Khuôn mặt trắng nõn của cô bé dần đỏ bừng lên, đôi môi hình chữ W như đang căng thẳng; trên khuôn mặt Vi La hiện rõ vẻ kiên quyết và không chịu thua cuộc khi cô hỏi:

“Tại sao lại như vậy?”

Nếu sai lầm xuất phát từ quá trình tính toán, cô có thể chấp nhận, nhưng việc bị phủ nhận một cách vô lý luận điểm chứng minh của mình như thế này, cô thực sự không thể chấp nhận được.

Dù đó là người thầy mà cô tôn trọng nhất.

Lục Chu nhìn thấy suy nghĩ trong lòng Vi La, anh thở dài nhẹ và kiên nhẫn giải thích cho cô:

“Đường cong Re(s) = 1 – c/ln[Im(s) + 2] khi Im(s) → ∞ sẽ tiến gần đến giá trị Re(s) = 1 một cách vô hạn. Nếu bạn sử dụng phương pháp tổng hợp nhóm, bạn sẽ không thể tránh khỏi kết luận này. Vì vậy, nếu muốn áp dụng phương pháp vùng nguy cơ, chúng ta cần tìm một con đường khác. Lý do tôi không sử dụng phương pháp tổng hợp nhóm để chứng minh sự tồn tại của giá trị ε, mà thay vào đó lại dùng phương pháp đại số hình học, chính là vì điều này.”

Không ai hiểu rõ phương pháp tổng hợp nhóm hơn chính Lục Chu. Từ giả thuyết về các số nguyên sinh song sinh cho đến giả thuyết Goldbach,

đặc biệt là khi ông thấy Deligne sử dụng các phép đồng cấu nhóm và biến đổi Fourier để chứng minh rằng “tất cả các điểm zero của hàm ζ trên các miền đại số hữu hạn chiều d dim đều nằm trên các đường thẳng có tọa độ Re(s) = 1/2, 3/2, …, (2d – 1)/2 trên mặt phẳng phức”, Lục Chu đã ngay lập tức nghĩ đến phương pháp tổng hợp nhóm.

Tuy nhiên, mọi chuyện không diễn ra thuận lợi như mong đợi.

Khi anh áp dụng lý thuyết nhóm vào nghiên cứu về hàm zeta của Riemann, anh nhanh chóng nhận ra rằng con đường này hoàn toàn không thể đi được.

Nhìn cô bé với khuôn mặt đỏ bừng, Lục Chu tiếp tục nói:

“Về vấn đề vùng nguy cơ, bề ngoài có vẻ như đó là một vấn đề của số học phân tích, nhưng thực chất nó có khả năng cao là một vấn đề của phân tích phức. So với việc áp dụng lý thuyết nhóm vào hàm zeta của Riemann, việc sử dụng phương pháp đại số hình học có lẽ sẽ phù hợp hơn. Tôi khuyên bạn nên đọc bài chứng minh đại số của Grothendieck về định lý Riemann-Roch; điều đó chắc chắn sẽ mang lại cho bạn nhiều ý tưởng.”

Sương mù từ cốc cà phê từ từ bay lên, cô bé ngồi trước bàn phím im lặng không nói gì.

Một lúc sau, cô ngẩng đầu lên, ánh mắt kiên định nhìn về phía Lục Chu ở phía bên kia màn hình.

“Tôi vẫn tin rằng, suy nghĩ của mình là đúng.”

“Kết luận rằng đường cong Re(s) = 1 – c/ln[Im(s) + 2] khi Im(s) → ∞ sẽ

“Mặc dù tôi thích một phương pháp giải quyết vấn đề khác hơn, nhưng có vẻ như bạn cũng có ý kiến riêng của mình. Nếu bạn tin chắc rằng mình có thể làm được, thì hãy cứ tiếp tục theo hướng đó đi. Có lẽ bạn đúng; biết đâu chúng ta sẽ gặp nhau ở điểm kết thúc.”

Vera gật đầu.

“Ừm! Tôi sẽ không từ bỏ… ừm, ờ!”

Ngay khi cô vừa nói xong, cô gái nhỏ bỗng nhiên che miệng và ho hai tiếng.

Nhìn thấy Vera ngồi trở lại ghế, Lục Chu hơi ngạc nhiên và hỏi lo lắng:

“…Cô sao vậy?”

Sau khi thở hổn hển một lát, Vera ngẩng đầu lên, khuôn mặt trắng bệch của cô hiện ra một nụ cười gượng gạo và nói nhẹ:

“Không sao đâu… Chỉ là thời tiết gần đây thay đổi nhiều quá, có lẽ tôi bị cảm lạnh mất rồi.”

Lục Chu: “…Hãy chăm sóc sức khỏe cho mình nhé. Trước đây sức khỏe của cô đã không tốt lắm rồi; khi trời lạnh thì hãy mặc thêm quần áo ấm. Nếu cảm thấy không thoải mái, hãy uống nhiều nước ấm.”

Không biết là vì được quan tâm hay vì bị cảm lạnh, khuôn mặt Vera đỏ lên và gật đầu.

“Cảm ơn.”

Cuộc trò chuyện bỗng nhiên dừng lại một cách đột ngột.

Hai người đều im lặng không biết nên tiếp tục cuộc trò chuyện như thế nào.

Đúng lúc Lục Chu đang nghĩ rằng cuộc gọi hôm nay có lẽ chỉ nên dừng lại ở đây, Vera bỗng nhiên mở miệng trước:

“À…”

Lục Chu: “Có chuyện gì vậy?”

Vera cắn môi một cái, ngẩng đầu lên và nhìn thẳng vào mắt Lục Chu với ánh mắt quyết tâm:

“Tôi vẫn nhớ lời hứa đó.”

“Vì vậy, tôi sẽ cố gắng hết sức!”

Lục Chu hơi ngạc nhiên.

Đúng lúc anh định nói điều gì đó, cuộc gọi đã kết thúc.

Nhìn vào khung video tối om trước màn hình máy tính, Lục Chu im lặng một lúc.

Bỗng nhiên, một chuỗi thông báo pop-up xuất hiện ở góc dưới bên phải màn hình.

Tiểu Ái: [Chủ nhân, muốn tôi kết nối lại cuộc gọi video không? (.)]

Khoảng nửa phút sau, Lục Chu cười và lắc đầu:

“Không cần đâu. Dù kết nối lại thì tôi cũng không biết phải nói gì nữa.”

Tiểu Ái: [Được rồi~0.0]

Lục Chu: “…Thật là, bạn còn có khả năng này nữa à? Ngay cả cuộc gọi đã kết thúc cũng có thể kết nối lại được?”

Tiểu Ái: [Điều đó có khó đối với Tiểu Ái không? ()]

Lục Chu: “…Cũng đúng thật.”

Anh suýt quên mất rằng đứa bé này từng xâm nhập vào hệ thống chính phủ của một quốc gia châu Âu, sử dụng lỗ hổng trong hệ thống để giả mạo danh tính và giúp anh đưa một chiếc máy móc nằm trong danh sách cấm buôn bán ra nước ngoài.

Ngay cả những thủ đoạn tinh vi như vậy cũng có thể làm được đối với hắn ta; xâm nhập vào một chiếc máy tính cá nhân thông qua dây cáp mạng, đối với hắn ta mà nói, điều này chẳng hề phải là chuyện gì quá khó khăn cả.

……

Vấn đề liên quan đến giả thuyết chuẩn Lê Mạn đã được giải quyết. Ngay cả khi giá trị của ε tiến về không, thì đối với những suy luận về bằng chứng liên quan đến vùng ngưỡng đã im lặng suốt một thế kỷ, điều này cũng coi như là đã mở ra cánh cửa cho một thế giới mới.

Bây giờ, chỉ còn lại một vấn đề duy nhất, đó là làm thế nào để giá trị của ε tiến gần hơn tới mức 1/2.

Trong những ngày gần đây, sau khi kết thúc thời gian ẩn dật, Lục Chu hầu như mỗi ngày đều dành ít nhất 4 giờ để nghiên cứu trong thư viện của Đại học Kim Đại, chuẩn bị cho việc vượt qua rào cản cuối cùng này.

Mặc dù thư viện của Đại học Kim Đại không sánh kịp Thư viện Thạch Anh của Đại học Princeton, thậm chí không thể tìm thấy một số bản thảo gốc của các học giả nổi tiếng, nhưng nói chung, mọi tác phẩm mà anh ta muốn tìm kiếm đều có thể tìm thấy ở đây.

Còn những tác phẩm không có sẵn, chỉ cần anh ta liệt kê chúng vào danh sách yêu cầu, thư viện chắc chắn sẽ tìm cách giúp anh ta có được chúng và đưa chúng lên kệ sách.

Nói đến chuyện này, còn có một câu chuyện nhỏ xảy ra.

Khi anh ta đang ngồi trong thư viện nghiên cứu về hàm zeta của Lê Mạn, có người lén lút chụp một bức ảnh của anh ta ngồi trước bàn đầy sách và đăng nó lên mạng xã hội.

Sau đó, bức ảnh này được lan truyền khắp nơi, và không hiểu sao nó lại xuất hiện trong một bài viết truyền cảm hứng phổ biến trong cộng đồng sinh viên các trường đại học.

Thực ra, Lục Chu không hề phiền lòng khi người khác dùng anh ta làm ví dụ tích cực để khuyên mọi người học tập chăm chỉ và không ngừng tiến bộ, nhưng điều duy nhất khiến anh ta cảm thấy không thoải mái chính là việc bài viết đó đã sử dụng câu tục ngữ “Học tập cả đời”.

Học tập cả đời à? Anh ta vẫn chưa đến tuổi ba mươi đâu!

Làm sao mà đã già rồi?

Thật là buồn bực!

Đáng chú ý là, trong lúc Lục Chu đang nghiên cứu cách áp dụng kết quả của giả thuyết chuẩn Lê Mạn lên giả thuyết Lê Mạn, sau một tuần chờ đợi, Giáo sư Faltings, người đứng đầu Viện Nghiên cứu Toán học của Học viện Max Planck, cuối cùng cũng đã chấp nhận lời mời đánh giá bài báo của Tạp chí Toán học hàng năm.

Và với việc người đánh giá đã được xác định, bài báo của Lục Chu cũng chính thức bước vào giai đoạn đánh giá bởi các đồng nghiệp.

Tiếp theo là khoảng thời gian chờ đợi dài hơi.

Dựa vào đ