Đầu thế kỷ XX, bài phát biểu của Hilbert về “Câu hỏi của thế kỷ” đã mở ra một chặng đường mới dài hàng trăm năm cho Giả thuyết Riemann.

Và ngành toán học – con thuyền nhỏ ấy, luôn ẩn mình ngoài tầm mắt của loài người – cũng đã ghi lại những câu chuyện hùng vĩ trong bối cảnh thay đổi liên tục của thế kỷ XX này.

Bây giờ, hành trình kéo dài hàng trăm năm này, nhằm khám phá vinh quang của trí tuệ loài người, cuối cùng cũng đã đến điểm kết thúc.

Dưới sự chú ý của gần như toàn thế giới, buổi báo cáo nhằm trả lời “Câu hỏi của thế kỷ” này cuối cùng cũng đã bắt đầu…

Tại hiện trường buổi báo cáo, người đông nghịt.

Ngay cả hội trường lớn nhất của Khách SạnKỳ Lâm Hy아 cũng không thể chứa đủ tất cả những người tham dự, cũng như những ai đã từ xa đến đây.

Một số người mang theo ghế từ nơi khác, một số người thì ngồi trực tiếp xuống sàn, và còn có người thậm chí ngồi trên vali…

Những phóng viên mang theo máy quay đứng ở hàng cuối hội trường; chỉ có hai ba chiếc máy quay được đặt ở đó.

Để không làm gián đoạn buổi báo cáo, ủy ban tổ chức Hội nghị IMU chỉ cấp quyền tham gia cho một số ít phương tiện truyền thông. Chính vì vậy, lúc này tại hội trường này chỉ có các đài truyền thông như BBC, CTV, Đài Truyền hình Colombia – những đài có ảnh hưởng trên toàn thế giới – mới được phép tham dự.

Tiếng ồn ào lan tràn khắp hội trường, gần như khiến trần nhà muốn sụp đổ.

Hầu như tất cả mọi người đều đang bàn tán về buổi báo cáo sắp diễn ra, cũng như bài báo mà Lục Chu đã đăng trên Arxiv vào hôm qua.

Và đúng lúc đó, từ phía xa vang lên tiếng mở cửa nhẹ nhàng.

Cánh cửa gần bục thuyết trình mở ra, và một bóng dáng quen thuộc bước vào hội trường một cách điềm đạm.

Như thể tất cả mọi người đều im lặng lại, không ai nói gì nữa.

Những ánh mắt nóng bỏng đồng loạt hướng về phía người đó.

Mọi người đều đang chờ đợi anh ta lên tiếng, để công bố việc bắt đầu buổi báo cáo…

Lục Chu nhìn quanh khán giả dưới sân khấu, mở miệng định bắt đầu bài báo cáo kéo dài 60 phút này… Nhưng ngay lúc đó, những ánh mắt đầy mong đợi và băn khoăn của mọi người khiến anh ta thay đổi ý định và quyết định nói điều khác:

“…Tôi biết các bạn có rất nhiều câu hỏi muốn đặt ra, bao gồm cả Giả thuyết Riemann và tương lai của tất cả chúng ta. Cho nên ngay khi tôi bước vào đây, tôi đã nhận thấy có một người ngồi ở hàng trước đã gần như ngồi không yên trên ghế… Tôi đoán anh ấy chắc chắn có rất nhiều câu hỏi muốn hỏi tôi, và đã không thể chờ đợi được nữa.”

Tiếng cười thiện ch

Nhìn người học giả trẻ tuổi đó ngồi xuống với khuôn mặt đỏ bừng vì xấu hổ, Lục Chu dừng lại một lát rồi nói bằng giọng điệu thoải mái:

“Theo thông lệ, bây giờ tôi nên ngừng lời nói vớ vẩn và bắt đầu báo cáo kéo dài sáu mươi phút này. Nhưng xét đến hoàn cảnh đặc biệt, tôi dự định dành ra năm phút để trả lời một số câu hỏi của khán giả trước khi báo cáo bắt đầu, nhằm giúp các bạn tập trung hơn vào nội dung báo cáo chính thức. Nếu có bất kỳ câu hỏi gì mà các bạn muốn biết trước khi báo cáo bắt đầu, hãy giơ tay lên nhé.”

Chưa kịp nói hết, đã có rất nhiều tay được giơ lên.

Lục Chu nhìn quanh hàng ghế phía trước và chọn một người ngẫu nhiên.

Người thanh niên người Ấn Độ ngồi ở hàng đầu đã nhanh chóng đứng dậy.

Vị học giả này đeo kính, khoảng ba mươi tuổi, tóc xoăn, thuộc lĩnh vực trí tuệ nhân tạo – một lĩnh vực thường không được các nhà toán học coi trọng lắm. Ngay từ đầu, anh ta đã đặt ra một câu hỏi sắc bén:

“Xin hỏi, giả thuyết Lê Mạn đã được chứng minh chưa ạ?”

Hơn một nửa số khán giả trong phòng đều chăm chú lắng nghe.

Đối với những học giả không chuyên về lĩnh vực số học giải tích, mặc dù họ cũng quan tâm đến phương pháp mà Lục Chu sử dụng để chứng minh giả thuyết Lê Mạn, cũng như tác động của phương pháp toán học này đối với các lĩnh vực khác, nhưng điều họ quan tâm nhất vẫn là liệu giả thuyết Lê Mạn có thực sự được chứng minh hay không.

Dù chỉ là một tuyên bố mang tính khẳng định thôi.

Trước ánh mắt đầy mong đợi của mọi người, Lục Chu gật đầu:

“Đúng vậy, tôi có thể khẳng định một cách chắc chắn rằng, từ bây giờ trở đi, các bạn hoàn toàn có thể sử dụng nó như một định lý.”

Tiếng thì thầm bắt đầu lan truyền khắp phòng.

Nhiều người tỏ ra rất ngạc nhiên.

Thông thường, những học giả nổi tiếng thường rất coi trọng danh tiếng của mình. Trừ những người đã hoàn toàn tự do trong việc nghiên cứu, nếu không chắc chắn ít ai sẽ dùng giọng điệu chắc chắn như vậy để tuyên bố rằng mình đã chứng minh được một định lý toán học quan trọng.

Bởi vì, nếu thành công thì còn đỡ, nhưng nếu thất bại, chỉ có thể nói “xin lỗi, tôi đã nhầm” là không thể che đậy được.

Việc Tiến sĩ Atiyah từng tuyên bố rằng mình đã chứng minh được giả thuyết Lê Mạn nhưng sau đó liên tục gặp phải sự từ chối khi gửi bài báo, một phần lớn là do trong suốt mười năm qua, ông ấy không làm được gì “đáng kể”, thường xuyên tuyên bố rằng mình đã chứng minh được điều gì đó nhưng không thể giải thích rõ ràng, thậ

(Chú thích 1)

Cách làm này – không để lại chút khoảng trống nào cho bản thân – thực sự khiến nhiều người phải ngạc nhiên trước lòng dũng cảm và sự tự tin của anh ta.

Sau khi nhận được câu trả lời mình muốn, chàng trai người Ấn Độ đó ngồi xuống, và ngay sau đó, một giáo sư toán học đến từ Đại học Columbia đứng dậy.

“Sau khi giải quyết được Giả thuyết Riemann, thì ngành số học giải tích sẽ đi về đâu? Ý tôi là… suốt thế kỷ XX, những thành tựu đột phá mà chúng ta đạt được trong lĩnh vực số học, bao gồm cả Định lý Fermat, đều ít nhiều liên quan đến việc nghiên cứu hoặc tiếp cận gián tiếp Giả thuyết Riemann. Và bây giờ, con gà đẻ trứng vàng này đã không còn nữa; chúng ta sẽ phải đi theo con đường nào trong tương lai?”

So với câu hỏi trước đó chỉ có thể trả lời bằng “có” hay “không”, câu hỏi này rõ ràng mang tính chất sâu sắc hơn nhiều.

Lục Chu suy nghĩ khoảng năm giây trước khi trả lời:

“Tôi có thể trả lời câu hỏi của bạn, nhưng tôi muốn đưa câu trả lời đó vào cuối buổi báo cáo.”

Nhìn đồng hồ treo tường, Lục Chu ho khan một tiếng rồi tiếp tục:

“Thời gian gần hết rồi; xin mọi người hãy đặt tay xuống trước đã.”

“Vào cuối buổi báo cáo này, tôi sẽ dành đủ thời gian để trả lời mọi câu hỏi của các bạn.”

“Bây giờ, hãy bắt đầu vào nội dung chính thôi.”

Giống như hàng loạt buổi báo cáo trước đây, Lục Chu quay lại phía bảng đen, nhặt chiếc bút đánh dấu đặt dưới bảng lên và viết dòng chữ đầu tiên:

**[Chứng minh: Tất cả các điểm không bình thường của hàm zeta Riemann đều nằm trên đường thẳng Re(s) = 1/2 trên mặt phẳng phức...]**

Không có lời mở đầu đặc biệt nào.

Tuy nhiên, tất cả mọi người đều hiểu ý và tập trung ánh mắt vào bảng đen.

Buổi báo cáo về việc chứng minh Giả thuyết Riemann… đã bắt đầu!

Dưới khán đài, Đào Triết Hiên, ngồi bên cạnh Giáo sư Phí Phất Mạn, nhìn chằm chằm vào dòng chữ trên bảng đen và nói với giọng hào hứng:

“Anh ấy thật sự đã thay đổi nội dung buổi báo cáo!”

“Điều đó có gì đáng ngạc nhiên chứ?” Giáo sư Phí Phất Mạn nhìn anh ta một cách kỳ lạ, “Bây giờ toàn bộ giới toán học đều đang quan tâm đến vấn đề này; ngay cả nếu anh ấy cố tình giả vờ như chẳng có gì xảy ra, thì cũng không thể được.”

Đào Triết Hiên tiếp tục nói với vẻ hào hứng: “Không, cho đến vài phút trước, tôi vẫn không chắc liệu anh ấy có nghiêm túc không; nhưng bây giờ thì những nghi ngờ đó của tôi đã

“…Nếu bạn nghĩ như vậy thì quả thực là không cần thiết. Ít nhất theo những gì tôi biết về anh ấy, anh ấy chưa bao giờ đùa cợt về những chuyện như thế này.”

Đúng lúc hai người đang trò chuyện, Lục Chu đứng trên sân khấu, các động tác của anh ấy hoàn toàn không hề dừng lại; bút trong tay anh ấy vẽ rất nhanh, chưa đầy nửa phút đã viết xong bốn năm dòng công thức.

【……】

Sau khi thực hiện bước đầu tiên, bước thứ hai cũng nhanh chóng được tiến hành.

Khi từng dòng công thức được viết ra, trên bảng đen càng lúc càng xuất hiện nhiều công thức hơn, và mức độ phức tạp của chúng cũng dần tăng lên, từ những điều dễ hiểu chuyển sang những công thức khó hiểu và phức tạp.

Ngồi ở hàng ghế đầu, nhìn lên những nét bút bay bổng trên bảng đen, dù là Vương Viện Sĩ hay những nhà khoa học trẻ như Trương Vĩ, Từ Thanh Dương, Dương Vĩnh An ngồi bên cạnh, tất cả đều tỏ ra vô cùng kinh ngạc.

Bị cuốn hút bởi loạt thao tác tài ba ấy, Dương Vĩnh An cuối cùng không nhịn được mà thốt lên một tiếng ngưỡng mộ:

“…Thật nhanh!”

Ngồi bên cạnh anh ấy, Trương Vĩ cũng có vẻ ngạc nhiên và suy tư:

“Có vẻ như anh ấy thực sự dự định sẽ trình bày hết nội dung bài báo trong vòng 60 phút.”

Trước buổi báo cáo này, anh ấy đã chuẩn bị tâm lý cho khả năng buổi báo cáo kéo dài hơn 60 phút.

Dù sao thì, xét về nội dung của bài báo được đăng trên Arxiv, có vẻ như không thể trình bày hết tất cả trong vòng 60 phút được; nhiều lý luận phức tạp ở đó, ngay cả người chứng minh chúng cũng có thể mất khá nhiều thời gian để ôn lại.

Nhưng bây giờ, có vẻ như anh ấy đã nghĩ quá nhiều rồi.

Nếu tiếp tục giữ tốc độ này, có lẽ chỉ cần khoảng bốn năm mươi phút là đủ để người “thần tượng” này hoàn thành công việc…

Từ Thanh Dương với vẻ mặt phức tạp nói:

“Không thể tin được… Với tốc độ như vậy, liệu anh ấy có cần suy nghĩ gì không?”

Nếu chỉ đơn thuần là viết theo nội dung bài báo thì còn đỡ, nhưng điều đáng ngạc nhiên hơn là, anh ấy chỉ cần dùng một cây bút mà thôi.

Điều thực sự khiến người ta không thể tin nổi là, ngay cả việc viết cũng không phải là điều duy nhất anh ấy làm; ở một số bước then chốt, anh ấy còn đưa ra những giải thích ngắn gọn về lý do tại sao lại viết bước đó, và bước đó lại liên quan đến những bước tiếp theo như thế nào.

Cảm giác như…

Toàn bộ quá trình chứng minh đó đã được anh ấy ghi sâu vào trí óc mình, và anh ấy thực sự hi

Yang Yongan nhìn anh ta với vẻ xúc động.

“Đó… đó thật sự quá đáng kinh ngạc rồi.”

Chính lúc này, Tần Nhạc – người ngồi bên cạnh và chưa hề nói gì – bất ngờ lên tiếng:

“Đối với giáo sư mà nói, điều này không hề quá đáng kinh ngạc.”

Nghe thấy giọng nói bất ngờ này, dù là Yang Yongan, Zhang Wei hay Xu Chenyang, thậm chí cả Vương Viện Sĩ ngồi đó một cách bình tĩnh, tất cả đều liếc nhìn Tần Nhạc với vẻ ngạc nhiên.

Nhận thấy những ánh mắt đó, Tần Nhạc dừng lại một chút rồi tiếp tục nói:

“Theo những gì tôi biết về giáo sư, ông ấy hoàn toàn không cần phải cố gắng ghi nhớ những thứ đó.”

Vương Thơ Thành, Vương Viện Sĩ, cau mày và nói: “Vậy có phải thực sự là ông ấy giải quyết lại từ đầu không?”

“Có lẽ là vậy,” Tần Nhạc gật đầu và tiếp tục, “Đối với ông ấy, việc giải quyết lại một vấn đề đã được giải quyết trước đây chỉ là một việc để giải trí mà thôi.”

Cũng đúng…

Việc giải quyết lại một vấn đề đã được giải quyết trước đây chỉ để giải trí…

Không lạ gì mà người này lại mạnh mẽ đến thế.

Dù sau khi Tần Nhạc nói ra điều này, biểu cảm trên khuôn mặt của Vương Thơ Thành và những người khác có shock đến mức nào, hai người đoạt Giải Fields tại hội nghị IMU các kỳ trước, ngồi ở phía bên kia hội trường, cũng đều bị ấn tượng sâu sắc bởi loạt thao tác của Lục Chu trên sân khấu.

“Không thể tin được…” Giáo sư Akhsai xoay cổ cứng đơ một chút, dùng ngón trỏ chạm vào chiếc kính trên mũi và thì thầm, “Việc áp dụng các hình thức vi phân lên mặt phẳng phức… Phương pháp của anh ấy đã hoàn toàn thay đổi cách tôi hiểu về hình học vi phân và hàm siêu đơn.”

Ngồi bên cạnh ông, Thư Nhĩ Tỳ cười và nói: “Có vẻ như anh ấy đã thể hiện rất ổn định.”

Akhsai nhìn anh ta một cái rồi nói: “Có chút… khiến người ta ngạc nhiên.”

Thư Nhĩ Tỳ: “Ngạc nhiên ở điểm nào?”

Ánh mắt chăm chú nhìn vào bảng đen, Akhsai suy nghĩ một lúc rồi tiếp tục: “Tôi không hiểu làm thế nào anh ấy có thể nghĩ ra điều đó. Tôi không biết bạn có thể hiểu cảm giác này không… Giống như một tia sáng từ trên trời chiếu xuống, nhưng khi chúng ta ngẩng đầu lên thì không thể tìm thấy nguồn sáng.”

Cũng nhìn vào bảng đen đã được viết đầy đủ thông tin, Thư Nhĩ Tỳ bỗng nhiên cười và nói với giọng đầy cảm xúc:

“Điều này không có gì đáng ngạc nhiên cả. Chúng ta không hiểu, chỉ vì chúng ta không biết anh ấy đã mất bao lâu để tìm ra câu trả lời. Và trước khi đạt được một thành tựu v

Cũng giống như các tác phẩm của ông Grotendieck, hầu như mọi nhà nghiên cứu chuyên sâu về lĩnh vực này đều đã từng nghiên cứu kỹ lưỡng những tác phẩm được coi là “Kinh thánh” của đại số hình học. Tuy nhiên, khi chúng ta cố gắng theo dõi quá trình suy nghĩ của ông ấy để tìm nguồn gốc cho những ý tưởng đó, thì hầu hết những nỗ lực đó đều không thành công. Cứ như…”

Nói đến đây, Thư Nhĩ Tỳ dừng lại một lát.

Cứ như thể ông ấy đang tìm một phép so sánh phù hợp, và đã suy nghĩ rất lâu.

Lúc này, tấm bảng trắng đầy dấu chấm tròn trên sân khấu đã được nhân viên kéo sang một bên, thay thế bằng một tấm bảng trắng mới.

Đứng trước tấm bảng, Lục Chu chỉ dừng lại vài giây, sau đó liền cầm bút lên và tiếp tục viết nhanh trên đó.

Vào lúc này, Thư Nhĩ Tỳ cuối cùng cũng nghĩ ra.

Gần như một cách vô thức, câu nói chưa kịp nói hết ấy đã tuôn ra khỏi miệng ông ấy:

“…Cứ như thể chúng đến từ khoảng không.”

“Cứ như thể những phương trình đó hoàn toàn không thuộc về thế giới này vậy.”