“Thật không thể tin được…” Trong văn phòng của khoa Toán học tại Đại học Kim Lăng.

Đứng trước những tấm bảng đen được viết đầy công thức, khuôn mặt Thư Nhĩ Tỳ hiện rõ vẻ ngạc nhiên và không thể tin được.

Mặc dù từ lâu ông đã nghe nói về khả năng giải quyết các giả thuyết toán học phức tạp của Lục Chu, nhưng những điều nghe từ người khác rõ ràng không thể sánh bằng cảm giác choáng váng khi chứng kiến bằng chính mắt.

Trong suốt tháng qua, khi ông và Perelman vẫn đang thảo luận về cách giải một bài toán phức tạp, thì Lục Chu đã liệt kê ra ba hướng tiếp cận khác nhau và thử nghiệm từng hướng một.

Ông tự hào về khả năng tính toán và tư duy của mình, thậm chí có thể nói là rất mạnh mẽ. Nếu không, ông cũng không thể giành được ba huy chương vàng IMO và sau đó từ bỏ cuộc thi vì cảm thấy nhàm chán.

Nhưng ngay cả với khả năng tính toán phi thường như vậy, ông vẫn cảm thấy sững sờ khi chứng kiến Lục Chu thực hiện những phép tính đó.

Thông thường, khi ông mới chỉ bắt đầu thử nghiệm một trong những hướng tiếp cận đó, Lục Chu đã có thể đưa ra kết luận chắc chắn về kết quả của bài toán.

Tuy nhiên, tất cả những điều này vẫn không thể so sánh được với cảm giác choáng váng mà ông đang trải qua lúc này.

Chỉ trong một tuần, Lục Chu đã hoàn thành việc chứng minh một giả thuyết toán học. Điều này gần như làm thay đổi hoàn toàn quan niệm của ông về lĩnh vực đại số hình học… và cũng làm thay đổi quan niệm của những người khác trong văn phòng này về lĩnh vực này.

Ngây người nhìn vào quá trình chứng minh được viết trên bảng, sau một lúc, Thư Nhĩ Tỳ nhìn Lục Chu với vẻ mặt bối rối và hỏi: “Có lẽ bạn đã gắn một con chip gì đó vào đầu mình phải không?”

Lục Chu cất cây bút chì xuống và nhìn thẳng vào ánh mắt đầy bối rối của Thư Nhĩ Tỳ, hỏi lại: “…Tại sao bạn lại nghĩ như vậy?”

“…Bởi vì tốc độ tính toán của bạn đã vượt xa sự hiểu biết của tôi về toán học,” Thư Nhĩ Tỳ nói với vẻ phức tạp, “Thậm chí một số vấn đề mà theo tôi, cần phải mất thời gian để giải quyết… Thành thật mà nói, bạn không cần phải viết ghi chú gì cả phải không?”

Lục Chu trả lời một cách tự nhiên: “Không phải tất cả các vấn đề đều cần phải được giải quyết bằng cách viết ghi chú trên giấy. Một số vấn đề mơ hồ có thể được giải quyết thông qua trực giác toán học, còn đối với những vấn đề trừu tượng, việc suy nghĩ trong đầu lại mang lại những kết quả bất ngờ… Tất nhiên, trong hầu hết các trường hợp, tôi vẫn sẽ viết ghi chú trên giấy, chỉ là có lẽ bạn chưa để ý đến điều đó.”

Cảm thấy da đ

Lục Chu: “… Cảm ơn vì lời khen ngợi đó. Nếu thực sự có loại chip đó, tôi chắc chắn sẽ tặng bạn một chiếc.”

“Các bạn đừng tự ca ngợi lẫn nhau nữa,” Pháp Đình Tử nhìn vào các công thức trên bảng đen và nói, “Chúng ta hãy tiếp tục công việc đi.”

Lục Chu gật đầu và đưa cuộc trò chuyện trở lại đúng hướng.

“… Dựa vào những gì đã nói ở trên, giả thuyết Beilinson-Bloch là đúng, tức là rank(K2(E)) = 1 + spl(E).”

“Từ đó, theo ‘Phương pháp Fold’ của chúng ta, chúng ta có thể suy ra rằng Cq(D, k) = {(f(x1), …, f(xn)) ∈ Fnq, f(x) ∈ Fq[x], degf(x) ≤ k/1}… Điều này đúng, và khi áp dụng trực tiếp kết quả này vào luận điểm thứ 4, chúng ta có thể thiết lập mối liên hệ chặt chẽ giữa H(v) và các đối tượng motive không thể khử.”

Nhìn chăm chú vào các công thức trên bảng đen, Pháp Đình Tử nói một cách nghiêm túc: “Từ đây, chúng ta có thể xây dựng một lý thuyết đồng điệu tổng quát, lý thuyết này không chỉ kế thừa những thành tựu của lý thuyết nhóm đường cong và lý thuyết nhóm Abel…”

“Đúng vậy, đây chính là điều chúng ta cần, và cũng là chìa khóa để giải quyết vấn đề!”

Lục Chu vỗ tay và nhìn về phía bảng đen, trong ánh mắt anh ta tràn đầy khao khát: “Bây giờ, những phần abstrak về số và hình trong lý thuyết motive và chương trình Langlands đã được chúng ta rút ra, điều còn lại là làm thế nào để kết hợp hai cái đó lại với nhau.”

Đây chính là bài toán cuối cùng kể từ thời đại Archimedes!

Chiếc Chén Thánh đã đứng vững hàng nghìn năm này,

đang nằm ngay trước mắt họ!

Mọi người đều đồng loạt ngừng thở.

Kể cả những sinh viên và trợ lý đang ngồi trong văn phòng, quan sát từ xa…

Sự im lặng kéo dài khoảng năm phút.

Gần như đồng thời với Lục Chu, Pháp Đình Tử cũng rời mắt khỏi bảng đen, anh ta nhìn Lục Chu và nói:

“Phần này có vẻ như không thể giải quyết bằng các phương pháp thông thường.”

“Có vẻ như bạn cũng nhận ra điều đó.”

“… Tôi đề xuất sử dụng phương pháp của Princeton để giải quyết.”

“Chúng ta đều nghĩ đến điều này.”

Perelman nhìn vào cuộc trò chuyện giữa hai người mà không hiểu gì cả. Thư Nhĩ Tỳ dường như đã hiểu, vì vậy không lên tiếng. Còn Trần Dương thì do dự một chút, nhưng với thái độ muốn hỏi khi không hiểu, anh đã đặt ra câu hỏi trong lòng mình:

“Phương pháp của Princeton là gì?”

“Đó là hình thức nghiên cứu độc lập kết hợp với các buổi thảo luận,” Thư Nhĩ Tỳ cười và giải thích, “Đối với những bộ óc xuất chúng, sự hợp tác nhóm trong những vấn đề mang tính đột phá thực sự có thể làm chậm lại tốc độ suy nghĩ.”

Lục Chu gật đầu đồng ý.

“Đúng là như vậy. Các công việc nằm trong khuôn khổ đã hoàn tất, những gì còn lại đều là những công việc mang tính sáng tạo. Phần này không thể giải quyết chỉ bằng cách thảo luận thông thường. Tôi đề xuất tổ chức các cuộc họp thảo luận hàng tuần hoặc hàng tháng để trao đổi ý kiến; phần thời gian còn lại… vẫn nên tiếp tục thực hiện dưới hình thức nghiên cứu độc lập.”

Như Lục Chu đã nói, so với những vấn đề được giải quyết một cách có hệ thống ở giai đoạn trước, công việc nghiên cứu ở giai đoạn cuối này đã hoàn toàn thoát khỏi khuôn khổ đó. Để giải quyết chúng, không cần đến một nhóm người thông minh, mà cần đến một cá nhân xuất chúng, cùng với khoảnh khắc bỗng nhiên đầy trí tuệ ấy. Ánh sáng từ khoảnh khắc đó không chỉ có thể xua tan bóng tối tạm thời, mà còn có thể thay đổi quá trình phát triển của khoa học và lịch sử, chiếu rọi một giai đoạn quan trọng trong lịch sử loài người. Chính vì lý do này mà người ta coi toán học là sân khấu cuối cùng cho tinh thần anh hùng cá nhân trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học. Bởi nếu không có cá nhân xuất chúng ấy, nếu không có khoảnh khắc bất ngờ ấy, có lẽ một số vấn đề sẽ mãi mãi không được giải quyết, và bóng tối sẽ tiếp tục kéo dài trong thời gian rất lâu.

Đồng ý với ý kiến đó, Faltins tiếp tục nói:

“Tình cờ tôi cũng cần trở lại Viện Vật lý Max Planck để giải quyết một số việc. Vào giữa tháng sau… hay thôi, để cuối tháng đi. Khi đó tôi sẽ quay lại đây để tổ chức cuộc họp thảo luận này.”

“Vậy thì tôi cũng nên trở lại Đại học Bonn,” Thư Nhĩ Tỳ cười nói, “Không thể để những sinh viên mà tôi dẫn dắt bị rảnh rỗi quá lâu được; tôi cũng cần tìm việc cho họ làm. Hơn nữa, biết đâu họ còn có thể đưa ra những ý tưởng thú vị nữa.”

Lục Chu nhìn về phía Perelman: “Còn bạn thì sao?”

Perelman không suy nghĩ nhiều, liền trả lời: “Tôi đã nói với mẹ mình rằng sẽ quay lại sau khi giải quyết xong vấn đề này. Dù sao tôi cũng không có công việc nào khác, nên tạm thời sẽ ở lại đây.”

“Sao bạn không đưa mẹ mình đến đây luôn nhỉ?”

Tất nhiên, Lục Chu chỉ nghĩ qua một chút thôi, cuối cùng cũng không đề xuất điều đó. Mặc dù đó là một lời khuyên tốt bụng, nhưng những chuyện riêng tư như vậy, nếu nói ra thì có phần thiếu tế nhị. Hơn nữa, anh bỗng nhiên nghĩ đến cha mẹ mình. Giống như cha mẹ anh vẫn không muốn rời quê hương để đến Kim Lăng sinh sống, tình cảm gắn bó với quê hương là điều chung đ