Trang 17, dòng thứ 11?!

Đào Triết Hiên sững người lại một chút.

Không chỉ có Đào Triết Hiên, mà cả Giáo sư Deligne ngồi không xa, Mạc Lệ Na, thậm chí cả Thư Nhĩ Tỳ đang nhai kẹo cao su ở một góc nào đó, tất cả đều hiện rõ vẻ ngạc nhiên trên khuôn mặt.

“Tôi cứ tưởng vấn đề nằm ở phương trình số 6, dòng thứ 5 của trang 21…”

Thì thầm một mình, Thư Nhĩ Tỳ lấy ra cuốn sổ tay luôn mang theo, nhanh chóng viết vài ký hiệu toán học chỉ mình anh ta mới hiểu được, đồng thời tính toán trong đầu.

“Dòng thứ 5 của trang 21 ư?” Nhìn sang Thư Nhĩ Tỳ ngồi bên cạnh, Akshay Venkatesh ngồi khoanh tay suy nghĩ một lát rồi nói với vẻ kỳ lạ: “Tôi cứ tưởng là vấn đề ở dòng thứ 11 của trang 31.”

Giống như Thư Nhĩ Tỳ, Akshay cũng là một thiên tài. Ngoài những thành tựu học thuật xuất sắc trong lĩnh vực lý thuyết biểu diễn và số học, anh ta còn là người Úc duy nhất từng giành huy chương tại cả Cuộc thi Olympic Vật lý Quốc tế và Cuộc thi Olympic Toán học Quốc tế… Và vào năm đó, anh ta mới chỉ 12 tuổi.

Nghe xong câu này, Thư Nhĩ Tỳ lấy ra một chồng giấy báo cáo nhăn nheo, lật đến trang 31 rồi nhướng mày với vẻ quan tâm.

“Có vẻ như Lục Giáo Thụ của chúng ta đang đối mặt với một vấn đề khá nghiêm trọng.”

Akshay không nói gì, vẫn khoanh tay và từ từ nhắm mắt lại.

Ba nhà khoa học khác nhau đã phát hiện ra ba vấn đề hoàn toàn khác nhau trong cùng một bằng chứng chứng minh. Điều này không đơn giản chỉ là có sai sót trong quá trình chứng minh cốt lõi, mà là toàn bộ quá trình chứng minh đó tồn tại những vấn đề hệ thống. Giống như một đoạn mã, sau khi thực thi thì toàn là lỗi.

Mặc dù cảm thấy tiếc cho thiên tài này – người đã cùng mình lên bục nhận giải Fields – nhưng cũng chẳng thể làm gì được. Con người luôn phải trả giá cho sự non nớt và kiêu ngạo của mình; hy vọng rằng cuộc chiến này chỉ là “Leipzig” của anh ta, chứ không phải “Waterloo”. Sau những thất bại, anh ta vẫn có thể tạo nên những thành tựu vĩ đại hơn nữa. Nếu không, đối với toàn bộ giới toán học, đây sẽ là một tổn thất lớn.

Trong khi Thư Nhĩ Tỷ vẫn đang nhíu mày suy nghĩ, Akshay đã đưa ra kết luận về kết cục của buổi báo cáo này, thậm chí bắt đầu thư giãn bằng cách nhắm mắt… Ngay tại vị trung tâm của Đại lễ Đường, Xu Chényang cũng đang nhìn chằm chằm vào bục giảng phía trước, với vẻ mặt nghiêm túc và đầy suy tư.

Khi thấy Xu Chényang im lặng trước những câu hỏi của ông Faltins, Zhang Shouwu ngồi bên c

“Tại sao lại im lặng rồi? Vào thời điểm quan trọng như này…”

Mặc dù Faltings là người hướng dẫn của anh ta, nhưng vì ông ấy là một Hoa Quốc Nhân, nên tự nhiên anh ta sẽ đứng về phía học giới Hoa Quốc.

Lục Chu không chỉ là niềm tự hào của học giới Hoa Quốc, mà còn là tấm danh thiếp cho Hoa Quốc trên trường học thuật thế giới.

Nếu được hỏi anh ta ủng hộ ai, chắc chắn anh ta sẽ không do dự mà chọn Lục Chu – dù anh ta không tin rằng Lục Chu có thể đánh bại được Giáo sư Faltings, người đã chuẩn bị kỹ lưỡng…

Dù sao thì, việc tìm ra một lỗ hổng trong lập luận cũng dễ dàng hơn nhiều so với việc xây dựng một “lưới” vững chắc để chống lại đối thủ. Và việc phản công kịp thời trong một buổi báo cáo ngắn ngủi thì càng khó khăn hơn nữa…

Khi Wolfs giải chứng định Fermat, ông đã mất tận một năm mới tìm ra và khắc phục được các lỗi trong bài chứng minh của mình, đồng thời trả lời được những nghi vấn từ các nhà phê bình.

Bây giờ, ánh mắt của gần nửa toàn bộ giới toán học đều đang hướng về phía anh ta; việc có thể suy nghĩ một cách bình thường đã là điều phi thường rồi, huống chi là có thể trả lời mọi câu hỏi một cách rõ ràng và logic…

“Trang 17, dòng thứ 11 phải không?” Lục Chu lật qua bài báo trong tay, tìm đến đoạn mà Giáo sư Faltings đặt câu hỏi, rồi trả lời một cách bình tĩnh: “Dòng này chỉ đơn giản là sử dụng biểu thức Stirling của hàm Γ(s) để đơn giản hóa phương trình (2), thành J(δ) = Σ_d(k+1)nI(n) + Δ(δ)…”

“Tôi tất nhiên hiểu những gì bạn nói,” Giáo sư Faltings ngắt lời Lục Chu, tiếp tục nói:

“Việc sử dụng biểu thức Stirling của hàm Γ(s) quả thực là một phương pháp rất thông minh, giúp chúng ta tránh được nhiều rắc rối không cần thiết. Tuy nhiên, ngay cả khi bạn đã thực hiện phép biến đổi Re(s) = 1 – c/ln[Im(s) + 2], điều đó vẫn không thể thay đổi sự thật rằng phía bên phải biểu thức đó không hề tồn tại bất kỳ điểm zero nào không bình thường.”

Zhang Shouwu nín thở, Giáo sư Deligne nắm chặt lòng bàn tay mình, Thư Nhĩ Tỳ ngừng viết, còn Đào Triết Hiên thì dần dần hiện lên vẻ hào hứng cuồng nhiệt trong mắt; Mạc Lệ Na thì có vẻ phức tạp, cắn chặt môi mình…

“Cuối cùng thì cũng đến lúc phải đối mặt trực tiếp rồi…”

Xu Chenyang, ngồi bên cạnh Giáo sư Zhang Shouwu, thở dài nhẹ.

Hầu hết mọi người ở đây đều đã đoán được điều mà Giáo sư Faltings sắp nói tiếp theo.

Như thể đang đáp ứng mong đợi của mọi người, vị lão nhân mặc áo khoác đen, tay phải cầm chiếc

Trong Đại lễ Đường, không một tiếng động nào vang lên.

Dường như ngay cả tiếng kim rơi xuống đất cũng có thể được nghe thấy một cách rõ ràng.

Câu hỏi này quả thực đã trúng vào điểm yếu của bài luận.

Nắm chặt hai tay, giáo sư Deligne từ từ thở dài.

Xứng đáng là Faltings.

Mặc dù không muốn thừa nhận điều này, nhưng anh ta thực sự là người gần giải được giả thuyết Riemann nhất sau người thầy của mình, Grotendieck.

Trong lòng Mạc Lệ Na vừa thở phào nhẹ nhõm, vừa cảm thấy tiếc nuối.

Cô thở phào nhẹ nhõm vì cuối cùng Lục Chu vẫn thất bại; trên con đường dẫn đến “Đỉnh Everest” mang tên giả thuyết Riemann, lại có thêm một đối thủ mạnh mẽ bị loại bỏ. Còn việc tiếc nuối thì… có lẽ thất bại này không chỉ đồng nghĩa với việc giả thuyết Riemann lại một lần nữa trở thành một “giả thuyết”, mà còn có nghĩa là con đường chứng minh vùng biên giới kritic đã bị đóng cửa…

Trước đây là Grotendieck.

Bây giờ lại là giáo sư Lục.

Vô số thiên tài đã gục ngã trước con rồng khổng lồ này…

Liệu có phải như những lời đồn đại, giả thuyết Riemann thực sự là một “nút thắt chết” mà không ai có thể chứng minh hay bác bỏ, giống như định lý bất toàn của Gödel – một bóng ma lẩn quanh trong toán học Giới…?

Nghĩ đến đây, Mạc Lệ Na không khỏi cảm thấy hoảng sợ.

Nếu câu trả lời mà cô đang theo đuổi từ đầu đã không tồn tại…

Vậy tất cả những nỗ lực mà cô đã bỏ ra, rốt cuộc lại để làm gì?

Đồng thời, ở phía bên kia Đại lễ Đường…

Nhìn Lục Chu đứng đó, im lặng trước những câu hỏi của Faltings, Thư Nhĩ Tỳ bỗng nhiên cười và nói bằng giọng chỉ có anh ta và người bạn Aksai bên cạnh mới nghe thấy:

“…Aksai, người bạn thân mến của tôi, bạn có biết không? Đôi khi tôi thực sự nghi ngờ rằng đây giống như một lời nguyền. Hãy cùng tính xem giả thuyết Riemann đã lấy đi bao nhiêu thiên tài từ thế giới của chúng ta… Không cần nói xa, Ngài Atiyah chắc chắn cũng nằm trong số đó.”

Aksai, vẫn ôm chặt hai tay, lắc đầu:

“Tôi không tin có cái gọi là lời nguyền đó.”

“Đó là bởi vì bạn chưa hiểu,” Thư Nhĩ Tỳ nhún vai, vị “hoàng tử toán học” điển trai này nở một nụ cười quyến rũ, “Bạn có nghe qua một câu đồn không? Người ta nói rằng trước khi rời bỏ gia đình và ẩn dật ở Pháp, vị “đức giáo hoàng” vĩ đại Grotendieck đã say mê suy nghĩ về những con quỷ dữ; ông cho rằng chính sức mạnh của những con quỷ đó đã khiến tốc độ ánh sáng – vốn nên là 300.000 km/giây – trở thành con số xấu xí 299.792,458 km/giây, và cũng chính sức mạnh

Akhsai cảm thấy hơi không khỏe và bắt đầu nói để kết thúc chủ đề này.

“…Được rồi, đừng nói nữa.”

Rõ ràng không quan tâm đến lời nhắc của Akhsai, Thư Nhĩ Tỳ mỉm cười và tiếp tục nói.

“…Người ta nói rằng, trước khi Grotendieck biến mất khỏi tầm mắt mọi người, thậm chí cho đến khi giả thuyết của Weil được chứng minh, Đức Giáo hoàng của chúng ta đã luôn tìm kiếm lối ra cho giả thuyết Lê Mạn. Và vào năm 2010, sau hàng thập kỷ mất tích, Ngài bỗng nhiên viết một bức thư cho học trò của mình. Bạn có đoán được bức thư đó viết gì không?”

Mặc dù không muốn nghe những điều không chắc chắn như vậy, nhưng Akhsai vẫn không thể kiềm chế sự tò mò và hỏi.

“Bức thư viết gì…”

Nhổ kẹo cao su ra giấy gói rồi gấp lại, vị giáo sư đẹp trai này bắt đầu nói với giọng điệu uyển chuyển như một nhạc sĩ dân gian.

“Trong bức thư, Đức Giáo hoàng viết rằng: Ai có thể giành lấy ‘vương miện’ mang tên giả thuyết Lê Mạn từ tay ác quỷ, người đó sẽ có cơ hội hoàn thành công trình vĩ đại mà hàng nghìn năm qua chưa ai làm được…”

Ông dừng lại một chút rồi tiếp tục.

“Đó chính là việc thống nhất lý thuyết đại số và hình học!”

…

Trên sân khấu, Lục Chu đứng yên lặng. Anh đã đứng như vậy trong thời gian dài. Khi Faltins thậm chí bắt đầu tự hỏi liệu mình có làm quá đáng, khiến vị học giả trẻ này không thể xuống khỏi sân khấu hay không, thì Lục Chu, người vẫn im lặng suốt thời gian đó, bỗng nhiên lên tiếng.

“Việc bạn đặt ra câu hỏi như vậy, là bởi vì bạn chưa thực sự hiểu được trọng tâm của quá trình chứng minh của tôi.”

Khi lời nói của anh vang lên, tiếng xôn xao bắt đầu lan tràn khắp Đại lễ Đường. Sự ngạc nhiên, sự kinh ngạc… thậm chí là sự tức giận!

Cảm nhận những cảm xúc đang dâng trào này, Lục Chu hít một hơi thật sâu, mở mắt nhìn về phía Giáo sư Faltins đang đứng đó. Trên khuôn mặt người già, anh thấy sự ngạc nhiên không thể tin được. Anh nhẹ nhàng thở dài và nói:

“Xin lỗi, có lẽ những lời tôi nói đã làm phiền ngài.”

“Nhưng sau khi nghe câu hỏi của ngài, tôi cuối cùng cũng hiểu được điểm khác biệt giữa chúng ta nằm ở đâu.”

Ban đầu, anh nghĩ rằng mình đã không diễn đạt rõ ràng đủ. Nhưng bây giờ, anh nhận ra rằng nguyên nhân thực sự không phải như vậy. Cuộc tranh luận giữa hai bên dường như đang bế tắc trong một nút thắt không thể giải quyết, nhưng thực tế chúng chỉ là hai con đường song song hoàn toàn không liên quan đến nhau. Cảm giác này thật kỳ diệu… đến mức

Và người đó… lúc này không có ở đây.

“Tôi sẽ chứng minh cho các bạn thấy.”

Nói xong, Lục Chu quay người lại, hướng về phía bảng trắng.

“Các bạn chắc cũng đã ghi nhớ những thông tin trên bảng trắng rồi, vì vậy tôi sẽ xóa chúng đi…”

Sau khi lau sạch bảng trắng, Lục Chu lại cầm lấy bút đánh dấu.

“Trước hết, xin phép tôi cảm ơn học trò của mình vì đã giúp tôi sắp xếp những thông tin này. Cho đến hôm nay, tôi mới nhận ra đây là một công việc tuyệt vời, và tôi vẫn chưa kịp cảm ơn cô ấy.”

Dừng lại một chút, Lục Chu quay đầu nhìn vào giáo sư Faltins – người dần tỏ ra nghiêm túc hơn.

Rồi, ánh mắt anh ta vượt qua người già kia, vượt qua cả hội trường đang đông đúc người nghe, như thể đang nhìn vào một khoảng trống mà không ai từng thấy.

“Vậy thì, hãy bắt đầu từ phần cơ bản nhất… hay nói cách khác, từ phần công cụ để thực hiện toàn bộ luận văn này.”

Nói xong, anh ta cầm bút và viết xuống bảng trắng một dòng chữ rõ ràng:

**Phương pháp phân tích đường cong siêu elip!**

Ngay trong khoảnh khắc dòng chữ đó được viết ra…

Hay nói cách khác, ngay khi câu nói “Hãy bắt đầu từ phần cơ bản nhất” vang lên, như thể đó là một lời thách thức…

Bầu không khí trong toàn bộ hội trường bỗng nhiên trở nên sôi động!