Nghe thấy lời khen ngợi đó, khóe miệng Vĩ La nở nụ cười hạnh phúc.

Đối với cô ấy, đây chắc chắn là lời khen ngợi tuyệt vời nhất trên thế giới.

Đứng bên cạnh Lục Chu, cô nhẹ nhàng nói:

“Dự đoán của bạn là đúng. Giả thuyết Kakuwa vừa là một vấn đề trong số học, vừa là một vấn đề trong phân tích phức…”

Ngay từ năm 1994, g và Gardus đã chứng minh rằng giả thuyết 3n+1 tương đương với việc phương trình hàm h = h+/3z có nghiệm là các hàm phân tích trên đĩa đơn vị, và dạng của nghiệm này là h = h0 + h1z/.

Trên cơ sở đó, vào năm 1998, Schröder và các đồng nghiệp lại chứng minh rằng bất kỳ hàm số nguyên nào cũng khiến cho biểu thức g = z/2+/2+1/πsinπz + hsin2πz tuân thủ quy tắc NΦ.

Dựa trên hai kết luận này, Vĩ La đã xây dựng một hàm số siêu nguyên thông minh, chứng minh rằng tồn tại một hàm số nguyên h, sao cho đối với mọi nhánh D của biểu thức g và Φ chứa một số nguyên dương, đều tồn tại một z0 thuộc D sao cho chuỗi ∞/k=1 tiến gần về 1.

Từ đó, không khó để kết luận rằng giả thuyết Kakuwa là đúng!

“Bằng chứng thật xuất sắc…” Lục Chu nói với vẻ mãn nguyện, “Thực sự xuất sắc đến mức khiến tôi ngạc nhiên.”

Từ mùa hè năm 16, đến nay đã là cuối năm 17.

Anh rất vui khi thấy học trò của mình đã trưởng thành.

Anh cũng rất vui khi thấy lý thuyết “Phương pháp cấu trúc nhóm” mà anh đã xây dựng để giải quyết các vấn đề trong số học tính chất cộng tính không chỉ được áp dụng cho giả thuyết Goldbach, mà còn được kế thừa bởi học trò của mình.

Bây giờ, anh mới thực sự hiểu được cảm giác “vui mừng” khi được theo đuổi một lý thuyết một cách có hệ thống là như thế nào.

“…Cảm ơn sự hướng dẫn của anh.” Vĩ La nói một cách khiêm tốn, đôi mắt cô tràn đầy biết ơn.

Mặc dù quá trình hoàn thành công trình là do cô thực hiện, nhưng toàn bộ ý tưởng chứng minh đều xuất phát từ Lục Chu.

Từ những kết quả ban đầu mà cô trình bày tại hội thảo Đại học Berkeley vào đầu năm, cho đến khi cùng Tần Nhạc và Hardy hoàn thành bản chứng minh cuối cùng, tất cả công việc đều xoay quanh ý tưởng đó.

Người đã đi hết con đường này, hơn ai hết, đều hiểu được tầm quan trọng của những công việc âm thầm ấy.

Lục Chu cười nói: “Không cần phải khiêm tốn đâu. Những gì tôi cung cấp chỉ là hướng dẫn; việc hoàn thành công việc là do bạn.”

Sau một khoảng lặng, anh tiếp tục nói: “…Về bài báo này, tôi khuyên bạn nên gửi nó lên tạp chí… Tuy nhiên, trong vài ngày tới, ban biên tập đang ngh

Việc đăng bài báo trên Ariv dưới dạng bản in sơ bộ có thể giúp giữ chỗ trống, nhưng thực ra dù không đăng đi nữa cũng không sao cả. Giả thuyết của Kakutani từng rất phổ biến vào những năm 80, 90, nhưng ngày nay nó đã không còn là lĩnh vực nghiên cứu được quan tâm nhiều nữa; khả năng gặp phải người đã nghiên cứu về chủ đề này là gần như bằng không.

Lý do Lục Chu đưa ra đề xuất này cũng có một phần vì lợi ích cá nhân của anh ấy. Dựa trên những suy luận mà anh ấy đưa ra khi giải quyết Giả thuyết Goldbach, hệ thống xác định việc nhiệm vụ đã hoàn thành dựa trên thời điểm bài báo được công bố. Vì vậy, chỉ cần đăng bài báo lên Ariv là coi như nhiệm vụ đã hoàn thành.

Nghe xong lời của Lục Chu, Vi La gật đầu nghiêm túc và nói: “Tôi hiểu rồi, tôi sẽ bắt đầu ngay bây giờ.”

Lục Chu mỉm cười và nói: “Được thế thì tốt. Còn về các phép tính trên bảng đen kia, để tôi xóa giúp bạn nhé… Cảm ơn các bạn vì món quà này.”

Nghe lời khen ngợi đó, khuôn mặt Vi La hiện lên nụ cười hạnh phúc. Một lát sau, cô ấy bỗng cúi đầu xuống, má cô ửng hồng một chút.

“Giáo sư…”

Lục Chu hỏi: “Có chuyện gì vậy?”

Dần dần thu thập đủ can đảm, cô ấy ngẩng đầu nhìn Lục Chu và nói: “Con… có thể xin giáo sư một điều được không?”

“Con không phải là Ông già Noel đâu, nên có lẽ con không thể đặt thứ con muốn vào chiếc tất bên cạnh giường con đâu.” Lục Chu đùa cợt một chút, sau đó tiếp tục nói: “Nhưng miễn là điều đó không vi phạm bất kỳ nguyên tắc nào và con có thể làm được, thì tôi chắc chắn sẽ giúp con.”

“Con…”

Vi La vừa mới mở miệng nói.

Nhưng ngay lúc đó, cô ấy bỗng nhận ra rằng tình cảm của mình có thể gây phiền toái cho anh ấy. Những lời vừa muốn nói ra, không hiểu sao lại không thể thốt ra được.

“Con… muốn theo học tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của giáo sư.”

Lục Chu ngạc nhiên một chút, sau đó cười và nói: “Rất mong được! Thậm chí, nếu con đột nhiên muốn thay đổi người hướng dẫn, có lẽ tôi sẽ cảm thấy hơi buồn đấy.”

Nghe những lời đó, Vi La mỉm cười yếu ớt. Cô ấy thầm thở dài trong lòng vì sự yếu đuối của mình. Mặc dù bây giờ cô ấy đã dũng cảm hơn so với hai năm trước…

Nhưng rõ ràng, vẫn chưa đủ phải không?

……

Sau một ngày vui chơi thoải mái tại Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton, Lục Chu cùng các sinh viên và đồng nghiệp mang theo những món quà nhỏ mà họ đã chuẩn bị để tặng anh ấy, rồi trở về nhà trong tâm trạng uể oải.

Những món quà đó không quá đắt đỏ, tất cả đều không qu

Còn những món quà ông tặng cho học trò thì là những cây bút máy mà ông thu thập được từ các nhà tài trợ hội nghị khoa học khi đi khắp nơi trên thế giới.

Những món quà này không hề đắt tiền, nhưng chứa đựng nhiều ý nghĩa lưu niệm.

Sau khi cất gọn những món quà đó, Lục Chu ngồi xuống ghế sofa bên cạnh lò sưởi, nhắm mắt lại và gọi tên hệ thống, sau đó đưa ý thức của mình vào không gian hệ thống.

Đến trước màn hình hologram trong suốt, hai dòng chữ trong suốt hiện lên trước mắt ông.

Trước khi ông về nhà, Vĩ La đã nén bài báo mà cô đã chuẩn bị sẵn lên Ariv, đáp ứng đầy đủ các điều kiện mà hệ thống yêu cầu. Do đó, mục liên quan đến giả thuyết Kakuca cũng đã xuất hiện trên danh sách nhiệm vụ.

Mặc dù không biết hệ thống xác định ai là học trò của mình như thế nào, nhưng phải nói rằng nó khá chính xác.

Không chỉ vậy, hệ thống thậm chí còn có thể tính toán ra tỷ lệ đóng góp của họ trong toàn bộ quá trình công việc dưới dạng số liệu.

“Đây là một câu hỏi trắc nghiệm à?”

Nhìn hai lựa chọn trên màn hình, Lục Chu vòng tay lại trước ngực và tự hỏi một cách suy tư.

Theo mô tả nhiệm vụ của hệ thống, ông có thể chọn một bài báo để nộp.

Giá trị kinh nghiệm đền thưởng sẽ được xác định dựa trên giá trị học thuật của đề tài nghiên cứu, sau đó nhân với hệ số thể hiện mức độ đóng góp của học trò để tính ra giá trị kinh nghiệm cuối cùng.

Thực ra, từ cách thiết kế nhiệm vụ này, có thể thấy hệ thống muốn ông nuôi dưỡng nhiều học sinh giỏi có khả năng tự mình hoàn thành công việc nghiên cứu, vì vậy hệ thống yêu cầu ông cố gắng tránh tham gia trực tiếp vào các dự án nghiên cứu.

Thực tế, Lục Chu cũng đang cố gắng làm như vậy.

Tuy nhiên, bây giờ có vẻ như, ngay cả khi ông cố gắng hết sức để không trực tiếp giúp đỡ Vĩ La và những người khác, hệ thống vẫn đánh giá mức độ đóng góp của ông là 30%.

Bởi vì ngay từ đầu, ông đã đặt ra hướng nghiên cứu rõ ràng cũng như khuôn khổ tư duy cho toàn bộ quá trình nghiên cứu.

Và chính theo hướng dẫn của ông mà họ mới có thể hoàn thành được bằng chứng cuối cùng.

Ban đầu, Lục Chu còn hy vọng rằng hệ thống có thể bỏ qua điểm này, nhưng bây giờ có vẻ như ông đã nghĩ quá nhiều rồi.

“Thật sự không hề có kẽ hở nào để tôi lợi dụng cả.”

Nhìn vào màn hình hologram trong suốt, Lục Chu lắc đầu không cam lòng.

Không nói thêm gì nữa, ông chọn lựa “B” và nhấn nút xác nhận gửi đi trong hộp thoại hiện lên sau đó.

Rất nhanh sau đó, một