Khi ý tưởng ấy xuất hiện, Lục Chu không thể ngừng viết nữa, thậm chí còn không cảm thấy đói nữa. Toàn thân anh đã được “thức ăn tinh thần” làm tràn ngập, cảm thấy tràn đầy năng lượng. Cầm cây bút trên tay, anh bắt đầu ghi ra những dòng công thức một cách hùng hồn trên giấy.

【Giả sử có một nhóm hữu hạn g và các phép nhân gp1a1p2a2…piai, trong đó pi là số nguyên tố, ai là số nguyên dương. Đặt pπg và định nghĩa degpqπgpq là bậc của p. Sau đó định nghĩa cg…】

Thời gian trôi qua từng phút từng giây, nhưng dòng suy nghĩ vẫn không hề ngừng lại. Cảm giác này khác với lần trước. Lần trước, ý tưởng ấy chỉ là do người khác mang đến, nhưng lần này, nó là sản phẩm của chính anh.

Đầu bút lướt trên giấy. Không biết từ lúc nào, anh đã viết đầy năm tờ giấy nháp. Sau khi sắp xếp lại các bước và quá trình suy nghĩ, Lục Chu xoa bụng một cái, tựa vào ghế rồi lấy điện thoại ra. Anh tưởng mình chỉ mất vài phút thôi, nhưng khi nhìn đồng hồ, anh bỗng giật mình:

“Trời ạ, đã 5 giờ rồi?!”

Con người làm từ sắt, cơm làm từ thép; không ăn sẽ đói lắm, huống chi anh còn chưa ăn sáng nữa. Cuối cùng, Lục Chu không chịu nổi nữa, tranh thủ khi khu ăn uống vẫn chưa bị những sinh viên mặc đồng phục xanh chiếm hết, anh vội vàng đi ăn tối rồi quay lại tiếp tục làm việc.

Đến 6 giờ rưỡi, Sử Thượng trở về sau buổi học, cầm theo hộp cơm bước vào phòng. Thấy Lục Chu đang cúi đầu viết lách say sưa trên bàn, anh tò mò hỏi:

“Cùi kheo, em đang làm gì vậy? Sinh viên cao học mà còn có bài tập à?”

Lúc đó, Lục Chu đang tính toán ở phần quan trọng, không ngẩng đầu lên mà đáp:

“Đang viết luận văn.”

Lúc này, Hoàng Quang Minh và Lưu Thuỷ cũng mang theo hộp cơm bước vào. Lưu Thuỷ đặt cặp sách xuống bàn, lấy bài tập môn chuyên ngành ra, còn Hoàng Quang Minh thì tò mò đứng sau lưng Lục Chu để nhìn những dòng chữ trên giấy. Nhưng sau khi nhìn xong, anh ta bỗng sững sờ:

“Trời ạ, Cùi kheo, những thứ em viết này, tôi chẳng hiểu một chữ nào cả.”

Nghe thấy giọng nói của Hoàng Quang Minh, Sử Thượng cũng bỏ cuộc ăn, tò mò tiến lại gần:

“Nói quá đấy Hoàng Quang Minh, bây giờ chúng ta đã không còn là sinh viên năm nhất nữa mà là năm ba rồi; dù không hiểu quá trình tính toán, ít nhất cũng phải hiểu được các ký hiệu chứ nhỉ? Tôi không nhớ nhầm đâu, những thứ này là về lý thuyết nhóm đấy… Quá mức kiến thức yêu cầu rồi!”

Lưu Thuỷ, người đang làm bài tập môn chuyên ngành, xoay cây bút trong tay và nhìn

Chuyển từ ngành khoa học tự nhiên sang ngành khoa học tự nhiên khác… thật là không hiểu nổi tại sao lại có người làm vậy.

Nếu là vì sở thích thì cũng chẳng có gì để bàn, nhưng nếu không phải vì thực sự quan tâm, mọi người đều sẽ chọn những ngành có triển vọng tài chính tốt hơn, như các ngành kỹ thuật chẳng hạn.

“Không nên đối đầu với họ đâu…” Hoàng Quang Minh lắc đầu và rút lui.

“Thực sự không nên đối đầu, nếu không thì chính bạn sẽ trở thành tâm điểm của những tin tức lớn đấy.” Sử Thượng vỗ vai cậu bé nhỏ tuổi kia và thở dài, cũng quyết định rút lui.

Lục Chu: “??”

Rome không thể được xây dựng trong một ngày; một hệ thống lý thuyết hoàn chỉnh không chỉ cần có sự sáng tạo bất ngờ, mà còn cần thời gian để tích lũy.

Liên tiếp vài ngày, Lục Chu gần như dành cả ngày ở thư viện, và vào buổi tối về ký túc xá vẫn tiếp tục nghiên cứu.

Thỉnh thoảng, anh cũng dành thời gian để trả lời email của Giáo sư Frank; mặc dù hiện tại vẫn chưa có dữ liệu mới nào được gửi đến, nhưng công việc hoàn thiện lý thuyết vẫn cần đến các phép tính.

Mỗi ngày, Lục Chu đều sống một cách trọn vẹn.

Mặc dù người khác có thể không hiểu được, nhưng bản thân anh thì thấy rất vui vẻ.

Vào tuần thứ hai của tháng 9, một buổi sáng nắng đẹp, Lục Chu ngồi trong thư viện, vươn người và nhìn những trang giấy dài dòng trước mắt mình, trong lòng thầm reo lên:

“Cuối cùng cũng hoàn thành rồi!”

Khi cảm giác sáng tạo bị cạn kiệt, mọi công việc đều chỉ là chuẩn bị cho khoảnh khắc ý tưởng bất ngờ xuất hiện. Nhưng khi anh thực sự tìm ra lời giải cho vấn đề này, con đường ra khỏi “mê cung” dường như đã hiện ra ngay trước mắt anh.

Mọi thứ đều diễn ra một cách tự nhiên.

Lúc này, tâm trạng của Lục Chu thật sự rất vui mừng.

Không chỉ vì anh đã giải quyết được một bài toán toán học khó khăn nữa, mà còn vì trong quá trình giải quyết bài toán đó, anh đã hiểu sâu sắc hơn về lý thuyết nhóm, và trên cơ sở đó, anh đã phát triển ra một phương pháp toán học hoàn toàn mới.

Và phát hiện này, thậm chí còn khiến anh hào hứng hơn cả việc giải quyết chính bài toán toán học đó.

Hilbert từng nhận xét rằng Định lý Fermat giống như một con gà đẻ trứng vàng; không phải vì con gà này đã nuôi sống rất nhiều nhà toán học, cũng không phải vì nó đã mang lại cơ hội cho nhiều tạp chí đăng những bài báo “kém chất lượng”, mà bởi vì rất nhiều phương pháp toán học mới mẻ đều được phát triển thông qua việc nghiên cứu các vấn đề trong lĩnh vực số học.

Ví dụ, nhờ vào bài toán của Fermat, Kummer đã đưa ra khái niệm v

Lý thuyết về phương pháp sàng lọc này đã được ông Trần ứng dụng một cách triệt để đến mức giới số học đồng thuận rằng nếu muốn giải quyết giả thuyết Goldbach dạng “11”, chúng ta buộc phải tìm kiếm những phương pháp mới.

Nhưng bây giờ, có vẻ như đã xuất hiện những tín hiệu tích cực; lý thuyết về phương pháp sàng lọc vẫn còn nhiều giá trị đáng để nghiên cứu sâu hơn.

Ngay cả Giáo sư Zerberke – người từng đưa các nguyên lý topologie vào lý thuyết sàng lọc vào năm 1995 – cũng không ngờ đến điều này.

Đó chính là giá trị của số học.

Khi giải quyết giả thuyết Polynack, Lục Chu cũng đã hoàn thành công việc này, tìm ra một con đường giải quyết độc đáo cho giả thuyết đó. Phương pháp mới này được ông gọi là “phương pháp nghiên cứu cấu trúc tổng thể của lý thuyết nhóm”, hay gọn lại là “phương pháp nhóm”.

Bằng cách sử dụng lý thuyết nhóm, ông đã tiến hành nghiên cứu các vấn đề mang tính vô hạn một cách tổng thể, và mở rộng khái niệm “dạng k1” sang trường hợp “k là một số tự nhiên vô hạn”, từ đó chứng minh một cách triệt để rằng “đối với mọi số tự nhiên k, luôn tồn tại vô số cặp số nguyên tố p và p + 2k”.

Mô tả về phương pháp này có thể chỉ gồm vài câu, nhưng để giải thích chi tiết, có lẽ cần đến vài tấm bảng đen lớn.

Chuẩn bị suốt một ngày trời, Lục Chu đã ghi lại toàn bộ quá trình nghiên cứu vào máy tính và chuyển đổi nó thành định dạng PDF. Nhìn vào sản phẩm cuối cùng trên màn hình, ông kiểm tra lại hai lần và gật đầu hài lòng.

“Thôi, viết đến đây thôi.”

Về lý thuyết chi tiết của phương pháp nhóm, thực ra vẫn còn rất nhiều điều có thể được viết ra; thậm chí nếu tổng hợp tất cả, nó sẽ dài hơn cả phần trình bày quá trình chứng minh này. Nhưng những nội dung đó không phải là trọng tâm của bài báo này.

Đến đây, giả thuyết Polynack đã được chứng minh. Mặc dù trông có vẻ như chỉ là việc mở rộng giả thuyết về cặp số nguyên tố song sinh sang trường hợp khoảng cách giữa các cặp số nguyên tố là vô hạn, nhưng những khó khăn trong quá trình chứng minh chỉ có người đã thực hiện nó mới hiểu rõ.

Sau khi suy nghĩ kỹ, Lục Chu đã thêm một dòng ở cuối bài báo:

**“Do hạn chế về độ dài bài viết, phần lý thuyết chi tiết về ‘phương pháp nhóm’ sẽ được tôi trình bày chi tiết trong bài báo tiếp theo.”**

Sau đó, ông chuyển định dạng và nén tập tin để tải lên. Mục tiêu của ông là tạp chí *Toán học hàng năm*!