Nhìn vào thanh nhiệm vụ đang mở ra, Lục Chu Đạm Đạm suy nghĩ khoảng năm phút trước khi cuối cùng quyết định sử dụng thẻ nhiệm vụ có phần thưởng.

Dù kế hoạch về thiết bị chiếu xạ chất lượng đã được đưa vào lịch làm việc của ủy ban xây dựng quỹ đạo Mặt Trăng, nhưng để hoàn thành công trình này, có lẽ còn phải chờ đợi rất lâu nữa.

Trong thời gian này, anh hoàn toàn có thể tập trung vào những việc khác trước.

Dù sao thì các dự án trên Mặt Trăng cũng đều được thực hiện tự động; những nhiệm vụ đó sẽ không biến mất đi đâu, chỉ là sẽ bị trì hoãn một thời gian mà thôi.

**[Nhiệm vụ có phần thưởng màu vàng đã được mở!]**

**[Mô tả: Ngai vàng của thời đại cũ đã đứng vững suốt một thế kỷ rưỡi; sự khởi đầu của thời đại mới chắc chắn sẽ bắt đầu từ sự kết thúc của thời đại cũ! Bước đầu tiên trên con đường tương lai bắt đầu từ toán học...]**

**[Yêu cầu: Chứng minh giả thuyết Lê Mạn trong vòng ba năm!]**

**[Phần thưởng nhiệm vụ: 10.000 điểm, 2 triệu kinh nghiệm toán học, một thẻ nhiệm vụ “truyền thuyết”.]**

“…Chứng minh giả thuyết Lê Mạn trong vòng ba năm à?”

Lục Chu Đạm Đạm đọc hết nội dung trên màn hình hologram một cách lặng lẽ, sau đó tự nhủ một mình.

“Dù đây là danh hiệu cao quý nhất trong lĩnh vực toán học, nhưng ba năm thời gian…”

“Có lẽ họ đang đánh giá thấp tôi quá.”

Sau khi kiểm tra lại lần cuối yêu cầu và thông tin nhiệm vụ, Lục Chu Đạm Đạm mỉm cười, dùng ngón trỏ vuốt nhẹ qua màn hình hologram và tắt thanh nhiệm vụ vừa được cập nhật.

Việc chứng minh giả thuyết Lê Mạn không hề dễ dàng chút nào; ngay cả khi chỉ chứng minh được giả thuyết Lê Mạn một cách gần đúng, cũng chỉ là mở ra một con đường dẫn đến đỉnh núi mà thôi; để leo lên đỉnh núi, vẫn cần phải bỏ ra rất nhiều công sức.

Nhưng dù vậy thì sao?

Chưa bao giờ có một vấn đề nào khiến anh phải đau đầu suốt ba năm liền…

Lục Chu Đạm Đạm không hề nghi ngờ rằng mình có thể giải quyết được vấn đề này trong vòng ba năm.

Đó không chỉ là trực giác toán học mà còn là niềm tự tin mà anh đã có được nhờ những thành tựu liên tiếp trong lĩnh vực toán học!

“Thẻ nhiệm vụ ‘truyền thuyết’, thật sự rất đáng mong đợi…”

Nếu nó được gọi là “truyền thuyết”, chắc chắn nó phải cao cấp hơn nhiều so với thẻ nhiệm vụ màu vàng.

Dù không biết phía sau thẻ đó ẩn chứa điều gì, nhưng chỉ cần nghĩ đến việc nó được gọi là “thẻ truyền thuyết”, lòng Lục Chu Đạm Đạm đã tràn ngập niềm hứng khởi…

……

Sau khi rời

Cảm giác này giống như…

Mình lại tiến gần thêm một bước đến Chúa toàn năng và hiểu biết mọi thứ.

Việc cải tạo vùng não không mất quá nhiều thời gian; dòng hơi ấm lan tỏa khắp cơ thể cũng biến mất trong chốc lát.

Lục Chu Đạm Đạm nhẹ nhàng xoay vai và cảm nhận được sự nặng trĩu trên vai mình; anh đưa tay ra và phát hiện ra mình đang đắp một tấm chăn.

Anh nhìn thẳng vào mắt cô gái duy nhất trong văn phòng, và thấy khuôn mặt cô ấy dần đỏ lên, rồi cô ấy stammering nói:

“…Tôi thấy anh ngủ rất say, nên tôi đã đắp cho anh.”

Nhìn Hàn Mộng Kỳ đang vội vàng giải thích, Lục Chu Đạm Đạm mỉm cười và nói:

“Cảm ơn.”

“Không có gì… À, về câu hỏi mà anh giao cho tôi, tôi đã hoàn thành rồi.”

Trán Hàn Mộng Kỳ nóng đến nỗi như sắp phun hơi nước; cô ấy lúng túng tránh ánh mắt của Lục Chu Đạm Đam, bước nhẹ lại gần và lo lắng đưa cho anh đống giấy A4 đầy chữ.

“Tôi không chắc liệu có đúng không, nhưng… đây là những suy nghĩ của riêng tôi.”

“Cho tôi xem.”

Không lãng phí thêm lời nào, Lục Chu Đạm Đam nhận lấy đống giấy từ tay cô gái và lướt qua nhanh chóng.

Dòng chữ đầu tiên trong bài viết chính là đề bài mà anh đã giao cho cô cách đây một tháng:

【Đối với bất kỳ số thực nào s1, hãy định nghĩa ζ(s) = Σ_1^(m^s), và chứng minh rằng ζ(2n) là một số siêu việt.】

Anh tiếp tục đọc xuống, mất khoảng 5 phút để xem hết quá trình tính toán gồm năm sáu trang, sau đó đưa ra nhận xét:

“Phương pháp chứng minh rất chuẩn mực.”

Khi đã đọc xong, Lục Chu Đạm Đam nhìn vào lịch, rồi trả lại đống giấy cho Hàn Mộng Kỳ, người đang đợi đợi kết quả với vẻ lo lắng.

“Thật đáng ngạc nhiên… Tôi tưởng bạn sẽ mất nhiều thời gian hơn để hoàn thành, nhưng không ngờ năm nay bạn đã làm xong.”

Nghe được lời khen ngợi này, khóe miệng Hàn Mộng Kỳ không nhịn được mà nhếch lên một chút tự hào; cô ấy nhẹ nhàng nói:

“…Tôi rất thông minh mà.”

Lục Chu Đạm Đam mỉm cười nhẹ.

“Về điểm này, tôi sẽ tự mình kiểm tra.”

Nhìn thấy Lục Chu Đạm Đam chuẩn bị hỏi, Hàn Mộng Kỳ căng thẳng và sẵn sàng trả lời:

“Hãy cứ hỏi đi!”

“Trang thứ ba, dòng thứ 16.”

Tiếng lật giấy vang lên, và Hàn Mộng Kỳ nhanh chóng tìm thấy dòng đó.

Lục Chu Đạm Đam nhấp một ngụm cà phê lạnh trên bàn, sau đó dừng lại một chút và tiếp tục nói:

“Hãy giải thích chi tiết cách từ công thức 2 suy luận ra rằng ζ(2n) là một số siêu việt.”

Nghe thấy câu hỏi này, trong lòng Hàn Mộng Kỳ thở phào nhẹ nhõm.

Trước khi đến đây, cô đã sẵn sàng tâm lý rằng mình có thể sẽ gặp phải những câu hỏi khó khăn từ Lục Chu, nhưng không ngờ anh lại không đưa ra những câu hỏi quá phức tạp để thử thách cô, mà chỉ hỏi một câu hỏi rất cơ bản.

Cô hít một hơi thật sâu, dừng lại một chút rồi tiếp tục nói:

“…Dựa vào công thức Euler, ta có thể biến đổi phương trình 2 thành dạng sau: đối với mọi số nguyên n1, đều có ζ(2n) = b(n)π^(2n).”

“Trong đó, b(2n) là một dãy các số hữu tỉ, chính là các số Bernoulli. Rõ ràng, ζ(2) là π^2 nhân với một số hữu tỉ đặc biệt, ζ(4) là π^4 nhân với một số hữu tỉ đặc biệt… Vì vậy, chúng ta hoàn toàn hiểu rằng ζ(2), ζ(4)… đều là các số hữu tỉ. Còn vì π là một số siêu việt, nên các giá trị của các hàm này cũng chắc chắn là các số siêu việt.”

Sau khi nghe xong lời giải thích của Hàn Mộng Kỳ, Lục Chu gật đầu đồng ý:

“Khá tốt.”

“Nhưng cũng đừng vội vàng tự hào nhé, câu hỏi này chỉ nhằm kiểm tra xem bài luận này có phải do bạn tự mình viết hay không. Những câu hỏi tiếp theo mới thực sự là thách thức đích thực.”

Nhìn thấy Hàn Mộng Kỳ đang chuẩn bị tinh thần đối mặt với thử thách, Lục Chu đặt chiếc cà phê xuống và tiếp tục hỏi:

“Vì bạn đã chứng minh được rằng ζ(2n) là số siêu việt, vậy thì tôi muốn hỏi, ζ(3) thì sao?”

Một câu hỏi đơn giản như vậy…

Hàn Mộng Kỳ tự hào nhếch cằm lên.

Tuy nhiên, ngay khi cô chuẩn bị trả lời câu hỏi đó, cô lại bỗng dừng lại.

ζ(3)!

ζ(3)……

Ê ê ê?

Thực sự thì nó là cái gì vậy?!

Nhìn thấy Hàn Mộng Kỳ đang ngớ ngác, Lục Chu cười và hỏi:

“Không trả lời được à? Ζ(3) có vẻ đơn giản hơn ζ(2n) một chút, phải không? Trong biểu thức của ζ(2n) còn có một biến số nữa kìa.”

“Uhm…” Hàn Mộng Kỳ nhéo môi, suy nghĩ mãi nhưng không thể nói ra được điều gì.

Một lúc sau, cô mới hỏi một cách e dè:

“Vậy… ζ(3) cũng là số siêu việt ư?”

Lục Chu cười và hỏi: “Ồ? Tại sao lại nghĩ vậy?”

Hàn Mộng Kỳ thành thật trả lời: “…Đoán thôi.”

Nhìn thấy cô gái nhỏ đang cúi đầu thành thật như vậy, Lục Chu cười, dừng lại một chút rồi tiếp tục nói:

“Việc bạn không biết cũng không có gì lạ đâu, bởi vì chính Euler – người đã đưa ra công thức Euler – cũng không biết. Cho đến năm 1978, một nhà toán học người Pháp mới chứng minh được rằng ζ(3) không ph

“Cái gì vậy… dùng những câu hỏi không có lời đáp để… bắt nạt tôi à?”

“Có lời đáp đấy,” Lục Chu nhìn Hàn Mộng Kỳ cười rồi chuyển sang giọng nghiêm túc, “Bất kỳ câu hỏi toán học nào cũng đều có lời đáp, chỉ là chúng ta chưa biết thôi. Và khi bạn từ sinh viên thạc sĩ trở thành tiến sĩ, những thách thức bạn phải đối mặt chính là ở đây – bạn phải học cách tự mình tìm ra con đường dẫn ra ‘cửa ra’ của mê cung đó, đưa ra ý tưởng và sau đó hiện thực hóa nó.”

Nghe xong những lời này, Hàn Mộng Kỳ ban đầu hơi ngẩn ngơ, nhưng ngay lập tức cô đã reo lên vì vui mừng:

“Khoan đã, ý anh là… anh quyết định nhận tôi làm đệ tử rồi sao?!”

Lục Chu cười gật đầu:

“Sau khi bạn trả lời được câu hỏi đầu tiên, thực ra tôi đã quyết định từ lâu rồi.”

“Còn câu hỏi thứ hai… đó chính là đề tài nghiên cứu của bạn.”

Nói xong, Lục Chu đứng dậy từ phía sau bàn làm việc, đi đến bảng đen trong văn phòng, nhặt một cây phấn còn dư lại và bắt đầu viết lên bảng, đồng thời giải thích:

“Về tính siêu việt của giá trị hàm zeta của Lê Mạn tại các số nguyên lẻ, đây luôn là một vấn đề kinh điển trong lĩnh vực số học giải tích. Dựa vào công thức Euler và các đặc tính của các số Bernoulli, chúng ta có thể dễ dàng chứng minh rằng ζ(2n) là một số siêu việt. Do đó, mọi người đều suy đoán rằng đối với bất kỳ số nguyên nào, ζ(2n+1) cũng là một số siêu việt.”

“Hiện tại, kết quả tốt nhất là đã có vô số trường hợp cho thấy ζ(2n+1) là những số vô tỉ. Tuy nhiên, trong toán học, sự khác biệt giữa hai chuỗi vô hạn vẫn còn rất lớn.”

“Nếu bạn có thể tiến thêm một bước nữa, dù chỉ là một bước nhỏ, miễn là kết quả đó được học giới công nhận…”

“Đến lúc đó, bạn sẽ có thể tốt nghiệp dưới sự hướng dẫn của tôi.”