Trên ban công, Lục Chu đã thành công trong việc “tiêu tốn thời gian” cho đến khi bữa tiệc kết thúc. Sau khi để lại hai tờ tiền trên đĩa của nhân viên khách sạn, anh lập tức đi về phía bãi đậu xe và ngồi vào chiếc xe màu đen mang biểu tượng lá cờ đỏ đang chờ đợi mình. 35xs

“Quay về Zhongshan International.”

“Được rồi.”

Vương Bằng, người ngồi sau vô lăng, gật đầu và nhanh chóng khởi động xe, lao ra đường cao tốc.

Mặc dù trước đó, khi thảo luận về hàm zeta của Lê Mạn với người phụ nữ có cái tên khá dài kia, hầu như toàn bộ cuộc trò chuyện đều do anh tự mình thực hiện, nhưng ngay cả bản thân anh cũng không ngờ rằng những cuộc thảo luận này lại có thể mang lại cho anh một số ý tưởng mới.

Ngồi ở hàng ghế sau, Lục Chu lâu nay im lặng không nói gì, bỗng nhiên phát ra một câu:

“Tôi còn thiếu một công cụ nữa.”

Vương Bằng, đang cầm vô lăng, hơi ngạc nhiên:

“…Công cụ gì vậy?”

“Không quan trọng lắm.”

“Cần phải đi siêu thị không?”

Lục Chu cười và lắc đầu:

“Nếu siêu thị có bán thì tốt rồi.”

Nhận thấy rằng nếu để anh tiếp tục nói, có lẽ suốt quãng đường còn lại mình sẽ hoàn toàn không hiểu gì cả, và vì đang lái xe, Vương Bằng đã thông minh khi im lặng và tập trung vào con đường phía trước.

Khách sạn Tử Kim Sơn và Zhongshan International không quá xa nhau; chỉ mất khoảng mười mấy phút lái xe là Lục Chu đã nhanh chóng nhìn thấy cổng vào khu dân cư quen thuộc đó.

Xe dừng lại trước cửa nhà, sau khi nhắn nhủ rằng ngày mai không cần đến tìm mình, Lục Chu liền đi thẳng về nhà và nhanh chóng bước lên cầu thang.

“Việc giải quyết hàm π(x) bằng các phương pháp thông thường là điều không khả thi. Trong suốt một thế kỷ rưỡi qua, đã có ít nhất một nghìn người thử giải quyết bài toán này. Ngay cả nếu có một hướng tiếp cận khả thi, thì các phương pháp truyền thống chắc chắn đã được xem xét rồi.”

“Những kết quả đột phá thường đòi hỏi những phương pháp đột phá để giải quyết. Trang web truyện Flash Dance 35xs”

“Tôi cần một công cụ mới!”

Chiếc drone bốn cánh bay lượn bên cạnh, lảo đảo theo Lục Chu lên tầng hai.

Vì không thể hiểu được những lời Lục Chu tự nhủ chứa đựng yêu cầu gì, Xiao Ai, người đang theo sau, tò mò hỏi:

“Chủ nhân?”

“Hãy pha cho tôi một tách cà phê, loại hòa tan, đưa vào phòng đọc sách là được.”

“Nhưng đã muộn thế này rồi…”

“Không sao đâu, tối nay tôi cũng không định ngủ mà.”

“Được rồi, chủ nhân. Nhưng xin hãy chăm sóc sức khỏe của mình nhé.”

Đẩy cửa phòng đọc sách mở ra, Lục Chu chỉ nói ba từ rồi nhanh chóng bước vào bên trong.

“Rõ rồi!”

Việc cố gắng chinh phục ngay lập tức “Dự đoán Lê Mạn” – ngọn núi cao vút của toán học Giới – là điều không thực tế. Ngọn núi này đã đứng sừng sững trên đỉnh cao của toán học Giới từ quá lâu rồi; vô số người đã thử sức chinh phục nó, nhưng phần lớn đều chỉ xoay quanh chân núi mà thôi. Vì vậy, những người đến sau dù có tìm được rất nhiều “dấu hiệu chỉ đường” dẫn lên đỉnh, nhưng cũng không tìm thấy một bậc thang nào để bám vào cả.

Dù áp dụng phương pháp chứng minh nào đi nữa, trước khi tiến lên đỉnh, việc xây dựng lại con đường ban đầu là điều cần thiết.

Ít nhất, cũng phải cho anh ta thấy được hy vọng trong việc chứng minh…

Lục Chu ngồi xuống bàn, xé nát tất cả các bản thảo đang chất đống ở góc bàn và vứt chúng vào thùng rác, sau đó lấy ra một đống giấy mới để bắt đầu viết lại. Nhìn thùng rác đã đầy ắp và đống giấy trên bàn sắp được lấp đầy, Lục Chu bỗng nhiên mỉm cười, lắc đầu và tự nhủ:

“…Có lẽ đây là dự án tiết kiệm chi phí nhất mà tôi đã thực hiện trong những năm qua.”

Ngay cả khi chứng minh Phương trình Yang-Mills liên quan đến lực tương tác mạnh và lực điện từ, ông cũng đã viết thư xin sử dụng thiết bị của công ty ce để thực hiện một số thí nghiệm vật lý lý thuyết, và điều đó cũng tiêu tốn khá nhiều tiền. Nhưng đối với những vấn đề toán học thuần túy như “Dự đoán Lê Mạn”, có lẽ chỉ cần giấy và não bộ là đủ để thực hiện công việc chứ…

Đối với Lục Chu, việc dành toàn bộ tâm huyết cho một nghiên cứu khoa học dường như đã trở thành điều xa xôi từ lâu rồi.

Kể từ khi trở thành nhà thiết kế chính của Ủy ban Xây dựng Quỹ đạo Mặt Trăng,

ông chủ yếu đóng vai trò là người dẫn đầu trong lĩnh vực học thuật, và hiếm khi còn tham gia trực tiếp vào các công việc nghiên cứu như những nhà khoa học bình thường nữa. Tuy nhiên, dù vậy, cảm giác quen thuộc đó vẫn không hề xa lạ đối với Lục Chu.

Đặc biệt là khi ông dành toàn bộ tâm huyết cho những vấn đề trên giấy, những con số và ký hiệu Hy Lạp cổ đại tuôn trào từ ngòi bút của ông, giống như những nốt nhạc trong một bản giao hưởng cổ điển, kết hợp với nhau thành một bản giao hưởng im lặng nhưng lay động tâm hồn con người.

Sương mù bao quanh cốc cà phê dần tan biến, đèn đường bên lề con đường nhựa cũng dần tắt đi, Tử Kim Sơn trong bóng đêm yên tĩnh đến lạ thường. Sau một thời gian, ánh bình minh bắt đầu ló rạng bên ngoài cửa sổ; có lẽ do tiếng chim hót vang, Lục Chu nhẹ nhàng ngừng viết, và thì thầm:

“Trong quá trình nghiên cứu các ‘phiên bản sao ch

Nếu muốn tìm ra con đường dẫn lên đỉnh núi, trước hết phải chiếm được ngọn núi gần nhất… Đó chính là “giả thuyết yếu” của giả thuyết Lê Mạn.

Giống như mối quan hệ giữa giả thuyết về các số nguyên tố song sinh và giả thuyết Polynack, cái sau bao hàm trong cái trước; mặc dù việc chứng minh giả thuyết đầu tiên không thể trực tiếp dẫn đến việc chứng minh giả thuyết thứ hai, nhưng nó vẫn có thể mang lại những gợi ý quý báu cho quá trình chứng minh đó.

Cuộc khám phá trong lĩnh vực toán học cũng vậy.

Từ những dạng giả thuyết “yếu” đến chính giả thuyết đó, rồi đến những giả thuyết “mạnh” được mở rộng từ giả thuyết ban đầu; khi tất cả các vấn đề đều được giải quyết, khi tất cả các manh mối đều được kết nối lại với nhau, một tòa nhà toán học lớn cũng sẽ được xây dựng xong.

Nghĩ đến đây, Lục Chu đẩy những tờ giấy ghi bản thảo sang một bên và viết xuống một dãy công thức trên giấy.

Một nụ cười nhẹ hiện lên trên môi anh, và vẻ nặng nề trên khuôn mặt anh cũng dần tan biến đi.

“Nếu muốn chứng minh rằng tất cả các điểm zero đều nằm trên đường ranh giới zero, ta có thể bắt đầu bằng cách loại bỏ những khu vực không chứa điểm zero! Kết quả đã biết là re(s ≤ 0 và re(s) ≥ 1; chỉ cần tìm cách mở rộng kết luận này ra tất cả các khu vực nằm ngoài đường ranh giới, tức là re(s) < 1/2, thì chúng ta sẽ có thể chứng minh được giả thuyết Lê Mạn!”

“Ta có thể bắt đầu từ phía bờ phải!”

Phương pháp chứng minh này còn được gọi là phương pháp vùng ranh giới kritikal! Khác với việc chứng minh xác suất phần trăm nào của các điểm zero nằm trên đường ranh giới zero, phương pháp này tập trung vào việc thu hẹp dần khu vực chứa tất cả các điểm zero, cho đến khi tiến gần đến vị trí của đường ranh giới kritikal – đó chính là trọng tâm của toàn bộ quá trình chứng minh!

Chỉ cần anh có thể di chuyển đường ranh giới bên phải từ re(s) = 1 xuống phía trái thành re(s) = 1 – e(e0), từ đó loại bỏ khu vực re(s) ≥ 1 – e, thì dù giá trị của e nhỏ đến đâu, điều đó cũng sẽ góp phần rất lớn vào việc chứng minh giả thuyết Lê Mạn!

Ý tưởng đã có rồi, bây giờ chỉ còn lại việc thực hiện nó mà thôi!

Dù đó chỉ là một trực giác mơ hồ, nhưng trực giác này mách bảo anh rằng câu đố này có thể nằm trong lĩnh vực đại số hình học… Thật không may, đây cũng chính là lĩnh vực mà anh không giỏi lắm…

“Giá như có ai đó để thảo luận cùng thì tốt biết mấy.”

Nhưng ngay khi nghĩ đến điều này, Lục Chu lập tức lắc đầu.

Đặc biệt là Giáo sư Deligne…

Thật đáng tiếc, có những điều

Tuy nói vậy, cuối cùng Lục Chu vẫn không thể kiềm chế được sự tò mò trong lòng, anh bật máy tính lên và truy cập trang web mathoverflow để tìm kiếm các chủ đề mới nhất.

Nhưng ngay sau đó, khuôn mặt anh đã hiện rõ vẻ thất vọng.

Trước đây, khi đăng bài báo đó lên arxiv, anh hy vọng nó sẽ gợi ra những ý tưởng mới và thú vị thông qua các cuộc thảo luận trên mathoverflow.

Nhưng bây giờ, dường như mong đợi của anh đã không thành hiện thực.

Ngay cả trong cộng đồng thảo luận toán học chuyên nghiệp này, những người tham gia thường là các tiến sĩ; bản chất con người họ lại thiên về việc thích thú với những tin tức giải trí hơn là giải quyết các vấn đề cụ thể.

Mặc dù có một số cuộc thảo luận liên quan đến lĩnh vực học thuật, nhưng nội dung của chúng đều khá “lỗi thời”.

“Có lẽ mình phải cô lập mình vài ngày rồi…”

Lục Chu duỗi người, tựa vào ghế, sau đó lấy điện thoại ra và gửi một tin nhắn cho Vương Bằng, bảo anh ta không cần đến tìm mình trong vài ngày tới. Rồi anh ngáp một cái và đi xuống tầng dưới để vào phòng tắm.

Ban đầu, anh hy vọng rằng chỉ cần một chút cảm hứng vào buổi tối là có thể tìm ra điều gì đó, thậm chí hoàn thành một kết quả tạm thời… Nhưng thật đáng tiếc, tình hình lại nghiêm trọng hơn nhiều so với những gì anh tưởng tượng; ít nhất thì không thể chỉ dựa vào một chút cảm hứng và một đêm làm việc mà giải quyết được vấn đề.

Bây giờ khi đã quyết định cô lập mình, thì việc tranh thủ từng phút từng giây cũng không còn cần thiết nữa. Trước khi bắt đầu công việc chính thức, anh quyết định sẽ ngủ đủ giấc để lấy lại sức lực…