Từ Minh nhìn chằm chằm vào tác phẩm của mình, như thể đang ngắm nhìn một tác phẩm nghệ thuật vậy.

Chỉ trong bài báo kéo dài một giờ tại Hội nghị Toán học Quốc tế lần trước, ông đã lần đầu tiên đề xuất phương pháp để suy ra các cấu trúc đồng điệu trên không gian Motivic, mở ra hướng mới cho việc chứng minh Giả thuyết Hodge.

Sau đó, với sự thúc đẩy của Viện Nghiên cứu Toán học Clay, cuộc nghiên cứu về những bài toán khó nhất thế kỷ này đã trở nên sôi nổi.

Ba năm trôi qua…

Lý thuyết ấy cuối cùng cũng được biến thành định lý.

Một trong bảy bài toán khó nhất thế giới lại được giải quyết thêm một lần nữa.

Vào khoảnh khắc này…

Dù cơ thể vẫn đứng yên bất động, trông có vẻ như không làm gì cả, nhưng trong lòng ông lại tràn ngập niềm hứng khởi và xúc động mãnh liệt.

Cảm giác thỏa mãn dâng trào trong ông.

Những ngày tháng vất vả, công sức và thời gian bỏ ra cuối cùng cũng đã mang lại thành quả.

Phải mất một lúc lâu, ông mới bình tĩnh lại được, rồi thì thầm một mình:

“Cuối cùng cũng hoàn thành việc chứng minh rồi.”

Bên cạnh ông, Hứa Dịch Dương cùng với Lưu Trí, Lý Nhược Xuyên và những người khác, dù trong thời gian này họ đã không ít lần tưởng tượng đến khoảnh khắc chứng minh thành công Giả thuyết Hodge, nhưng khi thực sự chứng kiến điều đó, họ vẫn không thể kiểm soát được cảm xúc của mình. Họ nắm chặt hai tay, ánh mắt dán chặt vào kết luận cuối cùng trên bảng viết.

Biểu cảm trên khuôn mặt họ rõ ràng là đầy hứng khởi.

“Thành công rồi!”

“Giả thuyết Hodge đã được chứng minh! Giáo sư Từ Minh đã hoàn thành công việc này.”

“Đây thực sự là một thành tựu mang tính bước ngoặt trong lịch sử phát triển toán học loài người… Thật là vui mừng quá!”

“Ai trong các bạn mau đi thông báo tin này cho giám đốc đi?”

Mọi người đều không che giấu biểu cảm hào hứng trên khuôn mặt, ai nấy đều thốt lên lời khen ngợi. Nhưng khi Hứa Dịch Dương đề cập đến việc thông báo tin tức, mọi người đều bỗng im lặng trong chốc lát.

Họ nhìn nhau, không ai muốn là người đầu tiên lên tiếng.

Mặc dù họ đã tham gia vào dự án này và giúp Từ Minh hoàn thành “bức tranh ghép” này, nhưng vì những công cụ cốt lõi liên quan đến nó, họ vẫn còn rất nhiều điều cần phải học hỏi và nghiên cứu sâu hơn nữa.

Hơn nữa, đối với bất kỳ nhà toán học nào, quá trình chứng minh những bài toán khó nhất thế giới này đều khiến họ khó có thể rời mắt khỏi nó.

Nói một cách đơn giản, không ai trong số họ muốn là người đầu tiên đi thông báo tin

Khoảng vài giây trôi qua, Hứa Dịch Dương đành lắc đầu không biết phải làm thế nào. Anh quyết định chủ động bắt đầu cuộc trò chuyện:

“Giáo sư Từ ạ.”

“Cần gọi Tiền Giáo sư Tiền cùng mọi người đến ngay bây giờ không ạ?”

“Đi đi.” Từ Minh chỉ nói hai từ.

“Vâng, giáo sư Từ ạ.”

Nghe vậy, Hứa Dịch Dương không do dự nữa, lập tức ra ngoài thay vì gọi điện. Anh cho rằng những việc quan trọng như thế này, nên được thông báo trực tiếp mới phù hợp. Theo một cách nào đó, có thể coi đó là một dạng “lãng mạn” đặc trưng của các nhà toán học.

Cùng vào lúc đó, trong phòng nghỉ của khuôn viên Lang Run Yuan, vẫn có một số người đang chờ đợi. Trong số đó, không thể thiếu Điền Cương và Trương Lỗ Bình. Ngoài ra còn có Khâu Thành Đồng thuộc nhóm Qing Hua.

Tại Viện Nghiên cứu Toán học và Khoa học Hệ thống, hai giáo sư Tiền Lý Quân và Trần Nhảy Dân lần lượt đến tham gia cuộc thảo luận. Ngay cả Giáo sư Đường thuộc khoa toán đại học Kim Lăng cũng nghe tin đồn và đến tìm hiểu tình hình, khiến cả giới toán học trong nước đều rất háo hức.

Cảm giác như chỉ còn lại một bước cuối cùng để hoàn thành công việc này… Mọi người đều mong chờ điều bất ngờ sẽ xảy ra.

“Đã vài tháng trôi qua mà vẫn chưa có thông tin chính xác, liệu có phải lại gặp phải trở ngại mới không?” Trương Lỗ Bình vẫn không thể kiềm chế được sự nóng vội của mình. Ông nghĩ rằng đã qua vài tháng kể từ khi Từ Minh công bố công cụ toán học mà ông đã xây dựng, nhưng vẫn chưa có tin tức nào về việc giả thuyết Hodge được giải quyết. Điều này khiến mọi người càng thêm lo lắng, e rằng sẽ xuất hiện những vấn đề mới, khiến tiến trình nghiên cứu bị trì hoãn. Ai cũng không muốn gây áp lực cho Từ Minh, vì vậy mọi người đều không dám hỏi thăm gì thêm.

Chỉ có tại khuôn viên Lang Run Yuan, khi mọi người đều có mặt, họ mới cùng nhau thảo luận về vấn đề này.

“Công cụ Motivic mà Từ Minh đã phát triển thực sự là một vũ khí lợi hại được tạo ra đặc biệt để giải quyết Giả thuyết Hodge. Vì đã chứng minh được hiệu quả của nó, việc giải quyết Giả thuyết Hodge chắc chắn không thành vấn đề nữa.” Điền Cương suy ngẫm rồi nói: “Tôi nghĩ chúng ta nên kiên nhẫn chờ đợi thêm một thời gian nữa.”

“Chỉ cần có tiến triển gì, Từ Minh chắc chắn sẽ thông báo cho mọi người ngay lập tức.”

Khâu Thành Đồng sau khi nghe hai người trò chuyện, cũng không im lặng mà ngay lập tức bổ sung: “Tôi tin tưởng vào Từ Minh; anh ấy luôn mang lại những bất ngờ thú vị cho mọi người, chắc không lâu nữa chúng ta sẽ nhận được tin tốt đâu.” Khi nói điều này, khuôn mặt ông vẫn nở nụ cười.

Lĩnh vực nghiên cứu chính của ông bao gồm lý thuyết vi phân và topologie, cùng với đại số hình học – những lĩnh vực đều liên quan mật thiết đến Giả thuyết Hodge. Vì vậy, khi biết rằng dự án nghiên cứu Giả thuyết Hodge của Từ Minh đang có tiến triển, ông càng thêm háo hức và mong đợi. Ngay cả khi phải nhờ người khác đảm nhận công việc tại Trung tâm Toán học Hoa, ông vẫn hàng ngày đến Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Yến Đại để theo dõi tiến độ công việc.

Trong số những người có mặt ở đó, người im lặng nhất chắc chắn là Wang Liqun – người vừa từ viện nghiên cứu đến hôm nay. Tuy nhiên, mức độ nóng lòng trong lòng ông không hề kém Trương Lỗ Bình chút nào. Ngoài vai trò là thành viên của hội đồng các nhà khoa học thuộc viện nghiên cứu, ông còn là tổng biên tập của tạp chí toán học nổi tiếng trong nước – Tạp chí Toán học.

Ước mơ lớn nhất của ông là giúp Tạp chí Toán học trở nên có tầm ảnh hưởng quốc tế, để nó trở thành một trong bốn tạp chí hàng đầu trong Thế giới toán học. Thật đáng tiếc, thực tế hiện tại, tạp chí này vẫn chưa thể vươn ra thế giới bên ngoài. Cho đến khi Từ Minh bắt đầu nổi bật trên trường đấu toán học quốc tế, ông mới thấy cơ hội để đưa Tạp chí Toán học phát triển mạnh mẽ. Vì vậy, ông đã quyết định mời Từ Minh tham gia vào ban biên tập của tạp chí.

Nếu lần này giả thuyết được chứng minh là đúng và bài báo được công bố trên Tạp chí Toán học, thì ảnh hưởng và danh tiếng của tạp chí chắc chắn sẽ tăng lên đáng kể.

Phải biết rằng việc Tạp chí Toán học trở thành tạp chí hàng đầu trong số bốn tạp chí danh giá nhất là nhờ vào việc chứng minh các giả thuyết về số nguyên tố của Li Sū và giả thuyết Goldbach.

Sau khi lắng nghe hết những lời nói của mọi người, Trương Lỗ Bình do dự một chút, nhưng cuối cùng vẫn không nhịn được mà đưa ra ý kiến thêm:

“Nếu mời thêm vài giáo sư toán học tham gia vào dự án này để giúp Từ Minh chứng minh giả thuyết Hodge thì sao?”

“Không cần thiết đâu.” Điền Cương lập tức phản đối.

Sau đó, anh ta giải thích chi tiết hơn:

“Người tài năng toán học như Từ Minh – một người hiếm có sau nhiều năm – khi nghiên cứu các giả thuyết toán học, điều quan trọng nhất là phải dựa vào suy luận riêng của mình. Việc có sự hỗ trợ từ một vài người khác, tuân theo sự sắp xếp của họ, đã là đủ cho Từ Minh rồi.”

“Nếu để thêm người khác tham gia, chỉ có thể gây rối loạn cho quá trình suy nghĩ ban đầu và cản trở tiến độ công việc.”

Là một giáo sư, Điền Cương hiểu rất rõ tình hình của các giáo sư toán học thế hệ cũ ở trong nước.

Trước những bài toán khó giải, việc những người không theo kịp tốc độ suy nghĩ của Từ Minh – một thiên tài toán học như vậy – là điều dễ hiểu; nhưng khi có sự bất đồng quan điểm, họ lại rất cứng đầu trong việc bảo vệ quan điểm của mình.

Chính vì lý do này mà ban đầu người ta đã để Từ Minh đứng đầu dự án nghiên cứu giả thuyết Hodge và tự mình lựa chọn các thành viên tham gia nhóm.

Ít nhất là cho đến lúc này, quyết định đó của anh ấy hoàn toàn đúng đắn.

“Tiền Giáo sư Tiền nói rất đúng, tôi thực sự chưa suy nghĩ kỹ lưỡng về vấn đề này.” Trương Lỗ Bình cũng nhanh chóng nhận ra sai lầm của mình và bắt đầu nghi ngờ đề xuất ban đầu.

Và ngay khi mọi người im lặng, cửa phòng bỗng nhiên bị mở ra từ bên ngoài.

Tiếng động đó lập tức thu hút sự chú ý của tất cả mọi người.

Vào khoảnh khắc tiếp theo, khi bóng dáng của Hứa Dịch Dương xuất hiện trước mắt mọi người, Điền Cương vội vàng đứng dậy và trước khi Hứa Dịch Dương kịp nói gì, anh ta đã đặt câu hỏi trước.

“Tiểu Hứa à?”

“Sao em lại chạy đến đây… Chẳng lẽ là…”

Ngay khi muốn hỏi rõ nguyên nhân, anh bỗng nhiên nhận ra điều gì đó.

Nghĩ đến thời điểm này, Hứa Dịch Dương chắc hẳn đang ở khu vực Kính Xuân Viên, cùng với Từ Minh tiếp tục hoàn thành việc chứng minh giả thuyết của Hodge.

Việc anh vội vàng bước vào đây rõ ràng đã nói lên tất cả.

Lúc này, mọi người xung quanh cũng bắt đầu nhận ra sự việc và vội vàng hỏi Hứa Dịch Dương.

“Nhanh nói đi!”

“Có tiến triển gì trong việc chứng minh giả thuyết của Hodge không?”

Hứa Dịch Dương vì muốn thông báo tin tức cho mọi người càng nhanh càng tốt, nên đã chạy thẳng từ Kính Xuân Viên đến Lãng Nhưỡng Viên; lúc này anh thậm chí còn chưa kịp thở đều, liên tục nói ra tin vui mà không dừng lại.

“Vừa rồi thôi… Giáo sư Từ đã hoàn thành việc chứng minh giả thuyết của Hodge.”

“Vấn đề liên quan đến giả thuyết của Hodge đã được giải quyết.”

Khi anh nói xong, mọi người trong phòng đều ngạc nhiên và vui mừng.

“Tốt quá!”

Điền Cương cảm xúc dâng trào, chỉ có thể diễn tả bằng một từ duy nhất, sau đó không do dự gì nữa, lập tức chạy về phía cửa.

Anh ta thực sự rất mong muốn được xem các bước chứng minh giả thuyết của Hodge.

Ngay trong khoảnh khắc Điền Cương bắt đầu chạy, Khâu Thành Đồng, Trương Lỗ Bình cùng với Vương Lý Quần và những người khác cũng nhận ra sự việc và vội vàng theo sau họ đến Kính Xuân Viên.

Chỉ trong vài giây, Hứa Dịch Dương nhìn thấy trong phòng chỉ còn mình mình. Anh vội vàng chạy theo, đồng thời nhắc nhở mọi người:

“Các vị giáo sư hãy cẩn thận, chú ý đến đường đi nhé.”

Anh ấy đã làm việc tại Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế trong thời gian dài, nhưng đây mới là lần đầu tiên anh chứng kiến một số giáo sư thuộc Viện Toán học chạy bộ qua lại giữa khu vườn Lang Run và khu vườn Kính Xuân; anh suýt nữa thì đổ mồ hôi lạnh vì ngạc nhiên.

Dù sao thì những người này đều đã ở độ tuổi khá cao rồi; nếu họ vấp ngã, có lẽ phải nằm viện vài ngày là chắc.

Khu vườn Kính Xuân và khu vườn Lang Run, với tư cách là nơi làm việc của trung tâm nghiên cứu, cũng là những khu vườn hoàng gia tuyệt đẹp.

Bên trong khuôn viên trường Yến Đại, đây là những công trình khá nổi tiếng.

Vào những ngày bình thường, có rất nhiều sinh viên đến đây đi dạo.

Nhiều người trong số họ còn mong được gặp Từ Minh để xin chữ ký hay chụp ảnh cùng ông ấy.

Họ treo những bức ảnh đó trên đầu giường, hy vọng sẽ không bị trượt tục khóa học.

Ngay từ khi biết rằng Từ Minh cũng đang giữ chức vụ nghiên cứu viên tại Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế, mọi người đều biết rằng việc gặp ông ấy ở khu vườn Kính Xuân sẽ dễ dàng hơn nhiều.

Tuy nhiên, tình hình hôm nay lại khác thường.

Đúng lúc mọi người đang thưởng thức cảnh đẹp xung quanh, họ bỗng nhìn thấy những bóng dáng quen thuộc đang chạy vội vã qua.

Sau khi nhận ra họ, nhiều người bắt đầu tự hỏi:

“Có lẽ tôi thấy được Giám đốc Zhang của Viện Toán học đang dẫn các giáo sư trong viện đi tập thể dục phải không?”

“Người đứng sau kia có phải là Giáo sư Khâu Thành Đồng của trường Qing Hua không? Tiền Giáo sư Tiền của trung tâm nghiên cứu cũng có mặt đó… Có vẻ như họ đều rất vội vàng; chẳng lẽ có chuyện gì xảy ra à?”

“Chắc chắn phải có tin tức quan trọng gì đó.”

“Gần đây, trên diễn đàn của trường, mọi người trong Viện Toán học đều nói rằng nhiều giáo sư toán học có vẻ bí ẩn lắm… Có lẽ họ cũng liên quan đến chuyện này.”

“Hôm nay thật sự là đến đây không uổng phí.”

Hứa Dịch Dương nghe thấy những cuộc trò chuyện xung quanh, nhưng vào lúc này, anh không thể dành thời gian để giải thích gì cả; anh vội vàng quay trở lại phòng họp để nghiên cứu về quá trình chứng minh giả thuyết của Giáo sư Hồ Chí – đó mới là việc quan trọng nhất.

Bởi vì điều này liên quan trực tiếp đến khả năng và trình độ toán học của bản thân anh, liệu nó có thể được nâng cao hơn nữa hay không.

Cuối cùng, Từ Minh cũng ngước mắt khỏi bảng viết, vừa định ngồi xuống nghỉ ngơi thì b

“Chúc mừng bạn Từ Minh.”

“Bạn đã tạo nên một cột mốc mới trong lĩnh vực toán học của đất nước.”

Nghe thấy vậy, anh ta đứng dậy và quay đầu lại, thấy Tiền Giáo sư Tiền đang nắm chặt tay mình, nói những lời này một cách rất trang trọng. Bên cạnh, Trương Lỗ Bình cũng tràn ngập niềm tự hào.

“Tôi đã biết từ trước rằng, bất kỳ vấn đề toán học nào mà bạn quyết tâm giải quyết, thì chắc chắn sẽ có cách giải.”

“Cảm ơn thầy đã tin tưởng vào tôi; cuối cùng tôi cũng không làm phụ lòng mong đợi của mọi người.” Từ Minh mỉm cười và trả lời một cách thành thật.

Trong khi họ đang trò chuyện, Khâu Thành Đồng đã bị thu hút bởi các bước chứng minh được ghi trên bảng viết. Anh ta lấy giấy và bút từ Liu Chi, rồi bắt đầu tính toán ngay tại chỗ. Chưa đến một lát sau, anh ta đã bắt đầu khen ngợi:

“Công cụ này để suy ra các hình thức đồng điệu trên Motivic thực sự rất tinh tế và hoàn hảo.”

“Nó hoàn toàn khắc phục được những hạn chế của lý thuyết đồng điệu trên Motivic.”

“Thật tuyệt vời!”

“Bằng cách chứng minh ba đặc tính của công cụ này, người ta có thể chứng minh được giả thuyết Hodge phải không?”

“Quả thực đây là một hướng chứng minh hoàn toàn mới.”

Mặc dù hiện tại vẫn chưa thể kiểm tra toàn bộ quá trình chứng minh một cách đầy đủ, nhưng dựa trên nội dung lý thuyết mà Từ Minh đã trình bày trong buổi báo cáo kéo dài một giờ, cùng với những nghiên cứu của bản thân mình, Khâu Thành Đồng vẫn có thể hiểu được ý tưởng chính của Từ Minh. Khi tiếng nói của Khâu Thành Đồng liên tục vang lên trong căn phòng, những người xung quanh cũng bắt đầu chú ý đến những ký hiệu toán học đó, và họ nhìn chúng với ánh mắt ngưỡng mộ. Rất nhanh chóng, tất cả mọi người đều đắm chìm trong những suy luận toán học đó. Có thể nói một cách không hề phóng đại rằng, dưới sức hấp dẫn của quá trình chứng minh giả thuyết Hodge, ngay cả nếu họ phải tiếp tục làm việc cho đến tối, họ cũng sẽ không cảm thấy mệt mỏi chút nào. Bởi vì lúc này, não bộ của họ đang hoạt động một cách hết sức sôi động. Có lẽ đối với đại đa số mọi người bên ngoài, họ sẽ không thể hiểu hết ý nghĩa của việc giải quyết một trong những bài toán toán học khó nhất thế giới.

Nhưng với tư cách là những nhà toán học, họ hiểu rất rõ điều đó.

Đặc biệt là vào thời điểm Hội nghị Toán học Quốc tế sắp được tổ chức.

May mắn thay, Vương Lập Quần vẫn giữ được bình tĩnh, và không lâu sau đã nghĩ đến việc quan trọng hơn, liền nhắc nhở mọi người ngay lập tức.

“Lão Điền…”

“Nhiệm vụ cấp bách hiện nay của chúng ta là phải nhanh chóng thành lập một nhóm kiểm tra để tiến hành các phép tính toàn diện và xác minh lại quá trình chứng minh Giả thuyết Hodge của Từ Minh. Chúng ta cần đảm bảo rằng bài toán toán học khó này thực sự đã được giải quyết một cách chính xác.”

“Khi đó, chúng ta có thể công bố điều này một cách chính thức trước giới khoa học.”

Nghe xong, Điền Cương và Trương Lỗ Bình đều gật đầu đồng ý; ngay cả Khâu Thành Đồng bên cạnh cũng tạm dừng công việc đang làm để thể hiện sự ủng hộ của mình.

Điều này không phản ánh sự thiếu tin tưởng vào kết quả chứng minh của Từ Minh, mà chỉ là quy trình bắt buộc trong việc giải quyết bất kỳ giả thuyết toán học nào.

Bởi vì tính chính xác tuyệt đối của toán học… Nếu bài báo này được công bố, chắc chắn nó sẽ phải trải qua quá trình kiểm tra chung từ hàng loạt nhà toán học trên toàn thế giới. Nếu chúng ta không chắc chắn 100%, bất kỳ sai sót nào cũng có thể gây ra những hậu quả nghiêm trọng.

Khi Từ Minh trước đây chứng minh hai giả thuyết kinh điển của số học, ông ấy đã từng trải qua rất nhiều tình huống tương tự; vì vậy, ông hoàn toàn không có ý kiến phản đối gì cả.

Ngược lại, một khi đã xác nhận rằng Giả thuyết Hodge đã được giải quyết, thì dù quá trình chứng minh được tiến hành theo cách nào đi nữa, kết quả cuối cùng cũng chỉ có thể là một: Giả thuyết Hodge đã được chứng minh là đúng.