Là một trong những giả thuyết mang tính chất đề xuất toán học nhiều nhất thế giới, Giả thuyết Riemann đã bị người thừa kế trực tiếp của Hilbert tuyên bố là đã được chứng minh sai lầm tại Hội nghị Toán học Quốc tế, và tác động của điều này đối với giới khoa học không thể nghi ngờ gì nữa.

Sự chú ý dành cho nó không hề kém cạnh so với Giả thuyết Hodge trước đây.

Các viện nghiên cứu toán học chính thống trên thế giới đều nhanh chóng bắt đầu kiểm tra xác thực.

Tuy nhiên, chỉ sau một ngày tin tức này lan truyền, một số nhà toán học thậm chí chưa kịp hiểu rõ tình hình thì đã bị giới toán học Trung Quốc tuyên bố là có sai sót.

Sự chú ý mà nó gây ra nhanh chóng lấn át hoàn toàn công trình chứng minh của Wolfram.

Nó trở thành chủ đề được mọi người bàn luận nhiều nhất.

Khi tin tức này lan ra nước ngoài và được một số phương tiện truyền thông đưa tin, các giáo sư toán học tại các trường đại học đều cảm thấy bối rối.

Ban đầu, họ thật sự không dám tin vào điều đó.

Dù sao thì ở phía họ, các nhóm nghiên cứu mới chỉ được thành lập và vẫn chưa bắt đầu kiểm tra chi tiết nội dung bài báo, thì đột nhiên lại được thông báo rằng đã có người hoàn thành việc kiểm tra đó.

Tâm lý của họ lúc này có thể nói là “bùng nổ” cũng không quá.

Vấn đề là, nếu đây là trường hợp của người khác, có lẽ họ vẫn có thể đặt ra nghi vấn, nhưng người ký tên vào những trang giải thích tính toán đó lại chính là Từ Minh – người đại diện cho uy tín của giới toán học hiện đại.

Người khác khó có thể có đủ quyền để nghi ngờ.

Vì vậy, sau khi tìm hiểu rõ tình hình, mọi người đều không còn thời gian để kiểm tra bài báo nữa, mà ngay lập tức bắt đầu nghiên cứu những phép tính do Từ Minh thực hiện.

Như vậy, họ có thể tiết kiệm được khá nhiều thời gian.

Đại học Oxford.

Trong tòa nhà Wiles theo phong cách hiện đại, trụ sở mới của Viện Nghiên cứu Toán học Clay được đặt tại đây.

Buổi sáng.

Evans ngồi bên cạnh bàn trong phòng họp, ánh mắt liếc qua khuôn mặt mọi người xung quanh.

Ngay sau đó, anh ta bắt đầu phân công nhiệm vụ cho mỗi người một cách nghiêm túc.

“Mọi người hãy tiếp tục công việc từ ngày hôm qua nhé, chúng ta cần phải nhanh chóng kiểm tra xác thực kết quả tính toán của Wolfram.”

——

Sau khi biết về việc Wolfram tuyên bố đã chứng minh sai lầm Giả thuyết Riemann tại Hội nghị Toán học Quốc tế, Viện Nghiên cứu Toán học Clay của họ đã hành động rất nhanh chóng, ngay trong ngày hôm đó đã thành lập một nhóm kiểm tra xác thực.

Họ lập tức bắt tay vào công việc mà không ngừng nghỉ.

Mục tiêu của họ là xác định liệu lập luận đó có đúng hay không trong thời gian

Thật đáng tiếc.

Bây giờ, với việc Giả thuyết Riemann cuối cùng cũng có tin tức mới, tâm trạng của mọi người chắc hẳn là rất mong đợi, và tự nhiên ai cũng hy vọng rằng phòng nghiên cứu của chúng ta sẽ là những người đầu tiên đưa ra kết luận. Dù sao thì cả thế giới cũng đang chờ đợi điều này mà.

Tuy nhiên, diễn biến của sự việc lại hơi ngoài dự đoán, hoàn toàn khác với những gì chúng ta từng nghĩ trước đó. Ban đầu, khi thấy lý thuyết biến đổi mới do Từ Minh xây dựng có thể mở ra hướng nghiên cứu mới cho Giả thuyết Riemann, chúng ta đã đặt rất nhiều kỳ vọng vào Từ Minh, cho rằng anh ấy là người có khả năng chứng minh Giả thuyết Riemann nhất – bởi vì sức mạnh và tuổi tác của Từ Minh đều rất phù hợp.

Nhưng không may, tại Hội nghị Toán học Quốc tế được tổ chức hàng bốn năm một lần, Wolmartin đã là người đầu tiên công bố kết quả nghiên cứu của mình. Có vẻ như anh ấy thực sự là người “đạt thành tựu muộn nhưng vẫn xuất sắc”. Cần biết rằng, theo số liệu thống kê chính thức, đa số các nhà toán học đều đạt được những thành tựu khoa học của mình trong giai đoạn trẻ tuổi; còn những trường hợp “đạt thành tựu muộn nhưng vẫn xuất sắc” thì rất hiếm gặp.

Các thành viên trong nhóm kiểm tra tại phòng thảo luận này đều không phải lần đầu tiên thực hiện công việc kiểm tra các bài báo khoa học; họ rất quen thuộc với cả phương pháp lẫn quy trình. Khi nhận được chỉ thị từ Evans, họ không hề do dự mà ngay lập tức bắt đầu phân tích bài báo bác bỏ đó.

“Được rồi.”

“Dự kiến khoảng một tuần là sẽ có kết quả cuối cùng,” một thành viên trong nhóm nói thêm.

Nhưng khi câu nói đó vang đến tai Evans, ông liền cau mày và ngay lập tức yêu cầu họ làm nhanh hơn nữa:

“Vẫn còn quá chậm… Phải nâng cao hiệu suất lên nữa.”

“Rõ rồi.”

Trong suốt thời gian tiếp theo, bao gồm cả chính Evans, toàn bộ nhóm kiểm tra đều không hề trì hoãn, cùng nhau tính toán từng bước trong bài báo, cố gắng tìm ra những sai sót hay lỗ hổng. Chỉ vài phút trôi qua… Bỗng nhiên, tiếng gõ cửa vang lên bên ngoài. Nghe thấy tiếng động đó, Evans buộc phải tạm dừng công việc của mình, cau mày nhìn về phía cửa. Sau vài giây im lặng, ông mới nói:

“Mời vào.”

Jiang Hao đẩy cửa bước vào, tay cầm vài tờ giấy in, khuôn mặt đỏ bừng vì hào hứng. Chưa kịp bước vào trong, anh ta đã lập tức nói:

“Thầy ơi.”

“Vừa rồi, Thế giới toán học có những tiến triển mới liên quan đến Giả thuyết Riemann.”

Nói xong, cậu ta bắt đầu đi về phía Evans.

Evans, lúc đầu còn hơi bực mình vì bị gián đoạn, nhưng nghe xong thông tin do sinh viên mình báo cáo, lập tức trở nên hứng thú và vội vàng hỏi thêm:

“Hãy kể chi tiết hơn đi.”

“Cách đây không lâu, giới toán học của nước Hoa đã công bố kết quả kiểm tra bài báo của Giáo sư Wolmartin.”

“Kết luận của họ là bài báo đó chứa sai sót.”

“Trong đó, Từ Minh còn gửi thêm ba trang giải thích chi tiết các bước tính toán.”

Chưa kịp nói hết, Jiang Hao đã vội vàng đưa những tài liệu trong tay cho Evans, khuôn mặt anh ta hiện rõ vẻ hào hứng và phấn khích.

Là một sinh viên du học, việc anh ta chọn tham gia Viện Nghiên cứu Toán học Kreis để phát triển sự nghiệp, và ngưỡng mộ trình độ toán học cũng như lối suy nghĩ của Từ Minh là điều không thể phủ nhận; anh ta coi Từ Minh như một hình mẫu trong sự nghiệp toán học của mình.

Nhìn thấy người mình ngưỡng mộ nhanh chóng tìm ra sai sót trong bài báo và gửi thêm những giải thích chi tiết, lòng anh ta thực sự rung động.

Anh ta hoàn toàn không thể tưởng tượng được điều này.

Những thành viên trong nhóm kiểm tra xung quanh, khi nghe xong lời của Jiang Hao, gần như đều tạm dừng công việc kiểm tra và tập trung hết sự chú ý vào những gì đang xảy ra.

Một số người cũng giống như Jiang Hao, một số thì ngẩn ngơ không biết phải làm sao.

Dù biết rằng chính là Từ Minh thực hiện công việc kiểm tra này, nhưng trước kết quả như vậy, vẫn có người không khỏi nghi ngờ:

“Điều này thật sự không thể tin được… Chỉ trong một ngày thôi làm sao có thể kiểm tra hết tất cả các bước?”

“Tôi hoàn toàn nghi ngờ thông tin này.”

“Từ Minh quả thực là một thiên tài toán học, nhưng để có thể đưa ra kết luận kiểm tra trong thời gian ngắn như vậy, và nghiên cứu xong toàn bộ bài báo chứng minh Giả thuyết Riemann… Có lẽ ngay cả Chúa trời cũng không thể làm được.”

“Có lẽ chính Từ Minh đã mắc sai lầm?”

Evans trước đây vẫn cảm thấy tiếc nuối vì Từ Minh không xuất hiện trong bài báo chứng minh Giả thuyết Riemann… Nhưng không ngờ chỉ trong chốc lát, họ đã tìm được mối liên hệ.

Nghĩ đến đây, anh ta không trả lời những lời phản đối của mọi người, mà ngược lại vội vàng gọi Jiang Hao:

“Nhanh lên, mang những giải thích tính toán của Từ Minh ra đây để chúng ta xem!”

“Phía giới toán học của nước Hoa chỉ công bố ba trang này thôi.” Jiang Hao nghiêm túc đưa những tờ giấy in ra cho Evans.

Và đồng thời cũng không quên bổ sung giải thích ở phía sau.

Hôm qua, Evans đã đọc sơ lược bài báo của Wolmartin và hiểu rõ phương pháp mà người này sử dụng; vì vậy khi nhìn thấy các công thức trong phần hướng dẫn tính toán, anh ta lập tức nhận ra điểm then chốt trong đó.

“Mọi người hãy cùng nghiên cứu kỹ nhé,” Evans nói, đặt tài liệu hướng dẫn lên bàn rồi vẫy tay gọi các thành viên khác trong nhóm lại gần.

Trước màn trình diễn của Evans và sư đệ Jiang Hao, mặc dù họ không muốn tin rằng có ai đó thực sự có thể hoàn thành việc kiểm chứng chỉ trong một ngày, nhưng ngay khi nghe câu nói đó, tất cả đều tự giác tiến lại gần để xem xét kỹ lưỡng.

Họ bắt đầu nghiên cứu kỹ lưỡng phần hướng dẫn tính toán của Từ Minh.

Và rồi, theo từng giây phút trôi qua, biểu cảm trên khuôn mặt mọi người dần thay đổi: từ sự nghi ngờ ban đầu, chuyển sang niềm ngạc nhiên bất ngờ, và cuối cùng là sự sững sờ hoàn toàn.

Có người thì thầm riêng mình để bộc lộ cảm xúc bên trong.

“Trong phần tính toán của Wolmartin, vào giai đoạn quan trọng liên quan đến sự triển khai dần dần của các dấu hiệu toán học, ông ấy thực sự đã bỏ qua một hiệu ứng topo.”

“Đúng vậy, hiệu ứng này về mặt toán học tương đương với một giá trị không bằng không được gọi là ‘dư số’.”

“Hiệu ứng đó chính xác là đã triệt tiêu đi điểm zero mà Wolmartin đã khẳng định.”

“Thật là một cái nhìn sâu sắc và tư duy tinh tế, mới có thể nhanh chóng phát hiện ra sai sót trong bài báo đó.”

“Bây giờ có thể khẳng định rằng, luận điểm của Wolmartin về Giả thuyết Riemann là không hợp lý.”

“Thật là một kết quả đáng tiếc…”

Evans là người cuối cùng kết thúc phần bình luận của mình, ánh mắt anh ta không khỏi lộ ra vẻ tiếc nuối.

Đối với bản thân anh, điều anh mong muốn nhất chính là những bài toán toán học lớn của bảy thế giới được giải quyết. Điều đó không phụ thuộc vào việc chúng được chứng minh hay bác bỏ… Vì vậy, kết quả liên quan đến Giả thuyết Riemann cũng là điều anh hy vọng sẽ xảy ra. Nếu việc bác bỏ giả thuyết này thành công, thì đồng nghĩa với việc vấn đề của Giả thuyết Riemann đã được giải quyết triệt để, và khoảng một nửa trong số bảy bài toán toán học lớn cũng sẽ được chứng minh.

Nhưng bây giờ, chỉ dựa vào ba tài liệu hướng dẫn tính toán của Từ Minh, bài báo của Wolmartin đã bị coi là không hợp lệ… Còn với Giả thuyết Riemann, thì không biết khi nào mới có thể tìm ra lời giải đúng đắn.

Tất nhiên, cảm xúc tiếc nuối không thể tránh khỏi…

Ngay sau đó, một thành viên trong nhóm kiểm

“Đúng vậy.”

Kế hoạch ban đầu của họ là kiểm chứng các bài báo nhằm bác bỏ những giả thuyết đó, nhưng giờ đây kết luận trong những bài báo ấy đã được chứng minh là không đúng sự thật. Vì vậy, chắc chắn không cần phải tiếp tục lãng phí thêm thời gian nữa.

Với tốc độ suy nghĩ nhanh chóng, Evans không hề do dự mà trả lời một cách chính xác ngay lập tức. “Không cần thiết nữa.”

“Hãy công bố kết quả này cho Thế giới toán học đi.” Nói xong, anh ta không tiếp tục thảo luận nữa, mà mang theo ba tài liệu tính toán đó trở về văn phòng của mình để tiếp tục nghiên cứu chi tiết hơn.

Cùng lúc đó, tại thành phố Princeton ở New Jersey, trong Viện Nghiên Cứu Cao Cấp, Deligne cũng biết được kết quả kiểm chứng của Từ Minh thông qua lời kể của đồng nghiệp. Kể từ khi ông phát hiện ra hướng nghiên cứu mới cho giả thuyết Riemann trong hệ thống lý thuyết biến đổi của Tô, ông đã thành lập một nhóm nghiên cứu tại Viện Nghiên Cứu Cao Cấp Princeton để tiến hành nghiên cứu sâu rộng về giả thuyết Riemann. Vì vậy, ông hiểu rất rõ tình hình nghiên cứu về giả thuyết Riemann trong Thế giới toán học. Hầu hết mọi người đều gặp phải trở ngại và không thể tiếp tục tiến triển được. Mặc dù ông đã vài năm liền không tham gia báo cáo tại Hội nghị Toán học Quốc tế, nhưng ông vẫn cập nhật rất kịp thời những tin tức liên quan đến toán học. Giống như quan điểm chung của mọi người, ông cũng không tin rằng giả thuyết Riemann là không đúng sự thật, và ông hoàn toàn nghi ngờ kết luận của Wolmartin. Nếu không phải vì Từ Minh có tốc độ kiểm chứng nhanh đến mức đó, chắc chắn ông cũng sẽ phải bỏ ra rất nhiều thời gian và công sức để nghiên cứu về vấn đề này. May mắn thay, giờ đây mọi việc đều đã được giải quyết. “Bài báo của Wolmartin vừa được công bố trên giới khoa học, thì Tô đã hoàn thành việc kiểm chứng và còn kèm theo tài liệu tính toán nữa.” “Hiệu suất kiểm chứng kinh khủng như vậy, trên toàn bộ Thế giới toán học, chỉ có mình ông ấy mới làm được.” “Vì Tô đã đưa ra kết quả rồi, nên tôi cũng không cần phải xem thêm nữa.” Deligne ngồi trên ghế văn phòng, vừa nói vừa đặt bài báo của Wolmartin xuống bàn. Điều này thể hiện sự tin tưởng tuyệt đối của ông vào Từ Minh. Nhìn thấy cảnh này, Katz ngồi phía trước bàn làm việc liền mỉm cười và tiếp lời: “Mặc dù Tô đã chứng minh được thành tựu toán học của mình từ lâu rồi, nhưng khi tôi mới đọc tin tức được công bố bởi giới toán học Trung Quốc, tôi cũng rất ngạc nhiên… Hiệu suất kiểm chứ

“Có lẽ Từ Minh cũng đang nghiên cứu Giả thuyết Riemann chăng?”

Katz đưa ra suy đoán của mình, cho rằng khả năng này liên quan trực tiếp đến Deligne, và anh ta cảm thấy vô cùng tò mò về những thông tin liên quan. Theo quan điểm cá nhân của mình, trừ khi Từ Minh__[Từ Minh] đã nghiên cứu sâu rộng về Giả thuyết Riemann, thì không thể nào tìm ra lỗi một cách nhanh chóng và chính xác đến vậy. Nếu không, thì hoàn toàn không có khả năng đó.

Nghe xong những lời của Katz, Deligne bỗng nhiên nghĩ đến điều gì đó. Khuôn mặt anh ta trở nên nghiêm túc ngay lập tức, và anh gật đầu đáp lại: “Có khả năng đó xảy ra.”

“Mặc dù Từ Minh đã ít xuất hiện trong Thế giới toán học trong những năm gần đây, nhưng hệ thống lý thuyết biến đổi Từ Minh mà ông ấy xây dựng thực sự mang lại nhiều lợi thế cho việc nghiên cứu Giả thuyết Riemann. Nếu ông ấy thực sự đang nghiên cứu về nó, có lẽ ông ấy có thể chứng minh được giả thuyết này một cách triệt để.”

Ngay sau khi nói xong, Deligne lại lắc đầu và đứng dậy từ ghế. “Không… Có thể ông ấy đã chứng minh được Giả thuyết Riemann rồi.” Dù đây là một suy đoán táo bạo và khó tin, nhưng khi nghĩ đến việc Từ Minh__[Từ Minh] đã giải quyết được những vấn đề lớn trong số học và chứng minh được Giả thuyết Hodge, người ta vẫn không thể không nghĩ đến khả năng này.

Nghe vậy, Katz cũng giật mình và mở to mắt, không biết phải nói gì trước thông tin gây sốc này. Ai cũng biết rằng trước đây, Từ Minh__[Từ Minh] đã dành toàn bộ thời gian và năng lượng của mình cho việc phát triển các công nghệ sản xuất chip và phần mềm thiết kế chip, vì vậy thật khó tin rằng ông ấy có thời gian để nghiên cứu Giả thuyết Riemann.

Trong lúc họ đang băn khoăn, Deligne đã quyết định hành động ngay lập tức. “Tôi sẽ kiểm tra xác nhận với ông ấy ngay bây giờ.” Nói xong, anh ta ngồi xuống lại và chuẩn bị gửi email cho Từ Minh__[Từ Minh] để hỏi thêm thông tin chi tiết về Giả thuyết Riemann.

Đồng thời, các tổ chức toán học uy tín như Viện Nghiên Cứu Toán học Clay và Viện Nghiên Cứu Cao Cấp Princeton cũng lần lượt công bố kết quả kiểm tra và tuyên bố ủng hộ những lập luận tính toán của Từ Minh__[Từ Minh], cho rằng phản bác của Wolfram Martin đối với Giả thuyết Riemann là không có cơ sở. Điều này như thể đã ném một quả bom hạt nhân nặng nề xuống mặt nước đã không yên ổn, khiến các nhà toán học trên khắp thế giới càng thêm sốc và nhận ra rõ hơn ai mới là người có quyền lực thực sự trong Thế giới toán học. Mặc dù Từ Minh__[Từ Minh] đã ít xuất hiện trong thời gian gần đây