Thực tế mà nói, về việc liệu bản thân mình có còn là con người hay không, Lục Chu giờ đây e rằng cũng không thể trả lời được câu hỏi đó nữa.

Mặc dù theo các dữ liệu trong biên bản kiểm tra sức khỏe, quá trình tăng cường sức mạnh của hệ thống dường như không ảnh hưởng đến cấu trúc DNA của anh, nhưng với khả năng suy luận hiện tại của mình, rõ ràng anh đã vượt qua phạm vi mà con người bình thường có thể đạt được – thậm chí là hiểu được.

Nếu anh không nhớ nhầm, khoảng sáu năm trước, khi mới nhập học tại Princeton, Giáo sư Deligne đã mời anh tham gia vào nghiên cứu về Giả thuyết Tiêu chuẩn này.

Bây giờ, sáu năm đã trôi qua.

Rõ ràng, cho đến nay, dự án nghiên cứu này vẫn chưa đạt được bất kỳ tiến triển đáng kể nào.

Tuy nhiên, bây giờ, việc giải quyết nó lại dường như đơn giản như hít thở vậy.

Một phần lớn lý do cho điều này là bởi vì Thuyết Thống nhất Lớn đã cung cấp nền tảng lý thuyết để chứng minh giả thuyết này. Nhưng ngay cả khi bỏ qua những kết luận có thể được rút ra trực tiếp từ Thuyết Thống nhất Lớn, việc giải quyết được nhiều vấn đề trong vòng chỉ nửa giờ cũng là một điều thật đáng kinh ngạc.

Ngay cả bản thân anh cũng nhận thấy như vậy.

Hít một hơi thật sâu không khí lạnh lẽo, để xoa dịu những cảm xúc hỗn loạn trong lòng, Lục Chu nhìn vào dòng chữ “Giả thuyết Tiêu chuẩn Lefschetz đã được chứng minh!” trên bảng đen và im lặng một lúc lâu, sau đó mới từ từ nói lên:

“Như mọi người đều biết, Giả thuyết Tiêu chuẩn có thể được chia thành hai phần. Phần đầu tiên là sự mở rộng của Định lý Hard-Lefschetz do Giáo sư Grotendieck thực hiện trong quá trình nghiên cứu Giả thuyết Weil, đó chính là Giả thuyết Tiêu chuẩn Lefschetz mà chúng ta quen thuộc.”

“Còn phần thứ hai, đó là Giả thuyết Tiêu chuẩn Hodge.”

Có vẻ như vì mắc phải một vấn đề gì đó phức tạp, Lục Chu cau mày suy nghĩ một lúc lâu.

Dưới gian hàng, mọi người đều im lặng.

Tất cả mọi người đều đang chờ đợi anh tiếp tục nói.

Dưới ánh mắt mong đợi của hàng loạt người, vẻ cau mày trên khuôn mặt anh bỗng nhiên tan biến, và anh tiếp tục nói với giọng điệu thoải mái:

“Thôi thì… Mặc dù chỉ là để minh họa việc ứng dụng Thuyết Thống nhất Lớn trong nghiên cứu lý thuyết đại số và hình học… Nhưng vì đã viết đến đây rồi, thì cứ giải quyết hết nó đi.”

Anh không nhìn lại những khuôn mặt ngạc nhiên phía sau, cũng không nghe những tiếng thốt lên kinh ngạc và những cuộc bàn tán không thể tin được xung quanh.

Với giọng điệu bình thản, Lục Chu bước đến chiếc bảng đen trống bên cạnh, dừng lại một

Giả thuyết tiêu chuẩn được coi là một trong những đề xuất sâu sắc nhất trong lĩnh vực đại số hình học. Sự sâu sắc của nó không chỉ nằm ở vẻ đẹp phức tạp của nó, mà còn ở những suy luận sâu sắc mà nó mang lại. Một ví dụ trực tiếp là: nếu giả thuyết tiêu chuẩn đúng, thì thông qua nó có thể suy ra ngay giả thuyết Weil, và cũng có thể chứng minh rằng tác động của Frobenius lên các nhóm đồng điệu l-adic của các cụm đại số chiếu phẳng là bán đơn, thậm chí còn có thể chứng minh rằng sự tương đương số học và sự tương đương đồng điệu của các chuỗi đại số khép kín trong các cụm đại số là cùng một mối quan hệ tương đương… Những điều này đã được biết đến từ trước đây. Ngoài ra, vẫn còn nhiều lý thuyết khác cần được khám phá. Không quá đáng nói khi cho rằng chính giả thuyết này đã định hướng cho sự phát triển của đại số hình học hiện đại. Tuy nhiên, đến đây, sứ mệnh lịch sử của nó cũng nên kết thúc rồi.

Khi anh ta nâng tay lên, cây bút đang nằm trên bảng đen bắt đầu di chuyển.

【……Khi i ≤ n/2, đa thức bậc hai x → (−1)^i·L^(r/2i)x·x trên tập A^i(X) ∩ ker(L^(n/2i+1)) là đa thức dương……】

Trong đó, X là một cụm đại số chiếu phẳng trên trường k, l là một số nguyên tố nguyên tố với tính chất liên hợp với đặc trưng của k, H^i(X, Ql) là nhóm đồng điệu l-adic bậc i của X, và giao điểm của X với các mặt phẳng siêu của không gian chiếu là một cụm đại số con của X.

Khi X là một mặt đại số hoặc một cụm đại số phức, thì giả thuyết này đã được biết đến từ trước đây. Và bây giờ, điều mà anh ta muốn chứng minh chính là: trong trường hợp tổng quát, giả thuyết này vẫn đúng!

Thời gian trôi qua từng phút, từng giây. Càng ngày càng nhiều công thức được viết trên bảng đen. Nhiều người ngồi dưới sân khấu, với tốc độ tiếp nhận thông tin ngày càng chậm hơn so với tốc độ anh ta viết trên bảng. Pereirman, ngồi dưới sân khấu với đôi lông mày nhăn lại và tay ôm chặt vào ngực, bỗng nhiên ngồi thẳng dậy, ánh mắt anh ta nhìn chằm chằm vào bảng đen; đồng tử trong mắt anh ta co lại thành một điểm nhỏ. Ngồi ngay bên cạnh anh ta, Thư Nhĩ Tỳ cũng có phản ứng tương tự, thậm chí còn thốt lên một tiếng kinh ngạc không thể tin được:

“……Sử dụng phương pháp đồng điệu trên L^2 để thu thập thông tin topo về các thương của các manh mạch đầy đủ, và mở rộng lý thuyết Hodge từ các manh mạch đầy đủ sang các manh mạch không đầy đủ!”

“Chúa ơi… Anh ta, anh ta thật sự là một thiên tài!”

Đây chính là một đặc tính của lý thuyết đồng điệu trên L^2

Điều khiến người ta ngạc nhiên không chỉ là sự tài tình trong cách suy nghĩ của anh ta, mà thực sự khiến Thư Nhĩ Tỳ kinh ngạc đến tột độ chính là việc anh ta sử dụng những công cụ toán học đó một cách tự nhiên, như thể chúng được tạo ra dành riêng cho anh ta vậy.

Nhìn Thư Nhĩ Tỳ đang ngẩn ngơ, Perelman – người từ đầu đến cuối chẳng hề nói lời nào – bất ngờ thốt lên một câu:

“…Những điều hiển nhiên như thế này, dù bạn có nói ra hay không, mọi người cũng đều biết rồi.”

Không xa lắm, hai người già đang ngồi đó, chăm chú nhìn vào bảng trắng.

Ngay khoảnh khắc Lục Chu thành công trong việc mở rộng lý thuyết Hodge từ cácLiú Xíng khép kín sang cácLiú Xíng không khép kín, Giáo sư Deligne bỗng phá vỡ sự im lặng ấy và hỏi:

“Bạn nghĩ sao?”

Ngồi bên cạnh ông, Faltings không nói gì. Sau khoảng nửa phút, ông lắc đầu:

“Tôi cần thêm chút thời gian… Có lẽ, tôi đã già rồi.”

Deligne im lặng, ánh mắt phức tạp nhìn về phía bảng trắng, không nói thêm gì nữa.

Trong suốt bao năm quen biết, đây là lần đầu tiên ông nghe người này thừa nhận mình đã già.

Mặc dù đó là sự thật không thể tranh cãi, nhưng khi nghe người này tự mình thừa nhận điều đó, Deligne vẫn cảm thấy buồn bã…

Cùng một cuộc trò chuyện, cũng đang diễn ra ở phía bên kia hội trường. Chỉ khác là người đặt câu hỏi là ông Khâu Thành Đồng, còn người trả lời là Giáo sư Tao.

Là một nhân tài toàn diện trong lĩnh vực toán học, có lẽ ông ấy là người duy nhất trong toàn bộ hội trường, ngoại trừ chính Lục Chu, có thể theo kịp tốc độ viết trên bảng trắng.

Mặc dù điều đó không hề dễ dàng chút nào.

Ngay cả ông ấy, muốn hoàn toàn theo kịp nhịp độ đó, cũng là một thách thức lớn.

“Tốc độ suy nghĩ của anh ta quá nhanh… Nếu so sánh một cách không chuẩn xác, có lẽ người bình thường sẽ phải sử dụng những thiết bị tương tự như tên lửa… Có thể tôi đang sử dụng Falcon của Space-X, nhưng về bản chất vẫn là tên lửa, không khác gì những loại tên lửa khác. Nhưng anh ta thì khác… Anh ta đã sử dụng những thứ giống như động cơ tăng tốc vượt qua ánh sáng. Khi tôi vẫn đang từng bước theo dõi một luồng suy nghĩ nhất định, thì anh ta đã gấp đôi tờ giấy đó, và từ ngay phần đề bài, đã nhảy thẳng vào phần kết luận.”

Vì vợ ông làm việc tại NASA, nên ông thường xuyên tiếp xúc với nhiều thông tin liên quan đến lĩnh vực hàng không vũ trụ. Mặc dù không chuyên sâu lắm, nhưng ông vẫn hiểu rõ về các loại tên lửa.

Đối với phép so sánh kỳ lạ này,

Mất một lúc lâu, anh mới nắm chặt nắm tay và thì thầm tự nhủ:

“Làm tuyệt vời quá!”

……

Không nghi ngờ gì nữa, đây chính là khoảnh khắc rực rỡ nhất trong lịch sử của giới toán học Hoa Quốc.

Không, để nói chính xác hơn, không chỉ riêng giới toán học Hoa Quốc mà thôi.

Ngay cả khi nhìn ra toàn thế giới, quay lại lịch sử, có lẽ cũng không thể tìm thấy khoảnh khắc nào rực rỡ hơn thế này.

Khoảnh khắc này, anh không chỉ đứng trên vị trí cao quý trong đền thờ của toán học, mà còn đạt đến đỉnh cao của trí tuệ loài người.

Đứng trước bảng trắng nối liền với vũ trụ này, dù là quốc tịch, chủng tộc hay hoàn cảnh văn hóa, tất cả dường như đều trở nên nhỏ bé và mất đi ý nghĩa.

Từ góc độ của loài người và các nền văn minh, tất cả những điều này đều quá nhỏ bé.

Khi dấu chấm cuối cùng được viết xuống, mọi thứ trở nên yên tĩnh.

Thực tế, từ mười dòng trước đó, kết quả đã không còn gì đáng bí ẩn nữa, chỉ có rất ít người nhận ra điều đó mà thôi.

Lục Chu thu lại cây bút đang đặt trên bảng trắng, lùi lại hai bước và ngắm nhìn thành quả của mình, giống như đang ngắm nhìn một tác phẩm nghệ thuật vậy, suốt một thời gian dài.

Khoảng mười phút trôi qua, anh mới quay người lại, hướng về phía khán phòng yên tĩnh và từ từ nói:

“Đây chính là bằng chứng cho giả thuyết tiêu chuẩn.”

Giọng nói vang vọng trong không gian trống trải của hội trường.

Dưới khán đài, mọi người đều im lặng.

Không ai nói gì cả.

Cũng không có tiếng vỗ tay nào vang lên.

Biểu cảm ngơ ngác hoặc nghiêm túc của những người ngồi ở hàng ghế đầu đã nói lên tâm trạng và trạng thái của họ vào lúc này. Tất cả mọi người vẫn chưa thể thoát khỏi sự sốc về mặt thị giác và tinh thần, vì vậy cũng không thể nói ra bất kỳ suy nghĩ nào cả.

Không dừng lại quá lâu, Lục Chu nhìn quanh khán phòng yên tĩnh và tiếp tục nói với giọng điệu bình thản:

“Thực tế, lý thuyết thống nhất lớn mới chính là chủ đề của buổi báo cáo này.”

“Bằng chứng cho giả thuyết tiêu chuẩn chỉ là một bước khởi đầu mà thôi. Tôi hy vọng rằng thông qua bài trình bày của mình, tôi có thể mang lại cho mọi người những ý tưởng mới mẻ để tiếp tục khám phá những điều tốt đẹp sau này.”

“Như chúng ta đã chứng kiến vào lúc này, lý thuyết của chúng ta một lần nữa đã chứng minh rằng vũ trụ của chúng ta là hoàn hảo, nó phù hợp với vẻ đẹp toán học.”

“Còn ai có thắc mắc gì không?”

Sự im lặng dưới khán đài vẫn tiếp tục.

Vẫn không ai nói gì cả.

An

Nụ cười ấy giống như làn gió đầu xuân vào tháng Ba – dù không mang lại sức mạnh gì đặc biệt, nhưng nó đã thổi vào trái tim của mọi người trong khán phòng, khiến những điều ảm đạm tan biến, và ánh nắng mặt trời bắt đầu ló rạng.

“Nếu không có gì thêm nữa, thì buổi báo cáo này cũng kết thúc ở đây thôi.”

“Trong ba ngày tới, tôi sẽ ở đây; nếu sau này các bạn còn có bất kỳ thắc mắc nào, hãy đến tìm tôi.”

“Cảm ơn các bạn.”

Tiếng vỗ tay vang lên như một cơn mưa lớn, gần như làm rung chuyển cả trần nhà của sân vận động.

Từ xa, Lục Chu không thể nhìn rõ lắm, nhưng trong phạm vi tầm nhìn của anh, trên khuôn mặt của những người trẻ tuổi lẫn người già, tất cả đều hiện rõ vẻ xúc động và say mê.

Toàn bộ thế giới dường như được “lên dây cót” một lần nữa, từ sự yên lặng im ắng bắt đầu quay trở lại với tiếng tích tắc của thời gian.

Những nhân viên đứng hai bên hội trường cùng với lực lượng an ninh đều liếc nhìn vào bên trong với vẻ ngạc nhiên, không hiểu chuyện gì đang xảy ra.

Tất nhiên, họ không thể hiểu được.

Giống như vẻ đẹp của toán học – thứ vẻ đẹp không phải lúc nào cũng mở lòng đón nhận mọi người.

Tuy nhiên, đối với những ai có thể hiểu được nó, vẻ đẹp ấy thực sự có thể lay động tâm hồn, chạm đến sâu thẳm tâm linh con người.

Mặc dù không có âm thanh nào vang lên, nhưng nó vẫn giống như một bài hát.

Được bao quanh bởi tiếng vỗ tay vang dội khắp hội trường, Lục Chu nhẹ nhàng đặt chiếc bút đánh dấu này – thứ sẽ trở thành một di sản lịch sử – xuống bục giảng, lùi lại nửa bước và cúi đầu chào mọi người, sau đó quay người bước xuống khán đài.

Kỷ nguyên của những giả thuyết thông thường đã kết thúc.

Từ khoảnh khắc này trở đi, mỗi phút tiếp theo đều thuộc về thế giới mới!