“Trong quá khứ, Giả thuyết Riemann chỉ là một dấu hỏi; chúng ta đã theo đuổi nó.”

“Hôm nay, nó đã trở thành một dấu chấm hết… nhưng chúng ta sẽ không dừng lại ở đây.”

“Điều tôi muốn chia sẻ hôm nay không phải là cách tôi chứng minh được giả thuyết này, mà là con đường mà bằng chứng đó sẽ dẫn chúng ta đến đâu.”

Trên bục diễn thuyết, Từ Minh với vẻ tự tin và điềm tĩnh, hướng về các phòng họp chính và phụ, nơi có hàng ngàn nhà toán học đang lắng nghe, bắt đầu báo cáo khoa học về việc chứng minh Giả thuyết Riemann.

Trước tiên, ông một lần nữa nhắc đến lý thuyết cốt lõi trong phép biến đổi của ông Hsu, nhấn mạnh rằng đây chính là bước nhảy vọt tư duy then chốt để chứng minh giả thuyết Riemann.

Sau đó, ông trình bày logic cốt lõi của bài báo nghiên cứu. Đặc biệt, ông đã chuyển đổi vấn đề số học thành một vấn đề phân tích phổ thuộc lĩnh vực vật lý lượng tử.

Cuối cùng, ông đưa ra ba đề tài toán học mới mà bằng chứng này mở ra:

– Liệu tính ổn định của các cấu trúc manifold trong toán học có thể được áp dụng để mô tả cấu trúc vũ trụ vi mô trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử hay không?

– Khung lý thuyết này có thể cung cấp một nền tảng mang tính hình học hơn cho mối liên hệ giữa “số” và “hình” trong Chương trình Langlands hay không?

– Những thuật toán mới được phát triển dựa trên bằng chứng này có thể giúp giải quyết những vấn đề cơ bản trong lý thuyết mạng nơ-ron hay không?

Chắc chắn rằng, khi buổi báo cáo kết thúc, những đề tài mới này do nhà toán học vĩ đại Từ Minh đề xuất sẽ trở thành tâm điểm nghiên cứu trong vài năm tới.

Trong suốt buổi báo cáo kéo dài chỉ một giờ, Từ Minh đã trình bày một cách ngắn gọn và súc tích những nội dung quan trọng, khiến cho hàng ngàn nhà toán học dưới khán đài đều thu được nhiều kiến thức bổ ích. Nhiều người thậm chí còn mải mê suy ngẫm sau khi ông kết thúc bài phát biểu, và phải mất vài giây mới reo lên vỗ tay đầy xúc động.

Trong chốc lát, tất cả các phòng họp tại Trung tâm Hội nghị Quốc gia đều chìm trong tiếng vỗ tay dồn dập. Vô số ánh đèn sáng và ống kính máy ảnh đều hướng về phía Từ Minh trên bục diễn thuyết, ghi lại khoảnh khắc lịch sử này từ nhiều góc độ khác nhau.

Ngay sau đó, khi đến phần trả lời câu hỏi, Wal-Martin và Fargue ngồi ở hàng ghế đầu đã bắt đầu hồi tỉnh và cảm thấy háo hức mong đợi những diễn biến tiếp theo. Dù vậy, trước bài b

Việc chứng minh đúng đắn cho Giả thuyết Riemann đã được công nhận một cách rõ ràng.

Thế nhưng, vì liên quan đến cuộc bầu cử chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế kỳ tiếp theo, họ chỉ có thể đối đầu với nhau trong vai trò là đối thủ cạnh tranh.

“Cấu trúc manh mô mà bạn xây dựng thật sự rất tuyệt vời. Câu hỏi của tôi là, liệu khung lý thuyết mới này có thể được áp dụng để tấn công các giả thuyết cốt lõi khác hay không?”

Một giáo sư đến từ Viện Nghiên cứu Toán học Clay là người đầu tiên lên tiếng, và rõ ràng ông ta rất hào hứng khi đặt ra câu hỏi này.

Có vẻ như ông ta đã tìm thấy hướng đi để giải quyết vấn đề nghiên cứu của mình thông qua báo cáo của Từ Minh.

Khi nghe thấy câu hỏi, Từ Minh không chần chừ mà trả lời ngay lập tức:

“Đây là một nhận định rất sâu sắc. Về bản chất, Hình học Xu thực chất là một khung lý thuyết cứng nhắc cho một mối tương ứng giữa hình học số và đại số. Tôi tin rằng việc nghiên cứu sâu hơn sẽ mang lại những góc nhìn mới, và có thể đây cũng sẽ trở thành hướng nghiên cứu chung của giới toán học trong tương lai.”

Ngay sau khi trả lời xong, hàng loạt câu hỏi khác lại được đưa ra.

“Tôi phải thừa nhận rằng bằng chứng của bạn đã thuyết phục được tôi, nhưng nó dựa vào yêu cầu về tính tự đối ứng của các toán tử trong vật lý.”

“Nếu……”

Có thể nói rằng thời gian dành cho việc trả lời các câu hỏi đã kéo dài gần mười phút so với nội dung báo cáo của Từ Minh.

Chính những cuộc trao đổi này đã giúp các nhà toán học có cái nhìn rõ ràng và sâu sắc hơn về bằng chứng chứng minh Giả thuyết Riemann.

Nhiều người thậm chí đã quyết định hướng nghiên cứu của mình ngay tại hiện trường.

Nếu không có gì thay đổi, những bài báo mới dựa trên lý thuyết này sẽ xuất hiện ngày càng nhiều.

Vấn đề còn lại là liệu Tạp chí Toán học, với bài báo này làm nền tảng, có thể thiết lập được vị thế của mình trong số năm tạp chí hàng đầu của giới toán học hay không.

Rất sớm thôi.

Khi buổi báo cáo học thuật kết thúc thành công, Từ Minh đã chủ động đi gặp gỡ những người quen biết trong giới toán học.

Những nhân vật then chốt như Điền Cương, Trương Lỗ Bình trong giới toán học trong nước, cùng với Khâu Thành Đồng và Vương Lập Quân, đều tụ tập lại bên cạnh Từ Minh.

Dù sao thì việc sử dụng Giả thuyết Riemann để tổ chức báo cáo khoa học cũng là một cơ hội hiếm có để tập trung đầy đủ các nhân vật chính trong Thế giới toán học lại với nhau; chỉ vì cuộc họp đại biểu vào ngày mai và sau thôi thì quả thật là lãng phí nguồn lực rồi.

Tất nhiên, chúng ta cần tận dụng cơ hội này để thúc đẩy sự hợp tác giữa các trường đại học trong và ngoài nước trong lĩnh vực toán học.

Đây chính là điều mà Điền Cương và Trương Lỗ Bình cùng các đồng nghiệp khác đang nỗ lực thực hiện.

Trước đây, ảnh hưởng của Thế giới toán học trong nước còn thấp, và trình độ chung cũng kém xa so với các nước ngoài; việc tăng cường giao lưu và hợp tác để nâng cao năng lực của sinh viên quả thực không hề dễ dàng chút nào.

Nhưng bây giờ, tình hình đã hoàn toàn thay đổi: Trung Quốc đang nắm giữ thế chủ động, và điều này đã trở thành sự thật được mọi người công nhận.

Có rất nhiều nhóm toán học từ nước ngoài muốn đến đây để trao đổi và học hỏi, kể cả Đại học Princeton cũng không ngoại lệ.

“Thật là một báo cáo tuyệt vời và hoàn hảo; hôm nay tôi đã có những nhận thức mới sau khi xem báo cáo này,” De Rienne nói, chú ý đến Từ Minh và không kịp chờ đối phương tiến lại gần đã vội vàng bắt chuyện.

Có thể thấy rằng anh ấy đang vô cùng hào hứng.

Bên cạnh, Witten cũng gật đầu đồng tình: “Ý tưởng của bạn về việc sử dụng tính ổn định của các dạngLiú Xíng để nghiên cứu cấu trúc vi mô của không-thời-gian trong lý thuyết lượng tử hấp dẫn thực sự là một đề tài rất hay.”

“Đáng để nghiên cứu thật sự.”

“Cảm ơn hai giáo sư De Rienne và Witten đã đánh giá cao báo cáo của tôi,” Từ Minh nói với nụ cười, lắng nghe những lời khen ngợi đó.

Trong số họ, Evans là người hào hứng nhất.

Anh ta không kịp chờ đợi và đã ngay lập tức bắt chuyện với Từ Minh, chia sẻ niềm vui và xúc động của mình trong thời gian gần đây.

“Từ Minh…”

“Bạn có biết không? Khi tôi thấy bạn chứng minh được Giả thuyết Riemann, tôi không hề ngạc nhiên như lần giả thuyết Hodge được giải quyết; bởi vì đối với bạn, đây chưa bao giờ là điều không thể thực hiện được.”

“Bây giờ, bạn đã chứng minh rằng quan điểm của tôi là đúng.”

“Bạn đã không làm thất vọng sự kỳ vọng của mọi người, và đã mang lại một sự kiện lớn cho Thế giới toán học.”

“Về khoản tiền thưởng cho bài toán lớn của thiên niên kỷ này, tôi sẽ nhanh chóng thúc đẩy các thủ tục để trao cho bạn.”

“Ngay từ khi Từ Minh chỉ cần ba trang giải thích tính toán đã phủ nhận hoàn toàn bài báo chứng minh giả thuyết Riemann, tôi đã đoán trước được kết quả này rồi,” De Rienne nói với giọng cười rõ ràng, liếc nhìn Evans một cái.

Lời nói của De Rienne vừa vang lên thì ngay lập tức đến tai Giáo sư Volmartin, người đang đứng không xa trong đám đông.

Mặt ông ta lập tức trở nên u ám, cảm thấy rất xấu hổ. Bài báo nghiên cứu mà ông và đội ngũ đã dày công nhiều năm, vậy mà chưa đầy hai mươi bốn giờ sau khi công bố, đã bị Từ Minh phủ nhận chỉ bằng ba trang tính toán. Tất cả những nỗ lực trước đó đều trở thành hư vô. Đáng tiếc là ông không thể từ chối hay rút lại bài báo kịp thời, nên uy tín của mình trong Thế giới toán học đã bị suy giảm đáng kể.

Dù đối diện với De Rienne, ông cũng không thể nói gì khác, đành phải lùi lại hai bước, giả vờ như không nghe thấy gì cả.

Trong những phút tiếp theo, khi Từ Minh, Evans cùng với Đào Triết Hiên và những người khác trò chuyện với nhau, họ bất ngờ nhìn thấy một khuôn mặt quen thuộc xuất hiện – đó chính là Chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế, Lovač.

Họ vẫn nhớ lần đầu tiên gặp ông ấy là tại lễ trao giải Giải thưởng Ramani. Sau nhiều năm, mái tóc của Lovač đã hoàn toàn bạc đi; có lẽ ông đã đến tuổi nghỉ hưu và không còn tiếp tục đảm nhận vai trò Chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế nữa.

Khi Lovač đến gần Từ Minh, ông không hề do dự mà đi thẳng vào vấn đề chính:

“Giáo sư Từ Minh…”

“Là một ủy viên của Liên đoàn Toán học Quốc tế, công việc của bạn đã mang lại những đóng góp to lớn cho sự phát triển của toán học, đồng thời giúp toán học vươn lên những tầm cao mới.”

“Ngày mai chúng tôi sẽ tổ chức cuộc đại hội đại biểu toàn thể để bầu ra Chủ tịch Liên đoàn Toán học Quốc tế khóa mới. Tôi rất mong đợi màn trình diễn của bạn tại đại hội đó… Có lẽ chỉ có một thiên tài toán học như bạn mới có thể dẫn dắt hướng đi cho một kỷ nguyên mới của ngành này.”

Nghe xong lời nói của Lovač, Từ Minh rõ ràng cảm nhận được sự ủng hộ mà ông ấy dành cho mình.

Vì vậy, anh ta lập tức trả lời: “Tôi cũng rất mong đợi được chứng kiến sự phát triển mới mẻ của ngành toán học.”

Đối với cuộc trò chuyện giữa hai người này, Điền Cương và Trương Lỗ Bình cùng những người khác chắc chắn đều rất vui mừng. Với sự ủng hộ từ người đang giữ chức chủ tịch liên minh, khả năng ông ấy giành chiến thắng trong cuộc bầu cử càng trở nên cao hơn, khiến mọi người càng mong đợi buổi họp vào ngày mai.

Ngược lại, phía Faerger và Wolmartin thì có vẻ không mấy hài lòng. Rõ ràng họ cũng không ngờ rằng Loewats sẽ ủng hộ Từ Minh.

Còn đối với những nhà toán học hàng đầu như DeLigne và Đào Triết Hiên, về mặt cá nhân, họ đều hy vọng Từ Minh sẽ được bầu làm chủ tịch liên minh lần này. Dù sao thì ai cũng muốn có một người mạnh mẽ thực sự dẫn dắt hướng đi cho ngành toán học, điều đó sẽ giúp mọi người tiến xa hơn và nhanh hơn.

Đặc biệt là Từ Minh vẫn còn rất trẻ. Tuy nhiên, ai sẽ trở thành chủ tịch Liên minh Toán học Quốc tế lần này vẫn còn phải được quyết định thông qua cuộc bỏ phiếu của các đại biểu các quốc gia thành viên. Trong số họ, có không ít người theo đuổi quan điểm bảo thủ, coi trọng tính thuần khiết của toán học truyền thống. Triết lý cơ bản của họ là vương miện toán học chỉ nên được đội lên bởi logic thuần túy, và họ cam kết sẽ cố gắng làm sâu sắc các lĩnh vực cổ điển để bảo vệ tính thuần khiết của ngành này.

Trong khi đó, phe cải cách do Từ Minh dẫn đầu lại tin rằng việc đạt được những bước đột phá có thể được thực hiện thông qua sự kết hợp các công cụ lý thuyết từ các lĩnh vực khác nhau. Nói cách khác, cuộc bầu cử chủ tịch Liên minh Toán học Quốc tế lần này thực chất là cuộc đấu tranh về con đường phát triển tương lai của Thế giới toán học. Mọi người đều hiểu rõ điều này.

Đáng chú ý là cả hai bên không trao đổi nhiều, chỉ nói vài câu rồi cùng tham gia bữa tiệc trưa để chung mừng sự ra đời của một cột mốc mới trong lịch sử của Thế giới toán học.

Đồng thời, mặc dù người dùng mạng không thể hiểu được quá trình chứng minh giả thuyết Riemann, nhưng họ vẫn rất ngưỡng mộ việc Từ Minh đã đơn độc đối đầu với hàng nghìn nhà toán học, sử dụng trình độ toán học xuất sắc và sự hiểu biết sâu rộng của mình để trả lời các câu hỏi của họ một cách xuất sắc, khiến mọi người phải thán phục.

Chỉ cảm thấy máu trong xương cốt mình như đang sôi trào. Sự tự hào và kiêu ngạo trong cơ thể anh đã đạt đến đỉnh cao vào khoảnh khắc này. Điều duy nhất đáng tiếc là cuộc đại hội đồng toàn thể thành viên vào ngày mai, vì liên quan đến việc bầu chọn chủ tịch nội bộ Liên minh Toán học Quốc tế, sẽ không được truyền phát trực tiếp toàn cầu như hôm nay. Kết quả chỉ sẽ được công bố thông qua các kênh chính thức sau khi cuộc bầu cử kết thúc. Điều này khiến rất nhiều người, sau khi thảo luận về nội dung buổi báo cáo, đều tập trung sự chú ý vào cuộc bầu cử ngày mai. Nếu tổng hợp lại các chủ đề hot trên các nền tảng truyền thông, thì chỉ có một điều duy nhất được nhắc đến: liệu Từ Minh có thể thành công trong việc được bầu làm chủ tịch Liên minh Toán học hay không… Việc tạo nên lịch sử mới.

“Các bạn nghĩ lần này Giáo sư Từ Minh có thể giành chiến thắng không? Nếu thực sự trở thành chủ tịch Liên minh Toán học Quốc tế kỳ tới, điều đó sẽ có tầm ảnh hưởng lớn đối với sự phát triển của Thế giới toán học nước ta, không kém gì việc sử dụng một máy gia tốc hạt nhân vậy.”

“Không chỉ vậy, toán học là nền tảng của mọi ngành khoa học. Chỉ cần chúng ta có thể đào tạo ra nhiều nhà toán học xuất sắc hơn nữa, thì tương lai chúng ta chắc chắn sẽ có những bùng nổ mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ đó đặt nền móng cho sự phát triển khoa học nghiên cứu trong tương lai.”

“Nếu nguồn lực của toàn bộ giới toán học thế giới hướng về phía chúng ta một chút thôi, lợi ích mà chúng ta nhận được sẽ không hề ít.”

“Khi Giáo sư Từ Minh được bầu làm thành viên của Học viện Khoa học, ông mới chỉ ba mươi tuổi thôi… Trong lịch sử Thế giới toán học, chưa bao giờ có chủ tịch liên minh trẻ tuổi đến thế.”

“Lịch sử luôn cần được phá vỡ… Và Giáo sư Từ Minh chính là người sẽ làm được điều đó.”

“Đừng nói đến chuyện chưa từng có chủ tịch liên minh dưới ba mươi tuổi… Trước khi Giáo sư Từ Minh xuất hiện, cũng chưa từng có nhà toán học nào xuất sắc đến thế.”

“Bây giờ, nhờ có sự hiện diện của Giáo sư Từ Minh, chúng ta đã trở thành trung tâm toán học thế giới… Dù không thể trở thành chủ tịch Liên minh Toán học, chúng ta vẫn có thể tiếp tục đào tạo ra nhiều nhân tài toán học xuất sắc trong tương lai.”

“Việc cuộc đại hội đồng toàn thể lần này được tổ chức tại Yên Kinh, về cơ bản đã là một tín hiệu rõ ràng… Tôi chỉ mong muốn biết sau khi Giáo sư Từ Minh được bầu, ông sẽ làm gì tiếp theo…”

Về những cuộc thảo luận sôi nổi trên mạng, Từ Minh không quá

Đó là con trai của chúng ta.

  “Về cuộc đại hội đại biểu toàn thể thành viên vào ngày mai, anh có chắc chắn không?”

  Buổi tối, trong phòng, Trần Lộ nhìn về phía Từ Minh đang ôm con gái chơi, rồi nhẹ nhàng hỏi thêm một câu nữa.

  “Nhà nước đã quyết định tăng cường đầu tư vào việc đào tạo nhân tài toán học. Nếu anh có thể đảm nhận vai trò chủ tịch Liên minh Toán học kỳ tiếp theo, chắc chắn sẽ giúp Thế giới toán học của chúng ta phát triển mạnh mẽ hơn.”

  Nghe lời Trần Lộ, Từ Minh biết rằng tổ chức nghiên cứu mà người này thuộc về thông tin về các sự kiện diễn ra bên ngoài rất rõ ràng. Vì vậy, việc anh ấy đề cập đến vấn đề này cũng không khiến Từ Minh__【Từ Minh】 ngạc nhiên.

  Đồng thời, anh ấy cũng hiểu rằng, mặc dù Thế giới toán học của chúng ta đã dựa vào anh để giành được quyền lực lớn trên trường quốc tế, nhưng nói chung thì trình độ vẫn còn kém xa so với các nước khác. Dù là những nhà toán học hàng đầu hay những người ở trung cấp, trình độ của họ vẫn còn thiếu sót so với những nước có nhiều năm tích lũy kinh nghiệm. Điều này khiến cho Thế giới toán học của chúng ta cần phải nhanh chóng đào tạo thêm nhiều tài năng toán học và chuyên gia hàng đầu.

  Nghĩ đến đây, anh ấy nhìn về phía Trần Lộ và nói: “Tôi sẽ cố gắng hết sức để giành được vị trí chủ tịch Liên minh Toán học.” Dù có vẻ như không quá quan tâm, nhưng lời nói đó lại mang lại cho người khác cảm giác yên tâm. Cứ như thể anh ấy đang nói về một điều hiển nhiên vậy.

  “Tôi tin rằng anh chắc chắn sẽ làm được.” Trần Lộ nói với nụ cười, gật đầu mạnh mẽ rồi tiếp tục chơi đùa với đứa con gái trong vòng tay Từ Minh.

  Ngày hôm sau.

  Cuộc đại hội đại biểu toàn thể thành viên của Liên minh Toán học quốc tế, sự kiện được cả thế giới theo dõi sát sao, đã chính thức diễn ra tại Trung tâm Hội nghị Quốc gia.

  Từ Minh đến đúng giờ cùng với các đại biểu từ các quốc gia thành viên.

  Lovać vẫn ngồi ở vị trí chủ tịch, đọc phần lời khai mạc ngắn gọn. Sau khi nghi thức khai mạc kết thúc và công bố rằng cuộc đại hội đại biểu đã chính thức bắt đầu, buổi họp lớn của giới toán học này được tiến hành theo quy trình như các kỳ trước.