ta lại phải dành thời gian nghe những nội dung cơ bản như vậy? Bởi vì tối hôm qua, khi nằm trên giường, anh ta bỗng nhiên nhớ lại một cuốn sách mà mình đã đọc trong thời gian ôn tập tại thư viện Đại học Kim Lăng.

Cuốn sách đó là hồi ký của Giáo sư Dương Chấn Ninh, trong đó có một chương hoàn toàn dành để nhớ về nhà vật lý vĩ đại Fermi.

Trong hồi ký của mình, ông Dương đã kể lại rằng Fermi từng khuyên anh ta không nên ở lại Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton quá lâu, bởi vì nơi đó giống như một tu viện.

Và điều mà ông D

Từ những lá thư của Vĩ La, Lục Chu bỗng nhiên nhận ra rằng khi mình nghiên cứu giả thuyết Goldbach, mình đã bỏ qua một số điều “mọi người đều biết”.

Bài báo của Herlf Gott thật sự rất có tính khai sáng, nhưng nội dung trong đó quá thiếu tính liên kết chặt chẽ. Dù đối với Lục Chu, những phần bị bỏ qua đó dường như là “rõ ràng”, nhưng rất nhiều chi tiết quan trọng lại bị lãng quên trong những điều “rõ ràng” ấy.

Việc trừu tượng hóa chỉ nên được thực hiện sau khi đã làm việc tỉ mỉ, chứ không phải trước khi giải quyết vấn đề.

Lục Chu hy vọng rằng bằng cách gợi nhớ lại một số kiến thức cơ bản, mình có thể thu hồi lại những điều mà mình đã bỏ quên từ lâu để xem xét lại, và biết đâu điều đó sẽ mang lại cho mình những ý tưởng mới.

Anh lặng lẽ bước vào lớp học qua cửa sau, không làm ai chú ý đến mình, và tìm một chỗ trống ở hàng cuối lớp để ngồi xuống.

Giảng viên đang giảng dạy là Chárles Feynman – hiệu trưởng khoa Toán hiện tại. Người ta kể rằng ông ấy đã học xong giải tích vector khi mới 12 tuổi, nhận bằng tiến sĩ tại Princeton khi 20 tuổi, và 22 tuổi đã trở thành giáo sư tại Đại học Chicago – một thiên tài phi thường.

Chárles ngẩng đầu nhìn quanh lớp học, ánh mắt anh dừng lại trên khuôn mặt Lục Chu trong vài giây; rõ ràng ông ấy nhận ra anh, nhưng không nói gì cả, mà tiếp tục viết lên bảng và giảng bài bằng giọng điệu từ tốn của mình.

Trình độ cao của Princeton không chỉ thể hiện ở giảng viên mà còn ở sinh viên nữa. Nơi đây tập trung những người giỏi nhất trong các cuộc thi IMO, cũng như những thiên tài đến từ khắp nơi trên thế giới.

Việc giảng dạy cho những người này rõ ràng không hề đơn giản như ở những trường đại học thông thường… Nhất là đối với những giảng viên hay mắc sai sót.

Khi đến phần giải thích định lý về số nguyên tố, Chárles, đang quay lưng về phía lớp học và vừa viết xong dòng thứ hai mươi của công thức, thì có người trong lớp giơ tay lên.

“Giáo sư, giá trị của hàm Φs phải là 2, chứ không phải 3!”

Rõ ràng, có người đã tự học trước về các cách chứng minh định lý về số nguyên tố.

Chárles quay người lại, mỉm cười bình tĩnh và nói một cách từ tốn: “Bạn nói đúng. Nhưng bạn có tin không, ngay cả khi tôi viết sai bước này, tôi vẫn có thể đưa ra cùng một kết luận.”

Người sinh viên đó sững sờ, và tiếng thì thầm bàn tán bắt đầu lan tràn khắp lớp học.

Từ những tiếng bàn tán nhỏ bé đó, Lục Chu có thể cảm nhận được sự ngạc nhiên của các sinh viên. Không chỉ họ, mà chính Lục Chu cũng cảm thấy như vậy. Anh luôn đặt ra yêu cầu rất cao đối với tính chính xác trong các

Charles cũng không nói gì, quay người đi và tiếp tục viết lên bảng với lưng quay về phía lớp học.

Mười lăm phút trôi qua, khi anh ấy viết xong dòng công thức cuối cùng, tất cả mọi người trong lớp đều sững sờ.

Đặc biệt là học sinh kia – người đã đứng dậy chỉ ra sai sót – trên khuôn mặt anh ta hiện rõ vẻ hoài nghi.

Sai số đó rõ ràng nằm ngay trước mắt, nhưng cuối cùng...

nó thực sự đã được anh ấy giải quyết!

“Có khoảng hơn mười phương pháp để chứng minh Định lý về các số nguyên tố mà tôi đã từng nghiên cứu. Sự chính xác trong tính toán rất quan trọng, nhưng khi chúng ta khám phá những lĩnh vực tiên tiến, điều quan trọng hơn còn là tính nhất quán về mặt logic. Điều này không chỉ là nền tảng của toán học, mà còn là nền tảng của mọi ngành khoa học. Về lý do tại sao tôi lại đạt được cùng một kết luận, thì sau khi thử nhiều phương pháp khác nhau, tôi nhận ra rằng nhiều trong số chúng thực ra đều dẫn đến cùng một kết quả...”

Nói xong, Charles mỉm cười, nhẹ nhàng xóa con số 3 sau dấu bằng Φs và thay nó bằng con số 2, rồi tiếp tục nói: “Tất nhiên, đây chỉ là cách tôi biện hộ cho sai sót của mình mà thôi. Học sinh Smith nói đúng, kết quả tính toán ở đây thực sự là 2. Dù là 2 hay 3, thì cả hai đều phù hợp với khoảng giá trị mà chúng ta định nghĩa thông qua hàm ζx.”

Rõ ràng, vị giáo sư này đã hiểu rất rõ quy trình mình đang thực hiện.

Lục Chu thậm chí nghi ngờ rằng ông ấy cố tình viết sai để đùa cợt những người mới vào nghề này.

Tất nhiên, điểm đáng chú ý không nằm ở đó.

“Những con đường khác nhau nhưng đều dẫn đến cùng một kết quả...”

Lục Chu suy ngẫm đi suy ngẫm lại câu nói đó.

Dần dần, ánh mắt anh trở nên sáng lên.

Trong mơ hồ, Lục Chu bỗng cảm thấy rằng...

tấm ghép hình mà anh đang tìm kiếm, giờ đây đã nằm trong tay mình rồi…