Trong thời gian gần đây, 6 Châu luôn bận rộn với công việc nghiên cứu tài liệu và lo liệu cho việc các sinh viên tốt nghiệp.

Mặc dù ông đã đánh dấu những bài báo liên quan đến luận án của Tiến sĩ Atiya và tiến trình nghiên cứu về giả thuyết Lê Mạn, nhưng ông không có thời gian để theo dõi báo cáo từ diễn đàn các người đoạt giải Nobel tại Heidelberg. Thêm vào đó, cuộc điện thoại đột ngột thông báo về việc ông được mời viết bài đã khiến ông hoàn toàn quên mất chuyện này.

Cho đến gần đây, ông bỗng nhận được lời mời viết bài từ Tạp chí Toán học Hàng năm. Giáo sư Peter Sarnak, tổng biên tập của tạp chí, muốn ông viết một bài phê bình ngắn, khoảng năm trăm từ, về luận án của Tiến sĩ Atiya, và lúc đó 6 Châu mới nhớ lại tin tức gây xôn xao trong giới toán học cách đây không lâu.

Vào buổi sáng, khi đến văn phòng, Hardy mang đến vài tờ giấy A4.

“Giáo sư, tôi đã in sẵn bài luận án mà giáo sư yêu cầu rồi.”

Nhận lấy bài luận án từ tay Hardy, 6 Châu ngập ngừng một chút, rồi nhìn Hardy với vẻ nghi ngờ.

“Chỉ có vậy thôi sao?”

“Vâng, giáo sư,” Hardy gật đầu, “Tôi chắc chắn chỉ có vậy thôi.”

Bài luận án gồm năm trang, với chỉ ba tài liệu tham khảo. Có vài lỗi về định dạng ở phần thứ ba và thứ tư, nhưng không quá nghiêm trọng. Nếu đánh giá theo tiêu chuẩn của một luận văn tiến sĩ, bài luận này chắc chắn sẽ không đạt yêu cầu, nhưng đối với những nhà khoa học hàng đầu trong giới toán học, mọi người đều khá khoan dung. Ví dụ, khi Wiles chứng minh Định lý Fermat, ông thậm chí còn thêm một “lời tựa” ngắn ở đầu phần tóm tắt, kể về quá khứ tuổi thơ của mình và về Định lý Fermat; mọi người chỉ cảm thấy thú vị mà thôi.

Tiến sĩ Atiya cũng hoàn toàn có quyền được coi là người đặc biệt, bởi ông là người đoạt giải Fields và Abel, và nghiên cứu của ông về định lý chỉ số Atiya-Singer được coi là một trong những thành tựu quan trọng nhất của toán học thế kỷ XX.

Tuy nhiên, những điều đó không phải là điểm then chốt. Liệu giới toán học có thể vì những danh hiệu hay thành tựu mà một người đã đạt được mà mù quáng tin tưởng vào họ không?

Vì lời mời viết bài đến từ Giáo sư Sarnak, và cũng vì sự tôn trọng dành cho một nhà khoa học uy tín như ông, dù không hy vọng nhiều, 6 Châu vẫn ngồi xuống và bắt đầu đọc bài luận án gồm năm trang đó một cách khách quan.

Nhưng càng đọc xuống, lông mày ông càng nhíu lại. Đúng như những gì Tiến sĩ Atiya đã tuyên bố trước đó, ông đã sử dụng một phương pháp rất đơn giản để “giải quyết”

Nói một cách đơn giản thì, Tiến sĩ Atiya đã sử dụng trong bằng chứng của mình một hàm Todd phân tích yếu do ông tự tạo ra, và thông qua phương pháp giả định, ông đã liên kết hàm Todd này với hằng số cấu trúc tinh vi trong vật lý học.

Điều gây ấn tượng nhất không phải là việc ông không mô tả chi tiết hàm Todd đó là gì, hay mối liên hệ của nó với hàm zeta của Lê Mạn ra sao, mà là việc ông đã sử dụng phép chứng minh bằng cách phủ định trong quá trình lập luận của mình.

Vâng, ông thực sự đã sử dụng phép chứng minh bằng cách phủ định.

Nghĩa là, nếu giả thuyết của Lê Mạn sai, thì “lý thuyết của tôi” sẽ mâu thuẫn.

Vì lý thuyết của tôi không thể mâu thuẫn được, nên giả thuyết của Lê Mạn chắc chắn là đúng…

Nhìn vào đây, thực ra đã có thể kết luận được rồi.

Mặc dù rất tiếc, nhưng có vẻ như linh cảm ban đầu của tôi là đúng.

Thấy biểu hiện trên khuôn mặt của 6 Châu có vẻ không ổn, Hardy hỏi bên cạnh: “Giáo sư, theo ông thấy thế nào về bài báo này?”

Nghe câu hỏi đó, 6 Châu bỗng nhiên cười và để bài báo sang một bên.

“Anh cũng nghiên cứu trong lĩnh vực số học, vậy anh không có ý kiến riêng gì sao?”

Hardy ngại ngùng gãi đầu sau, “Lĩnh vực nghiên cứu của tôi không phải là hàm zeta của Lê Mạn… Nói thật, bài báo của Tiến sĩ Atiya thực sự quá sâu sắc, có vẻ như ông ấy đã sử dụng một số thuật ngữ từ vật lý học.”

6 Châu: “Đúng vậy, Tiến sĩ Atiya đã sử dụng một số thuật ngữ từ vật lý học. Tôi từng nghe Giáo sư Witten, người quen biết với ông ấy, nói rằng Tiến sĩ Atiya dường như chỉ mới bắt đầu nghiên cứu trong lĩnh vực vật lý học trong vài năm gần đây,

và trực giác vật lý của ông ấy thì không mấy tốt lắm. Còn về bài báo này, nói một cách dễ hiểu hơn, ông ấy đã xây dựng một hàm Todd phân tích yếu và kết hợp hàm này với một khái niệm từ vật lý học.”

“Hàm Todd phân tích yếu đó có vấn đề gì không?” Hardy không nhịn được mà hỏi.

6 Châu: “Việc liệu hàm Todd phân tích yếu có tồn tại vấn đề hay không vẫn còn cần được thảo luận… Bởi vì thông tin về hàm này còn rất ít, tôi cũng không thể đưa ra phán đoán được. Vấn đề lớn nhất trong bài báo của ông ấy vẫn là việc sử dụng hằng số cấu trúc tinh vi từ vật lý học.”

Hardy: “…Hằng số cấu trúc tinh vi?”

“Ừm,” 6 Châu gật đầu và tiếp tục nói, “Đây là một con số vô hướng rất quan trọng trong vật lý học, ký hiệu là a, thường xuất hiện trong điện động lực học lượng tử.”

Đây là một khái niệm rất quan trọng

Nhưng thật đáng tiếc, cho đến nay vẫn chưa ai thành công trong việc này, đến nỗi hầu hết mọi người đều đã từ bỏ. Tuy nhiên, trong bài báo của Tiến sĩ Atiya, ông ta lại rất liều lĩnh khi sử dụng trực tiếp khái niệm đó làm nền tảng cho luận điểm của mình. Dù không muốn nói như vậy, nhưng những người thường xuyên làm những việc này, phần lớn đều thuộc về loại người “khoa học dân gian” như Giáo sư Inok… Hardy tiếc nuối nói: “Nếu như bạn nói đúng, thì Tiến sĩ Atiya chắc chắn sẽ mất danh dự vào những năm cuối đời.” “Không đâu,” 6 Châu lắc đầu, “dù ông ấy sai, lòng dũng cảm của ông ấy vẫn đáng được khen ngợi.” Trong học giới, “sai lầm thành thật” và “gian lận học thuật” có sự khác biệt cơ bản với nhau. Einstein vào những năm cuối đời cũng nhiều lần tuyên bố rằng mình đã tìm ra phương pháp để thống nhất các lý thuyết vật lý, thậm chí đến giây phút cuối cùng của cuộc đời, ông vẫn tiếp tục tính toán… Mặc dù lúc đó mọi người đã không còn tin vào những phép tính của ông nữa, nhưng họ vẫn yên lặng đồng hành cùng ông đến tận cuối cùng. Dù sao đi nữa, ở độ tuổi gần 90, vẫn có thể tiếp tục nghiên cứu khoa học, đã là điều không hề dễ dàng. Việc sẵn lòng đánh cược danh dự của mình và có đủ can đảm để thách thức những thách thức lớn như leo núi Everest, thì càng đáng quý giá hơn. Nói chung, vẫn như câu nói trước đó của ông ấy, chỉ cần ông ấy hạnh phúc là được…

Về lời mời viết bài cho tạp chí “Niên giám Toán học”, 6 Châu suy nghĩ một lúc, sau đó vẫn viết thư trả lời một cách lịch sự, dùng lý do là bận rộn với công việc nghiên cứu để từ chối lời mời của Giáo sư Peter Sarnak một cách khéo léo. Khác với bài báo phức tạp và khó hiểu của Wang Yue Yixin, khi mà mọi người đều không rõ liệu ông ấy có đúng hay không, bất kỳ ai hiểu được nội dung bài báo đó đều có nghĩa vụ lên tiếng chỉ trích. Nhưng những vấn đề trong bài báo của Tiến sĩ Atiya thì rất rõ ràng; ngay cả những người không am hiểu nhiều về toán học cũng có thể nhận ra chúng. Dù ông ấy không nói gì cả, mọi người trong lòng cũng đều hiểu rõ. Nhưng việc chỉ trích một cách thẳng thắn như vậy, thì thôi để ông Faltins làm đi. Dù sao thì ông Faltins cũng nổi tiếng trong toán học Giới với tính cách “khắc nghiệt” không hề kiêng nể ai cả; mọi người nghe thấy điều đó cũng sẽ không thấy lạ lùng gì, và cũng không cảm thấy mất mặt. Nhưng để một người trẻ tuổi 25 tuổi phải làm việc như vậy… thì th