“Xu đã đưa ra giả thuyết của mình ư?“

Vào lúc này, tại hội trường, các nhà toán học đến từ khắp nơi trên thế giới đều cùng có suy nghĩ này trong đầu. Mọi người nhìn nhau với ánh mắt đầy tò mò.

Ngay tại Hội nghị Toán học Quốc tế lần thứ hai, Hilbert – một trong những nhà toán học hàng đầu thế giới – đã có bài phát biểu nổi tiếng với tựa đề “Những vấn đề toán học“, trong đó ông đưa ra 23 bài toán chưa được giải quyết mà ông cho là rất quan trọng đối với sự phát triển của toán học thế kỷ 20. Tác động sâu rộng của những bài toán này vẫn còn kéo dài đến ngày nay.

Còn trong thế kỷ mới này, Từ Minh, mặc dù được công nhận là một bậc thầy toán học vĩ đại với những đóng góp chủ yếu trong việc chứng minh các bài toán toán học khó giải và xây dựng các định lý riêng của mình, nhưng ông lại chưa bao giờ đưa ra bất kỳ giả thuyết toán học nào. Điều này thực sự là một điều đáng tiếc đối với giới toán học.

Lý do chính là bởi vì Từ Minh không chỉ là một nhà toán học thuần túy; ông cũng có những đóng góp lớn lao trong lĩnh vực vật lý và hóa học thông tin. Đặc biệt là trong những năm gần đây, sự xuất hiện của Từ Minh trong giới toán học ngày càng ít đi, khiến mọi người cũng không còn quá quan tâm đến lĩnh vực này nữa.

Ai ngờ rằng tại hội nghị toán học lần này, Từ Minh không chỉ tham gia với tư cách là khách mời trao giải, mà ngay tại buổi lễ khai mạc, mọi người đã được biết về điều này: ông đã liên tục chứng minh được các giả thuyết Hodge và Riemann, đồng thời xây dựng nhiều lý thuyết toán học hoàn toàn mới.

Một nhà toán học được coi là huyền thoại như vậy, liệu ông sẽ đưa ra giả thuyết toán học gì? Chỉ nghĩ đến điều đó thôi đã khiến mọi người cảm thấy hào hứng.

Những người ngồi ở hàng ghế đầu như Deligne và Evans nghe xong lời nói của Hứa Dịch Dương liền ngay lập tức nhìn về phía Từ Minh vừa mới ngồi xuống chỗ ngồi. Trong ánh mắt họ hiện rõ niềm vui và sự háo hức; họ biết mình đã đến đúng nơi. Ngay cả Witten ngồi bên cạnh cũng cảm thấy rất thích thú.

“Có vẻ như giới toán học sắp trở nên sôi động trở lại rồi,“ Deligne thì thầm với nụ cười nhẹ. Nghe thấy vậy, Evans cũng không im lặng, ngay lập tức tiếp lời.

“Trước đây, Thế giới toán học chẳng hề có bất kỳ thông tin nào về điều này cả… Chẳng lẽ ông ấy muốn công bố nó trong dịp hội nghị này sao?” Người nói nhìn ra vẻ suy tư trên khuôn mặt, “Hay là giả thuyết của ông ấy mới được đưa ra không lâu.”

Những nhà toán học như De Riemann Khâu Thành Đồng, tất cả họ đều đã đưa ra các giả thuyết toán học tương ứng và công bố chúng rộng rãi cho cả Thế giới toán học. Họ mời tất cả các nhà toán học tham gia để cố gắng chứng minh hoặc bác bỏ những giả thuyết đó. Nhưng nếu không phải vậy, thì sau khi Hứa Dịch Dương nhận giải Fields, ông ấy đã tiết lộ thông tin này trong cuộc phỏng vấn; nếu không, Thế giới toán học sẽ chẳng hề biết rằng Từ Minh đã đưa ra giả thuyết toán học của mình.

Không chỉ các nhà toán học trong hội trường bàn tán sôi nổi, ngay cả những người xem trực tiếp qua màn hình cũng đều ngạc nhiên đến mức há hốc miệng. Sau khoảng hai ba giây im lặng, lượng bình luận trên màn hình bắt đầu tăng lên với tốc độ chóng mặt:

“Tôi vừa nghe gì vậy? Đây quả là tin tức lớn trong Thế giới toán học!”

“Giáo sư Từ Minh làm rất tốt đấy!”

“Ông Từ Minh lúc nào cũng bận rộn với nghiên cứu khoa học, làm sao lại có thời gian đưa ra giả thuyết toán học được?”

“Chẳng lẽ ông ấy lại quay trở lại lĩnh vực toán học à?”

“Thật là tò mò muốn biết giả thuyết của ông ấy sẽ như thế nào… Chắc chắn không kém gì Bảy bài toán khó nhất của Thế giới toán học đâu.”

“Có lẽ không lâu nữa, nó sẽ lên bảng xếp hạng tin tức hot nhất đấy.”

“Các bạn nghĩ nếu tôi chứng minh được giả thuyết của ông Từ Minh, liệu tôi có thể nhận giải Fields không?”

Mặc dù mạng xã hội đang sôi nổi với những cuộc thảo luận này, nhưng Từ Minh ngồi trong hội trường vẫn không hề bị ảnh hưởng bởi bất kỳ âm thanh nào. Dù phải đối mặt với ánh mắt của mọi người xung quanh, ông vẫn bình tĩnh như thường. Chỉ là ông cảm thấy hơi buồn cười trước việc Hứa Dịch Dương quá quyết đoán đến thế – không chỉ công nhận giả thuyết về sự đối xứng của hình ảnh Langlands mà ông đề xuất, mà còn sẵn lòng giúp đỡ nghiên cứu nó một cách tích cực nữa. Điều này thật sự khiến ông ngạc nhiên. Tuy nhiên, ban đầu ông cũng dự định sẽ đưa ra giả thuyết đối xứng của mình trong bài phát biểu vào chiều hôm đó… Vì vậy, việc Hứa Dịch Dương công bố nó sớm hơn vài giờ cũng không sao cả.

Ngược lại, điều này còn làm tăng thêm sự mong đợi của các nhà toán học trên khắp thế giới vào thời điểm đó. Vì vậy, ông chưa đưa ra bất kỳ phản hồi nào trong lúc này. Tuy nhiên, chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế đang ngồi trên sân khấu rõ ràng không hài lòng với việc mình bị “để dở” như vậy, nên ngay lập tức tiếp tục hỏi Hứa Dịch Dương:

“Giả thuyết toán học mà ông Hứa đề xuất chắc chắn sẽ rất ấn tượng, giống như Những câu hỏi Hilbert, ông có thể chia sẻ cho chúng tôi biết được không?”

Câu nói này ngay lập tức thu hút sự chú ý của nhiều người dưới sân khấu. Tuy nhiên, Hứa Dịch Dương vẫn giữ thái độ kiềm chế và trả lời một cách lịch sự: “Đây là giả thuyết toán học đầu tiên do thầy tôi đề xuất; thật sự nên để thầy tôi tự mình trình bày trước giới khoa học mới phù hợp.” Điều đáng chú ý là ông vẫn sử dụng từ “thầy tôi” để gọi người đó. Từ khi cùng Từ Minh nghiên cứu Giả thuyết Hodge, cho đến khi gia nhập Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế để giải quyết bài toán Phương trình Stokes, ông đã hỏi Từ Minh rất nhiều vấn đề, và trình độ toán học cũng như năng lực của mình đã được cải thiện đáng kể. Mặc dù Từ Minh chưa công bố mối quan hệ thầy trò giữa hai người, nhưng trong lòng ông luôn coi họ như vậy – dù tuổi tác của họ không chênh lệch nhiều. Trước câu trả lời của Hứa Dịch Dương, chủ tịch Liên đoàn Toán học trên sân khấu cũng không thể tiếp tục hỏi thêm nữa. Dù sao thì Từ Minh cũng đã tham gia đại hội toán học quốc tế này; việc để chính ông trình bày giả thuyết này sẽ phù hợp hơn nhiều. Hơn nữa, chỉ cần chờ thêm vài giờ nữa thôi. Trong suốt thời gian tiếp theo, khi các giải thưởng như Giải Gauss lần lượt được công bố, buổi lễ khai mạc buổi sáng cũng dần đi đến hồi kết. Sau khi quy trình kết thúc, hình ảnh trực tiếp từ hiện trường sẽ được chuyển về phòng thu để chờ đợi buổi thuyết trình chiều và báo cáo kéo dài một giờ sau đó. Theo thông lệ của các kỳ trước, nội dung báo cáo kéo dài một giờ chắc chắn sẽ là điều được mọi người quan tâm nhất. Tuy nhiên, lúc này sự chú ý của mọi người đều đổ dồn về phía buổi thuyết trình. Là khách mời đặc biệt của đại hội này, Từ Minh không chỉ sẽ trao huy chương cho người đoạt Giải Fields mà còn sẽ phát biểu tại buổi lễ.

Nếu là trong những ngày bình thường thì cũng chẳng sao, nhưng vấn đề là bây giờ mọi người đã biết về một giả thuyết toán học này rồi.

Chắc chắn tất cả mọi người đều muốn biết thông tin này ngay lập tức.

Vào buổi trưa, các từ khóa liên quan đã nhanh chóng leo lên đầu danh sách tìm kiếm trên Weibo và các nền tảng mạng xã hội khác.

#Giả thuyết của Giáo sư Từ# đang gây sốt #Danh sách người đoạt Giải Fields#

#Lễ khai mạc#

Vô số người dùng mạng đã đổ xô vào tham gia thảo luận về chủ đề này.

Đối với nhiều người dùng mạng lần này, việc lần đầu tiên được biết đến Từ Minh chính là nhờ lĩnh vực toán học lý thuyết.

Bây giờ, sau một thời gian dài, Từ Minh lại một lần nữa trở lại với thế giới toán học.

Và ông ấy còn đặt ra giả thuyết đầu tiên của mình nữa.

Cảm xúc của mọi người lúc này có thể tưởng tượng được.

“Giáo sư Từ đã giành lấy viên ngọc quý trên vương miện của lý thuyết số, chứng minh hai bài toán khó nhất thế giới là giả thuyết Hodge và giả thuyết Riemann. Định lý do ông ấy đề xuất đã được đưa vào sách giáo khoa và được các nhà nghiên cứu toán học trên toàn thế giới học tập và nghiên cứu. Bây giờ, giả thuyết toán học mới mà ông ấy đưa ra này, ý nghĩa và tầm ảnh hưởng của nó đối với sự phát triển của toán học, theo tôi nghĩ, chắc chắn không kém gì các bài toán lớn trong thập kỷ thiên niên kỷ.”

“Điều này khiến tôi nhớ đến câu nói mà Giáo sư Từ đã nói trong một cuộc phỏng vấn trước đây: Trên con đường chinh phục đỉnh cao của toán học, ông ấy sẽ không bao giờ dừng bước.”

“Tôi cũng nghĩ rằng Giáo sư Từ sẽ tập trung hoàn toàn vào các dự án công nghệ quan trọng mà ông ấy đang phụ trách, nhưng không ngờ ông ấy vẫn tiếp tục nghiên cứu toán học lý thuyết.”

“Sự phát triển của các ngành khoa học cơ bản cũng vô cùng quan trọng; đó chính là logic nền tảng cho sự tiến bộ công nghệ.”

“Tôi bỗng nhiên có một cảm giác mạnh mẽ rằng lần này, Giáo sư Từ chắc chắn sẽ tạo ra một “quả bom” trong thế giới toán học, và có lẽ cả giới toán học sẽ không thể yên ổn sau đó.”

“Còn cần phải nói gì nữa chứ? Lần này, Giáo sư Từ chắc chắn sẽ mang lại bất ngờ cho mọi người.”

“Mặc dù tôi biết mình chắc chắn sẽ không hiểu được nội dung của giả thuyết đó, nhưng tôi vẫn sẽ theo dõi bài thuyết trình vào buổi chiều để mong rằng sẽ có người am hiểu về toán học giải thích cho tôi.”

“Không ai quan tâm đến người đoạt Giải Fields năm nay sao? Dù sao thì họ cũng là học trò của Giáo sư T

Trông có vẻ như họ đang cùng nhau ăn uống, nhưng sự chú ý của anh ta thỉnh thoảng lại bị cuốn hút về phía Từ Minh.

Chưa kịp cho Từ Minh kịp lên tiếng, Evans đã là người bắt đầu trò chuyện trước.

“Xu...”

“Hôm nay anh lại mang đến cho tôi một bất ngờ nữa rồi; không lạ gì anh lại từ bỏ việc chứng minh những bài toán toán học khó khác.”

“Hóa ra anh đang nghiên cứu về giả thuyết của mình.”

“Thực ra, đây là một câu hỏi còn sót lại sau khi tôi chứng minh được Giả thuyết Hodge và Giả thuyết Riemann. Tôi tận dụng cơ hội này để tổng hợp và công bố nó với Thế giới toán học,” Từ Minh nói với nụ cười: “Có lẽ sẽ có ai đó có thể chứng minh được giả thuyết của tôi.”

Khi cuộc trò chuyện giữa hai người đến đây, Deligne bên cạnh không còn do dự nữa.

Anh ta lập tức bắt lời và bày tỏ suy nghĩ:

“Nếu ngay cả anh cũng không thể chứng minh được giả thuyết này, e rằng cả Thế giới toán học cũng sẽ khó tìm ra người có thể làm được điều đó.”

Nói xong, anh ta dừng lại một chút, rồi nhìn thẳng vào mắt Từ Minh và bổ sung thêm:

“Nhưng điều này lại khiến tôi càng mong đợi giả thuyết của anh hơn nữa… Tôi tin chắc rằng nó sẽ không làm Thế giới toán học thất vọng đâu.” Nói xong, anh ta lại nhanh chóng chuyển hướng cuộc trò chuyện và hỏi một cách hài hước:

“Liệu anh có thể tiết lộ cho tôi một chút trước được không?”

“Ngay cả tôi cũng tò mò rồi… Cụ thể, giả thuyết này liên quan đến lĩnh vực toán học nào?” Weiten, người vẫn chưa lên tiếng, cũng không nhịn được mà xen vào.

Khi ánh mắt của mọi người xung quanh đều đổ dồn về phía họ, đối diện với sự mong đợi trên khuôn mặt ba người này, Từ Minh sau một chút do dự vẫn quyết định chia sẻ một ít thông tin:

“Giả thuyết của tôi liên quan đến một số lĩnh vực trong nghiên cứu của Giáo sư Weiten.” Anh ta nói không hề sai; trong giả thuyết L-M đối ngẫu mà anh ta đề xuất, khái niệm đối xứng gương thực chất thuộc về lý thuyết dây – lĩnh vực mà Weiten rất am hiểu.

Anh ta vẫn nhớ lần đầu tiên mình đến Đại học Princeton cùng với Khoa Vật lý, và khi gặp Weiten, ông đã được khuyên nên chuyển từ toán học sang vật lý, tập trung toàn bộ năng lượng vào nghiên cứu lý thuyết dây. Mặc dù cuối cùng anh ta vẫn không từ bỏ toán học, nhưng nghiên cứu của anh ta về lý thuyết dây cũng không hề kém cạnh hầu hết các nhà khoa học khác. Nếu không, làm sao anh ta có thể đưa ra một giả thuyết liên quan đến đối xứng gương được?

Tuy n

“Giả thuyết của bạn có liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu của tôi không?”

Câu hỏi được đặt ra một cách vô thức; người hỏi hoàn toàn không biết nội dung cụ thể của giả thuyết đó là gì.

Kể cả Đại Lý Ninh và Evans ngồi bên cạnh, cùng những nhà toán học khác đang lắng nghe cuộc trò chuyện này, tất cả đều tỏ ra ngạc nhiên. Nhận thấy phản ứng của mọi người, Từ Minh mỉm cười nhẹ nhàng rồi tiếp tục ăn uống, khiến cho Witten và những người khác cũng đành phải giấu những thắc mắc của mình lại trong lòng.

Nhưng điều chắc chắn là, từ bây giờ cho đến khi bài thuyết trình bắt đầu, họ sẽ không ngừng suy nghĩ về vấn đề này.

Và rồi, đúng hai giờ rưỡi chiều, buổi thuyết trình đã bắt đầu tại hội trường chính của Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế. Khu vực quay phim đã được chuẩn bị sẵn, và tất cả các chỗ ngồi đều kín đáo. Những người có mặt ở đây đều là những nhà toán học nổi tiếng thế giới, những người đã giành được các giải thưởng quốc tế như Fields Medal – những người đại diện cho uy tín của Thế giới toán học. Những nhà toán học có danh tiếng và ảnh hưởng ít hơn thì chỉ có thể đến các hội trường khác để xem buổi thuyết trình qua phát sóng trực tiếp.

Nếu nói về số lượng người xem đông nhất, thì chắc chắn phải kể đến những người đang theo dõi buổi trực tiếp trên mạng. Ngoài đa số người dùng internet thông thường, rất nhiều giáo sư toán học tại các trường đại học và sinh viên khoa toán cũng đã tích cực theo dõi buổi thuyết trình này, vì họ không muốn bỏ lỡ khoảnh khắc lịch sử quan trọng này trong lĩnh vực toán học.

Cuối cùng, dưới ánh mắt của hàng ngàn người, Từ Minh bước lên bục thuyết trình, và tiếng vỗ tay nhiệt tình lập tức vang lên khắp nơi.

“Thưa quý ông bà, chào buổi chiều! Tôi là nhà toán học người Hoa Quốc, Từ Minh.”

Biết rằng mọi người đều đang mong đợi điều gì, Từ Minh không kéo dài lời mở đầu mà ngay lập tức đưa ra nội dung chính của bài thuyết trình.

“Sau khi giải quyết được Giả thuyết Hodge và Giả thuyết Riemann, tôi nhận ra rằng hai hệ thống cấu trúc tưởng chừng không liên quan đến nhau này thực chất có chung một nguồn gốc.”

“Trong những thập kỷ gần đây…”

“Giới học thuật đã nghiên cứu mối liên hệ giữa lý thuyết Geometric Langlands và đối xứng gương, nhưng vẫn chưa thể đưa lý thuyết Arithmetic Langlands vào hệ thống đối xứng hình học.”

“Hôm nay, tôi xin đưa ra Giả thuyết Đối xứng Thống nhất Langlands-Gương mới.”

———

Anh ấy nói một cách bình tĩnh; giọng nói của anh ấy vang đến mọi

Sau khi trình bày xong những nội dung đó, anh ấy đi đến bảng đen, cầm lên cây bút và bắt đầu viết các ký hiệu công thức toán học từng dòng một. Từ lý thuyết số đến đại số hình học, từ đại số hình học đến lý thuyết biểu diễn, rồi từ lý thuyết biểu diễn đến vật lý toán học, anh ấy sử dụng một phương pháp chưa từng có trước đây để cố gắng tổng hợp các khái niệm dường như không liên quan đến nhau trong Chương trình Langlands, lý thuyết trường chuẩn, đối xứng gương và lý thuyết trường lượng tử tôp vào một cái khung chung. Khi anh ấy viết xong phương trình cuối cùng, cả hội trường chìm vào sự im lặng. Không phải là mọi người không muốn nói gì, mà là họ không biết nên nói gì.

“Đây chính là giả thuyết của tôi.”

Từ Minh đặt cây bút xuống, quay người lại và tiếp tục giải thích về giả thuyết mình đề xuất. “Nó không phải là một giả thuyết về một vấn đề cụ thể nào đó, mà là nghiên cứu về việc làm thế nào để thống nhất các lĩnh vực toán học với nhau. Tôi tin rằng, ở một tầm sâu đủ lớn, các hằng số cấu trúc trong lý thuyết số, hình học và vật lý phân tích thực chất chỉ là những góc nhìn khác nhau của cùng một thực thể.”

Bài thuyết trình không kéo dài quá lâu, nhưng tác động mà nó tạo ra đối với hàng loạt nhà toán học nổi tiếng thế giới có thể nói là rất lớn. Với trình độ toán học của họ, họ hoàn toàn hiểu được ý nghĩa của giả thuyết mà Từ Minh đề xuất, và biết rằng nếu nó thực sự được chứng minh, nó sẽ có tác động như thế nào đối với sự phát triển của toán học. Cuối cùng, hội trường trước hết im lặng một cách kỳ lạ, sau đó bỗng nhiên như có “bờ đê vỡ”, tiếng vỗ tay và những cuộc thảo luận bùng nổ cùng lúc. Những người ngồi ở hàng ghế đầu như Deligne, Witten và Evans đều nhìn nhau với vẻ mặt phức tạp.

“Hóa ra đó chính là đối xứng gương trong lý thuyết dây… Không lạ gì khi nói rằng nó liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu của tôi, nhưng việc chứng minh một khung lý thuyết như vậy thực sự không hề đơn giản.” Witten là người đầu tiên lên tiếng, dù thừa nhận ý nghĩa của giả thuyết này, nhưng vẫn nghi ngờ liệu nó có thể được chứng minh hay không.

“Một giả thuyết toán học mang tầm vóc lớn như vậy, chỉ có anh ấy mới xứng đáng đề xuất nó.” Deligne tiếp lời Witten một cách trầm ngâm. Dù sao thì không phải ai cũng có thể đồng thời chứng minh được Giả thuyết Hodge và Giả thuyết Riemann cả. Ngược lại, Giáo sư Evans lại nhìn chằm chằm vào bục thuyết trình, không che giấu niềm hào hứng hiện rõ tr

Khi mọi người đang cảm thán về điều này, Đào Triết Hiên – người cũng từng đoạt Giải Fields – không nhịn được mà đứng dậy và đặt câu hỏi đầu tiên cho Từ Minh.

“Nếu giả thuyết này được chứng minh là đúng, điều đó có nghĩa là Chương trình Langlands và tính đối xứng gương là hai nhánh của cùng một cấu trúc toán học.”

“…”

“Giáo sư Từ Minh ơi.”

“Tôi muốn biết liệu ông đã hoàn thành việc chứng minh giả thuyết này chưa?”

Nghe thấy câu hỏi của Đào Triết Hiên, Từ Minh lắc đầu và trả lời một cách thành thật, trong giọng nói có chút tiếc nuối:

“Rất tiếc, hiện tại tôi vẫn chưa tìm thấy bằng chứng quyết định, nhưng tôi sẽ công bố hướng nghiên cứu và suy luận của mình với cộng đồng toán học, hy vọng mọi người sẽ cùng nhau hoàn thiện nó.”

Điều này khiến khuôn mặt của Đào Triết Hiên lộ ra vẻ thất vọng… Nhưng rất nhanh sau đó, anh ta lại trở nên hào hứng, dường như đã tìm thấy hướng đi cho giai đoạn nghiên cứu tiếp theo của mình.

Khi cuộc thảo luận ngày càng sôi nổi, mọi người bắt đầu tranh luận với nhau, thậm chí có người còn bắt tay vào chứng minh giả thuyết này ngay tại chỗ.

Có thể dự đoán rằng, Giả thuyết của Tiến sĩ Từ sẽ trở thành chủ đề nghiên cứu được quan tâm hàng đầu trong cộng đồng toán học toàn cầu.

Đồng thời, trên mạng internet, tình hình còn sôi động hơn nữa. Mặc dù phần lớn người dùng mạng không hiểu rõ ý nghĩa của giả thuyết này, họ vẫn có thể nhận ra tầm quan trọng của nó qua phản ứng của các nhà toán học tại hiện trường. Họ biết rằng Từ Minh đã một lần nữa mang đến cho cộng đồng toán học một “quả bom hạt nhân” có tầm ảnh hưởng lớn.

Nhờ có sự giải thích của các chuyên gia toán học trực tiếp trên các buổi phát sóng trực tiếp và trên các mạng xã hội phổ biến, mọi người đã hiểu rõ hơn về ý nghĩa của Giả thuyết này đối với toán học. Điều này khiến cho các chủ đề liên quan trở nên càng ngày càng hot hơn.

Cuối cùng, nó gần như trở thành chủ đề được mọi người thảo luận sôi nổi; những người không hiểu rõ nguyên nhân và diễn biến của sự việc có lẽ sẽ nghĩ rằng mình đã lạc vào đúng không phải là mạng internet này…

Lâu lắm rồi mới thấy bầu không khí học thuật trên mạng lại sôi động đến thế.

“Giả thuyết mà Giáo sư Từ đưa ra quả thực không làm người ta thất vọng; điều này có nghĩa là tồn tại một ‘vũ trụ toán học’ thống nhất ở cấp độ cơ bản. Nếu giả thuyết này thực sự được chứng minh là đúng, thì tất cả các vấn đề to