Đã một tuần trôi qua kể từ khi Lục Chu đăng bài báo khoa học của mình lên trang web Arxiv, và hầu hết những người quan tâm đến giả thuyết Goldbach đều đã biết về tin này. Đối với bài báo dài năm mươi trang đó, có người rất ngưỡng mộ phương pháp “phân tích theo nhóm” được sử dụng trong đó, có người lại không thể tin được, còn có người thì coi thường nó, bởi việc hiểu hết toàn bộ quá trình chứng minh là điều không hề dễ dàng.

Ngoại trừ những người am hiểu sâu rộng về các lý thuyết như “Hai Nghiêm Tứ Hiện Ngũ Cát Bát”, rất ít học giả chuyên về số học tổng quát, ngay cả khi nghiên cứu về giả thuyết Goldbach, cũng hiếm ai có thể nắm vững được hai phương pháp trở lên cùng lúc.

Chẳng hạn, những người nghiên cứu phương pháp lọc số thường không am hiểu về phương pháp liên quan đến đường tròn, và ngược lại cũng vậy. Ngoài những phương pháp chính thống, còn có nhiều phương pháp khác như sử dụng tỷ lệ bí mật hay phép tính tổng góc tam giác để giải quyết vấn đề, nhưng những phương pháp này còn ít được sử dụng hơn nữa.

Trong phương pháp lý thuyết nhóm mà Lục Chu áp dụng, không chỉ có bóng dáng của phương pháp lọc số mà còn có cả phương pháp liên quan đến đường tròn, thậm chí cả tư duy của lý thuyết nhóm; phạm vi nghiên cứu của nó thực sự rất rộng lớn.

Chính vì lý do này, không chỉ việc kiểm tra độ chính xác của bài báo mà ngay cả việc hiểu hết nội dung của nó cũng đặt ra những rào cản nhất định.

Tất nhiên, quan điểm chung trong giới số học vẫn khá lạc quan, bởi vì Lục Chu đã từng đoạt Giải thưởng Toán học Cole, và anh ta cũng đã giải quyết được nhiều bài toán khó trong lĩnh vực số học, đặc biệt là về số nguyên tố.

Vì nhiều giáo sư đã đề cập đến sự kiện này trong các buổi giảng dạy của mình, nên cuộc thảo luận dần lan rộng ra khỏi giới học thuật và xuất hiện trên các diễn đàn sinh viên.

Bây giờ, không chỉ những học giả chuyên về lĩnh vực này mới bàn tán về bài báo đó, mà ngay cả các sinh viên ngành toán học tại các trường đại học cũng đang tranh luận sôi nổi về nó.

Tại một diễn đàn toán học nước ngoài nổi tiếng với việc dự đoán giải Fields, một cuộc thảo luận cũng đã bắt đầu xoay quanh chủ đề này.

【OK! Tôi biết anh ấy đã giải quyết được giả thuyết về cặp số nguyên tố song sinh và giả thuyết Polynack, nhưng giáo sư của chúng tôi đã nói trong lớp rằng giả thuyết Goldbach hoàn toàn không ở cùng cấp độ với những giả thuyết đó. Giống như giải đấu của các trường thuộc Liên đoàn Ivy League và Super Bowl vậy; mặc dù cả hai đều là bóng bầu dục, nhưng chúng hoàn toàn không ngang hàng với nhau. Nói thẳng ra, tôi

(Tiếng cười)]

【Hehe!】

【Quan điểm của tôi hoàn toàn trái ngược với bạn. Các giáo sư chúng tôi đánh giá rất cao bài báo này, cho rằng phương pháp tổng hợp nhóm trong đó sẽ trở thành một công cụ nghiên cứu số học giải tích vô cùng tiềm năng.】

【Ồ? Vậy giáo sư của các bạn là ai vậy? Xin thật lòng mà nói, về những vấn đề trong số học giải tích, đặc biệt là lĩnh vực số nguyên tố, không phải ai cũng có khả năng đánh giá chính xác.】

【Đào Triết Hiên.】

【……】

……

Trên Arxiv không có quá trình đánh giá đồng nghiệp, nên tính chính xác của bài báo vẫn chưa được xác định rõ. Liệu vấn đề toán học khó này có thực sự được chứng minh hay không, hiện vẫn còn nhiều ý kiến trái chiều.

Tuy nhiên, mọi người đều biết rằng toán học Giới sẽ không để một thành tựu nghiên cứu xuất sắc như thế này phải chờ đợi quá lâu.

Chỉ hai tuần sau khi Lục Chu đăng bài báo, Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton đã cập nhật thông tin về một buổi hội thảo trên trang web chính thức của mình.

Vào thứ Hai tuần sau, Lục Chu sẽ tham gia báo cáo trong suốt một giờ tại hội trường báo cáo số một của Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton, với chủ đề là việc chứng minh giả thuyết Goldbach.

Ngay khi thông báo này được công bố, mọi cuộc tranh luận về tính chính xác của bài báo đều chuyển sang thảo luận về chính buổi hội thảo này.

Nhiều người nghi ngờ về tính chính xác của bài báo chủ yếu do thiếu hiểu biết về phương pháp tổng hợp nhóm, cũng như việc bài báo trên Arxiv không qua quá trình đánh giá đồng nghiệp. Nếu buổi hội thảo được tổ chức tại một nơi như Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton, chắc chắn nhiều vấn đề sẽ được giải đáp trong phần trả lời câu hỏi.

Chính vì vậy, trong vài ngày qua, Lục Chu đã chuẩn bị rất kỹ lưỡng, và không hề chủ quan chỉ vì đã nhận được sự công nhận từ hệ thống.

Yếu tố then chốt để chứng minh một giả thuyết toán học là tính nhất quán về mặt logic, nhưng cuối cùng vẫn cần sự công nhận từ đồng nghiệp. Điều này hoàn toàn khác với các bài kiểm tra học thuật, vì không có đáp án chuẩn nào để kiểm chứng. Là người đưa ra tuyên bố chứng minh giả thuyết, anh ta có nghĩa vụ giải thích lý thuyết của mình và trả lời mọi câu hỏi đặt ra.

Ngay cả những chi tiết nhỏ nhất, Lục Chu cũng không dám xem thường. Rất nhiều “bẫy” thường ẩn náu trong những vấn đề “dễ hiểu” nhất.

Không chỉ anh ta, ngay cả Andrew Wiles – người đã chứng minh định lý Fermat lớn – cũng đã gặp phải những vấn đề nhỏ như vậy, bị mắc kẹt trong một chi tiết “dễ thấy” nhưng thực sự tồn tại sai sót trong gần một năm. Nếu không có sự động viên của bạn bè,

Thật đáng tiếc là, mặc dù Giáo sư Deligne đã cho một sinh viên tiến sĩ do chính ông dạy làm trợ lý, nhưng người này chỉ giúp ông chuẩn bị các tài liệu PPT mà thôi, chứ không hiểu biết gì về mặt lý thuyết.

Ngay cả khi Lục Chu muốn hỏi ông về những phần trong luận án của mình mà mình không hiểu, ông ấy cũng hoàn toàn không thể giải thích được.

Bởi vì lĩnh vực nghiên cứu của Lục Chu là đại số hình học, còn những phương pháp như phương pháp sàng lọc lớn hay phương pháp vòng tròn thì ông ấy hoàn toàn không biết gì cả…

Thời gian trôi qua từng ngày, và cuối cùng cũng đến ngày diễn ra buổi báo cáo.

Khi những nhà toán học từ khắp nơi trên thế giới đổ về, thị trấn yên bình của Princeton cũng trở nên náo nhiệt hơn.

Về việc tiếp đón các nhà toán học này, Princeton có thể nói là rất chu đáo.

Theo sắp xếp của Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton, những nhà toán học được mời tham gia buổi báo cáo này đều được sắp xếp ở Khách sạn Princeton đối diện Quảng trường Palmer.

Nếu mọi thứ diễn ra suôn sẻ, không chỉ có các buổi hội thảo học thuật vào ban ngày, mà vào buổi tối còn có một bữa tiệc kỷ niệm với rượu champagne và đồ ăn ngon.

Tuy nhiên, Lục Chu lúc này không có thời gian để nghĩ về những điều này, bởi vì đối với anh, mỗi phút, mỗi giây trước khi buổi báo cáo bắt đầu đều vô cùng quý giá.

Chiều hôm sau, Hội trường báo cáo số một của Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton đông nghịt người.

Ngoài những học giả được mời tham gia hội thảo, còn có một số sinh viên tự nguyện đến. Một số người đến cùng với giáo viên hướng dẫn của mình, một số khác đang học tập tại Princeton, và còn có những người thậm chí đã lái xe từ New York hay Philadelphia ở gần đó đến.

Mặc dù họ không nhận được thông báo cụ thể về thời gian diễn ra hội thảo, nhưng một số người đã đến sớm và may mắn tìm được chỗ ngồi.

Còn những người đến muộn hơn thì có người ngồi xuống hai bên hành lang, thậm chí có người còn đứng ở góc tường hoặc ngoài hành lang, cùng với những phóng viên đã đến từ sớm.

Buổi báo cáo chính thức bắt đầu lúc hai giờ chiều và kết thúc lúc ba giờ chiều; tùy theo số lượng và nội dung của các câu hỏi được đưa ra, buổi báo cáo có thể sẽ kéo dài hơn.

Nếu mọi thứ diễn ra như mong đợi, sau buổi báo cáo này, Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton sẽ phối hợp với ban biên tập của “Tạp chí Toán học Năm” để thành lập một hội đồng đánh giá gồm bốn đến sáu người, tiến hành xem xét độc lập luận án của Lục Chu dựa trên các ghi chép của buổi hội thảo, và cuối cùng tổng hợp ý kiến đánh giá để quyết định liệu luận án của anh có được chấp nhận hay không.

C