Đức.

Tây Bắc Đức.

Trong phòng họp của Viện Toán học thuộc Hội đồng Nghiên cứu Khoa học Đức tại bang Tây Bắc Đức, bàn họp hình tròn đang chật kín người. Ngồi ở đầu bàn, Phártingс quan sát biểu cảm của những người tham dự và cảm thấy lòng mình tràn ngập những cảm xúc phức tạp.

Trước đây, ông chưa bao giờ nghĩ rằng cuộc họp nghiên cứu nội bộ của trường phái Bourbaki này, được tổ chức nhằm giải quyết vấn đề lý thuyết thống nhất lớn, lại cuối cùng trở thành một “cuộc họp xem xét” để đặt dấu chấm hết cho vấn đề này...

Có lẽ đó là ý muốn của số phận, từ đầu đã định sẵn rằng những mong đợi của ông sẽ không thành hiện thực.

Những điều khiến ông vừa vui mừng vừa lo lắng cuối cùng cũng đã xảy ra...

Những học giả ngồi quanh bàn họp đều im lặng một cách đáng ngạc nhiên. Một mặt, họ bị choáng ngợp đến mức không thể suy nghĩ gì khác; mặt khác, họ cũng không biết nên nói gì... Ngay cả khi muốn bày tỏ quan điểm của mình, họ cũng cần phải đọc hết bản báo cáo trước đã.

Chính vì lý do này, từ hôm qua đến hôm nay, những tiếng nói chủ đạo trong toán học Giới đều giữ im lặng; cho đến nay, vẫn chưa có học giả nổi tiếng nào đưa ra ý kiến chuyên môn về vấn đề này.

“Hóa ra là vậy.”

Người đầu tiên phá vỡ sự im lặng trong phòng họp là Giáo sư Phí Phất Mạn.

Ông nhìn kỹ bản báo cáo trong tay, đôi mắt ông nhỏ lại thành hai đường cong hình mặt trăng; ánh mắt ngưỡng mộ hiện rõ qua những nếp nhăn trên khuôn mặt, giống như khi ông đang ngắm nhìn một tác phẩm nghệ thuật tuyệt vời.

“Những lý thuyết sâu sắc và phức tạp thường được biểu đạt một cách giản dị nhất; và Motive mà chúng ta đang nghiên cứu, như chúng ta đã dự đoán, chính là nguồn gốc chung của tất cả các tính chất tốt đẹp.”

“Những tính chất tuyệt vời này khiến tôi liên tưởng đến phép ẩn dụ về hang động của Plato… Liệu tất cả chúng có xuất phát từ cùng một thứ không? Chỉ là cùng một khái niệm trừu tượng được thể hiện ở những cấp độ khác nhau mà thôi? Giống như những con số và hình dạng – những yếu tố trực tiếp liên quan đến nguồn gốc vũ trụ – về mặt trừu tượng, chúng thực sự là cùng một thứ; điều khác biệt chỉ nằm ở góc độ mà chúng ta nhìn nhận vấn đề mà thôi.”

“…Thật là tuyệt vời.”

Về việc tại sao Giáo sư Phí Phất Mạn, người không thuộc trường phái Bourbaki, lại có mặt ở đây, thì câu chuyện phải được kể dài hơn mới hiểu được.

Ban đầu, ông đang tham gia một hội nghị khoa học về lĩnh

Trên đường đi, anh ấy đã đọc xong một nửa bài luận đó. Và giờ đây, cuối cùng anh ấy cũng đã đọc hết phần còn lại. Nhận thấy tất cả mọi người đều nhìn về phía mình, anh ấy đặt bài luận xuống bàn và nhún vai.

“Nói chung… tôi đã đọc hết bài luận này rồi, không có vấn đề gì lớn cả.”

“Các bạn đừng chỉ nhìn tôi thế; tôi chắc chắn không phải chỉ mình tôi đọc hết đâu… Hãy chia sẻ ý kiến của các bạn đi.”

Giáo sư Deligne và Giáo sư Sarnak nhìn nhau một lát, sau đó im lặng một lúc trước khi nói.

“Thôi để anh ấy nói trước đi; dù sao thì anh ấy cũng từng là học trò của tôi, tôi không thể vội vàng đưa ra kết luận được.”

“Vậy là ông muốn đẩy trách nhiệm này cho tôi à?” Giáo sư Sarnak tỏ vẻ bất đắc dĩ, thở dài rồi tháo kính xuống.

“Đối với một vấn đề quan trọng như thế này, ngay cả tôi cũng không thể ngay lập tức đưa ra đánh giá. Có lẽ một số điều cần phải được suy nghĩ kỹ hơn sau khi đọc thêm vài lần nữa… Nhưng vì ông đã hỏi như vậy…”

Anh ta dừng lại một lát, ho khan rồi nói tiếp bằng giọng nghiêm túc:

“Thành thật mà nói, tôi thực sự bị ấn tượng sâu sắc.”

“Không chỉ là cách hiểu của anh ấy về Chương trình Langlands và lý thuyết motif, mà còn là cách anh ấy áp dụng các công cụ toán học khác nhau trong nhiều lĩnh vực… Không ngờ ở tuổi này, vẫn còn có cơ hội để tôi mở mang tầm nhìn đến thế.”

“Tạm thời không bàn về việc quá trình lập luận của anh ấy có hoàn chỉnh hay không, nhưng những phương pháp và khung lý thuyết toán học mà anh ấy đề xuất trong bài luận này, giá trị của chúng có lẽ đã vượt qua tất cả những thành tựu mà chúng ta đạt được trong lĩnh vực đại số hình học kể từ thế kỷ 20.”

“So với một bài luận thông thường, nó giống như một tác phẩm văn học. Sau EGA, chúng ta đã có một “Kinh Thánh” mới… Không, có lẽ nó còn vĩ đại hơn nữa. Kinh Thánh chỉ cho chúng ta biết nên tin vào điều gì, còn tác phẩm này thì giống như một bản sử thi, nối liền quá khứ và tương lai.”

Khi Giáo sư Sarnak nói ra những lời này, gần như tất cả mọi người ngồi quanh bàn họp đều nhìn anh ta với vẻ ngạc nhiên. Đặc biệt là Giáo sư Deligne, người trong chốc lát đến nỗi không thể nói nên lời. So với những người khác, vì đã làm việc tại Cao đẳng nghiên cứu viện Princeton trong nhiều năm, ông ấy rất quen thuộc với người đàn ông này. Mặc dù trông có vẻ thoải mái, nhưng rất ít người có thể nhận được lời khen ngợi cao như vậy từ ông ấy. Và rõ ràng, đây không chỉ đơn giản là lời khen ng

“So sánh với EGA… có phải là hơi quá đà không?”

EGA, chính là tác phẩm “Cơ sở Đại số Hình học” của Grothendieck.

Mặc dù cái tên nghe giống như một cuốn sách giáo khoa hay bài giảng của trường đại học nào đó, nhưng thực tế, nó chính là nền tảng định hình cho lĩnh vực đại số hình học hiện đại và được các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực này coi như “Kinh Thánh”.

Dù sao đi nữa, việc so sánh một bài báo vẫn chưa được xác minh rõ ràng này với thành tựu vĩ đại nhất của Giáo sư Grothendieck, thì quả thật là hơi quá đà.

Ít nhất, Faltings cũng nghĩ như vậy.

Giáo sư Sarnak lắc đầu và nói: “Không hề quá đà chút nào; những gì tôi nói đã là rất khiêm tốn rồi. Thực ra, tôi muốn nhấn mạnh rằng tầm ảnh hưởng của nó trong tương lai có thể còn vượt qua cả tác phẩm ‘Những Nguyên lý Hình học’ của Euclid… ít nhất thì cũng ngang ngửa. Chỉ là bây giờ, việc thảo luận về điều này vẫn còn quá sớm; hãy chờ đợi xem sao, sau này sẽ có người chứng kiến lời tiên đoán của tôi.”

Tiếng bàn tán dần lan rộng xung quanh bàn họp.

Một số người đồng ý với quan điểm của Giáo sư Sarnak, trong khi những người khác lại cho rằng điều đó quá đà.

Điều duy nhất không gây tranh cãi chính là Lục Chu thực sự đã làm một việc vô cùng lớn lao.

Dù liệu có thể tìm ra một nhà khoa học nào đó có công trình sánh kịp anh ta trong lịch sử hay không, thì bài báo này chắc chắn sẽ trở thành một bước ngoặt quan trọng trong toán học Giới; trước khi nó ra đời, thế giới này vẫn giống như trước; nhưng sau khi nó xuất hiện, mọi thứ sẽ thay đổi hoàn toàn.

“Bài báo này…” Nhìn vào bản in trong tay, Thư Nhĩ Tỳ nói với vẻ phức tạp, “Tôi không thể đưa ra kết luận ngay lập tức; có lẽ tôi cần phải trở về và nghiên cứu kỹ hơn mới được. Ngoài ra…”

Anh ta dừng lại một chút, rồi than phiền:

“Một đề xuất toán học quan trọng như vậy, nếu đăng trên Arxiv, liệu có phải là thiếu trang trọng không? Có lẽ cần phải tổ chức một buổi báo cáo chứ?”

“Tôi đồng ý với bạn,” Giáo sư Deligne, người suốt buổi họp đều im lặng, gật đầu, “Sau này tôi sẽ gửi email cho anh ấy để đề xuất về điều này.”

“Có vẻ như tôi lại phải bay đến Kim Lâm một lần nữa rồi…” Nhìn đồng hồ, Giáo sư Phí Phất Mạn lẩm bẩm.

“Nếu biết trước thì tôi đã mua vé máy bay thẳng đến Kim Lâm rồi; sao phải đến đây làm gì chứ…”

Faltings: “…”

Thư Nhĩ Tỳ: “…”

Deligne: “…”