Ánh nắng buổi sáng chiếu xiên qua các con đường ở thành phố Princeton.

Deligne từ nhà đi đến Viện Nghiên Cứu Cao Cấp Princeton, như mọi khi bước vào tòa nhà Feld, nhưng trước cửa văn phòng của mình, anh nhận thấy có hai đồng nghiệp quen thuộc đã đang chờ đợi. Anh hơi nhíu mày, khuôn mặt hiện lên vẻ ngạc nhiên.

Chuyện này chưa bao giờ xảy ra trước đây, khiến anh không khỏi tự hỏi lý do là gì.

Sau một khoảnh lặng ngắn, anh vẫn quyết định tiếp cận họ trước.

“Giáo sư Sarnak, giáo sư Katz, tôi rất muốn biết, có chuyện gì quan trọng đến mức các bạn phải đến đây sớm thế này?”

Trong Viện Nghiên Cứu Cao Cấp, mỗi học giả đều có thói quen riêng; trừ khi việc đó thực sự quan trọng, ít ai sẽ chọn đợi người khác ở trước cửa văn phòng.

Rõ ràng, Sarnak và Katz cũng nhận ra rằng hành động của họ không phù hợp, nên họ vội vàng giải thích:

“Xin lỗi chân thành, giáo sư Deligne…”

“Hãy vào trong đi.” Deligne ngắt lời họ, mở cửa văn phòng và mời hai người vào.

Sarnak, người buộc phải nuốt lại lời mình định nói, cũng không do dự, cùng với Katz bước vào văn phòng của Deligne. Vẻ mặt của họ cho thấy sự vội vàng. Mặc dù cả hai đều phụ trách tạp chí Toán học hàng năm, trong đó Sarnak là tổng biên tập, nhưng họ luôn tôn trọng Deligne.

Có thể thấy Sarnak thực sự rất lo lắng; vừa ngồi xuống ghế sofa, anh liền nói thẳng ra mục đích của họ:

“Giáo sư Deligne…”

“Hôm nay chúng tôi đến đây một cách vội vàng, là để mong giáo sư xem một bài báo khoa học… Bài báo này nói về…”

“Không cần phải mang ra đâu, gần đây tôi không có tâm trạng để xem.” Deligne ngắt lời họ một cách quyết đoán.

Ngày Tết Nguyên đán năm nay, anh đã trải qua một thời gian rất khó khăn.

Đặc biệt là người thầy của anh, Grotendieck, tình trạng sức khỏe ngày càng xấu đi và phải nhập viện tại một bệnh viện ở thị trấn hẻo lánh.

Vì vậy, anh buộc phải đi lại liên tục giữa hai quốc gia để thăm nom và chăm sóc sức khỏe của thầy, và phần lớn công việc hiện tại của mình cũng buộc phải tạm thời gác lại.

Trong hoàn cảnh như vậy, làm sao anh có tâm trạng để xem xét các bài báo khoa học dành cho tạp chí Toán học hàng năm được?

Hơn nữa, theo quan điểm của anh, có rất nhiều bản thảo chỉ xứng đáng bị ném vào máy xé giấy, chứ không thể được đăng trên tạp chí Toán học hàng năm. Đặc biệt sau khi đọc hai bài báo về các giả thuyết klasik trong lĩnh vực số học do Từ Minh viết, anh càng không thể đánh giá cao các bài báo toán học lý thuyết khác được viết bởi những người khác.

Dù những thiên tài toán học như Từ Minh hiếm khi xuất hiện trên thế giới này, nhưng gần đây ông ấy ít khi tham gia việc xem xét các bản thảo nghiên cứu nữa.

Khi ngăn chặn được hành động lấy luận văn ra khỏi túi xách của Sanak, Deligne cũng bắt đầu cảm thấy không kiên nhẫn.

Ngay lập tức, ông ta ra lệnh cho họ rời đi.

“Xin lỗi.”

“Tôi còn phải thu dọn đồ đạc để bay đến Pháp thăm giáo sư của mình, có lẽ các bạn sẽ phải về mà không đạt được kết quả gì.”

Vừa nói xong, ông ta liền bắt đầu sắp xếp lại đồ đạc trên bàn.

Saanak bị đánh thức vào ban đêm bởi một cuộc điện thoại; ông được thông báo rằng trong Thế giới toán học Đông Á vừa xảy ra một sự kiện lớn – giả thuyết Hodge, vấn đề đã ám ảnh giới toán học suốt nhiều năm, đã được Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Yên Kinh công bố là đã được chứng minh.

Khi tin tức này lan truyền, nó ngay lập tức gây ra một làn sóng xôn xao trong toàn bộ giới toán học.

Nếu là người khác đưa ra tuyên bố này, có lẽ người ta sẽ nghi ngờ, thậm chí không tin đó là sự thật.

Nhưng người chứng minh lại chính là huyền thoại toán học thời đại này – Từ Minh.

Cần biết rằng, ngay tại Hội nghị Toán học Quốc tế lần trước, khi Từ Minh trình bày báo cáo kéo dài một giờ, ông đã đề xuất phương pháp để suy ra các cấu trúc đồng điệu trên Motivic, một lý thuyết hoàn toàn mới được sử dụng để chứng minh giả thuyết Hodge.

Bây giờ, việc đạt được bước đột phá lớn và giải quyết được giả thuyết Hodge không phải là điều không thể.

Mặc dù đối với đa số các nhà toán học mà nói, việc chỉ trong vòng hơn ba năm đã giải quyết được vấn đề này thực sự rất khó tin.

Đặc biệt là trước đó, lĩnh vực nghiên cứu chính của Từ Minh vẫn là số học.

Khi ông trở lại tòa nhà ủy ban biên tập vào lúc trời còn tối, ông phát hiện ra rằng bài báo chứng minh đã được lan truyền trên mạng, vì vậy ông lập tức in nó ra và đến tòa nhà làm việc của Giáo sư Deligne, hy vọng có thể xác nhận khả năng giả thuyết Hodge đã được chứng minh từ ông ấy.

Dù sao đi nữa, điều này cũng liên quan đến một hội thảo chuyên đề sẽ diễn ra vào cuối tháng Bảy.

Còn về Giáo sư Katz đi cùng ông, thì ông ấy chỉ đơn giản bị thu hút bởi thành tựu mới mà Từ Minh đã đạt được trong lĩnh vực toán học.

Ông ấy cũng vô cùng tò mò muốn biết sự thật về chuyện này.

Nói thật lòng mà,

là một biên tập viên chuyên về số học trong ủy ban biên tập tạp chí toán học hàng năm, ban đầu ông không m

Và ông coi giả thuyết Hodge như một đề tài hoàn toàn mới.

Thậm chí theo quan điểm của ông, nghiên cứu về giả thuyết Riemann trong lĩnh vực số học phân tích còn là lựa chọn tốt hơn nữa.

Kết quả từ các thông tin thu thập được cho thấy, có vẻ như Từ Minh lại một lần nữa tạo nên một kỳ tích trong Thế giới toán học.

Lúc này, Sarnak càng trở nên lo lắng hơn.

Ông tự nhiên đã nghe nói về việc Giáo sư Deligne, người thầy của Đại học viên Grothendieck, phải nhập viện vì lý do sức khỏe, nhưng nếu nói đến người có thể xác minh bản chứng giải quyết được bài toán khó khăn của giả thuyết Hodge, thì người đầu tiên xuất hiện trong suy nghĩ của ông chắc chắn là Giáo sư Deligne.

Đặc biệt là vì người này từng cùng thầy mình nghiên cứu về đồng điệu trên các không gian phẳng… Thật là không thể phù hợp hơn được.

Trước tình huống này, ông không dám do dự nữa, và ngay lập tức trình bày nội dung cũng như nguồn gốc của bản luận văn đó.

Có thể nói, ông không hề lãng phí một lời nào thêm.

“Giáo sư Deligne, bản luận văn này chính là bằng chứng mà Xu đưa ra để chứng minh giả thuyết Hodge; họ đã chính thức công bố điều này rồi.”

“Vâng, Giáo sư Deligne, Xu đã hoàn thành việc đó,” Katz bên cạnh cũng không nhịn được mà nói thêm.

Deligne, ban đầu không hề quan tâm đến bản luận văn này, nhưng khi nghe vậy, ông bỗng nhiên mở to mắt, ánh mắt trở nên sáng lấp lánh, và toàn thân ông dường như tràn đầy năng lượng trở lại.

“Anh vừa nói gì?”

“Bản luận văn mà anh yêu cầu tôi xem chính là bằng chứng mà Xu đưa ra để chứng minh giả thuyết Hodge… Tại sao không gọi điện cho tôi sớm hơn?” Giọng Deligne trở nên hào hứng, ánh mắt chăm chú nhìn vào chiếc túi xách tài liệu của Sarnak, như thể muốn giành lấy nó ngay lập tức.

Nghe hết những lời của Deligne, khuôn mặt Sarnak cũng không khỏi hiện lên vẻ đau lòng, nhưng ông vẫn nhanh chóng đưa cho Deligne những trang giấy in ra từ bản luận văn đó.

“Bản luận văn ở đây rồi.”

“Đừng làm phiền tôi.” Deligne nhận lấy những trang giấy đó, nói một câu rồi lập tức cúi đầu nghiên cứu.

Ông đắm chìm vào nó như thể đó là một báu vật vô giá.

Trong khi đó, Sarnak và Katz chỉ có thể nhìn nhau và kiên nhẫn chờ đợi, cố gắng giữ im lặng hết sức có thể, sợ rằng bất kỳ tiếng động nào cũng có thể làm gián đoạn suy nghĩ của Giáo sư Deligne.

Khi Từ Minh đưa ra ý tưởng về lý thuyết đồng điệu Motivic trên các không gian phẳng, Deligne đã tiến hành nghiên cứu sâu

Với sự am hiểu sâu rộng về đồng bộ hóa trên các cấp độ phẳng, anh ta có thể dễ dàng hiểu được nội dung của bài viết này.

Theo thời gian trôi qua từng giây từng phút, anh ta dần nhận ra sức mạnh to lớn của lý thuyết đồng bộ hóa Motivic trên các cấp độ phẳng được trình bày trong bài luận này.

Biểu cảm trên khuôn mặt anh ta thật sự rất hào hứng và phấn khích.

Đến cuối cùng, anh ta không thể kiềm chế được mà phải thốt lên:

“Bước tiến này thật tinh tế!”

“Anh ta đã biến bài toán hình học phức tạp liên quan đến việc xây dựng các vòng đại số thành một bằng chứng cho sự tồn tại và những tính chất tốt đẹp của lý thuyết mới này.”

“Những nhược điểm của đồng bộ hóa trên các cấp độ phẳng đều đã được khắc phục hoàn toàn.”

Dù Sanak và Katz ngồi yên lặng suốt thời gian dài, nhưng cơ thể họ dường như đang cảm thấy rất mất thoải mái.

Tuy nhiên, sau khi nghe những lời nói của Deligne, họ dần tin chắc rằng bài toán Hodge – vấn đề đã bỏ ngỏ nhiều năm nay – có khả năng sẽ được giải quyết và trở thành một định lý.

Nhưng ngay lúc họ đang suy nghĩ như vậy, suy nghĩ của họ lại bị gián đoạn bởi tiếng hét của Deligne:

“Sao lại thiếu mất phần sau vậy?”

“Phần tiếp theo đâu rồi… Nhanh lên, mang đến đây ngay!”

Deligne đang say sưa đọc bài luận thì phát hiện ra rằng nó bỗng nhiên dừng lại ở đó.

Anh ta cảm thấy rất bực bội.

Theo những gì anh ta biết trước đây, những bài luận mà Sanak mang đến đều là những bản gửi đăng trên tạp chí Toán học.

Chắc chắn không thể chỉ có một phần thôi.

Hơn nữa, bài luận của Từ Minh về việc chứng minh giả thuyết số nguyên Liouville cũng như giả thuyết Goldbach cũng đã được công bố trên tạp chí Toán học; điều này khiến Deligne không khỏi nghi ngờ liệu Sanak có cố ý giấu đi phần sau của bài luận hay không.

Tại sao lại không đưa tất cả các phần ra?

Trong khi đó, Sanak cũng cảm thấy rất bối rối. Với vai trò là chủ tịch ban biên tập của tạp chí Toán học, anh ta rất mong muốn bài luận này được công bố trên tạp chí.

Dù sao đây cũng là một trong bảy bài toán toán học lớn nhất thế giới, và còn có giải thưởng trị giá một triệu đô la do Viện Toán học Clay trao tặng nữa.

Về mặt ảnh hưởng và danh tiếng, bài toán này quả thực lớn hơn nhiều so với giả thuyết số nguyên Liouville hay giả thuyết Goldbach; nó sẽ giúp tăng thêm chỉ số ảnh hưởng của tạp chí Toán học.

Thật đáng tiếc…

Từ Minh đã không chọn việc công bố bài luận trên tạp chí, mà quyết định tổ chức một hội thảo riêng biệt để các nhà toán học trên khắp thế giới cùng nhau nghiên cứu bài

Dù nhìn từ góc độ nào đi nữa, việc này cũng hấp dẫn hơn nhiều so với việc chỉ đơn thuần nghiên cứu các bài báo khoa học đối với các nhà toán học. Cần biết rằng đôi khi, các nhà toán học không phải lúc nào cũng ghi tất cả thông tin vào các bài báo của mình; đó chính là lý do tại sao lại có rất nhiều buổi họp thảo khác nhau được tổ chức.

Nghĩ đến đây, Sanaque không dám do dự và vội vàng kể hết những gì mình biết:

“Ông Hứa không hề gửi bài báo cho Tạp chí Toán học của chúng tôi. Hội đồng Toán học Hoa Phương và Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Yên Kinh đã tuyên bố sẽ tổ chức một hội thảo chuyên biệt về giả thuyết Hodge vào tháng Bảy, mời các nhà toán học trên khắp thế giới tham gia. Những bài báo hiện có chỉ có những cái này thôi.”

“Hội thảo chuyên biệt vào tháng Bảy… Có vẻ như tôi sẽ phải đến Yên Kinh mới được.” Deligne thở dài, lẩm bẩm một mình.

Katz nhắc nhở: “Nhưng liệu điều này có ảnh hưởng đến Hội nghị Toán học Quốc tế Seoul vào tháng Tám không?”

“Tôi chưa bao giờ nói rằng mình sẽ tham dự Hội nghị Toán học Quốc tế đâu.” Deligne liếc nhìn Katz và đáp một cách vô tư.

Kể từ khi ông nhận Giải Fields, đã có rất nhiều năm trôi qua, và ông không còn tham gia bất kỳ hội nghị toán học quốc tế nào nữa; vì vậy, việc đến Yên Kinh hoàn toàn không ảnh hưởng đến ông.

Mặc dù vẫn chưa có đầy đủ các bài báo, nhưng lúc này, tình trạng tâm trạng của Deligne đã hoàn toàn khác so với buổi sáng hôm đó. Cứ như thể niềm đam mê trong ông đã được khơi dậy trở lại. Thậm chí, người ta có thể cảm nhận thấy sự năng động trong con người ông.

Sau khi cẩn thận cất giữ những trang bài báo đó, Deligne tiếp tục vội vàng thu dọn đồ đạc của mình.

“Nếu thầy biết rằng công trình nghiên cứu về đồng bộ trên bề mặt đã được hoàn thiện một cách triệt để và thành công trong việc giải quyết một bài toán toán học quan trọng của thế giới, chắc chắn thầy sẽ rất vui mừng.” Deligne thì thầm, trong lòng đã không thể chờ đợi được để gặp lại người thầy của mình.

Ngay từ lâu, ông đã biết rằng những thiếu sót trong lĩnh vực đồng bộ trên bề mặt luôn là điều khiến thầy ông hối tiếc nhất. Mặc dù ông cũng đã cố gắng hết sức để hoàn thiện chúng, nhưng vẫn không thể vượt qua được bước quan trọng cuối cùng. Chính vì vậy, sau khi nhìn thấy tài năng của Từ Minh, ông mới hy vọng rằng Từ Minh sẽ theo đuổi con đường nghiên cứu trong lĩnh vực đại số hình học, và còn đặc biệt tặng cho __

Dù chưa được xem đầy đủ bài báo nghiên cứu và không thể kiểm chứng các kết luận được đưa ra, anh vẫn sẵn lòng tin rằng nỗi tiếc nuối của người thầy mình đã được khép lại.

“Hãy nhanh chóng gửi báo cáo lên liên minh. Lần này tôi sẽ tham dự hội thảo chuyên biệt về Giả thuyết Hodge.”

Sau khi rời văn phòng của De Rienne, Sanaque không do dự chút nào mà ngay lập tức thông báo quyết định này cho Katz.

“Bạn nghĩ Xu thực sự đã chứng minh được Giả thuyết Hodge?” Katz đặt câu hỏi trở lại.

Sanaque trả lời một cách nghiêm túc: “Theo như bạn biết về Xu, liệu ông ấy có dám công bố điều gì mà bản thân không chắc chắn trước Thế giới toán học không?”

“Hơn nữa, ngay cả Giáo sư De Rienne cũng sẽ đến Yên Kinh,” anh nói, ánh mắt thoáng qua vẻ phức tạp.

Anh và Từ Minh đã từng làm việc cùng nhau từ lâu, và hiểu rõ tại sao Xu được mệnh danh là “Mozart của Thế giới toán học” – không chỉ vì ông ấy đã giải quyết được hai giả thuyết klasik trong lĩnh vực số học, mà còn bởi vì những bài báo mà ông viết đều không hề có sai sót nào.

Nếu họ dám tổ chức một hội thảo chuyên biệt để mời toàn bộ giới toán học trên thế giới cùng tham gia kiểm chứng, điều đó chứng tỏ rằng Giả thuyết Hodge thực sự đã được giải quyết. Ít nhất, từ thái độ của De Rienne, cũng có thể thấy điều đó là đúng.

Có thể nói rằng sau khi hội thảo này kết thúc, sự trỗi dậy của giới toán học phương Đông sẽ trở nên không thể cản trở được. Toán học sẽ bước vào một kỷ nguyên hoàn toàn mới.

Còn về phía giới toán học ở nước ngoài, dù họ không muốn thừa nhận, nhưng sự thật là họ đang đi xuống dốc.

Nghe xong, Katz gật đầu, sau đó đề cập đến một vấn đề khác:

“Vậy cuộc Hội nghị Toán học Quốc tế năm nay sẽ thế nào? Nếu các nhà toán học đều không tham gia, e rằng…”

“Chúng ta hãy liên hệ với khoa toán học của Đại học Princeton, yêu cầu họ cử thêm sinh viên hay nghiên cứu sinh của mình tham gia, ít nhất là để đảm bảo số lượng người tham dự,” Sanaque đề xuất một giải pháp.

“Chỉ có thể làm như vậy thôi,” Katz im lặng một lát.

Có thể dự đoán rằng, cuộc Hội nghị Toán học Quốc tế năm nay sẽ là lần có số lượng người tham dự cao nhất… Nhưng đồng thời cũng sẽ là lần có giá trị thực chất thấp nhất.

Tình huống tương tự cũng xảy ra ở phe Trường phái Bờ Tây:

“Phương pháp của chúng ta mới là sai. Phương pháp mà Xu đề xuất để suy ra lý thuyết đồng điệu Motivic thực sự có thể giải quyết được vấn đề của Giả thuyết Hodge.”

Trong một phòng họp tại Đại học California, Los Angeles,

——

Là một nhà nghiên cứu về Giả thuyết Hodge, ông tự nhiên rất quan tâm đến các tin tức liên quan đến Thế giới toán học. Khi biết Trung tâm Nghiên cứu Toán học Quốc tế Yên Kinh thông báo rằng Giả thuyết Hodge đã được chứng minh, ông và các thành viên trong nhóm nghiên cứu ngay lập tức bắt đầu nghiên cứu bài báo do Từ Minh công bố.

Hệ thống lý thuyết đồng điệu trên Motivic đã được triển khai một cách hoàn chỉnh, khiến họ sững sờ không thể nói ra lời nào.

Trước đó, khi tiến độ nghiên cứu gặp trở ngại, nhiều người đã yêu cầu từ bỏ hướng nghiên cứu mới do Từ Minh đề xuất, cho rằng lý thuyết này không thể giải quyết được Giả thuyết Hodge. Mặc dù ban đầu ông vẫn kiên trì với quan điểm của mình, nhưng cuối cùng ông cũng phải chấp nhận thực tế.

Bây giờ, kết quả thành công của Từ Minh đã chứng minh rằng hướng nghiên cứu mới đó là khả thi, và điều này cũng gián tiếp chứng tỏ rằng quyết định của ông trước đây là đúng đắn… Tuy nhiên, điều này hiện đã không còn ý nghĩa thực tế nào nữa.

Theo một nghĩa nào đó, ông và Từ Minh đã có ba cuộc “cuộc đua” học thuật trên lĩnh vực toán học. Nhưng tất cả đều kết thúc bằng thất bại. Mọi nỗ lực trước đây của ông đều trở nên vô ích.

Tuy nhiên, so với hai lần trước, lần này tâm trạng của ông lại không hề xao động chút nào. Cứ như thể ông đã biết trước rằng điều này là điều hoàn toàn bình thường. Có lẽ từ sâu thẳm tiềm thức, ông đã nhận ra rằng tài năng toán học của mình không thể sánh kịp với Từ Minh. Việc thua trong những cuộc “cuộc đua” học thuật này là điều không thể tránh khỏi… Chỉ là, với tư cách là những thiên tài hiếm có trong Thế giới toán học, ông không muốn thừa nhận rằng người khác lại mạnh hơn mình đến thế.

“Thật là một kẻ đáng sợ… Chỉ sau hơn ba năm chuyển từ lĩnh vực số học sang đại số hình học, anh ta đã giải quyết được Giả thuyết Hodge?” Giáo sư Green từ Đại học California đã không thể tin vào mắt mình.

Ban đầu, khi Giả thuyết Goldbach được Từ Minh chứng minh trước tiên, ông đã suy nghĩ rằng vì người này chưa từng nghiên cứu về đại số hình học, nên ông mới quyết định đặt trọng tâm nghiên cứu vào Giả thuyết Hodge. Dù sao thì họ thường cũng giỏi trong nhiều lĩnh vực toán học khác nhau… Vì vậy, ngay cả khi Từ Minh có tài năng phi thường, việc bắt đầu học sâu về lý thuyết đại số hình học từ đầu cũng sẽ mất khá nhiều thời gian – điề

Ai có thể ngờ được rằng, trong quá trình học tập, người đó đã vô tình giải quyết được Giả thuyết Hodge.

Khi Đào Triết Hiên và Green lần lượt bày tỏ quan điểm của mình, cũng có nhiều giáo sư khác tại hiện trường đưa ra những ý kiến trái chiều.

“Đây thực sự là một lý thuyết toán học hoàn toàn mới, nhưng hiện tại chúng ta vẫn chưa thể xác nhận liệu nó có giải quyết được Giả thuyết Hodge hay không; chúng ta chỉ mới thấy một số bài báo chứng minh.”

“Những giả thuyết toán học mang tầm quốc tế như thế này cần phải được kiểm chứng kỹ lưỡng trong thời gian dài mới có thể được coi là đã được chứng minh một cách chắc chắn.”

“Có lẽ chúng ta nên thử tìm ra những điểm yếu trong các bài chứng minh đó để bác bỏ chúng.”

Lúc này, Đào Triết Hiên đã hoàn toàn bình tĩnh trở lại; trong đầu anh chỉ còn một suy nghĩ duy nhất: Đó là phải tự mình trao đổi trực tiếp với Từ Minh để tìm ra cách sử dụng lý thuyết Motivic để chứng minh Giả thuyết Hodge, và tiến hành kiểm tra toàn diện các bài báo liên quan.

Nghĩ đến đây, anh lập tức nói với mọi người bằng giọng nghiêm túc: “Tôi sẽ tham gia cuộc họp thảo luận chuyên biệt này.”

“Khi đó, liệu Giả thuyết Hodge có thực sự được giải quyết triệt để hay không, các nhà toán học trên toàn thế giới chắc chắn sẽ đưa ra phán đoán chính xác.” Khi nói đến câu cuối cùng, khuôn mặt anh hiện rõ vẻ mong đợi.

Mặc dù một số người vẫn còn nghi ngờ, nhưng tất cả đều rất quan tâm đến cuộc họp thảo luận này. Bởi vì dù họ có cho rằng có vấn đề gì đó, họ vẫn muốn đến tận nơi để đặt câu hỏi.

Giả thuyết Hodge – một trong bảy bài toán toán học khó nhất thế giới – khi được Thế giới toán học phương Đông tuyên bố đã được giải quyết, thì viện Toán học Clay chắc chắn là người vui mừng nhất. Sau Giả thuyết Poincaré, cuối cùng lại có một bài toán khó được giải quyết, điều này đại diện cho sự phát triển và tiến bộ của toán học.

Vì vậy, gần như ngay trong ngày hôm đó, viện Toán học Clay đã công bố thông báo, tuyên bố sẽ tham gia cuộc họp thảo luận chuyên biệt vào tháng 7, và sau khi xác nhận rằng Giả thuyết Hodge đã thực sự được giải quyết triệt để, họ sẽ trao cho Từ Minh một khoản tiền thưởng trị giá một triệu đô la Mỹ, nhằm tôn vinh những nỗ lực và đóng góp của ông cho sự phát triển của toán học.

Ban đầu, nhiều người trên mạng Internet không tin rằng Thế giới toán học phương Đông có thể giải quyết được Giả thuyết Hodge; họ cho rằng đây chỉ là một chiêu trò được dàn dựng cẩn thận. Tuy nhiên, khi một số nhà toán học nổi tiếng và các tổ chức toán

Đặc biệt là thái độ của Viện Nghiên cứu Toán học Krewe đã càng củng cố thêm điều này. Các diễn đàn chính thống tập trung nhiều nhà toán học nhất trên thế giới, so sánh những ý kiến được đưa ra vào ban ngày và ban đêm, có thể nói rằng mọi thứ đã thay đổi hoàn toàn, không hề phóng đại chút nào. Trong khi cảm thấy ngạc nhiên, tôi cũng vô cùng thất vọng cho sự phát triển của toán học ở quê hương mình, và tiếc nuối vì sao đất nước mình lại không có một thiên tài như Từ Minh – người đã tự mình thúc đẩy sự trỗi dậy của giới toán học phương Đông.

“Làm ơn hãy nói với tôi rằng điều này không phải sự thật… Họ chưa chứng minh được Giả thuyết Hodge.”

“Chúa ơi, người đã giải quyết được Giả thuyết Hodge lại đến từ một quốc gia chưa bao giờ nhận được Giải Fields…”

“Tại sao các chuyên gia toán học của chúng ta lại không thể giải quyết được Giả thuyết Hodge, trong khi họ lớn tuổi hơn Xu rất nhiều?”

“Giả thuyết Hodge lẽ ra phải do các học giả của chúng ta giải quyết mới đúng…”

“Tương lai của toán học thuộc về phương Đông…”

“Nếu Xu chỉ cần một khoảng thời gian ngắn ngủi để giải quyết được những bài toán khó nhất của thế giới toán học, thì có lẽ những bài toán còn lại cũng sẽ lần lượt được giải đáp.”

“Thật đáng ghen tị khi họ sở hững một thiên tài toán học như vậy!”

“Cuộc họp nghiên cứu này chắc chắn sẽ trở thành sự kiện lớn trong giới toán học… Tôi đề xuất hủy bỏ Hội nghị Toán học Quốc tế năm nay.”

“Liên đoàn Toán học Quốc tế nên trao Giải Fields cho Xu… Không ai xứng đáng hơn anh ấy để nhận giải thưởng toán học này… Thực sự không ai cả.”

Như người ta thường nói, có người vui mừng thì cũng có người buồn… Đúng vào lúc Hội nghị Toán học Quốc tế kỳ mới sắp diễn ra, giới toán học phương Đông lại công bố việc đã giải quyết được Giả thuyết Hodge và sẽ tổ chức một cuộc họp nghiên cứu riêng tại Yên Kinh. Điều này chắc chắn sẽ khiến Liên đoàn Toán học Quốc tế gặp rất nhiều khó khăn… Nhất là đối với Chủ tịch Liên đoàn lúc bấy giờ là Loewatz. Khi danh sách những người đã đồng ý tham dự Hội nghị Toán học Quốc tế ngày càng ít đi, ông buộc phải tổ chức một cuộc họp tại trụ sở để thảo luận về các biện pháp giải quyết. Ngoài việc đảm bảo rằng Hội nghị này được tổ chức thành công, họ còn cần phải quyết định liệu có nên trao Giải Fields cho Từ Minh hay không… Theo thông lệ, danh sách những người nhận Giải Fields năm nay lẽ ra phải có tên của Từ Minh… Nhưng do áp lực từ Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia, ông đã quyết định trì hoãn việc trao giải