Chương mới nhất «» có cốt truyện vô cùng hấp dẫn! Nhanh đến với trang web truyện tranh Kola!

Vào cuối năm, Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế trở nên đặc biệt hơn nhờ sự xuất hiện của Từ Minh. Tất cả các thành viên đều rất mong đợi được có cơ hội hỏi ý kiến Từ Minh.

Đặc biệt là những người mới gia nhập viện trong năm nay, họ càng thêm hào hứng.

Bởi vì phần lớn những người trẻ mới vào Thế giới toán học hiện nay đều chọn con đường này nhờ ảnh hưởng của Từ Minh. Không quá đáng nói khi cho rằng họ đã theo đuổi “thần tượng” của mình đến tận đây chỉ nhờ vào năng lực bản thân.

Tuy nhiên, do Từ Minh hoạt động trong nhiều lĩnh vực khác nhau và gần hai năm qua anh ấy đã tham gia vào nhiều dự án lớn, nên rất khó để anh ấy dành thời gian cho Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học. Vậy mà bây giờ anh ấy không chỉ đặc biệt đến viện mà còn tích cực trao đổi về toán học, làm sao mà không khiến mọi người xúc động được?

“Tôi đã thông báo trước cho họ về việc bạn sẽ đến hôm nay, nên rất nhiều người đã hào hứng đến mức không thể ngủ được, suốt đêm họ chuẩn bị những câu hỏi muốn đưa ra để hỏi bạn.”

“Ngài, một bậc thầy toán học được cả thế giới công nhận, hy vọng sau này ngài sẽ không gặp khó khăn với những câu hỏi của họ đâu.”

Tại trụ sở chính của Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế, Điền Cương đi cùng Từ Minh về phía hội trường báo cáo, trong khi nhìn những khuôn mặt hào hứng xung quanh, anh ấy mỉm cười và đùa cợt:

“Nghe ông Điền nói vậy, tôi lại cảm thấy háo hức hơn rồi.” Từ Minh đáp lại, trong lúc đó vẫn mỉm cười và gật đầu với mọi người xung quanh.

Việc nâng cao mức độ toán học lên cấp độ 5 có thể nói là chỉ còn cách một bước nữa thôi. Anh ấy rất mong muốn mọi người cùng mình thảo luận về những bài toán phức tạp, để có thể nhanh chóng đạt được tiêu chuẩn về kinh nghiệm.

Nghe thấy lời đáp của Từ Minh, Điền Cương thấy rằng anh ấy vẫn giữ được sự tự tin tuyệt đối trong lĩnh vực toán học, mặc dù đã tham gia vào nhiều lĩnh vực khác, và lòng anh ấy lập tức tràn ngập niềm vui. Bây giờ, Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế đã trở thành địa điểm thiêng liêng trong tim của tất cả các nhà toán học trên thế giới.

Ngay cả những người đoạt giải Fields như Đào Triết Hiên cũng thỉnh thoảng ghé đến để trao đổi về các vấn đề toán học.

Mặc dù lực lượng mới trong lĩnh vực toán học ở trong nước đang phát triển mạnh mẽ, nhưng Từ Minh vẫn luôn là niềm tin và tín ngưỡng của mọi người.

Thật ra, tiềm thức chúng ta vẫn hy vọng rằng Từ Minh sẽ tiếp tục nghiên cứu toán học… Và ông ấy vẫn chưa từ bỏ điều đó hoàn toàn.

Khi hai người bước vào tòa nhà, Điền Cương bỗng nghĩ đến điều gì đó và liền đề cập thêm một vấn đề khác:

“À, đúng rồi.”

“Trụ sở mới của Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế dự kiến sẽ được hoàn thành và đưa vào sử dụng vào năm tới. Liên đoàn Toán học Quốc tế cũng dự định tổ chức Hội nghị Toán học Quốc tế kỳ tiếp theo tại trụ sở mới này… Chắc chắn sẽ lại lập nên những kỷ lục mới.”

Từ Minh gật đầu và nói: “Tốc độ xây dựng thật nhanh.”

Ông ấy đã biết về việc xây dựng trụ sở mới cho Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế từ lâu rồi. Ban đầu, viện này được thành lập vì những lý do cần thiết, nhằm giúp Yên Kinh dần trở thành trung tâm toán học thế giới. Do thời gian khẩn cấp, họ chỉ có thể nhanh chóng xin phép và sử dụng một tòa nhà hiện có làm trụ sở. Nhưng giờ đây, với vị thế ngày càng cao của viện này trên trường quốc tế, cùng những đóng góp quan trọng trong việc nghiên cứu và phát triển các công trình khoa học mới, một trụ sở riêng biệt là điều cần thiết.

Trụ sở mới của Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế, mặc dù nằm ngoài khu vực năm đai, nhưng diện tích và cơ sở vật chất lại rộng lớn và hoàn hảo hơn nhiều. Môi trường ở đây không hề kém cạnh so với Khu vườn Kính Xuân trong khuôn viên Đại học Yên Kinh. Hơn nữa, hình dáng của tòa nhà chính giống như ký hiệu toán học ∞, tượng trưng cho sự vô tận.

Không lâu sau đó, khi nhóm người đến phòng họp ở tầng trên, họ thấy đã có hơn mười thành viên của viện đang chờ đợi ở đó. Người quen thuộc nhất trong số họ chính là Giáo sư Hứa Dịch Dương – người đã giành giải thưởng Toán học Từ Minh lần đầu tiên. Khi thấy Từ Minh và Điền Cương cùng những người khác bước vào, mọi người đều vội vàng đứng dậy để chào hỏi.

“Chào Giám đốc Từ Minh.”

Vì nhịp tim đập khá nhanh, khuôn mặt cô ấy đã đỏ bừng lên, cho thấy cô ấy đang rất hào hứng vào lúc này.

Từ Minh khi nghe được tiếng gọi “Giám đốc”, trong lòng lại cảm thấy hơi ngượng ngùng. Sự tập trung của anh ấy đang bị phân tán giữa dự án “Chang’e bay lên mặt trăng” và việc nghiên cứu phát triển loại thuốc đích mới – thiết bị phản ứng nano; vì vậy, số lần anh ấy có thể dành thời gian đến đây mỗi tháng là rất hạn chế. Là người đầu tiên đảm nhận vai trò Giám đốc, điều này rõ ràng là không xứng đáng. Nhưng anh ấy không nói ra điều đó lúc này, mà ngay lập tức vẫy tay mời mọi người ngồi xuống.

“Mọi người cứ ngồi đi, hôm nay chúng ta có rất nhiều thời gian.”

Hôm nay, anh ấy sẽ không thực hiện bài phát biểu hay giảng dạy, mà chủ yếu là trao đổi với các nhà toán học thường trú tại viện, thảo luận về những khó khăn và vấn đề thường gặp trong lĩnh vực toán học.

Không lâu sau khi mọi người đã ngồi xuống, Điền Cương lại lên tiếng một lần nữa:

“Những câu hỏi mà họ muốn hỏi bạn đều rất đại diện; có thể chúng cũng sẽ khiến bạn quan tâm đấy.”

Khi nói ra điều này, khuôn mặt ông ấy tỏ ra rất bí ẩn. Trong số rất nhiều nhà toán học thường trú tại Viện Nghiên cứu Thách thức này, dù Từ Minh có ở đây cả ngày hôm nay, cũng không thể trao đổi với tất cả mọi người được. Vì vậy, hôm qua, ban lãnh đạo viện đã tiến hành sàng lọc trước. Tuy nhiên, cách làm này có phần lãng phí nguồn lực.

“Tôi rất mong đợi điều đó.”

Từ Minh trả lời với vẻ hứng thú, sau đó bắt đầu vào chủ đề chính. Phải nói rằng, trong công tác sàng lọc ban đầu, Điền Cương và những người khác thực sự đã làm rất cẩn thận. Những câu hỏi được đưa ra, cùng những khó khăn hiện tại, nếu được đăng trên các tạp chí khoa học, thì ít nhất cũng xứng đáng để xuất hiện trên những tạp chí hàng đầu; điều này cho thấy sức mạnh toán học của đất nước đang phát triển với tốc độ rất nhanh. Tất nhiên, so với Từ Minh, những thành tựu đó dường như không đáng kể chút nào. Nhưng anh ấy không giấu giếm kiến thức của mình, mà luôn hướng dẫn những người hỏi đáp theo hướng nghiên cứu và suy luận của họ, giúp họ tìm ra hướng đi phù hợp nhất.

Theo thời gian trôi qua, những thành viên của Viện Nghiên cứu Thách thức đã được Từ Minh hướng dẫn, để tránh tình trạng ý tưởng bị mất đi, họ đều bắt đầu tính toán trực

Nếu người ngoài nhìn thấy cảnh này, họ chắc chắn sẽ tưởng đây là một kỳ thi đấy.

Điều đáng chú ý hơn nữa là trong quá trình này, Từ Minh nhận thấy rằng kiến thức của mình về môn Toán lại tiếp tục được cải thiện.

【Nhờ vào việc học tập chăm chỉ, trình độ [Toán] của bạn đã được nâng cao, và bạn đã nhận được 1 điểm kinh nghiệm.】

【Nhờ vào…】

“Thật tuyệt vời! Nếu giữ được tốc độ này, chắc chắn tôi có thể đạt đến cấp độ 5 trong môn Toán trước khi buổi ra mắt thiết bị phản ứng nano diễn ra.”

Khi anh đang mải suy nghĩ về những điều này, một giọng nói quen thuộc bỗng nhiên vang lên, làm anh ngừng lại.

“Hiệu trưởng Từ ơi.”

“Đây là một số ý tưởng của tôi gần đây; xin hiệu trưởng hãy giúp tôi kiểm tra và chỉ ra những sai sót.”

Ngẩng đầu nhìn lên, anh lập tức nhìn thấy khuôn mặt của Hứa Dịch Dương xuất hiện trước mắt mình.

Đối với Hứa Dịch Dương, Từ Minh khá tin tưởng vào anh ta. Không chỉ vì anh ta từng cùng anh tham gia vào việc chứng minh Giả thuyết Hodge, mà còn vì khi giải thưởng Toán học Từ Minh lần đầu tiên được thành lập, chính Hứa Dịch Dương đã nhờ vào những bổ sung quan trọng đối với lý thuyết của anh mà giành được giải thưởng đầu tiên này, và sau đó còn tự nguyện xin gia nhập Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế để có cơ hội phát triển nhanh hơn trên sân khấu toán học lớn hơn.

Những hình ảnh này nhanh chóng lướt qua tâm trí Từ Minh, nhưng biểu cảm trên khuôn mặt anh vẫn giữ nguyên sự bình tĩnh. Anh nhận lấy bài báo mà Hứa Dịch Dương đưa cho và bắt đầu xem xét kỹ lưỡng.

Ban đầu, anh không thấy có điều gì đặc biệt, nhưng rất nhanh sau đó, anh nhận thấy vẻ ngạc nhiên trên khuôn mặt mình.

Anh chậm rãi ngẩng đầu lên và hỏi:

“Cậu muốn chứng minh Phương trình Navier-Stokes à?”

Ngay khi câu nói này vang lên, Điền Cương cũng như các nhà nghiên cứu khác tại hiện trường đều ngạc nhiên.

Rõ ràng, không ai ngờ đến điều này.

Phương trình Navier-Stokes là công thức cơ bản mô tả chuyển động của các chất lỏng có độ nhớt; cũng giống như Giả thuyết Hodge hay Giả thuyết Riemann, nó thuộc nhóm Bảy bài toán toán học thế giới thách thức thế kỷ mới.

Vấn đề là trong không gian ba chiều, với một trường vận tốc ban đầu được cho sẵn, liệu có tồn tại một lời giải liên tục và mượt mà không?

Nói một cách dễ hiểu hơn, đó là liệu phương trình chất lỏng có luôn tạo ra những lời giải hợp lệ về mặt toán học, hay là chúng sẽ xuất hiện các điểm kỳ dị trong một thời gian nhất định?

Kể từ khi câu hỏi này được đặt ra, đến nay vẫn chưa có ai có thể chứng minh hoặc bác bỏ nó.

Đặc biệt sau khi Từ Minh__【Từ Minh】 liên tiếp chứng minh được Giả thuyết Hodge và Giả thuyết Riemann, điều này đã làm gia tăng sự quan tâm của Thế giới toán học đối với bảy bài toán khó nhất thế giới. Có vẻ như nếu không nhanh chóng chứng minh chúng, thì tất cả các bài toán thuộc Danh sách Thiên niên kỷ sẽ đều bị Từ Minh__【Từ Minh】 giải quyết hết.

Thật đáng tiếc, dù có rất nhiều nhà toán học khác, nhưng họ vẫn không thể sánh kịp Từ Minh__【Từ Minh】.

Cuối cùng, tất cả họ đều gặp phải thất bại.

Cho đến ngày nay, khi sự quan tâm đối với bảy bài toán khó nhất thế giới đã giảm bớt, Hứa Dịch Dương__【Hứa Dịch Dương】 lại bắt đầu quan tâm đến chúng.

Trước những câu hỏi của Từ Minh__【Từ Minh】, cũng như ánh mắt ngạc nhiên và nghi ngờ của những người xung quanh, Hứa Dịch Dương__【Hứa Dịch Dương】 vẫn giữ vững thái độ kiên định trong ánh mắt mình.

Anh ấy nói một cách trầm ngâm: “Tôi muốn thử.”

Sau khi sống cùng Từ Minh__【Từ Minh】 trong Thế giới toán học trong thời gian dài, anh ấy cũng đã trưởng thành và không còn vội vàng từ bỏ bản thân trước những bài toán khó nữa.

Nghe xong những lời nói của Hứa Dịch Dương__【Hứa Dịch Dương】, Từ Minh__【Từ Minh】 cảm thấy rất mãn nguyện.

Sau đó, không nói thêm gì nữa, ông ta bắt đầu nghiên cứu một cách nghiêm túc.

Những người xung quanh thì im lặng, sợ rằng một tiếng động nhỏ nào cũng có thể ảnh hưởng đến quá trình nghiên cứu Phương trình Stokes của Từ Minh__【Từ Minh】.

Không biết đã qua bao lâu, chỉ thấy Từ Minh__【Từ Minh】 ngừng lại, ngẩng đầu nhìn Hứa Dịch Dương__【Hứa Dịch Dương】.

Sau một khoảng lặng ngắn, ông ta sắp xếp lại lời nói và tiếp tục nói tiếp.

“Bạn đã sử dụng một không gian hàm mới để biểu diễn lại phương trình thành một bài toán biến thiên. Nếu bạn có thể chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của bài toán này tồn tại và liên tục, thì điều đó tương đương với việc phương trình ban đầu có lời giải liên tục. Nhưng bạn đang gặp khó khăn ở các điều kiện biên.”

“Đúng vậy.” Hứa Dịch Dương cố gắng gật đầu.

Sau đó, anh kiềm chế nỗi vui mừng trong lòng và bắt đầu kể chi tiết về những khó khăn mà mình đang gặp phải.

“Ở đây, thiết kế của tôi chưa đủ tốt.”

“Nó cần một loại bất đẳng thức trung gian mới, có thể kết nối giữa sự tiêu hao năng lượng gần biên và tính đồng nhất của các điểm bên trong. Tuy nhiên, tôi đã thử hàng chục phương pháp nhưng vẫn không thành công.”

Từ Minh nghe xong rồi từ từ đứng dậy và đi đến bên cạnh bảng viết.

“Vấn đề hiện tại của bạn là, ở gần biên, bạn không thể kiểm soát đồng thời cả gradient vận tốc lẫn áp suất.”

“Chúng có mối liên hệ với nhau, giống như một cặp biến số bị ràng buộc với nhau.”

Anh vừa nói vừa vẽ một sơ đồ minh họa.

“Nếu bạn coi biên như một ‘tập hợp điểm kỳ dị’, thay vì một biên liên tục, và sau đó sử dụng các phương pháp xử lý điểm kỳ dị trong lý thuyết Hodge…”

“Không phải là loại bỏ chúng, mà là biểu diễn chúng dưới dạng các tham số, có lẽ chúng ta sẽ thu được những kết quả mới.”

Cuối cùng, anh viết thêm một bất đẳng thức biến thiên bên cạnh.

Hứa Dịch Dương nhìn chăm chú vào những dòng công thức đó, đồng tử mắt anh bỗng nhiên giãn ra.

“Ý ông là…?”

“Chúng ta có thể chuyển bài toán lớp biên của phương trình Stokes sang một bài toán giải quyết điểm kỳ dị trên một đa tạp phức?”

“Không phải là chuyển đổi,” Từ Minh lắc đầu: “Chính xác hơn, nó nên được gọi là ‘dịch’.”

“Cùng một cấu trúc toán học, nhưng được biểu diễn bằng những ngôn ngữ khác nhau.”

Sau khi kể xong, anh thấy Hứa Dịch Dương đang chìm đắm trong suy nghĩ, nên anh quay lại ghế ngồi và không làm phiền anh ta nữa.

Khoảng vài phút trôi qua, cuối cùng Hứa Dịch Dương cũng bộc lộ ra vẻ vui mừng mãnh liệt trên khuôn mặt.

“Cảm ơn Giáo sư Từ Minh vì đã chỉ cho tôi hướng nghiên cứu. Tôi sẽ ngay lập tức bắt đầu nghiên cứu sâu hơn.”

Chỉ sau khi tự mình nghiên cứu sâu về bảy bài toán toán học khó nhất thế giới, anh mới nhận ra mức độ khó khăn và phức tạp của chúng hoàn toàn khác với việc Từ Minh dễ dàng giải quy

Và hôm nay, anh lại một lần nữa nhận ra sự chênh lệch giữa bản thân mình và Từ Minh.

Chỉ có thể nói rằng, tất cả những năm ngày nghiên cứu chuyên sâu ấy, cuối cùng vẫn không bằng vài lời chỉ dẫn của Từ Minh hôm nay.

Ý nghĩ này khiến anh không khỏi tự hỏi:

“Hiệu trưởng Hứa.”

“Nếu ông tiếp tục nghiên cứu bảy bài toán khó nhất của Thế giới toán học, chắc chắn sẽ giải được phương trình Stokes trong thời gian ngắn.”

“Tôi tin rằng ông cũng hoàn toàn có thể làm được.” Từ Minh cười và trả lời.

Với thực lực hiện tại của mình, nếu anh tập trung toàn bộ sức lực vào những bài toán khó còn lại của thiên niên kỷ này, thì không chỉ phương trình Stokes mà có lẽ còn chẳng còn thời gian để nghiên cứu những thứ khác nữa.

Lý do anh chuyển trọng tâm sang các lĩnh vực khác không chỉ vì nhu cầu phát triển khoa học và công nghệ quốc gia, mà còn muốn đào tạo thêm nhiều nhà toán học xuất sắc.

Có thể nói, nếu Hứa Dịch Dương thực sự giải được phương trình Stokes, thì anh sẽ vui mừng hơn cả khi chính mình giải được nó.

Đồng thời, Điền Cương bên cạnh cũng không hề che giấu nụ cười rạng rỡ trên khuôn mặt mình.

Việc Từ Minh hướng dẫn Hứa Dịch Dương nghiên cứu phương trình Stokes không hề khiến Điền Cương ngạc nhiên; ngược lại, ông càng thấy hào hứng khi nghĩ rằng có thể sẽ xuất hiện một nhà toán học thứ hai tại quốc gia mình, người có thể giải được những bài toán khó nhất của Thế giới toán học.

Dù sao thì trước đây, chỉ có riêng Từ Minh làm được điều này; có lẽ đó chỉ là một trường hợp cá biệt, thuộc về những thiên tài xuất chúng hiếm khi xuất hiện mỗi vài năm một lần.

Nhưng nếu thêm Hứa Dịch Dương nữa, thì điều đó sẽ chứng minh được sức mạnh của toàn bộ giới toán học trong nước.

Lúc này, Hứa Dịch Dương không hề biết Điền Cương đang nghĩ gì; trước lời khích lệ của Từ Minh, anh chỉ cảm thấy một luồng hứng khởi mãnh liệt trào dâng trong lòng mình.

Ngay lập tức, anh ta nắm chặt nắm tay và quyết đoán nói:

“Tôi chắc chắn sẽ không làm thất vọng Giám đốc Từ.”

“Nếu trong quá trình thực hiện gặp phải bất kỳ khó khăn nào, bạn có thể tìm tôi để thảo luận hoặc phân tích qua mạng.” Từ Minh vẫn giữ nụ cười và nói với Hứa Dịch Dương: “Tôi rất mong bạn có thể chứng minh được Phương trình Stokes và trở thành nhà toán học người Hoa Quốc tiếp theo giành giải Fields.”

Sau những lời khích lệ hào phóng này, buổi thảo luận vào buổi sáng cũng gần như kết thúc.

Nhưng đối với Từ Minh mà nói, mọi thứ mới chỉ bắt đầu thôi.

……

Trong những ngày tiếp theo, Từ Minh dành phần lớn thời gian ở Viện Nghiên cứu Thách thức Toán học Quốc tế.

Anh tiếp tục hướng dẫn các nhà toán học tại viện trong nghiên cứu của họ, chỉ ra những vấn đề họ đang gặp phải và đưa ra ý kiến đóng góp.

Chỉ vậy thôi.

Vào một ngày nọ, khi anh nhận được thông tin từ Giám đốc Qin, biết rằng vợ của Giáo sư Sotovich đã nhận được kết quả xét nghiệm lần đầu sau khi sử dụng thiết bị phản ứng nano chứa thuốc đặc hiệu.

Đúng lúc anh chuẩn bị đến Bệnh viện Đại học Yên Kinh số một, anh bất ngờ nhận ra rằng, nhờ vào những nghiên cứu về toán học lý thuyết trong những ngày qua, điểm kinh nghiệm toán học của mình cuối cùng cũng đã vượt qua con số 10.000 và đạt cấp độ 5 trong lĩnh vực này.

……

Hãy cùng đọc cuốn “Người học giỏi này quá tự giác” và tận hưởng khoảng thời gian đọc sách nhé.