Tôi đã hỏi ý kiến của các đối tác về bài báo chứng minh giả thuyết Beilinson-Bloch, và như mọi khi, Lục Chu đã công bố nó trên tạp chí “Toán học Tương lai”. Ngay sau khi bài báo được gửi đi để xem xét, bản dự thảo của nó cũng đã được đăng lên Arxiv.

Mặc dù giả thuyết Beilinson-Bloch không nổi tiếng bằng giả thuyết Lê Mạn hay giả thuyết Goldbach, nhưng ý nghĩa đặc biệt của nó – trong việc kết nối nhóm K bậc cao của đường cong elip E với miền số F cùng các đại lượng đại số và phân tích của đường cong elip E – đã mang lại cho nó một vị trí đặc biệt quan trọng trong lĩnh vực đại số hình học và số học.

Và vì đại số hình học là ngành có số lượng nhà nghiên cứu đông nhất và ảnh hưởng lớn nhất trong lĩnh vực toán học thuần túy hiện đại, nên ngay khi bản dự thảo này được đăng lên, nó đã ngay lập tức thu hút sự chú ý rộng rãi.

Không chỉ vì chính giả thuyết Beilinson-Bloch, mà còn bởi vì người giải quyết được vấn đề này chính là Lục Giáo Thụ – người đã tuyên bố chứng minh giả thuyết Lê Mạn tại Hội nghị Toán học Quốc tế năm nay…

Tại Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton.

Trong quán cà phê tầng một.

Ngồi ở góc cửa sổ, Uyển đang uống cà phê và trò chuyện với Giáo sư Deligne, người đang cầm trên tay bản báo cáo nghiên cứu đã được in ra.

“Máy va chạm hạt trên Mặt Trăng đã hoàn thành, nghe nói vào tháng 12 sẽ bắt đầu cuộc thử nghiệm đầu tiên; có lẽ lúc đó tôi sẽ phải đi xa lâu ngày một lần nữa.”

Deligne hỏi một cách không mấy quan tâm: “Ồ, có vẻ như lý thuyết của anh sắp được kiểm chứng rồi à?”

Nghe thấy câu này, Uyển nhấp một ngụm cà phê và cười, lắc đầu:

“Còn lâu mới đến lúc đó… Nhưng đối với Mô hình Tiêu chuẩn, đây thực sự là một tin tốt. Chúng ta có thể khám phá sâu hơn về bí mật của thế giới vật chất vi mô và vũ trụ mà chúng ta đang sống… Nói thêm đi, anh đang đọc cái gì vậy?”

Nhận thấy ánh mắt tò mò của Uyển hướng về bản báo cáo trong tay mình, Deligne đẩy chiếc kính lên mũi, và khóe miệng vốn luôn bình thản bỗng nhiên nở nụ cười hiếm thấy.

“Đó là về bài chứng minh giả thuyết Beilinson-Bloch… Có vẻ như họ đã có tiến triển rồi.”

Uyển hỏi: “Anh đang nói đến nghiên cứu của ai vậy?”

“Lục Chu, và sự thống nhất giữa đại số và hình học của ông ấy.”

Nghe thấy đề xuất đáng ngạc nhiên này, Giáo sư Uyển ngập ngừng một lát, sau đó mới nói:

“Điều đó thật là quá đáng kinh ngạc… Ông ấy bắt đầu nghiên cứu chủ đề này từ khi nào vậy?”

Là một vật lý Học Gia từng đoạt giải Fields, có lẽ ông ấy hiểu rõ hơn nhiều so với các nhà toán học khác rằng việc hoàn thành công trình nghiên cứu này sẽ mang lại ý nghĩa gì. Những phương pháp cũ sẽ được thống nhất. Giống như khi hình học giải tích mới được phát minh, con người lần đầu tiên kết hợp các vấn đề hình học với các bài toán đại số thông qua hệ tọa độ Descartes, điều này đã thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của các lĩnh vực khoa học và công nghệ như thiên văn học, vật lý học, hàng hải, xây dựng vào thế kỷ XVI. Và toán học cũng sẽ bước vào một kỷ nguyên mới sau đó.

“Sau khi giải quyết được giả thuyết Riemann… hay có lẽ ngay từ trước khi bắt đầu nghiên cứu nó, ông ấy đã bắt đầu suy nghĩ về vấn đề này…” Giáo sư Deligne lật sang trang tiếp theo của bản luận văn trong tay và tiếp tục nói, “Thực ra không chỉ ông ấy, mà cả tôi và người hướng dẫn của tôi, bất kỳ ai có đóng góp trong lĩnh vực hình học đại số đều sẽ suy nghĩ về vấn đề này: liệu có một cách tiếp cận toán học tinh tế và đầy tính thẩm mỹ nào có thể biến đổi các bài toán đại số thành các vấn đề hình học, và ngược lại? Nếu điều này thành công, dù chỉ là chứng minh rằng con đường đó khả thi, chúng ta tất cả đều sẽ thu được nhiều lợi ích…”

Im lặng một lúc lâu, Giáo sư Witten thở dài nhẹ và nói một cách đùa cợt: “Có vẻ như tôi đã gần như không theo kịp thời đại này nữa rồi.”

Deligne đáp: “Điều đó không sao cả; chỉ là bạn chưa quan tâm đến hướng nghiên cứu này mà thôi. Khi tôi lần đầu tiên nghe tin ông ấy bắt đầu nghiên cứu về vấn đề này, tôi cũng rất ngạc nhiên. Đặc biệt là bây giờ, ông ấy đã đạt được một số thành quả ban đầu, thậm chí còn lừa được ông Faltins đến từ Đức nữa. Theo nhớ của tôi, hai nghìn năm trước, ông ấy hầu như không bao giờ rời Viện Hàn lâm Max Planck để đi làm giáo sư thỉnh giảng ở nơi khác…”

Witten nhìn Faltins và thẳng thắn đặt ra câu hỏi mà anh quan tâm nhất: “Bạn nghĩ ông ấy có thể thành công không?”

Deligne trả lời: “Theo quan điểm cá nhân của tôi, đó chỉ là vấn đề của thời gian mà thôi. Có lẽ do tôi quá tin vào chủ nghĩa kinh nghiệm, nhưng tôi luôn cảm thấy rằng trên thế giới này này, không có vấn đề nào mà ông ấy không thể giải quyết được…” Sau một lúc, ông ấy bổ sung thêm: “Tất nhiên, điều này chỉ đúng nếu vấn đề đó thực sự phù hợp với thời đại này và có lời giải…”

“Có vẻ như bạn rất đánh giá cao ông ấy,” Witten cười nói, “Vậy thì sao chúng ta không cá cược xem

Nghe thấy câu này, Deligne hơi ngạc nhiên, có vẻ như ông không ngờ người bạn cũ của mình lại đặt ra một câu hỏi kỳ lạ như vậy.

Biểu cảm trên khuôn mặt ông có vẻ khó quyết định; ông nhíu mày suy nghĩ một lúc, nhưng rất nhanh sau đó, đôi lông mày nhăn lại cũng được thả lỏng.

“…Nếu lần thử nghiệm đầu tiên diễn ra vào tháng 12, thì tôi nghĩ nó sẽ xảy ra sau đó.”

Dù sao đi nữa, chỉ còn chưa đầy hai tháng nữa là đến tháng 12 mà thôi.

Ngay cả khi họ đã đạt được những tiến bộ đáng kể, việc giải quyết vấn đề này trong vòng hai tháng vẫn là điều rất khó khăn.

Weiten: “Vậy thì tôi sẽ đặt cược vào trước thời điểm đó.”

Giáo sư Deligne nhướng mày lên.

“Bạn chắc chắn à?”

Giáo sư Weiten cười và nói: “Tại sao không? Tôi luôn cảm thấy rằng anh ấy sẽ mang đến cho chúng ta một bất ngờ.”

Nếu lý thuyết thống nhất giữa đại số và hình học có thể được hoàn thành, thì không chỉ đối với toán học mà cả đối với vật lý, tác động của nó cũng sẽ rất lớn.

Dù là trong lĩnh vực vật lý hạt hay vật lý năng lượng cao, sự thống nhất về mặt trừu tượng giữa số và hình dạng sẽ giúp các nhà vật lý khám phá ra nhiều điều mà trước đây họ gặp khó khăn trong việc hiểu biết.

Không thể nói trước liệu có thể xuất hiện những lý thuyết vật lý mới hay không, nhưng chắc chắn sẽ có những phương pháp mới được tạo ra.

Và những phương pháp mới này có thể được sử dụng để giải quyết những vấn đề “cũ” mà trước đây họ không thể giải quyết được.

Deligne hiếm khi mỉm cười, ông nói với giọng đùa cợt: “Vậy bạn nghĩ nên đặt cược vào cái gì nhỉ?”

“Tôi nhớ bản thảo luận văn tốt nghiệp của Lục Chu đang ở chỗ bạn đấy, cái liên quan đến giả thuyết Goldbach,” Giáo sư Weiten tiếp tục cười nói, “Lần trước khi tôi đến Thư viện Thạch Anh để mượn bản thảo nghiên cứu về vùng năng lượng 750 GeV của anh ấy, tôi tình cờ lướt qua những nghiên cứu trước đây của anh ấy, nhưng không tìm thấy bài viết nào về định lý Goldbach-Lục Chu cả; có lẽ nó đang ở chỗ bạn đấy.”

Biểu cảm trên khuôn mặt Deligne có vẻ hơi phức tạp; ông ho khan một tiếng và nói một cách vô cảm: “Sắp vào quan tài rồi mà vẫn còn nhớ mãi những thứ sưu tập của mình… Vậy thì, bạn định dùng cái gì làm tiền cược nhỉ?”

Weiten: “Thế bản thảo về Lý thuyết M thì sao?”

Nhìn anh ta một cái, Giáo sư Deligne không ngần ngại nói: “Dùng thứ mà không biết ngày nào nó sẽ bị chứng minh là sai làm tiền cược, bạn có dám không?”

“Nhưng nó cũng có

“Được thôi, vậy thì thay đổi một cái khác… Gần đây khi tôi dọn dẹp nhà cửa, tôi đã tìm thấy một đống ghi chú từ thời tôi nghiên cứu lý thuyết topo; trong đó có khá nhiều thông tin hữu ích mà tôi chưa kịp sắp xếp, tổng cộng khoảng mười cuốn sách, dày bằng cả những cuốn sách về vật lý lượng tử.”

Lý thuyết topo có lẽ là lĩnh vực mà Witten giỏi nhất. Lý do ông ấy được trao Giải Nobel năm 1990 một phần lớn là nhờ vào những nghiên cứu về cấu trúc topo chiều thấp, và từ đó ông đã suy ra các đại lượng bất biến lượng tử. Ngài Atiyah từng nhận định rằng thành tựu toán học của ông ấy đã vượt qua nhiều nhà nghiên cứu chuyên nghiệp trong lĩnh vực này; kiến thức vật lý xuất sắc của ông ấy cũng đã mang lại nguồn cảm hứng và trực giác quý báu cho công việc nghiên cứu toán học. Thậm chí có người cho rằng lý do ngài Atiyah bất ngờ bắt đầu nghiên cứu vật lý vào những năm cuối đời cũng một phần là do ảnh hưởng của Witten.

Dù những bản thảo nghiên cứu về lý thuyết topo này có mang giá trị để lưu trữ hay không, thì giá trị học thuật của chúng là không thể nghi ngờ gì được. Chính vì vậy, Giáo sư Deligne chỉ do dự vài giây, sau đó liền đưa tay ra mà không chút do dự.

“Thỏa thuận!”

–

(Tôi muốn giới thiệu một cuốn tiểu thuyết đô thị hay – “Người Tốt Hoàn Hảo”; sau khi đọc xong, bạn sẽ cảm thấy tràn đầy năng lượng tích cực, đau chân cũng giảm bớt, lưng cũng không còn mỏi nhừ nữa… Thậm chí ngay cả bà lão già cũng dám nhờ bạn giúp đỡ.)

Light Pen

Trang web truyện điện thoại Đỉnh Vọng