“Tôi đang ở Trung tâm Hội nghị Quốc tế Yên Kinh. Vào lúc 9 giờ 20 phút sáng nay, một hội thảo do Hội đồng Toán học Quốc gia và Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Yên Kinh tổ chức sẽ được diễn ra tại đây, với sự tham dự của hơn 5.000 nhà toán học từ khắp nơi trên thế giới.”

“Giáo sư Từ Minh, một nhà toán học trẻ tuổi, sẽ báo cáo về việc chứng minh Giả thuyết Hodge tại hội thảo này.”

“Hiện nay, các nhà toán học từ các quốc gia khác nhau đã dần dần có mặt tại đây.”

“Theo dõi camera của chúng ta, chúng ta có thể thấy Giáo sư Deligne từ Viện Nghiên Cứu Cao Cấp Princeton……”

“Cùng với Evans và nhóm nghiên cứu của ông ta từ Viện Nghiên cứu Toán học Clay.”

“Nhóm kiểm tra bài báo do Liên đoàn Toán học Quốc tế tổ chức cũng đã có mặt tại đây……”

**Ngày 25 tháng 7 năm 2014, thứ Sáu, Trung tâm Hội nghị Quốc tế Yên Kinh.**

Tại khu vực thông tin báo chí được thiết lập riêng biệt, các phóng viên đang đối diện với máy quay để báo cáo cho khán giả xem trực tiếp trên màn hình.

Hơn 5.000 nhà toán học từ khắp nơi trên thế giới đã dần dần đến Yên Kinh trong những ngày trước đó và được sắp xếp ở các khách sạn gần trung tâm hội nghị. Thậm chí, nhiều người dân sống tại Yên Kinh cũng đã gặp họ.

——

Chính vì vậy, trên Weibo xuất hiện rất nhiều bức ảnh được chụp tại hiện trường.

Điều này càng chứng tỏ rằng hội thảo đặc biệt này thực sự rất quan trọng, vì có sự tham gia của nhiều chuyên gia nổi tiếng thế giới.

Khi tin tức này đến Seoul, các đài truyền hình đó đã vô cùng tức giận. Họ đã cố gắng rất nhiều để tổ chức một hội nghị lớn dành cho các nhà toán học, nhưng kết quả lại là chỉ có những sinh viên sau đại học tham gia, và không hề có giá trị thực sự về mặt toán học… Thật là đáng thất vọng.

Trong các bản tin sau đó, họ buộc phải tìm cách công kích từ những góc độ khác, khẳng định rằng Giả thuyết Hodge vẫn chưa được chứng minh.

Tuy nhiên, những ý kiến như vậy không hề thu hút sự chú ý của người dân trong nước, bởi vì mọi người đều đang tập trung vào hội thảo hôm nay.

Nói một cách không quá đáng, từ sáng sớm, rất nhiều người đã ngồi trước màn hình, chờ đợi buổi truyền hình trực tiếp toàn bộ hội thảo hôm nay.

Mỗi khi thấy những gương mặt quen thuộc xuất hiện trên màn hình, mọi người đều không thể kiềm chế được niềm hào hứng của mình.

Thậm chí, trên Weibo còn có một chủ đề đặc biệt được mở ra để mọi người có thể thảo luận và trao đổi về sự kiện này.

Tốc độ đăng bình luận thực sự rất nhanh.

“Cuối c

“Lần Hội nghị Toán học Quốc tế trước đây, không có đông người như thế này đâu.”

“Viện Nghiên cứu Toán học Clay cũng đã đến rồi; không biết vào lúc nào họ sẽ trao cho Giáo sư Từ khoản tiền thưởng một triệu đô la Mỹ đấy.”

“Hãy nhanh chóng công bố bài báo chứng minh đầy đủ đi! Mọi người đều muốn biết liệu Giáo sư Từ có thực sự giải quyết được đề xuất Hodge hay không.”

“Bây giờ, đề xuất Hodge đã trở thành một định lý chính thức… Chỉ còn thiếu sự xác nhận chính thức từ Thế giới toán học mà thôi.”

“Khi bài báo được công bố, chắc cũng sẽ không có nhiều người hiểu được nó đâu phải không?”

“Thật là bất ngờ… Liên đoàn Toán học Quốc tế lại cử Giáo sư Falge đến đại diện, và còn dự định kiểm tra toàn diện bài báo chứng minh nữa… Chẳng lẽ họ đang cân nhắc việc trao Giải Fields cho Giáo sư Từ sao?”

“Còn Giáo sư Từ thì sao? Tại sao chúng ta không thấy ông ấy ở đây?”

So với sự náo nhiệt ở khu vực phóng viên và trên mạng, bên trong phòng tiếp đón cũng không kém phần sôi động.

Hôm nay, Từ Minh mặc bộ vest đen may đo riêng, cùng với Điền Cương và Khâu Thành Đồng… các vị khác đã đến chào đón những chuyên gia hàng đầu của Thế giới toán học, thể hiện sự lịch sự và tự tin của giới toán học phương Đông.

Bộ trang phục này thực ra là do anh ấy và Trần Lộ cùng nhau lựa chọn, chỉ để phù hợp với dịp quốc tế như hôm nay.

“Chào mừng Giáo sư Deligne!”

Từ Minh một lần nữa gặp lại Giáo sư Deligne và chủ động bắt tay chào hỏi.

“Cảm ơn bạn, Giáo sư Từ.” Giáo sư Deligne tỏ ra rất xúc động và nói: “Bạn đã khắc phục được những thiếu sót trong lĩnh vực đồng điệu flat. Thầy tôi đã đưa ra những đánh giá rất cao về lý thuyết đa hình đồng điệu Motivic mà bạn đã suy ra… Mặc dù thầy tôi không thể đến đây trực tiếp trò chuyện với bạn, nhưng thầy sẽ xem buổi truyền hình trực tiếp trực tuyến đấy.”

Sau khi trò chuyện với Sarnak, ngày hôm sau ông đã bay đến Pháp để thăm thầy mình là Grothendieck.

Món quà tốt nhất mà ông mang theo chính là bài báo dài hơn mười trang đó.

Khi đưa bài báo cho thầy mình xem trên giường bệnh, ông rõ ràng cảm nhận được niềm vui và sự ngạc nhiên của thầy mình.

Thậm chí, thầy còn không nhịn được mà ngồi dậy và bắt đầu tính toán ngay trên giường bệnh.

Về lý thuyết đa hình đồng điệu Motivic mà ông đã suy ra, thầy rất ngưỡng mộ và đưa ra những đánh giá rất cao… Thầy nói rằng những thiếu sót của mình trong lĩnh vực đại số hình học cuối cùng cũ

Và yêu cầu anh ấy phải đến Yên Kinh tham dự hội thảo để chứng kiến bằng chính mắt sự ra đời của lý thuyết hoàn toàn mới này.

Từ Minh nghe vậy cũng rất xúc động. Anh không ngờ rằng hệ thống lý thuyết mình xây dựng lại được Giáo sư Grotendieck – “Hoàng đế của Thế giới toán học” – công nhận. Hít một hơi thật sâu, ông trả lời một cách khiêm tốn:

“Tôi có thể chứng minh giả thuyết Hodge, cũng chính là nhờ vào nền tảng và sự hỗ trợ của Giáo sư Grotendieck. Tôi rất vinh dự được ông khen ngợi.”

Ngay sau đó, Điền Cương và Khâu Thành Đồng bên cạnh cũng lần lượt lên tiếng, gửi lời chào đến người bạn lâu ngày không gặp. So với hai nhà khoa học hàng đầu là Wang Liqun và Chen Yuemin, những người trực tiếp tổ chức hội thảo, Điền Cương và Khâu Thành Đồng vì có nhiều kinh nghiệm học tập ở nước ngoài nên quen biết với nhiều nhà toán học khác trên trường quốc tế hơn.

Sau vài phút trò chuyện, các vị khách đã để Giáo sư Deligne nghỉ ngơi một lát, chờ đợi buổi hội thảo chính thức bắt đầu. Tiếp theo, Từ Minh lại gặp lại một số người quen thuộc; tuy nhiên, khi trò chuyện với Sarnak, ông hơi e ngại một chút. Dù sao thì lần trước, khi chứng minh được giả thuyết về các số nguyênTố và giả thuyết Goldbach, các bài báo của ông đã được công bố ngay trên tạp chí toán học uy tín; còn lần này, khi giải quyết thành công vấn đề giả thuyết Hodge, ông lại chọn phương thức thảo luận trực tiếp tại hiện trường. May mắn thay, Sarnak không quan tâm đến những chi tiết nhỏ như vậy, thậm chí còn không đề cập đến điều đó. Ông chỉ bày tỏ sự mong đợi của mình:

“Chúc mừng bạn, Từ Minh! Tôi tin chắc bạn sẽ chứng minh được giả thuyết Hodge; lần này thực sự là một bất ngờ lớn cho toàn bộ Thế giới toán học.”

“Cảm ơn.”

Ngay sau khi cuộc trò chuyện với Giáo sư Sarnak kết thúc, hai người quen thuộc khác bất ngờ xuất hiện trước mắt: ngoài Đào Triết Hiên – người đã từng có nhiều cuộc trao đổi với ông – thì còn có Giáo sư Falgar, người đứng đầu tạp chí về những tiến bộ mới trong lĩnh vực toán học. Cần biết rằng tại Hội nghị Toán học Quốc tế lần trước, chính Giáo sư Falgar là người cho rằng thành tựu của ông, chỉ giới hạn trong lĩnh vực Lĩnh vực số học, không xứng đáng nhận Giải Fields.

Theo một nghĩa nào đó, hai người này khá không hợp nhau.

Dĩ nhiên, trong bối cảnh quốc tế như hiện tại, họ vẫn phải giữ thể diện; hơn nữa, việc chứng minh Giả thuyết Hodge chính là phản hồi mạnh mẽ nhất dành cho ông ta.

“Việc Giả thuyết Hodge có được chứng minh hay không chỉ có thể được xác định thông qua các kiểm tra của chính các bạn; giới toán học quốc tế sẽ không công nhận điều đó.”

“Lần này, Liên đoàn Toán học đã thành lập một nhóm chuyên trách kiểm tra. Nếu có bất kỳ sai sót logic hay lỗ hổng nào, Liên đoàn Toán học quốc tế sẽ ngay lập tức tuyên bố rằng bằng chứng mà bạn đưa ra để chứng minh Giả thuyết Hodge là không hợp lệ.”

Farage là người đầu tiên lên tiếng; giọng điệu của anh ta có phần mạnh mẽ đến mức người ta có thể nghĩ rằng anh ta đang xác nhận việc bài báo đó bị bác bỏ. Rõ ràng, đối với Farage, việc Từ Minh – người mới chuyển từ lĩnh vực số học sang đại số hình học và chỉ trong vòng hơn ba năm đã giải quyết được Giả thuyết Hodge – thật sự là điều khó tin. Khác với các nhà toán học khác, mục đích duy nhất của Farage khi đến Yên Kinh lần này chính là tìm ra những sai sót trong bài báo chứng minh đó, để có thể công bố thông tin này ra thế giới.

Từ Minh lắng nghe những lời nói của họ, khuôn mặt vẫn nở nụ cười nhẹ nhàng, và từ tốn tiếp tục đáp lại:

“Chúng tôi rất hoan nghênh sự kiểm tra của Liên đoàn Toán học quốc tế; Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Yên Kinh cũng sẽ hợp tác hết sức.”

Những người xung quanh như Điền Cương và Khâu Thành Đồng cũng cảm thấy yên tâm khi thấy cách ứng xử của Từ Minh; ánh mắt họ đầy ngưỡng mộ và tự hào. Việc một người ở độ tuổi hơn hai mươi đã giải quyết được những bài toán khó nhất của thế giới toán học, nhưng vẫn giữ được bình tĩnh và phẩm chất cá nhân, thực sự là điều vô cùng quý giá. Bởi vì hầu hết những thiên tài mà mọi người biết đến thường có tính cách khá kỳ lạ…

Sau vài câu trò chuyện đơn giản với Farage, Từ Minh liền hướng sự chú ý của mình về phía Đào Triết Hiên:

“Xin chào Giáo sư Đào.”

Đào Triết Hiên và Từ Minh bắt tay nhau; có lẽ vì trước đây, trong lĩnh vực mà ông ta tự hào, ông ta đã phải đối mặt với quá nhiều thất bại, và đã thua cuộc trong nhiều cuộc thi học thuật, nên biểu cảm của ông ta có phần không tự nhiên.

Gần như vài giây trôi qua, anh ta mới tỉnh táo lại và mở miệng nói chuyện.

“Lý thuyết về các hình khối đồng điệu Motivic được bạn đề xuất thực sự là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các vấn đề trong lĩnh vực đại số hình học và topologie.”

“Ý nghĩa của nó thậm chí còn vượt xa phương pháp phân tích đa thang.”

“Tôi rất mong được chứng kiến toàn bộ cơ sở và hệ thống của lý thuyết này… Chúng tôi thực sự kém bạn hơn trong việc nghiên cứu về giả thuyết Hodge.”

Anh ta đã thẳng thắn thừa nhận sự thất bại của đội ngũ mình.

Từ Minh tự nhiên cũng biết rằng Đào Triết Hiên cũng đang nghiên cứu về giả thuyết Hodge.

Nghe xong những lời này, Từ Minh vẫn tự tin trả lời:

“Yên tâm đi. Hệ thống lý thuyết về các hình khối đồng điệu Motivic chắc chắn sẽ không làm bạn thất vọng.”

Cần lưu ý rằng, trên toàn thế giới có hơn năm nghìn nhà toán học; Từ Minh rõ ràng không thể tiếp đón hết tất cả họ, dù anh ta có ý muốn đi nữa, thời gian cũng không cho phép.

Hơn nữa, sau khi chờ đợi hai ba tháng, các nhà toán học đã không thể kiên nhẫn nổi và chỉ mong được nhanh chóng nghiên cứu và kiểm chứng bài báo hoàn chỉnh đó. Nếu phải chờ đợi trong những quy trình không quá quan trọng như vậy, chắc chắn sẽ có nhiều người phản đối.

Vì vậy, chỉ có khoảng vài chục chuyên gia hàng đầu và những người từng đoạt giải Fields được tiếp đón.

Và người cuối cùng mà Từ Minh gặp là Giáo sư Evans từ Viện Toán học Clay.

Hôm nay là lần đầu tiên Từ Minh gặp gỡ ông ấy.

Mặc dù hai người không quá quen biết, nhưng khi lý thuyết do ông ấy đưa ra trong báo cáo kéo dài một giờ tại hội nghị đã mở ra hướng nghiên cứu mới cho giả thuyết Hodge, Viện Toán học Clay đã ngay lập tức ủng hộ. Điều này đã thúc đẩy một làn sóng nghiên cứu về giả thuyết Hodge trong giới toán học.

Mục tiêu lớn nhất trong đời Giáo sư Evans chính là mong muốn được chứng kiến sự giải quyết của bảy bài toán toán học lớn nhất thế giới.

Sau khi giả thuyết Poincaré được chứng minh, giả thuyết Hodge cũng được giải quyết, điều này khiến ông vô cùng hào hứng và vui mừng; vì vậy ông đã đặc biệt chọn đến Yên Kinh để tham gia hội thảo.

Thêm vào đó, việc Từ Minh sử dụng một lý thuyết hoàn toàn mới càng làm tăng thêm sự ngưỡng mộ của ông đối với năng lực toán học của Từ Minh.

Lúc này, anh ấy không đợi cho Từ Minh nói gì đã bắt đầu phát biểu trước.

“Xu…”

“Cảm ơn bạn vì những đóng góp của mình cho Giả thuyết Hodge. Tôi rất mong sau buổi hội thảo chuyên sâu này, Giả thuyết Hodge sẽ trở thành công trình thứ hai trong số Bảy bài toán toán học lớn thế giới được giải quyết.”

“Viện Toán học Clay đã chuẩn bị sẵn khoản tiền thưởng dành cho bạn.”

Hơn năm ngàn nhà toán học nổi tiếng từ khắp nơi trên thế giới đã tập trung lại để kiểm tra bài báo chứng minh Giả thuyết Hodge. Nếu không tìm thấy bất kỳ sai sót logic nào, thì có thể khẳng định rằng giả thuyết này đã được giải quyết hoàn toàn. Về cơ bản, khả năng giả thuyết này bị bác bỏ sau này là rất thấp trong Thế giới toán học.

“Cảm ơn Giáo sư Evans. Tôi rất tự tin vào lý thuyết về các hình thức đồng điệu Motivic mà tôi đã đưa ra.”

Từ Minh trả lời một cách tự tin, như thể đang trao cho Evans một liều thuốc tinh thần mạnh mẽ trước khi cuộc hội thảo bắt đầu. Dù sao thì sau mười năm, cuối cùng cũng có một bài toán toán học lớn được giải quyết. Nếu sau này hóa ra giả thuyết này không đúng, thì đó sẽ là một nỗi tiếc lớn đối với tất cả các nhà toán học. Sự thất vọng đó sẽ rất lớn. Đặc biệt là đối với những nhà toán học thế kỷ trước; họ có thể sẽ không còn sống đủ lâu để chứng kiến việc bài toán thứ ba trong danh sách “Bảy bài toán toán học lớn” được giải quyết.

Buổi sáng. Khi tất cả các nhà toán học trên thế giới đều có mặt và bước vào hội trường chính cùng các hội trường phụ, buổi hội thảo chuyên sâu về Giả thuyết Hodge cũng chính thức bắt đầu. Ban đầu, theo kế hoạch của các giáo sư Wang Liqun và Chen Yuemin, buổi hội thảo sẽ diễn ra với một lễ khai mạc long trọng, giống như Đại hội Toán học Quốc tế. Nhưng sau khi thảo luận, họ đã quyết định loại bỏ phần này.

—

Điểm khác biệt chính so với Đại hội Toán học Quốc tế là, trọng tâm của buổi hội thảo này là việc kiểm tra kết quả chứng minh Giả thuyết Hodge, chứ không phải việc trao giải thưởng quốc tế nào cả. Vì vậy, không có lý do gì để tổ chức lễ khai mạc. Việc trực tiếp bắt đầu phần nội dung chính mới là điều mà mọi người mong đợi nhất.

9 giờ 50 phút. Từ Minh đứng trên bục phát biểu tại hội trường chính. Phía sau anh ấy là vài màn hình lớn, còn phía trước là hàng nghìn nhà toán học nổi tiếng từ khắp nơi trên thế giới, cùng với rất nhiều ống kính quay phim. Không hề phóng đại khi nói rằng, sân khấu mà anh ấy đang đứng trên chính là nơi t

Điều này đại diện cho quyền lực và thống trị trong Thế giới toán học.

  May mắn thay, Từ Minh cũng đã quen với những sự kiện quan trọng như thế này, nên ông ấy tỏ ra rất bình tĩnh và tự tin, toát lên vẻ uyên bác từ trong ra ngoài.

  “Tôi rất vinh dự được đứng ở đây hôm nay, cùng mọi người thảo luận về lý thuyết các hình khối đồng điệu trên Motivic…”

  Khi Từ Minh bắt đầu báo cáo chi tiết về lý thuyết mới của mình, cũng như cách sử dụng nó để chứng minh Giả thuyết Hodge, nhiều nhà toán học có mặt tại đó cũng đã đọc bản báo cáo đầy đủ được công bố trên Tạp chí Toán học, và họ đang tính toán ngay tại hiện trường.

  Xét ở một khía cạnh nào đó, cảnh tượng này giống như một kỳ thi toán học. Chỉ khác là những người tham gia kỳ thi này là những chuyên gia hàng đầu trong Thế giới toán học, và những bài toán họ giải quyết liên quan đến bảy bài toán toán học khó nhất thế giới.

  Đồng thời, trang web chính thức của Tạp chí Toán học cũng đã đăng tải bản báo cáo này để mọi nhà toán học có thể xem và nghiên cứu, hoặc tham gia vào việc kiểm tra nội dung bài báo để tìm ra những sai sót.

  Theo thời gian trôi qua, số lượng người xem trực tiếp qua màn hình không hề giảm, mà ngược lại còn tăng lên. Các chủ đề được tìm kiếm nhiều nhất cũng trở nên phổ biến một cách chóng mặt. Có vẻ như cả nước đều đang thảo luận về toán học và Giả thuyết Hodge.

  “Cảm giác như Giáo sư Từ Minh đang tỏa sáng lấp lánh vậy.”

  “Đây chính là bản báo cáo chứng minh Giả thuyết Hodge sao? Khác gì với những tài liệu khó hiểu thông thường không?”

  “Thật là khó hiểu… Không ai có thể đọc nổi cả.”

  “Thật là hiếm khi chúng ta được chứng kiến những chuyên gia hàng đầu toán học nỗ lực suy luận nghiêm túc như vậy.”

  “Giả thuyết Hodge thuộc lĩnh vực đại số hình học và topologie; độ khó của nó cao hơn so với lĩnh vực số học. Ngay cả các giáo sư toán học bình thường cũng có lẽ không hiểu được.”

  “Chỉ cần chờ đợi kết quả thôi… Dù sao tôi cũng tin rằng bản báo cáo này chắc chắn sẽ được chứng minh là đúng đắn.”

  “Hôm nay chắc chắn là ngày quan trọng nhất trong lịch sử toán học của đất nước chúng ta.”

  Toàn bộ hội thảo chuyên đề này sẽ kéo dài đến nửa tháng; trong thời gian đó, công việc chính của mọi người sẽ là kiểm tra kỹ lưỡng nội dung bản báo cáo.

  Vì số lượng người tham gia và trình độ chuyên môn của họ đều cao hơn so với ban đánh gi

Cuối cùng, họ được chia thành năm nhóm kiểm định chính.

Nhóm Đông Bờ do Deligne dẫn đầu.

Nhóm kiểm định của Liên minh Toán học Quốc tế do Giáo sư Falge lãnh đạo.

Viện Nghiên cứu Toán học Krey.

Và ban đánh giá thuộc trường phái Tây Bờ, bao gồm cả Đào Triết Hiên.

Còn các nhà toán học trong nước thì cùng với một số người khác, tiếp tục trao đổi và thảo luận về quá trình kiểm định trước đó.

Tất nhiên, Từ Minh cũng không hề rảnh rỗi; ông phải đối mặt với rất nhiều câu hỏi phức tạp từ các nhà toán học, nhằm chứng minh tính đúng đắn của lý thuyết Homology Flattened Motivic này. Trong số đó, những người đặt nhiều câu hỏi nhất chắc chắn là Falge và những người khác.

Tuy nhiên, nhờ vào hệ thống lý thuyết mới mạnh mẽ và hoàn chỉnh, cùng với khả năng suy nghĩ song song, Từ Minh hầu như không cần phải suy nghĩ lâu đã có thể đưa ra những câu trả lời hoàn hảo.

Và thế là, thời gian trôi qua, đến tháng Tám.

Khi hội thảo dần đi vào giai đoạn cuối, mọi người đều đã có cái nhìn rõ ràng hơn về lý thuyết Homology Flattened Motivic và kết luận của bài báo nghiên cứu.

Sự quan tâm đối với sự kiện này trên mạng internet trong và ngoài nước vẫn không hề giảm sút, bất chấp việc quá trình kiểm định có phần nhàm chán. Mọi người đều đang chờ đợi kết luận cuối cùng.

Ngược lại, Hội nghị Toán học Quốc tế sắp diễn ra lại không hề thu hút nhiều sự chú ý. Thậm chí, danh sách các người đoạt Giải Fields lần này cũng không hề trở thành chủ đề thảo luận trên mạng.

Ngày 8 tháng 8, tại Trung tâm Hội nghị Quốc tế Yên Kinh, Deligne là người đầu tiên ngừng hoạt động; sau một lúc, ông hít một hơi thật sâu rồi từ từ ngẩng mặt lên. Ánh mắt ông hướng về phía Từ Minh đang đứng phía trước, khuôn mặt ông đỏ lên vì xúc động.

“Lý thuyết Homology Flattened Motivic không chỉ là một công thức kỳ lạ để chứng minh giả thuyết Hodge, mà còn có thể trở thành một mô hình khoa học mới; giá trị thực sự của nó vượt xa việc chứng minh giả thuyết Hodge.”

“Nó đã thành công, và hoàn thiện.”

“Chúc mừng bạn, Từ Minh – bạn đã tạo ra một mô hình khoa học mới.”

Sau khi nghiên cứu sâu rộng về lý thuyết này, Deligne càng cảm nhận được sức mạnh to lớn của nó. Đặc biệt khi áp dụng nó để giải quyết các vấn đề trong các lĩnh vực toán học liên quan như đại số hình học và topologie, những khó khăn trước đây dường như đều được giải quyết một cách dễ dàng.

Nó trở nên đơn giản và dễ hiểu hơn rất nhiều.

  Chỉ riêng điều này thôi, dù giả thuyết của Hodge có được chứng minh hay không, Từ Minh vẫn đã có những đóng góp không thể phai mờ trong lĩnh vực toán học.

  Có thể dự đoán rằng trong tương lai, nhiều thế hệ nhà toán học mới trên thế giới sẽ lấy bài báo này cùng với lý thuyết mới đằng sau nó làm hướng nghiên cứu của mình.

  Quá trình nghiên cứu sâu rộng hơn nữa sẽ giúp tạo ra nhiều thành quả toán học mới, từ đó củng cố vị trí vững chắc của lý thuyết này trong khoa học toán học.

  Những người có mặt tại buổi họp, sau khi nghe xong lời nói của Deligne và kết hợp với những nghiên cứu của bản thân, đều hiểu rõ ý nghĩa của những gì anh ấy nói, và họ cũng nhận ra rằng việc tiếp tục kiểm chứng giả thuyết này nữa là không còn ý nghĩa gì nữa.

  Vì vậy, họ lần lượt lên tiếng để đưa ra phản hồi.

  “Dựa trên kết quả kiểm chứng của nhóm chúng tôi, kết luận chứng minh giả thuyết Hodge của Xu là đúng đắn. Viện Toán học Kreis sẽ sớm công bố thông tin này cho cộng đồng toán học.”

  Khi nói ra những lời này, Evans hoàn toàn không che giấu cảm xúc của mình; tâm trạng anh ấy gần giống hệt với Deligne.

  Ngay sau khi anh ấy nói xong, Đào Triết Hiên từ từ đứng dậy, ánh mắt anh ta đầy phức tạp.

  “Việc xây dựng lý thuyết đồng điệu Motivic thực sự có thể được coi là một hệ thống lý thuyết hoàn toàn mới và vô cùng xuất sắc trong lĩnh vực đại số hình học, mang lại giá trị nghiên cứu sâu rộng.”

  “Việc sử dụng nó để chứng minh giả thuyết Hodge đã giúp giảm đáng kể độ khó của chính giả thuyết đó.”

  “Vì vậy, tôi cũng cho rằng kết luận chứng minh là đúng đắn.”

  Sau khi nói xong, sự chú ý của mọi người đều đổ dồn về phía Falger – thành viên cốt lõi của nhóm kiểm chứng thuộc Liên đoàn Toán học Quốc tế.

  Ý nghĩa của điều này là rõ ràng.

  Khi mọi người đều đã đưa ra kết luận của mình, thì nhóm kiểm chứng thuộc Liên đoàn Toán học Quốc tế chắc chắn cũng đã hoàn thành công việc kiểm chứng của mình.

  Lúc này, khuôn mặt của Falger trở nên rất khó chịu; anh ta vẫn đang nhìn chằm chằm vào kết quả kiểm chứng trên giấy, không thể tin nổi rằng Từ Minh – người chỉ mới chuyển từ lĩnh vực số học sang đại số hình học được hơn ba năm – đã giải quyết được bài toán khó khăn của giả thuyết Hodge, thậm chí còn

Cảm nhận được ánh mắt của mọi người xung quanh, anh ta liên tục mở miệng nhưng rồi lại nuốt lời trước khi chúng kịp thoát ra ngoài.

Cuối cùng, vẫn là một vị giáo sư bên cạnh đã gửi lời chúc mừng đến Từ Minh.

“Cảm ơn Giáo sư Từ Minh, nhờ ông mà chúng ta đã được chứng kiến một lý thuyết mới – lý thuyết này thực sự đã giải quyết một cách tài tình những khó khăn trong giả thuyết Hodge.”

Khi lời nói của ông ấy kết thúc, điều đó cũng đồng nghĩa với việc Thế giới toán học đã công nhận kết luận này.

Điều này khiến cho các nhà toán học trong nước, bao gồm Điền Cương và Trương Lỗ Bình, đều không thể kìm nén niềm vui. Từ việc không có bất kỳ thành tích nào trên các giải thưởng toán học quốc tế, đến việc bỗng nhiên trở thành nơi xuất hiện của những lý thuyết mới để giải quyết bảy bài toán toán học lớn nhất thế giới… Đây thực sự là một bước tiến vô cùng lớn lao.

Trong bối cảnh này, tất cả họ đều là những nhân chứng cho sự thay đổi ấy.

Còn Sanak, người đứng bên cạnh Deligne, dù không phát biểu ý kiến vào lúc này, nhưng cũng rất vui mừng vì Từ Minh đã chứng minh được giả thuyết Hodge.

Mặc dù bài báo này không được công bố trên tạp chí toán học hàng năm, và trong tương lai, Thế giới toán học có thể sẽ xuất hiện những tạp chí hàng đầu mới, nhưng sự ra đời của một hệ thống lý thuyết mới chắc chắn sẽ mở đường cho nhiều bài báo xuất sắc hơn nữa.

Điều này thực sự rất tích cực đối với sự phát triển của toán học.

Khi mọi người đã đưa ra kết luận về bài báo này, hai ngày hội thảo tiếp theo cũng không còn gì để tranh luận nữa.

Vì vậy, vào buổi chiều cùng ngày, Hội đồng Toán học Quốc gia đã thông báo rằng hội thảo chuyên về giả thuyết Hodge sẽ kết thúc sớm hơn dự kiến.

Ngay khi tin tức được công bố, nó đã gây ra làn sóng tranh luận sôi nổi trên mạng, khiến mọi người càng thêm tò mò về kết quả cuối cùng và không thể chờ đợi để biết kết quả xác minh.

Trong lúc cả internet đang bàn tán sôi nổi, Tạp chí Toán học Quốc gia, Viện Nghiên cứu Toán học Clay, cùng Liên đoàn Toán học Quốc tế lần lượt đăng tải thông báo xác nhận rằng kết luận đã được chứng minh là đúng đắn. Mặc dù vẫn hoan nghênh các nhà toán học khác tiếp tục kiểm chứng, nhưng thông tin đã được công bố đã rất rõ ràng.