“Nghe nói anh muốn thành lập một nhóm nghiên cứu để tìm hiểu về Giả thuyết của ông Từ, ban đầu chúng tôi còn tưởng đó là tin đồn giả, không ngờ lại thật sự là sự thật. Đối với toàn bộ Thế giới toán học mà nói, điều này quả thực giống như một cơn mưa rào đúng lúc vậy.”

Vào thứ Sáu ngày 9 tháng 7, tại Khu vườn Kính Xuân của Đại học Yên Kinh.

Trương Lỗ Bình ngồi dưới gian hàng mát mẻ, ánh mắt sáng ngời nhìn vào học trò của mình – Từ Minh.

Trong lời nói của mình, ông không hề che giấu niềm ngưỡng mộ và tự hào.

Lần trước khi Từ Minh trở về Yên Kinh và ghé thăm ông, trong cuộc trò chuyện thoải mái, ông đã đề cập đến tình hình hiện tại của giới toán học.

Chính xác hơn, đó là những khó khăn do Giả thuyết của ông Từ gây ra.

Rất nhiều nhà toán học đã dành công sức và thời gian để chứng minh Giả thuyết này, nhưng sau nhiều năm vẫn chưa có tiến triển nào.

Điều này khiến cho các lĩnh vực toán học khác và những bài toán chưa được giải quyết trở nên ít được quan tâm hơn.

Tuy nhiên, ông cũng hiểu rằng, hiện tại, Từ Minh không còn là “Hoàng đế toán học” được cả giới toán học công nhận nữa.

Bây giờ, ông đã trở thành nhà khoa học hàng đầu thúc đẩy sự phát triển của nhân loại và đang gánh vác những nhiệm vụ chiến lược quan trọng do quốc gia giao phó.

Vì vậy, ông tự nhiên sẽ không bao giờ đề nghị Từ Minh quay trở lại lĩnh vực toán học.

Nhưng ai ngờ——

Sau khi Từ Minh hoàn thành một việc lớn lao, đó là chế tạo thành công tàu sân bay vũ trụ đầu tiên của Việt Nam, ông lại đột nhiên tuyên bố thành lập một nhóm nghiên cứu toán học quốc tế.

Ông quyết định tự mình chứng minh Giả thuyết mà mình đã đề xuất trước đây.

Điều này chắc chắn là một tin vui lớn đối với giới toán học.

Và thực tế, ngay khi tin tức được công bố, nó đã trở thành chủ đề hot trong các cuộc thảo luận học thuật, nhanh chóng thu hút sự chú ý rất lớn từ khắp nơi trên thế giới.

Giống như việc đã tiêm lại sinh lực cho Thế giới toán học một lần nữa.

Vì vậy, khi biết Từ Minh trở về, ông đã ngay lập tức mời ông đến tham gia buổi gặp mặt đơn giản của Khoa Toán học tại Đại học Yên Kinh.

Ngoài ông, buổi gặp mặt này còn có sự tham gia của Điền Cương thuộc Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học, giáo sư Zheng Yizhong và Phùng Trường Bình của Khoa Toán học Đại học Yên Kinh, cùng với người đoạt Giải Fields Hứa Dịch Dương【Hứ

Ngay cả Châu Chí Hiên và Giang Húc cũng ngồi lại bên nhau để kể chuyện xưa.

Bây giờ họ đã được phong làm phó giáo sư tại khoa Toán học, không còn là giáo viên nữa.

Trương Lỗ Bình dù rất vui mừng trước quyết định của Từ Minh, nhưng vẫn cảm thấy lo lắng.

Vì vậy, chưa kịp cho Từ Minh nói gì, ông ta đã vội vàng hỏi thêm:

“Việc bạn thành lập nhóm nghiên cứu toán học vào lúc này, có ảnh hưởng đến tiến độ các dự án tàu mẹ không gian và trạm điện nhiệt hạch của đất nước chúng ta không?”

“Hai dự án đó quan trọng hơn nhiều so với một giả thuyết toán học.” Điền Cương bên cạnh cũng không khỏi đồng tình.

Nghe xong lời hai người, Từ Minh hiểu ngay ý họ. Trên khuôn mặt ông xuất hiện nụ cười, sau đó ông giải thích một cách rõ ràng:

“Giả thuyết L-M đối ngẫu của gia đình Xu không chỉ giúp thống nhất cơ sở lý thuyết toán học, thúc đẩy sự phát triển của ngành này, mà còn có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác. Các công việc liên quan đến tàu mẹ không gian và trạm điện nhiệt hạch đã được sắp xếp ổn thỏa, và việc thành lập nhóm nghiên cứu cũng nhận được sự hỗ trợ đầy đủ từ Giám đốc Yu.”

Nói đến đây, ông ta dừng lại một chút, sau đó đưa ra thông tin khiến mọi người đều ngạc nhiên:

“Thực ra, lý do tôi quyết định bắt đầu nghiên cứu vào lúc này, chính là vì tôi tình cờ phát hiện ra một hình thức toán học mới, có thể được sử dụng để chứng minh giả thuyết L-M đối ngẫu của gia đình Xu.”

Nếu như trước đó mọi người vẫn chưa cảm thấy gì đặc biệt, thì khi nghe đến hai câu cuối cùng, kể cả Trương Lỗ Bình và Điền Cương cũng đều tỏ ra vô cùng ngạc nhiên và hài lòng.

Đặc biệt là Hứa Dịch Dương ngồi không xa, biểu cảm của anh ta thật sự rất mãnh liệt.

Không thể tránh khỏi…

Theo một nghĩa nào đó, anh ta có thể coi là “nửa sinh viên” của Từ Minh.

Sau khi Từ Minh nhận được Giải Fields, ông lại đối mặt với giả thuyết cuối cùng của Thế giới toán học – đó là đối ngẫu L–M. Vì vậy, Viện Nghiên Cứu Toán học Quốc tế, Viện Nghiên Cứu Cao Cấp Princeton và Viện Toán học Clay đã lập tức thành lập các nhóm nghiên cứu để tập trung vào giả thuyết này. Với địa vị của mình, ông cũng được giới khoa học coi là người có khả năng chứng minh giả thuyết Từ Minh nhất. Trong hai năm đầu, ông phải chịu sự chú ý từ toàn bộ giới toán học, áp lực thực sự rất lớn. Mãi cho đến khi có một nhà toán học trẻ khác tại trong nước giành giải thưởng, tình hình mới có phần được giảm bớt. Đáng tiếc, cho đến nay, việc chứng minh giả thuyết vẫn chưa đạt được tiến triển nào, và ông luôn cảm thấy có lỗi. Hôm nay, khi biết rằng Từ Minh đã tìm ra hướng đi mới trong quá trình thực hiện dự án trọng điểm, ông càng thấy mình không xứng đáng với niềm tin và kỳ vọng mà Từ Minh đặt vào mình. Ngay lập tức, gương mặt ông trở nên u ám và ông im lặng. May mắn thay, Trương Lỗ Bình đã để ý đến điều này. Sau khi nghe Từ Minh nói, ông Trương Lỗ Bình trước tiên bày tỏ sự cảm thông, sau đó nhanh chóng bổ sung: “À, ra vậy. Thật ra chúng ta nên thành lập nhóm nghiên cứu ngay, tận dụng hướng tiếp cận mới này để cố gắng chứng minh giả thuyết của ông Từ Minh một cách triệt để.” “Những năm qua, Dịch Dương cũng đã nỗ lực rất nhiều và đưa ra nhiều đóng góp quan trọng cho giả thuyết này.” “Ông Trương, xin đừng khen tôi quá; thực ra, trong những năm này, tôi hầu như chưa đạt được bất kỳ tiến triển nào cụ thể trong công việc nghiên cứu này,” Hứa Dịch Dương nói một cách e ngại và vội vàng giải thích thực tế. Từ Minh cũng đồng ý: “Đúng là tôi đã đánh giá thấp mức độ phức tạp của giả thuyết này.” Vừa nói xong, Hứa Dịch Dương bỗng nghĩ đến điều gì đó và lập tức hỏi Từ Minh: “Ông Từ Minh…”

“Tôi có thể tham gia nhóm nghiên cứu của anh và cùng anh tiến hành nghiên cứu không ạ?”

Nói xong, cô nhìn chằm chằm vào Từ Minh, trông rất mong đợi, dường như sợ rằng mình sẽ bị từ chối, khuôn mặt cô nhanh chóng đỏ bừng lên.

Trước lời đề nghị này, Từ Minh không hề do dự mà ngay lập tức đồng ý.

“Tất nhiên là được rồi, hai bạn cũng vậy.” Câu cuối cùng là dành cho hai nhà toán học trẻ khác vừa giành giải Fields.

Nghe vậy, cả ba người đều vô cùng phấn khích. Mọi người đều biết rằng cơ hội như thế này quý giá hơn nhiều so với việc giành giải Fields. Vì vậy, niềm vui là điều không thể tránh khỏi.

“Có vẻ như chúng ta sẽ không phải chờ đợi lâu nữa để chứng kiến giả thuyết của ông Hứa được chứng minh hoàn toàn,” Trương Lỗ Bình nói, cười không ngớt miệng trước cảnh tượng này.

Còn Châu Chí Hiên và Giang Húc thì dù trong lòng rất ghen tị với Hứa Dịch Dương và những người khác, họ vẫn cảm thấy vui mừng và chúc mừng họ. Dù sao thì việc biết giới hạn của bản thân cũng là điều quan trọng. Trong lĩnh vực toán học lý thuyết, những nỗ lực sau này chỉ có thể mang lại hiệu quả nhất định mà thôi.

Mức độ toán học của họ gần nhất với Từ Minh là vào ngày Yến Đại mới nhập học. Giờ đây, khi đã trở thành trợ lý giáo sư tại khoa toán học, họ cũng phần nào nhờ vào sự giúp đỡ của Từ Minh.

Khi cuộc trò chuyện chuyển sang các chủ đề phi toán học, Châu Chí Hiên cũng bắt đầu nói chuyện một cách tích cực hơn.

“Giáo sư Hứa…”

“Anh có thể kể cho chúng em nghe về tàu mẹ không? Chúng em đã xem thông tin trên mạng và rất hào hứng.”

Đối với sự tò mò của bạn cùng phòng, Từ Minh tự nhiên không keo kiệt thông tin. Vì tàu mẹ đã được công bố rộng rãi ra thế giới, nên ông liền bắt đầu giải thích chi tiết cho mọi người nghe.

Và cũng không có gì ngạc nhiên khi mọi người đều nhắc đến điều này.

Dù sao thì đây cũng là sản phẩm đã gây ra sự chú ý trên phạm vi toàn cầu, và có thể coi là thành tựu chưa từng có trong lĩnh vực hàng không vũ trụ.

Hiện đang là kỳ nghỉ hè, số lượng sinh viên tại Viện Yên Vân khá ít; nếu không, ngay cả ở Khu vườn Kính Xuân, chắc hẳn các em sinh viên mới cũng sẽ bao vây quanh anh ấy không cho ai thoát ra được.

May mắn thay, để tránh tình huống này xảy ra sau khi khai giảng, Từ Minh đã được nhà trường sắp xếp cho anh ấy một số buổi giảng dạy công khai, bao gồm các môn vật lý, thông tin khoa học, hóa học, sinh học và vật liệu…

Dù sao thì hiện tại, anh ấy vẫn được công nhận là một nhà khoa học toàn năng mà.

Thời gian trôi qua nhanh chóng.

Khi những nhà toán học từ nước ngoài lần lượt đến Yên Kinh, nhóm nghiên cứu Giả thuyết Từ do Từ Minh thành lập cũng bắt đầu hoạt động một cách hiệu quả.

Họ đã tổ chức cuộc họp đầu tiên tại Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế.

Đáng chú ý là, dù De Rienne, Witten và Evans từ Viện Nghiên cứu Toán học Clay không tham gia trực tiếp, họ vẫn gửi email bày tỏ sự mong đợi của mình đối với việc Giả thuyết Từ được chứng minh là đúng.

Tất nhiên, trong số những nhà toán học nước ngoài tham gia nhóm nghiên cứu này, có không ít người đã từng làm việc cùng Từ Minh【Từ Minh» trước đây.

Chẳng hạn như Schultz, người đã sớm gia nhập Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế, hay Đào Triết Hiên – một người bạn quen thuộc…

Vào thứ Ba buổi sáng, tại tòa nhà chính của Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học, trong căn phòng họp rộng rãi, Từ Minh đứng ở vị trung tâm, xung quanh là hơn mười vị chuyên gia nổi tiếng đến từ khắp nơi trên thế giới.

Trong số đó có Hứa Dịch Dương cùng hai nhà toán học trẻ khác từ Trung Quốc – những người đã từng đoạt giải Fields – cũng như các ứng cử viên tiềm năng cho giải Fields kỳ tới, được lựa chọn từ Đại học Kim Lăng thuộc Yến Đại.

Mặc dù số lượng người muốn tham gia nhóm nghiên cứu cao hơn nhiều so với con số này, nhưng trong nghiên cứu toán học lý thuyết, rõ ràng số lượng người không phải càng nhiều càng tốt.

Những người còn lại có thể tham gia vào Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học để trao đổi và học hỏi thêm.

Sau này, quá trình nghiên cứu về Giả thuyết của ông Hứa sẽ được trình bày trong một buổi hội thảo khoa học tại Viện Nghiên cứu Thách thức, vì vậy gần như không ai có ý kiến phản đối gì cả.

Kể từ lần đầu tiên tiếp xúc với Từ Minh, Schultz đã coi người đàn ông này như một hình mẫu để noi theo.

Ngay khi Viện Nghiên cứu Thách thức Quốc tế mới được thành lập, anh ta đã nhanh chóng tuyên bố muốn tham gia, chỉ vì mong muốn được nghiên cứu toán học cùng với Từ Minh. Và bây giờ, cơ hội làm việc cùng nhau cuối cùng cũng đến, khiến anh ta vô cùng hào hứng.

Đặc biệt là việc chứng minh Giả thuyết của ông Hứa – điều mà anh ta đã rất nóng lòng mong đợi từ lâu.

Trong khi đó, Đào Triết Hiên trong đám đông lại có những suy nghĩ phức tạp hơn, khi nhớ lại ấn tượng mình về Từ Minh.

Ban đầu, ông ta đã nổi bật trong Thế giới toán học và được mọi người gọi là “Mozart của thế giới toán học”. Sau đó, mỗi lần Từ Minh lại luôn dẫn đầu trong việc giải quyết các vấn đề khó trong lý thuyết số, liên tục chứng minh được bảy bài toán toán học lớn và xây dựng nên những hệ thống lý thuyết toán học mới.

Bây giờ, Từ Minh đã trở thành người mà Đào Triết Hiên phải ngưỡng mộ. Nếu nói một cách không hay, nếu không phải vì cơ hội trong lĩnh vực toán học, có lẽ Đào Triết Hiên sẽ không bao giờ có cơ hội gặp gỡ Từ Minh.

Ban đầu, khi biết về việc này, Đào Triết Hiên có chút do dự liệu có nên tham gia nhóm nghiên cứu Giả thuyết của ông Hứa hay không, nhưng anh ta cũng không muốn những nỗ lực của mình trong vài năm qua bị lãng phí.

Anh ta vẫn chưa thể chứng minh được giả thuyết mà Từ Minh đề xuất. Cuối cùng, sau khi suy nghĩ kỹ lưỡng, anh ta vẫn quyết định nộp đơn và may mắn được chấp nhận nhờ vào những nghiên cứu của mình về Giả thuyết của ông Hứa.

Khi đang thích thú suy nghĩ về cách mà Từ Minh sẽ chứng minh giả thuyết toán học này, ánh chú ý của Đào Triết Hiên bỗng nhiên bị thu hút bởi nội dung được viết trên bảng trắng bên cạnh Từ Minh.

Từ Minh luôn biết cách sử dụng thời gian một cách hiệu quả trong công việc toán học của mình. Vì vậy, trước mặt mọi người, ông ta không lãng phí thời gian vào những lời chào hỏi, mà ngay lập tức cầm bút đánh dấu và bắt đầu viết trên bảng trắng.

Chính là hình thức toán học mới mà ông đã quan sát được.

“Không gian các tham số tổng quát trong Chương trình Langlands, hoặc không gian các tham số mô trong đối xứng gương, đều biến đổi các đối tượng số học thành các đối tượng biểu diễn thông qua các phép ánh xạ.”

“Dưới dạng các cấu trúc tiểu dạng thấp kích thước, cấu trúc của những phép ánh xạ đối ngẫu này vẫn giữ nguyên.”

“Từ đó có thể khẳng định rằng hai loại phép ánh xạ này, về mặt cấu trúc toán học cơ bản, là hoàn toàn giống nhau.”

“Chúng ta chỉ cần chứng minh rằng phép ánh xạ này luôn đúng trong các trường hợp thông thường, thì chúng ta sẽ có thể xác nhận rằng Giả thuyết Tương đối L-M của Tiền giáo sư là đúng; sự đối xứng này chính là sự đối xứng giữa các khía cạnh khác nhau trong các chiều kích và nhánh khác nhau của toán học.”

Khi Từ Minh ngừng động tác và nói lời này một cách trầm ngâm, toàn bộ phòng thảo luận chìm vào sự im lặng.

Ánh mắt của mọi người đều dồn về phía bảng đen, sau đó họ nhanh chóng lấy giấy bút để bắt đầu suy luận ngay tại chỗ.

Vẻ hào hứng hiện rõ trên khuôn mặt họ, không kém gì việc phát hiện ra một lục địa mới.

Nhìn thấy cảnh tượng này, Từ Minh không hề ngạc nhiên; bởi vì đối với những nhà toán học thuần túy, một hình thức toán học mới có thể chứng minh được các giả thuyết toán học quả thực là điều vô cùng hấp dẫn.

Không biết đã trôi qua bao lâu, cuối cùng một số người bắt đầu ngừng viết và hỏi Từ Minh một cách hào hứng:

“Giáo sư Tiền, làm thế nào ông lại phát hiện ra hình thức toán học mới này? Nó thực sự có thể được sử dụng để chứng minh Giả thuyết của Tiền giáo sư.”

“Nó thật sự quá tinh tế.”

“Chỉ riêng hình thức toán học mới này thôi cũng đã là một thành tựu lớn lao rồi; cảm ơn Giáo sư Tiền.”

“Có vẻ như chúng ta thực sự có thể chứng minh triệt để Giả thuyết của Tiền giáo sư.”

Trước những lời nói hào hứng của mọi người, Từ Minh chỉ mỉm cười nhẹ, nhưng vẫn giữ được sự bình tĩnh.

Ngay sau đó, ông nói một cách điềm đạm: “Hình thức toán học mới này là do tôi tình cờ quan sát được; thật may mắn khi nó có thể được sử dụng để chứng minh Giả thuyết Tương đối L-M, và đó cũng chính là lý do tôi mời mọi người đến đây.”

“Tôi hy vọng chúng ta sẽ sớm giải quyết triệt để Giả thuyết Tương đối L-M, nhằm góp phần xây dựng một khung lý thuyết thống nhất cho toán học.”

Về nguyên nhân phát hiện ra hình thức toán học mới này, vì liên quan đến thuật toán hệ thống điều khiển tổng hợp của con tà

Vì vậy, sau đó Từ Minh đã dành thời gian cho họ để họ có thể tìm hiểu kỹ lưỡng về hình thức toán học mới này, từ đó đặt nền móng cho các bước suy luận tiếp theo.

Còn bản thân ông ấy, thì đã dành thời gian đến thư viện Yến Đại.

Sau nhiều năm trở lại nơi này, chỗ ngồi mà ông thường xuyên sử dụng khi còn là sinh viên vẫn được các sinh viên khác giữ gìn sạch sẽ, không hề bị bụi bặm.

Mặc dù có không ít sinh viên cao học và nghiên cứu sinh liên tục nhìn ông với ánh mắt ngạc nhiên và mong đợi, nhưng ông vẫn kiềm chế được cảm xúc của mình và không vội vàng đi lại gây phiền toái cho họ.

Chính nhờ vậy, Từ Minh vẫn có thể yên tĩnh nghiên cứu những tài liệu mà mình quan tâm, giống như khi còn là sinh viên.

Nếu ai đó tiến lại gần và quan sát kỹ lưỡng, họ sẽ thấy rằng tất cả những tài liệu đó đều thuộc lĩnh vực hóa học và sinh học.

Trong số tất cả các ngành khoa học hiện nay, chỉ có hóa học và sinh học vẫn còn ở cấp độ bốn. Bây giờ, khi cuối cùng cũng có thời gian rảnh rỗi, ông muốn tìm hiểu những kiến thức khoa học mới nhất trong lĩnh vực này, hy vọng có thể tích lũy thêm kinh nghiệm chuyên môn.

Nếu có thể nâng cấp ngành học này lên cấp độ năm và mở khóa thêm những thông tin mới, có lẽ sẽ giúp ông hoàn thành công việc nhanh hơn, thúc đẩy sự phát triển của toán học và góp phần vào sự tiến bộ của các ngành khoa học khác.