“Chúng tôi đã lặp lại quá trình tính toán đối với nhóm đầu tiên, và tất cả kết quả đều hoàn toàn trùng khớp với nhau.”

“Điều này thật sự khiến người ta phải kinh ngạc.”

Trong phòng họp của Khoa Toán học tại Đại học Stanford, Wal-Martin lắng nghe báo cáo về kết quả kiểm tra bài báo nghiên cứu của các thành viên nhóm, và anh hoàn toàn chìm vào sự im lặng kéo dài; cho đến lúc này, anh vẫn không thể tin được điều đó là sự thật.

Cứ như thể tất cả đều vượt ra ngoài khả năng hiểu biết của con người vậy.

Và báo cáo của các thành viên nhóm vẫn chưa kết thúc; ngay sau khi người này nói xong, lại có người khác bổ sung:

“Trong suốt hai tuần qua, chúng tôi đã sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, kết hợp với việc kiểm tra bằng máy tính, nhưng không hề phát hiện ra bất kỳ sai sót logic hay lỗi nào.”

“Từ——”

“Quả thực, chúng ta đã giải quyết triệt để Giả thuyết Riemann.”

“Đây thực sự là một kỳ tích!”

Những người có mặt tại đây đều là các nhà toán học hàng đầu; trong số họ, còn có người từng đoạt Giải Fields.

Nhưng trước bài báo chứng minh của Từ Minh, họ chỉ biết im lặng.

Không ai có thể tưởng tượng được rằng, người vừa mới gây ra những thay đổi lớn trong lĩnh vực semiconductors, vừa mới thay đổi cục diện của toàn ngành công nghiệp, lại quay trở lại Thế giới toán học và ngay lập tức chứng minh được một giả thuyết mang tầm quốc tế như vậy.

Trình độ toán học và khả năng tư duy của ông ấy không hề suy giảm, mà ngược lại, vẫn đang tiến triển với tốc độ rất nhanh.

Nếu xem xét lại lịch sử của Thế giới toán học trong những năm qua, cũng không thể tìm thấy ai có thành tích tương tự.

Wal-Martin lắng nghe từng lời của mọi người, sau khoảng mười giây, anh mới bắt đầu nói:

“Nếu chúng ta thay đổi phương pháp kiểm tra một lần nữa, liệu có thể……”

Mặc dù vẫn chưa từ bỏ hy vọng, nhưng trước khi anh kịp nói hết, một đồng nghiệp trong khoa đã ngăn cản:

“Không cần thiết nữa.”

“Tiếp tục kiểm tra chỉ là lãng phí thời gian mà thôi; chúng tôi đã kiểm tra bài báo chứng minh một cách kỹ lưỡng, và chuỗi logic cốt lõi của nó hoàn toàn không thể bị phản bác.”

“Bây giờ chúng ta phải thừa nhận rằng, chúng ta đã chứng kiến một kỷ nguyên mới của toán học.”

Sự thật không thể chối cãi một lần nữa được đặt ra trước mắt mọi người; Wal-Martin cảm thấy như một quả bóng xì hơi, mất hết sức lực.

Sau khi hít một hơi thật sâu, anh đưa ra quyết định:

“Tôi sẽ liên hệ với ban biên tập ‘Tiến bộ mới trong Toán học’ để rút lại bài báo nghiên cứu chứng minh việc bác bỏ Giả thuyết Riemann.”

Khi từ cuối cùng ấy vang lên từ miệng anh, v

“Các vị.”

“Về kết quả kiểm tra bài báo chứng minh giả thuyết Riemann của chúng ta, liệu có nên công bố trước Thế giới toán học không?”

Ngay khi câu này được nói ra, một lần nữa sự im lặng bao trùm khắp nơi.

Họ tự nhiên cũng đại diện cho uy tín của Thế giới toán học; việc công bố kết quả kiểm tra bài báo của Từ Minh cơ bản có nghĩa là Thế giới toán học đã chấp nhận bài báo đó.

Nghĩa là họ thừa nhận rằng giả thuyết Riemann đã được giải quyết.

Không nghi ngờ gì nữa, điều này chắc chắn sẽ thu hút sự chú ý của toàn thế giới.

Cuối cùng, vị giáo sư đã ngắt lời WalMã Đinh đã đưa ra quyết định:

“Hãy tuân theo quy trình thông thường của Thế giới toán học đi. Dù chúng ta không công bố, các tổ chức toán học khác cũng sẽ lên tiếng.”

“Không ai có thể ngăn cản sự kiện toán học quan trọng này.”

Khi cuộc họp đến giai đoạn này, nó cơ bản đã kết thúc, đánh dấu sự hoàn thành viên mãn cho công việc kiểm tra này.

Đồng thời, tại Princeton, bang New Jersey, Deligne không thể giấu nổi niềm vui trên khuôn mặt mình.

Mặc dù công việc kiểm tra đã gần như hoàn tất, ông vẫn không thể rời mắt khỏi bài báo chứng minh của Từ Minh.

“Thật tuyệt vời! Đây là bài chứng minh hoàn hảo nhất mà tôi từng thấy.”

“Làm thế nào mà anh ấy có thể biến một vấn đề toán học thành một bài toán phân tích phổ trong vật lý lượng tử để chứng minh?”

“Quả thực là một thiên tài toán học hiếm có.”

Trong văn phòng, người bạn Weiten ngồi trên ghế sofa cũng không khỏi gật đầu đồng tình sau khi nghe những lời khen ngợi chân thành dành cho Từ Minh.

“Anh ấy thực sự rất đặc biệt. Không ngờ so với những lĩnh vực toán học thông thường, anh ấy lại có thể kết hợp kiến thức vật lý vào đó.”

“Và đạt được những thành tựu vượt trội như vậy.”

Trong khi nói những lời đó, trong đầu Weiten không khỏi hiện lên hình ảnh lần đầu tiên gặp Từ Minh.

Ông vẫn nhớ rõ khi nhìn thấy tài năng vật lý phi thường của anh ấy, mình đã quyết định khuyên anh ấy chuyển sang lĩnh vực vật lý.

Nhưng cuối cùng, điều đó không thành công.

Sau này, khi biết rằng anh ấy lại chứng minh được một giả thuyết toán học mới, Weiten tưởng rằng anh ấy sẽ hoàn toàn rời bỏ lĩnh vực vật lý.

Nhưng kết quả lại là, nhờ vào lý thuyết về trạng thái kết hợp plasmon, anh ấy đã mở ra con đường mới cho nghiên cứu về tương tác ánh sáng trong vật lý cơ bản.

Hiện nay, sự kết hợp giữa toán học và vật lý đã trở thành hiện thực. Có thể nói rằng Từ Minh đã mở ra con đường học thuật hoàn toàn riêng của mình, và anh ấy còn xuất sắc hơn bất kỳ ai khác. “Hãy chờ xem đi, không lâu nữa, Thế giới toán học sẽ rơi vào một trạng thái hỗn loạn nhưng vô cùng hạnh phúc khi giả thuyết Riemann được Xu chứng minh một cách triệt để,” ông nói. Lúc này, Deligne còn vui mừng hơn cả khi chính mình là người chứng minh giả thuyết Riemann. Đặc biệt khi nghĩ đến phản ứng của các nhà toán học tại Princeton đối với kết quả kiểm tra bài báo chứng minh giả thuyết Riemann, ông càng thêm tự hào vì mình đã có cơ hội chứng kiến một kỷ nguyên tuyệt vời cho ngành toán học ở độ tuổi này. Ngay sau đó, ông lại nghĩ đến điều gì đó và bước đến ghế sofa để hỏi bạn thân Witten: “Tôi đã nhận được lời mời từ giới toán học Trung Quốc, sẽ tham dự buổi báo cáo khoa học về việc chứng minh giả thuyết Riemann được tổ chức long trọng tại Yên Kinh vào tháng tới. Bạn có muốn đi cùng tôi không?” “Vậy thì bạn hãy sắp xếp đi. Tôi thực sự muốn tiếp tục thảo luận về vật lý với Xu,” Witten đồng ý mà không chút do dự. Tình huống tương tự cũng xảy ra tại Viện Nghiên Cứu Toán học Clay. Vì việc chứng minh được bảy bài toán toán học lớn thế giới này liên quan đến giải thưởng trị giá hàng triệu đô la Mỹ, nên quá trình kiểm tra bài báo sẽ kéo dài hơn. Chỉ khi các tổ chức nghiên cứu toán học, bao gồm cả Viện Nghiên Cứu Cao Cấp Princeton, công bố kết quả kiểm tra, nhóm kiểm tra được thành lập mới coi như đã hoàn thành việc kiểm tra toàn diện bài báo. “Tôi đã nói từ lâu rồi, trong toàn bộ giới toán học hiện nay, chỉ có anh ta mới là người có khả năng chứng minh giả thuyết Riemann nhất,” ông nói. “Trong suốt cuộc đời mình, được chứng kiến ba trong số bảy bài toán lớn thiên niên kỷ được các nhà toán học giải quyết lần lượt… thì đã không còn gì đáng tiếc nữa.” Evans nhìn vào kết quả kiểm tra trong tay mình, dù đang ở trước mặt học trò của mình là Jiang Hao, ông vẫn không che giấu niềm vui của mình. Sau khi giả thuyết Poincaré được Perelman giải quyết, và sau đó chứng kiến giả thuyết Hodge cùng giả thuyết Riemann lần lượt được cùng một người chứng minh, trong khoảng thời gian rất ngắn, việc được chứng kiến sự ra đời của một kỷ nguyên toán học mới thực sự là điều không thể tiếc nuối hơn trong sự nghiệp toán học của mình. Ông tin rằng sự xuất hiện của Từ Minh sẽ làm cho sự phát triển của ngành toán học trở nên tốt đẹp hơn nữa. Còn về những bài toán lớn còn lại, ông không còn theo đ

Nói một cách không hề phóng đại chút nào, nếu không có các quy định của viện nghiên cứu, anh ấy đã muốn trao ngay giải thưởng thiên niên kỷ cho Từ Minh vào lúc này.

Tuy nhiên, anh ấy cũng đã quyết tâm trong lòng rằng phải làm sao để việc trao giải diễn ra nhanh hơn lần trước. Đây chính là sự ghi nhận xứng đáng nhất dành cho người đã chứng minh được điều đó.

Sau khi suy nghĩ như vậy, anh ấy không chần chừ nữa, ngay lập tức đưa ra đánh giá về bài báo nghiên cứu này và công bố nó cùng với kết quả kiểm tra trước giới khoa học.

Ngay sau khi hoàn thành công việc, anh ấy đưa những tài liệu đó cho Jiang Hao để thực hiện các bước tiếp theo, và trong lúc đó, anh ấy không khỏi hỏi một câu:

“Hiện tại, có bao nhiêu tổ chức toán học đã công bố kết quả kiểm tra đối với bài báo chứng minh Giả thuyết Riemann?”

“Giáo sư Deligne và Đào Triết Hiên, cùng với Viện Nghiên cứu Max Planck và Giáo sư Morihiro Morita thuộc Thế giới toán học, đều đưa ra những đánh giá rất cao về bài báo này.”

Nghe vậy, Jiang Hao không chút do dự và lập tức thông báo những thông tin mình biết. Ngay sau đó, anh ấy lại nhớ ra điều gì đó và vội vàng bổ sung thêm:

“Ngoài ra, Giáo sư Wolfram Martin đã rút lại bài báo của mình.”

“Khi ba trang giải thích tính toán của Xu được công bố, bài báo của ông ấy lẽ ra đã nên được rút lại từ lâu rồi.” Evans không hề ngạc nhiên trước thông tin này và nói: “Hãy nhanh chóng công bố kết quả kiểm tra của chúng ta cho mọi người biết.”

“Cuộc cử hành trọng đại này, dành cho tất cả các nhà toán học, mới chỉ bắt đầu thôi.”

“Vâng, thầy ơi.” Trong ánh mắt Jiang Hao, niềm hào hứng lấp lánh khi anh ấy trả lời.

Và như vậy, khi các tổ chức toán học uy tín liên tục công bố kết quả kiểm tra, các phương tiện truyền thông cũng bắt đầu đưa tin một cách sôi nổi.

Những kỳ vọng của một số người ở nước ngoài rằng giả thuyết Riemann sẽ bị bác bỏ đã không xảy ra. Từ Minh đã chứng minh được trình độ toán học và uy tín của mình thông qua logic vững chắc trong bài báo nghiên cứu, điều này khiến cho giả thuyết Riemann, vốn đã gây ra nhiều tranh cãi trong giới toán học suốt nhiều năm, gần như chắc chắn đã được giải quyết.

Trong bối cảnh này, Liên đoàn Toán học Quốc tế cũng cuối cùng đã có hành động mới.

Tại trụ sở chính của Liên đoàn Toán học Quốc tế ở Berlin, sau khi kết thúc Hội nghị Toán học Quốc tế lần này, Chủ tịch Liên đoàn, ông Loewatz – người vừa trở về từ Rio de Janeiro – trong những ngày gần đây đã dành hết sự chú ý cho các cuộc thảo luận về Giả thuyết Riemann trong giới khoa học.

Sau khi xác nhận rằng Từ Minh thực sự đã chứng minh được Giả thuyết Riemann, anh cuối cùng quyết định hành động.

  Anh gọi trợ lý đến văn phòng.

  Anh quyết định hoãn lại cuộc đại hội đồng toàn thể các thành viên liên minh mà trước đó đã được lên kế hoạch.

  “Với tư cách là cơ quan chính thức của Liên minh Toán học Quốc tế, chúng tôi xin chúc mừng nhà toán học người Hoa Từ Minh đã thành công trong việc giải quyết Giả thuyết Riemann.”

  “Ông ấy được mời tham dự buổi báo cáo khoa học về việc chứng minh Giả thuyết Riemann vào tháng sau.”

  “Ngoài ra, chúng tôi thông báo cho tất cả các đại biểu của các thành viên liên minh rằng sau buổi báo cáo, cuộc đại hội đồng toàn thể sẽ được tổ chức tại Yên Kinh để bầu ra chủ tịch mới của Liên minh Toán học Quốc tế.”

  Trợ lý lắng nghe hết những lời này và không thấy có điều gì đặc biệt cả – việc chúc mừng sự thành công trong việc chứng minh Giả thuyết Riemann, cũng như việc tham dự buổi báo cáo khoa học, đều là những hành động bình thường.

  Tuy nhiên, điểm cuối cùng trong danh sách các cuộc họp đã khiến cô ngập ngừng một chút. Bởi theo nhớ của cô, chưa bao giờ có cuộc đại hội đồng toàn thể các thành viên liên minh được tổ chức tại Yên Kinh trước đây… Hơn nữa, cuộc họp này còn nhằm mục đích bầu ra chủ tịch Liên minh Toán học Quốc tế kỳ tiếp theo nữa.

  Nhưng với tư cách là một trợ lý chuyên nghiệp, cô nhanh chóng hiểu rõ ý định của sếp và gật đầu đồng ý với các kế hoạch được đề xuất.

  “Được rồi, thưa ngài chủ tịch.”

  Việc Liên minh Toán học Quốc tế đưa ra thông báo chúc mừng đã tạo ra tầm ảnh hưởng lớn trong Thế giới toán học. Tin tức nhanh chóng lan truyền về trong nước, và những người dùng mạng đều rất hào hứng, khiến nó trở thành tin hot số một trên các nền tảng truyền thông.

  Tuy nhiên, nội dung được thảo luận nhiều nhất vẫn là về cuộc đại hội đồng toàn thể này.

  “Liên minh Toán học Quốc tế đã gửi thông báo chúc mừng!”

  “Mặc dù từ trước đã đoán trước được kết quả, nhưng vẫn phải nói rằng Giáo sư Từ thật sự xuất sắc!”

  “Tôi cứ nghĩ sẽ có ai đó đưa ra những nghi ngờ về bài báo của Giáo sư Từ, nhưng không ai trong giới toán học quốc tế có thể làm được điều đó cả…”

  “Ngay cả Wolfram Martin cũng đã lén lút rút lại bài báo của mình… Làm sao có thể mong đợi điều gì khác được?”

  “Là một sinh viên, tôi chỉ biết r

Từ Minh kết thúc kỳ nghỉ của mình, tạm thời chia tay con gái và trở về Đại Số Viện Yến Đại. Điều đầu tiên ông làm sau khi đến đó là cùng với Điền Cương, Trương Lỗ Bình và Wang Liqun cùng những người khác thảo luận về buổi báo cáo khoa học chứng minh giả thuyết Riemann sẽ được tổ chức vào tháng sau.

  Khi mọi người đã có mặt đầy đủ, điểm chú ý đầu tiên của họ đều dành cho những lời khen ngợi cao quý từ các nhà toán học nổi tiếng trong giới học thuật.

  Giáo hoàng của lĩnh vực đại số hình học, Paul Deligne, đã phát biểu: “Ông ấy đã làm được điều mà chúng ta chỉ dám mơ ước mà không dám tưởng tượng – xây dựng một ‘nhà thờ hình học’ có thể được chạm vào cho hàm Riemann, để chúng ta có thể đi bộ, hát ca và đo đạc bên trong nó.”

  Người đoạt Giải Fields, Đào Triết Hiên, cũng viết một bài dài trên blog của mình: “Có lẽ đây là sự kết hợp vĩ đại nhất giữa ‘phương pháp tiếp cận dựa trên vấn đề’ và ‘xây dựng lý thuyết’ kể từ thời Hilbert, điều này đã thay đổi hoàn toàn phương thức nghiên cứu của tất cả các nhà toán học.”

  Bài xã luận trên tạp chí *Nature* nhận định: “Đây không chỉ là chiến thắng của toán học, mà còn là một sự kiện mang tính toàn cầu đối với phương thức nghiên cứu khoa học.”

  “Việc nhiều nhà toán học hàng đầu trên thế giới đều đưa ra những lời khen ngợi cao quý như vậy cho bài báo của Từ Minh chứng tỏ rằng bài nghiên cứu của ông ấy thực sự hoàn hảo.”

  Trương Lỗ Bình lần lượt đọc những lời khen ngợi đó, và ánh mắt ông dành cho Từ Minh chỉ toàn là sự ngưỡng mộ và tự hào.

  Bên cạnh, Điền Cương – người đã cùng đội tham gia Hội nghị Toán học Quốc tế – mặc dù không có mặt tại Trung Quốc khi Từ Minh chứng minh giả thuyết Riemann, nhưng ông cũng cảm thấy vô cùng tự hào mỗi giây phút.

  Lúc này, ông cũng không im lặng; ông lên tiếng phát biểu sau:

  “Thực ra, ngay cả trước khi kết quả xác nhận từ giới toán học được công bố, đã có vô số hội thảo và diễn đàn trực tuyến được tổ chức trên khắp thế giới để thảo luận và mở rộng ý nghĩa của công trình nghiên cứu này.”

  “Mọi người đều bàn tán về việc bài báo của Từ Minh sẽ ảnh hưởng như thế nào đến sự phát triển của lý thuyết số và thậm chí là vật lý học.”

  “Xét đến việc Từ Minh vẫn c